基于模态法的静态电压稳定性分析
静态电压稳定的分析与控制算法
静态电压稳定的分析与控制算法1基于连续潮流的电压稳定分析原理1．连续潮流法连续潮流法是进行静态电压稳定分析的经典方法，已有逾15年的研究历史，算法极为成熟[19]-[22]。
其原理是逐步增加系统负载或断面输电容量，计算相应状态下的潮流，如潮流计算成功，则认为系统在这一状态下存在运行点，反之，如潮流计算失败，则认为系统在这一状态下不存在运行点，或离失去正常运行点的状态很近，从而系统已临近静态电压失稳。
图2.1示意了连续潮流法计算原理，图中的曲线为熟知的PV曲线，亦称鼻形曲线，纵坐标表示节点电压，横坐标表示系统或相关区域或某节点或某断面的有功负载或负载增长率。
图中的预测环节根据已求得的潮流解点预测下一负载下的潮流解点，以加快计算速度；校正环节则通过潮流计算使预测点满足潮流方程，得到相应负载条件下的精确潮流解；在系统负载接近临界点时，连续潮流法将采用参数变换策略，改变预测和校正的方式，克服系统潮流方程雅可比矩阵在临界点处奇异带来的普通潮流程序计算发散等一些问题。
V图2.1 连续潮流法的计算原理连续潮流法的优点是能得到系统在逐步增加负载后的运行状态，并提供直观的PV曲线信息，计算中可以较灵活的改变负载增加方式和系统调度方式，可以考虑变压器分接头和并联无功补偿等就地的局部控制措施，计算可靠，结果易于解释；缺点是计算量大，计算速度慢，很难考虑节点电压和主变/输电线容量等运行约束，也很难考虑最优发电机电压无功控制、最优系统有功调度等需要全网协调的控制措施。
此外，尽管PV曲线比较直观，但其所包含的信息对运行调度并无多少实际价值。
目前，在国外的一些静态电压稳定分析中，连续潮流法（即PV 曲线分析法）已不作为主要方法，而降为辅助方法[16]，因此本报告尽可能利用其他方法进行分析，并省略了大量故障运行状态下的PV曲线图形，只给出正常运行状态下的PV曲线。
PSS/E软件提供了PV/QV分析模块，即具有连续潮流计算功能，但用户对这一模块的可控性较弱，很难满足某些特定的计算要求。
一种利用静态稳定分析确定电压薄弱区域的方法
一种利用静态稳定分析确定电压薄弱区域的方法刘冀生;严凤;韩金铜;彭忠军【摘要】在分析电力系统电压稳定及崩溃机理的基础上,提出了一种应用电压一无功灵敏度以及全网N-1电压扫描综合查找电网电压薄弱区域的方法.应用中国某省电网数据进行算例分析,所得结果与该电网实际运行情况相符,说明了该方法的有效性,并且该方法具有系统性、简便易用的特点.【期刊名称】《电网与清洁能源》【年(卷),期】2010(026)009【总页数】5页(P20-24)【关键词】电压崩溃;电压-无功灵敏度;N-1;电压薄弱区域【作者】刘冀生;严凤;韩金铜;彭忠军【作者单位】西藏电力有限公司,日喀则公司,西藏,日喀则,857000;华北电力大学,电力工程系,河北,保定,071003;华北电力大学,电力工程系,河北,保定,071003;华北电力大学,电力工程系,河北,保定,071003;华北电力大学,电力工程系,河北,保定,071003【正文语种】中文【中图分类】TM712由于近几十年以来发生在世界范围内的多起大面积停电事故，电压稳定问题越来越受到人们的高度重视。
引起电压不稳定的主要原因是电力系统没有能力维持无功功率的动态平衡。
电压崩溃使电压不稳定导致部分电网电压很低的严重后果[1-3]，通常是由以下几种情况引发的：1）负荷的快速持续增长；2）局部无功功率不足；3）传输线路发生故障或保护误动；4）不利的有载变压器分接头（OLTC）的动态调节；5）电压控制设备限制器（如发电机励磁限制）动作。
这些情况往往相互关联，持续恶化的相互作用最终导致电压崩溃的发生[4]。
电压稳定分析方法中，静态分析方法计算速度快、需要的运算数据较少。
在静态电压稳定分析中，通常把系统中某一节点的功率极限——临界潮流解看作电压稳定极限。
这一极限点也被称为电压崩溃临界点[2]。
本文在分析电压稳定及崩溃机理的基础上，提出了一种应用电压-无功灵敏度指标和全网N-1电压扫描综合查找电网电压薄弱区域的方法。
静态电压稳定性分析模型的理论基础
状态量和代数量集中 在一起, 那么矩阵 Jf x 为分块 对角阵, 每一相对独立的块对应一动态元件。当不
考虑系统对各动态元件的扰动作用时, 一般情况下
各个动态元件单独组成的小系统是稳定的, 这也是
电力系统这个大系统稳定的必要条件。所以与各个
动态元件稳定对应的系统动态矩阵
J
( k) fx
非奇异。对
于实际的电力系统, 当不考虑个别动态元件引起系
变压器抽头的离散调节及限制、并联电容器或电抗
器的投切容量限制、输电线路开断等离散事件, 对电
压稳定性也有着重要作用, 有些离散事件可能引起 系统发生电压失稳[ 1, 2] 。一般认为电压不稳定是由
