电力系统向量图分析
图解正序负序零序
正序负序与零序电力三相不平衡作图法对称分量法1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序2：零序为3相电压向量相加，除以33：正序将BC相旋转120度到A相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以34：负序将BC相旋转120度到A相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3个人为理解三相不平衡做的总结。
总没有理解三相不平衡，因为我没有上过电力系统的课程，实际上课本上有，所以百度上很少。
有很多东西，网上没有的原因是因为实际很简单，专家们都不好意思写。
对称分量法参考借用了东南大学电器工程学院的PPT的图片。
作图法用CAD的平移很方便，求3分点位置还网上查了下。
449836432@.，欢迎补充、更正、交流。
1:不过我仍没有了解三相不平衡的各种保护方法。
零序保护倒是理解，用开口三角即可。
负序保护难道采样后用算，那一个周波都过了，保护时间是否足够。
2：similink是否可以仿真故障并做相序分析3：可以方便的实现matlab编程，将不平衡的三相精确地分解为正序、负序与零序（曾经有简单估算方法）。
计算程序需要输入每相的幅值与相角。
不平衡保护设备现场计算需要采集幅值与相角作为输入参数吗？这个问题肯定很简单，但我没查到文章介绍实现方法。
4：暂态过程的不平衡一致吗5：希望理解或仿真电力系统故障导致的不平