发电系统和输电系统不能够满足系统负荷的有功功 率或无功功率需求所致。
研究电压稳定性 问题最准确的方法是时域仿 真。但时域仿真方法提供的结果数据较多, 需要有 相当经验的人员才能分析, 而且也给不出系统的电 压稳定裕度、电压弱稳定区等信息。同时, 时域仿真 方法的计算量较大, 电压稳定性问题需要计及许多 缓慢变化的动态 过程, 故 要花费更多的计 算时间。 而实际系统的安全分析常需要对不同运行方式以及 可能的 N - 1 甚至 N - 2 开断方式进行快速检验, 时域仿真方法难以满足实际工作的需要。电压稳定 静态分析方法以其计算简便, 提供信息多等优点而 得到广泛应用, 已成为研究和分析电压稳定性问题 的主要方法。
统失稳时, 由于各动态元件组成的小系统是稳定的,
第 10 期
张元鹏等: 静态电压稳定性分析模型的理 论基础
57
故分块对角阵 Jf x 必定非奇异, 即系统存在动 态化
的雅可比矩阵 Jdyn 。定理 2 得证。
如某动态元件对应的系统动态矩阵
基于模态分析的云南电网电压稳定分析
如果 雅可 比矩 阵 ． ， 的所 有 特 征 值都 是 正 的，
【ｏｑ ＪｔＡ Ｕ］ ｌ ｖ ～ ｑｌ
～
（ １ ）
则 系统 可 以认 为是 电压 稳 定 的 。如果 有 一个 特 征 值 为负 ，则 可认 为系统 是 电压不 稳 定 的 ，因为 无 功功 率 的增 加 ，母 线 电压 增 量 则 “ 相 ” 变化 。 反
ＡＱ ＝ （ Ｑ ， ． ， ） ：Ｊ Ｕ ． 一．ｅ － Ｕ ， Ｄ， Ｐ Ｒ （） ２
＝
一． ， ∞
为降 价雅克 比矩阵
如果 令 Ｊ Ｒ＝ＭＡ ， Ｎ Ａ为 的对角 特征矩 阵 。
，
Ⅳ为 的右 、左特征 向量形 成 的模态 矩 阵。
则
＝ＭＡ 中 Ｍ一 ＝Ｎ Ｎ 其
无 功达 到 ７ ． ＭＶ ｒ ９ ５ ａ。
Ａ
式 中：
是 Ｕ的第 个 元素 。在 节点 的 电
ＰＫ ｉ
压／ 无功 灵 敏度为 ： ａＱ
＝
Ａ
＝
Ａ
￡
（） ８
Ｐ ＝ Ｎ ｉ ， 为 参与 因子 。 Ｋ Ｍ Ｐ
Ｐ 表示 了 节点 处第 ｉ 个特 征值 对 电压一无 功灵 敏 度 的作 用 。 值越 大 ， 确 定 节 点 处 Ｐ Ａ在
式中 ： 尸为节点有功微增量变化 ； Ｑ为节点无 △ △ 功微增量变化 ； Ｏ为节点 电压角度微 增量变 化 ， Ａ △
当施 加的无 功功率增 加 ，母 线 电压 幅值反 而减小 ， 这与 电压稳定 条 件相 违 背 。如果 特 征值 为零 则 意 味着系统 处于 不稳 定 的边 界 ，特 征值 决 定 了 系统 临近 电压 不稳定 的程度 。特征 值 的 幅值 可 以提 供
电力系统中的电压稳定性分析与改进策略
电力系统中的电压稳定性分析与改进策略电力系统的电压稳定性分析与改进是确保系统正常运行和供电质量稳定的重要环节。
本文将详细介绍电力系统电压稳定性的分析方法，以及改进策略。
一、电压稳定性分析方法（一）静态分析法静态分析法是一种简化了电力系统模型的静态平衡法，通过忽略短期动态响应和系统的非线性特性来分析电压稳定性。
静态分析法可以使用功率流分析进行电压稳定性分析，主要包括节点电压法、导纳阻抗法和调整阻抗法等，通过计算得到系统的节点电压和功率偏差，从而判断系统的电压稳定性。
（二）动态分析法动态分析法是一种考虑了电力系统的瞬态响应和非线性特性的分析方法，通过考虑负载变化、故障和控制器动态响应等因素对系统进行动态模拟和仿真，计算系统响应过程中的电压波动情况。
常用的动态分析方法有振荡等效法、自衔接法、以及时域和频域模拟方法等。
动态分析法能够全面考虑系统的非线性特性和瞬态响应，对电压稳定性的评估更准确。
二、电压稳定性的改进策略（一）发电侧的控制策略1.发电机调整控制：通过调整发电机励磁系统使得电压保持稳定。
2.AVR和无功补偿：采用自动电压调节器(AVR)和无功补偿装置来调节系统电压，并通过改变电源电压变化率减小电压波动。
3.机组统一调度：通过合理的机组出力分配和协调运行，减少机组负荷波动，提高系统的电压稳定性。
（二）负荷侧的控制策略1.合理负荷预测和管理：对负荷进行准确预测，并采取合理的负荷管理措施，控制负荷波动范围，减小对系统电压的影响。
2.负荷调度和优化：通过负荷调度和优化方法，将考虑削峰填谷，均衡负荷和降低电压尖峰，提高系统的电压稳定性。
3.过载保护和限流：对负载过载和瞬态故障采取保护措施，如及时切除过载负荷，限制故障电流对电压的影响。
（三）系统拓扑优化和规划策略1.线路规划和交叉调度：通过合理规划系统线路布局和交叉调度，减小线路阻抗和负载不平衡，提高系统电压稳定性。
2.变电站布置和优化：根据负荷分布和功率流向情况，合理布置变电站和选择变电站参数，以降低系统的电压损耗和提高系统电压稳定性。
基于模态分析的河北南网电磁解环电压稳定性研究
． ， ㈤ ＝ 餐± ＼ ／ ４ ｛） 点 电压 幅值 微 增量 变化 ； 、 、 和 为潮流 方 程 学一 （ （ 等） ４
进 而解得 系统 中一供 电节 点 的稳定 临界 电压 比 值为 ：
㈤ ／ 噬 ） 、
是：
（ ５ ）
（ ６ ）
（） ７
Ａ ［Ｑ Ｑ＝Ｊ √
０ 繁 譬 ∥ ０ 囊≮ ０≯
研究与分析 ＹＮＩ ｕ Ｅｘ Ａ ｌ Ｎ Ｊ Ｆ Ｌ Ｙ
鸯
鳓
画圃
李 泉 任 建 文 胡 文 平 ， ，
鹰藏
００ ２ ） ５ ０ １
（． １ 华北 电力 大学 电气 与 电子 工程 学院 ， 河北 保 定
摘
０ １ ０ ；． 北省 电力研 究院 ， 北 石 家庄 ７０ ３２ 河 河
电动势 的值 ：
＝
则 量 形成 的模 态矩 阵 。
＝Ａ Ｕ Ｖ
（ ３ １）
由式 ｆ） 以找 到 该 供 电节 点 的临 界 系统 等 价 ６可
要： 河北省 南部 电网随着 电压等级逐 渐提高 ， 电磁环 网的存在给 电网安全 稳定运行带来 隐患。 针对河北南网
合环运行存在的问题 ， 出河北南 网解环方案 ， 提 并研 究了该方案 的静态 电压稳定性。 从静态 电压稳定水平概念 出 发， 通过公 式推导得 出解环后电网的电压稳定水平会 比解环前 有所 下降， 因此解环后 电网静 态电压 稳定 薄弱区 域是 否面积扩大可作为评判解环方案可行性的依据。 又基于２ １ 年夏季运行方式采用模态分析法计算得到解环 ００ 前后的电网薄弱母 线和 薄弱 区域 ， 出该解环方案切实可行 的结论 。 得 关键词 ： 电磁环 网； 解环 ； 静态电压稳定； 态分析 ； 模 薄弱区域
基于模态法的静态电压稳定性研究
模电第8讲 静态工作点的稳定
3. Q点分析 点分析
什条件下成立？ 什条件下成立？
U BQ Rb1 ≈ ⋅ VCC Rb1 + Rb2 U BQ－U BEQ
I EQ =
Re
I BQ =
I EQ
β
U CEQ = VCC − I CQ Rc − I EQ Re ≈ VCC − I EQ ( Rc + Re )
分压式电流负反馈工作点稳定电路
第八讲 静态工作点的稳定
一、温度对静态工作点的影响 二、静态工作点稳定的典型电路 三、稳定静态工作点的方法
一、温度对静态工作点的影响 温度对静态工作点的影响 静态工作
T（ ℃ ）→β↑→ICQ↑ （
Q’
→Q’
ICEO↑ 不变I 若UCEQ不变 BQ↑ 若温度升高时要Q 回到Q， 若温度升高时要 ’回到 ， 则只有减小I 则只有减小 BQ
e
f
' RL 若(1 + β ) Re >> rbe，则Au ≈ − Re
三、稳定静态工作点的方法
• 引入直流负反馈 • 温度补偿：利用对温度 温度补偿： 敏感的元件， 敏感的元件，在温度变 化时直接影响输入回路。 化时直接影响输入回路。
例如，Rb1或Rb2采用热敏 例如， 电阻。 电阻。 Rb1应具有负温度 系数， 系数， Rb2应具有正温度 系数。 系数。
2. 稳定原理
为了稳定Q点 通常 为了稳定 点，通常I1>> IB，即 I1≈ I2；因此 R b1 U BQ ≈ ⋅ V CC R b1 + R b2 基本不随温度变化。 基本不随温度变化。
I EQ =
U BQ − U BEQ Re
稳定。 设UBEQ＝ UBE＋∆UBE，若UBEQ－ UBE<< ∆UBE，则UEQ稳定。
基于模态分析的双馈机组对电压稳定性的影响
基于模态分析的双馈机组对电压稳定性的影响李培强;王继飞;唐捷;黎文黛;李欣然;李文英【摘要】我国现有风电场一般并人大电网末梢,对系统电压稳定有深刻影响.该文在分析双馈风机数学模型的基础上,通过Matlab电力系统分析软件PSAT搭建了包含双馈感应风电机组的New England 10机39节点系统,采用模态分析方法,研究了双馈感应风电机组在不同接人位置和不同电气距离情况下对电力系统静态电压稳定性的影响.仿真分析表明:双馈风电机组接入重负荷区域有助于提高系统的静态电压稳定性,接入薄弱区域会减弱系统的静态电压稳定性;接入电网的电气距离的增大会降低风电场及附近区域的静态电压稳定性.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2016(028)004【总页数】7页(P18-24)【关键词】风电场;双馈感应风电机组;静态电压稳定;模态分析;电压灵敏度;电气距离【作者】李培强;王继飞;唐捷;黎文黛;李欣然;李文英【作者单位】湖南大学电气与信息学院,长沙410082;湖南大学电气与信息学院,长沙410082;广东电网公司韶关供电局,韶关512026;湖南大学电气与信息学院,长沙410082;湖南大学电气与信息学院,长沙410082;湖南大学电气与信息学院,长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TM711DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.004随着日化能源的日益减少和风电机组的单机容量不断增长，风电场的规模在世界范围也逐年扩大。
截至2011年底，我国累计装机容量为62.36GW，继续保持着全球风电装机容量第一的地位［1］。
由于风力发电的随机性和不确定性，风电渗透率的提高会对电网的正常运行产生不利的影响。
我国风电场大多建在电网末端或电网薄弱区域，远离主网架和负荷中心，需要远距离集中输送。
风电接入电网的电网稳定性问题日益凸显［2-3］。
国内学者在此方面进行了大量的研究，并取得丰硕成果。
基于完整模态技术的交直流系统电压稳定性分析法
基于完整模态技术的交直流系统电压稳定性分析法
周海成;束洪春;孙绍萍;杨建斌;季朝旭
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2010(010)025
【摘要】提出了基于完整的模态分析技术的交直流系统电压稳定性分析方法.根据交直流系统的特点,采用简便的牛顿拉夫逊法计算交直流系统潮流解,形成雅克比矩阵.运用完整的模态分析技术的原理,得到交直流系统各个负荷母线和发电机母线的参与因子.以参与因子为依据,得出交直流系统的关键负荷母线、关键发电机和最容易电压失稳区域.通过IEEE14节点系统算例验证了所提出的模态分析方法的有效性.【总页数】5页(P6189-6193)
【作者】周海成;束洪春;孙绍萍;杨建斌;季朝旭
【作者单位】昆明理工大学电力工程学院,昆明650051;昆明理工大学电力工程学院,昆明650051;普洱市供电局,普洱 665000;昆明理工大学电力工程学院,昆明650051;昆明理工大学电力工程学院,昆明650051
【正文语种】中文
【中图分类】TM712
【相关文献】
1.基于灵敏度的呼辽交直流混合输电系统电压稳定性分析 [J], 何柳;叶鹏;张开
2.基于内点法的交直流系统电压稳定性评估 [J], 王秀婕;李华强;李波
3.基于连续潮流的交直流混合输电系统电压稳定性分析 [J], 邓博文
4.基于分岔理论的负荷模型对交直流混联系统电压稳定性的影响 [J], 李文俏;王振树;李中强
5.基于改进模态分析法的柔性多端交直流混联系统静态电压稳定性评估 [J], 郭小颖;唐俊杰;舒铜;彭穗;谢开贵
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基于模态分析和Relief算法的在线静态电压稳定特征选取方法
基于模态分析和Relief算法的在线静态电压稳定特征选取方法和怡;朱小军;李登峰;陈涛;张大海;张沛【摘要】The selection and dimensionality-reduction of input features is one of the key issues related to the assessment on static voltage stability based on decision tree. Considering that the efficiency and accuracy of assessment results largely depends on the rationality of selected feature set,a feature selection method which can effectively reduce the number of dimensionalities is proposed.Firstly,a preliminary screening is done by using modal analysis to extract the key factors leading to voltage instability.Secondly,the extracted factors are further optimized by using Relief feature se?lection algorithm,thus a weight value is given for each feature variable,and those with lower weights are excluded. Fi?nally,a decision tree based 10-fold cross validation method is used to verify the assessment results of an actual power network. The results show that by using the feature selection method for static voltage stability,the accuracy of the ob?tained simplest combination in the prediction of static voltage stability is higher,and the modeling time is shorter .%输入特征变量选择和降维是基于决策树静态电压稳定评估面临的重要问题之一,电压稳定评估结果的效率和准确率很大程度上取决于所选特征变量集合的合理性,该文提出了一种能有效降低维数的特征变量选择方法.该方法首先依靠模态分析完成初步的筛选,提取出导致电压失稳的关键影响因素;其次根据Relief特征选择算法进一步优化,给每个特征变量一个权重值,排除权重值较低的特征变量.最后以实际电网为案例,利用决策树十折交叉法对评估结果进行验证.结果表明,以该方法对静态电压稳定性进行特征变量选择,得到的最简组合在预测静态电压稳定性上具有较高的准确率和较短的建模时间.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2017(029)007【总页数】6页(P87-92)【关键词】电压稳定;模态分析;数据挖掘;特征选取;决策树【作者】和怡;朱小军;李登峰;陈涛;张大海;张沛【作者单位】北京交通大学电气工程学院,北京 100044;国网重庆市电力公司电力科学研究院,重庆 404123;国网重庆市电力公司电力科学研究院,重庆 404123;国网重庆市电力公司电力科学研究院,重庆 404123;北京交通大学电气工程学院,北京100044;天津大学电气自动化与信息工程学院,天津 300072【正文语种】中文【中图分类】TM712早在20世纪50年代初，静态电压稳定问题的研究工作被首次提出，静态电压稳定被认为是系统电压稳定性的基础和前提，分析方法是建立在系统潮流方程的基础上，其电压稳定的临界点，在物理上是系统达到最大传输功率的点，在数学上是系统潮流雅克比矩阵奇异的点[1]。
基于模型预测控制的电压稳定研究
基于模型预测控制的电压稳定研究一、引言电力系统稳定性一直是电力领域中的一个关键问题，特别是在大规模电力系统中。
大规模电力系统中，随着负载和供电数量的增加，需要确保系统中各个节点的电压稳定，以免影响到系统的正常运行。
近年来，基于模型预测控制的电压稳定技术备受关注。
本文将介绍基于模型预测控制的电压稳定研究现状，并分析其应用前景。
二、电压稳定电压稳定性问题是电力系统中的一个重要问题，电力系统的稳定性问题通常包括发电机转子的转速稳定和电压稳定。
在电力系统中，电压稳定是指在负载变化、变压器参数变化和短路故障等异常情况下，系统中各个节点的电压幅值和相位都不会发生明显变化。
在电力系统的正常运行过程中，电压稳定对于供电质量、电能质量和系统的安全稳定性起着至关重要的作用。
三、电压稳定研究现状在电力系统中，电压稳定研究的主要方法包括直接调节法、间接调节法和协同调节法。
直接调节法即直接控制调节器的作用量，比如发电机励磁和变压器调压器；间接调节法则是通过改变电网的连接方式、开关变电站以及这些操作的时间来控制电压；协同调节法则是在直接调节和间接调节的基础上，通过对电力系统长期的优化控制，保证整个电网的电压稳定性。
由于以上方法在电压稳定性问题中存在一定的问题，因此出现了基于模型预测控制的电压稳定技术。
该技术主要是以数学模型为基础，通过对电力系统中各个节点电压和电流的预测，再带入到模型中进行控制计算，从而保证了电压的稳定性。
四、基于模型预测控制的电压稳定性在大规模电力系统中，基于模型预测控制的电压稳定方法可以分为三个步骤：预测、优化和控制。
其中，预测步骤需要得到电压和电流的时间序列数据，并通过数据处理和滤波等手段将数据转换为可预测的模型；优化步骤则是通过优化方法，优化系统的各个参数以达到最优控制目标；控制步骤则是基于预测和优化结果，调节系统的控制量，以维持电力系统的稳定性。
其中，在预测中，可以将电力系统分为多个子区域，每个子区域再通过模型预测控制的方法进行预测和优化，最后在系统整体控制中进行协同调节。
静态电压稳定的分析与控制算法
静态电压稳定的分析与控制算法一、引言静态电压稳定是电力系统运行中一个重要的问题。
电力系统中的负载变化、短路故障等因素都会导致电压的波动，而稳定的电压对于电力设备的正常运行至关重要。
因此，研究静态电压稳定的分析与控制算法具有重要的理论和实际意义。
二、静态电压稳定分析1. 静态电压稳定的定义静态电压稳定是指在电力系统中，电压在负载变化或者故障等情况下能够维持在合理范围内，不发生剧烈波动的能力。
2. 静态电压稳定的影响因素静态电压稳定受到多种因素的影响，主要包括：- 负载变化：电力系统中负载的变化会导致电压的波动，特殊是在高负载时。
- 短路故障：电力系统中的短路故障会引起电流的突变，从而导致电压的波动。
- 发机电运行状况：发机电的输出功率和电压之间存在一定的关系，发机电的运行状况会影响电压的稳定性。
3. 静态电压稳定的评估指标静态电压稳定的评估指标主要包括：- 电压偏差：衡量电压与额定值之间的差异。
- 电压稳定范围：电压在正常运行范围内的变化范围。
三、静态电压稳定控制算法1. 静态电压稳定控制目标静态电压稳定控制的目标是使电力系统中的电压维持在合理范围内，不发生剧烈波动，并尽可能减小电压偏差。
2. 静态电压稳定控制方法静态电压稳定控制方法主要包括：- 无功功率补偿：通过调节无功功率的注入或者吸收，来调节电压的稳定性。
- 发机电励磁调节：通过调节发机电的励磁电流，来调节发机电输出的电压，从而控制电压的稳定性。
- 变压器调压器控制：通过调节变压器的调压器，来调节输出电压的大小，从而控制电压的稳定性。
3. 静态电压稳定控制算法静态电压稳定控制算法主要包括：- 遗传算法：通过摹拟生物进化的过程，优化控制参数，以达到最优的电压稳定效果。
- 神经网络算法：通过构建神经网络模型，训练网络参数，实现对电压稳定的控制。
- 含糊控制算法：通过建立含糊控制系统，根据输入的电压偏差和变化率，输出相应的控制信号，实现电压稳定控制。
基于完整模态技术的交直流系统电压稳定性分析法
程偏微 分形成 的雅克 比矩阵 的子阵 。 当△ Ｐ＝０时 ， ２ 式推导得 由（ ）
△ ＝ 一ｊ ｅ ｊ △ Ｑ－ （） ３
行繁琐 的预处理 ， 仅需 将直 流 方程 和交 流 方程 并 列 并按照传 统 求解 交 流 潮 流 的雅 可 比矩 阵 形 成 方 法
旦发 生改 变 ， 前 的 雅 克 比矩 阵就 不 再 适 应 ， 要 此 又 进行 繁琐 的处理 和 改变 ， 样 就 显得 此 类 方 法不 简 这
捷 、 灵活 。 不
现采用 一 种 新 的交 直 流 系 统 潮 流 计 算 方 法来
２１ ０ ０年 ５月 １ １日收 到
第 一 作 者 简介 ： 海 成 （９ ５ ） ， 士 研 究 生 ．研 究 方 向 ： 直 流 周 １８ 一 男 硕 交
节 点 系 统 算 例验 证 了所 提 出 的模 态分 析 方法 的有 效 性 。
关键词
模 态分 析
交直流 系统
电压 稳定 性
参 与因子
中图法 分类号
Ｔ ７ ２ Ｍ １；
文献标志码
Ａ
随着我 国“ 电东送 ， 西 区域 联 网 ” 能源 发 展 战 略 的实施 ， 交直 流 混 联 输 电 系 统 变 得 更 加 复 杂 ， 电 其 压稳 定性 问题 也 逐渐 引 起 人 们 的重 视 。然 而 ， 于 由
混 联 输 电 系 统 动 态行 为分 析 。Ｅ ｍ ｉ ｐｃｚｃ １３ ｃｍ。 － ａｌ ｐｃｈ ＠ ６ ． ｏ ：
科
学
技
术
与
丁
程
ｌ ０卷
考虑到上述情 况 ， 采用 一 种简 便 的基 于 牛顿 现 拉夫 逊法 的 直 流潮 流 处 理 方 法 。该 方 法 不 需 要 在形成 潮流 雅 可 比矩 阵 时 针 对控 制 方式 的变 化 进
电压稳定的静态分析方法浅谈
电压稳定的静态分析方法浅谈作者：罗顺达来源：《西部论丛》2019年第30期摘要：电力系统是一个具有高度非线性的复杂系统，随着电力工业发展和商业化运营，电网规模不断扩大，对电力系统稳定性要求也越来越高。
在现代大型电力系统中，电压不稳定/电压崩溃事故已成为电力系统丧失稳定性的一个重要方面。
因此，对电压稳定性问题进行深入研究，仍然是电力系统工作者面临的一项重要任务。
本人以多年实践经验，浅谈电压稳定的静态分析一些方法。
关键词：电压稳定;静态分析;电力系统近年来，随着电力工业的发展，电力系统规模日益扩大，逐步进入高电压、大机组、大电网时代，同时伴随电力改革和电力市场的实践，长线路、重负荷及无功储备不足的特征逐渐突出，系统的电压安全裕度倾向于越来越小，使电力系统常常运行在稳定的边界;而目前系统运行操作人员并不能准确掌握系统的电压安全状态。
所以事故发生时，缺乏足够的安全信息来采取相应的措施，导致了事故的扩大。
所谓电力系统的稳定性，是指当系统在某种正常运行状态下突然受到某种干扰时，能否经过一定的时间后又恢复到原来的稳定运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态的能力。
如果能够，则认为系统在该正常运行方式下是稳定的。
反之，若系统不能回到原来的运行状态，也不能建立一个新的稳定运行状态，则说明系统的状态变量（电流、电压、功率）没有一个稳定值，而是随着时间不断增大或者振荡，系统是不稳定的。
知道电网甩去相当大的一部分负荷，甚至是系统瓦解成几个部分为止，这种稳定性的丧失带来的后果极为严重。
电力系统的静态稳定性，是指系统在某种正常运行状态下，突然受到某种小干扰后，能够自动恢复到原来的运行状态的能力。
实际上电力系统中任意小的干扰是随时都存在的，例如，某个用户需要增减一点负荷，风雨造成的摇摆，系统末端的小操作，调速器、励磁调节器工作点变化等。
在小干扰作用下，系统中各状态变量变化很小。
静态分析方法大多都基于电压稳定机理的某种认识，主要研究平衡点的稳定性问题，即把网络传输极限功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统稳态潮流方程进行分析。
电压稳定性的分析方法
遇到冲击的时候及小干扰稳定裕度负荷变大，这都会令系统失稳。此为系统动态 行为的数学描述为什么留存它的非线性特性原因。大干扰分析法 通常包括
能力函数法和及时时域 仿真法。
（1）能量函数法是通过对动态系统进行稳定性估算的方法，其原理是依据 能量函数推导出状态空间中的能量势阱，根据相对应的边界条件判断出系统经 过大扰动之后的 稳定吸引域 ，最终由 稳定吸引域 对系统的稳定性进行判定。 这种方法对于 能量函数法用于判断暂态功角稳定方面的成果已经非常丰硕 ， 不同系统之间的电压稳定性的分析比较和改进其中的薄弱环节十分重要，过对 存在损耗的输电系统以及存在复杂动态特性来说，是不可使能量函数留存的， 当下，电压稳定方面的研究还在起步阶段。 （2）时域仿真方法是当前分析动态系统问题的最常用的方法，这是因为它 能得出最接近真实值。目前主要用作测试电压不稳定的机制以及电压崩溃现象 的特点,提出了各种校准预防措施可用于电力系统的动态模型。然而，该方法在 系统模型的通用性、所耗费时间以及结论适用性上具有一定的局限性。 3.2.3 非线性动力学方法 当前，研究人员针对系统电压稳定裕度指标算法的研究全部来自于解决线 性方程问题，这种方法会将计算模型过于理想化，然而现实当中，我们已知的 绝大部分系统模型都是非线性的系统模型，所以我们的电力系统也是这样的非 线性系统问题。有时它也回答不了若系统超出稳定极限点的时候其状态将发生 怎样变化的情况。而实际上，通过对电力系统进行非线性建模研究发现，这种 分析方法保证了该系统的稳定性，尤其是将分岔理论，chaos 理论和中心流形 理论应用当中进行分析研究效果颇佳。
分岔理论主要研究微分方程做描述的动态特性与方程参数值的相关性，
对于各参数之间的变化关系也作相应研究，主要包括电力系统的稳定性、稳定 域以及平衡点这些关键参数的分析， 所以这种分析方法具有很重要的研究价值。 当下最重要的问题是需要进行复杂的化简计算，这样便于减少很多计算量，我 们还要不断广泛地深入探索。
基于特征结构分析法的静态电压稳定算法
Ｑ ＝Ａ ｑ ＋Ｂ ｇ Ｖ ｉ ＋Ｃ ｇ ．
将极 坐 标 系统 下 的潮 流方 程 进行 摄 动 分析 ， 得 到 线性关 系式 ，
ＡＹ ＝ Ａ Ｘ 式中： （ ２ ）
相对应 的雅可 比矩 阵 的行 列 式 值 为 零． ② 当系 统 运 行点 接近 静态稳 定 边 界 时 ， 相应 的非 线 性 代 数 方程 即系统 潮 流方程存 在且 仅 存 在 ２个 相邻 的解 ； 当运 行 点位 于静 态稳定 边 界时 ， 则存 在唯 一解 ． 笔者 以特
△ ＝
—
… ］ ；
－ ， 。 为极坐 标下 的雅 可 比矩 阵． Ａ Ｘ， △ｙ∈ Ｒ ｈ ， Ｚ＝２ ｎ
ｍ —１ ．
１ 特 征 结 构 分 析 法 的数 学 基 础
在 电力 系统潮 流计 算 中 ， 假设 系 统有 １ ７ ， 个 节
其 中第 １ 至第 ｍ个 节点 为 尸 ｐ节点 ， 第ｎ 个 节点 为平
收 稿 日期 ： ２ ０１ ２—０ ９—１ ４
［ 】 ＝ ［ 】 ［ △ ］ ＝ ． ［ △ ］ ，
作者简介 ： 钱 俊 良（ １ ９ ８ ７ 一） ， 男， 河 南 许 昌人 ， 硕士研究生 ， 主 要 从 事 电力 系 统 规 划 与 安 全 运 行 方 面 的研 究
模 特 征根 对应 的 右 特征 根 向 量作 为 节 点 电 压 灵 敏 度 指 标 ． 通过 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ３ ９节 点 系 统 在 两 种 运 行 状 态 下 ， 给 出
了 系统 最 有 可 能发 生 电压 不 稳定 的 节 点 ， 同时 也 验 证 了该 方 法 的准 确 性 和有 效性 ． 关键词 ： 快速解耦 ； 最小模特征根 ； 特 征 向量 ； 电 压 裕 度
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ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ： ｈ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｓａ ｎ ｗ ｍｅｈ ｄ ｏ ａｉ ｏｔｇ Ｔ ｅ ｐ ｐ ｒｐ ｏ ｏ ｅ ｅ ｔ ｏ ｆ ｔｔ ｖ ｌ ｅ ｓ ｃ ａ ｓ ｂｌ ｙ ａ ａｙ ｉ ａ ｅ ｏ ｔｅ ｔ ｉ ｔ ｎ ｌ ｓ ｂ ｓ ｄ ｎ ｈ ｍｏ ａ ａ ａｙ ｉ ． Ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ａ ｉ ｓ ｄ ｌ ｎ ｌ ｓｓ ｈｏ ｇ ｈ ｅ ｔｂ ｉｈ ｎ ｆｓａｉ ｏｔｇ ｔ ｉ ｔ ａ ａｙ ｉ ｍｏ ｅ ｎ ｍｏ ａ ｓａ ｌ ｍｅ ｔ ｔｔ ｖ ｌ ｅ ｓ ｌ ｙ ｎ ｓ ｄ ｌ ｏ ｄ ｌ ｓ ｏ ｃ ａ ｂ ａ ｉ ｌ ｓ
文献 ［］ 用改 进后 的Ａｎｄｉ 法， 以快速 计 ５使 ｒｏｌ 算 可 算 降 阶 雅 可 比矩 阵 的模 最 小特 征 值 和 相 应 的特 征
向量 ， 而求 出静 态 电压 稳 定 裕度 ，以及无 功 功 率 从 补偿装置的安装位置及容量等 ； 文献［ ７ ６ 】 了发 — 考虑
ＫＥＹ ＯＲＤＳ ｍｏ ａ ａ ａｙ ｉ ｔｔ ｏｔｇ ｔｂ ｌ ） ｅ ｋａ ｅ ； Ｗ ： ｄ ｌ ｎ ｌ ｓ ｓａ ｉ ｖ ｌ ｅｓａ ｉ ｔ ｇ ｃ ａ ｉ ￣ｗ ａ ｒ ａ ｐ ｒｉｉ ａｉ ｎ ａ ｔ￣ｍｉ ｉ ｍ ｉｅ ｖ ｕ ａｔ ｐ ｔ ｃｏ ｃ ｏｆ ｎ ｍｕ ｅ ｇ ｎ ａ ｅ ｌ
Ｖ０ ＿ Ｎｏ． ｌ ２６ ６
Ｊｎ ２ １ ｕ ．００
中图 分 类 号 ：Ｍ７ ２ Ｔ １
文 献 标 志码 ： Ａ
基 于 模 态 法 的 静 态 电压 稳 定 性 分 析
肖 盛， 张建华 ， 郭世繁
（ 北 电力大 学 电 气与 电子 工程 学院 ， 京 １２ ０ ） 华 北 ０ ２ ６
Ａｎａｙ ｉ ｎ Ｓ ａ ｉ ｏｔ ｇ ｔ ｂ ｌｔ ｓ ｄ ｏ Ｍ ｏ ａ ｅｈｏ ｌ ｓｓｏ ｔ ｔｃＶ ｌａ ｅ Ｓ ａ ｉｉｙ Ｂａ ｅ ｎ ｄ ｌＭ ｔ ｄ
ＸＩ ｈ ｎ ，Ｚ ＡＯ Ｓ ｅ ｇ ＨＡＮＧ Ｊａ － ｕ ，ＧＵＯ Ｓ ｉｆｎ ｉｎ ｈ ａ ｈ－ ａ （ｃｏｌ ｆ ｌ ｔｃｌ Ｅｅｔ ｎｃＥ ｇ ｅｒ ｇ Ｎ ａ ｈｎ ｌｃ ｉ Ｐ ｗ ｒ ｎ ｅｓｙ Ｂ ｉｎ ０ ２ ６ Ｃ ｉ ） Ｓｈｏ ｏ ｅ ｒ ａ ＆ ｌ ｒ ｉ ｎ ｉ ｅ ｎ， ｏ ｈＣ ｉａ ｅｔｃ ｏ ｅ ｉ ｒ ｔ ｅ ｉｇ１ ２０ ， ｈｎ Ｅ ｃ ｉ ｃｏ ｎ ｉ Ｅ ｒ Ｕ ｖ ｉ， ｊ ａ
预防控制措 施 ， 保证 电网的安全稳 定运行 。 目前 电压 稳 定 性 分 析 的 方法 已经 比较 成 熟 。主要 有 灵 敏 度
ｓ ｉｔ ｙｃ ｃ ｌｔ ｇ ｔ ｅｐ ｒ ｃｐ ｔ ｎ ｆｃｏｓｏ ｃ ｏ ｅｕ ｄ ｒ ｔ ｌ ｙｂ ａ ｕ ａｉ ｈ ａｔ ｉ ａｉ ｔｒ ｆ ａ ｈ ｎ ｄ ｎ ｅ ｂ ａ ｉ ｌ ｎ ｉ ｏ ａ ｅ
ｈ ｎ ｍｕ ｅｇ ｎ ａｕｅ ｔｅｍ ｉｉ ｍ ｉｅ ｖ ｌ ． Ｗ ｈｉ ｅｓｕ ｓ ｔ ｆ ｒ ｃｉａ ｒｅ ｌ ｔ ｔｄｙｒ ｕｌ ｏ ａｐ ａ ｔ ｌａ ｇ ｅｈ ｅ ｓ ｃ ｌ ｐ ｗｅ ｏ ｒ ｄ ｒｅ ｂ ｓｃ ｌ ｅ ａ ｓ ｈｅ ｉ ｕａ ｉｎ ｒ ｓ ｔ ｂ ａ ａ ｉａｌ ｔ ｓ ｍｅ ａ ｔ ｓｍ ｌｔｏ ｅ ｕｌ ｙｈ ｓ ｙ
法、 最大功率法、 特征值分解法 、 潮流多解 法等 ， 这
些静 态分析 方法 简单 ｙ ｉ ｔ ｄ．Ｔｈｅｅ ｙ ｉ ｉ ｅ ｆｅ ｈ ｔｔ ｔｏ ｅ ｓｔ ｔ ｎ ｌｓｓｍｅｈｏ ｖ ｒ ｂ ｔ ｓｖ ｒｉ ｄ ｔ ａ ｈｅ ｍｅｈ ｄ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｏ ａ ｌ ｎ ｆｅ ｔ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄｉ ｒ ｓ ｎ ｂ ｅａ ｄｅ ｃｉ ． ｓｅ ｖ
起 的 电网大面积停 电事故 。 由于我国各大 区域 电网的 互联 ， 电压 的不稳 定 可能 会成 为今 后 电 网稳 定 破坏 的 主要 因素 ｌ２ 为 了 防止 事故 发 生 ， 大 型 电网进 １。 ＿ １ 对
行 电压稳 定性 研究 是很 必 要 的 ， 过 分 析 电 网的 电 通 压 稳 定 趋 势 ， 出 电压 薄 弱 区域 。 针 对性 的 提 出 找 有
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Ｓｍａ ｔ ｒ Ｇｆ ｄ
第２ ６卷 第 ６ 期 ２１ ０ ０年 ６月 文章 编 号 ：６ ４ ３ １ ２ １ ） ６ ０ １— ４ １７ — ８４（ ０ ０ ０ — ０ ０ ０
电 网 与清 洁 能 源
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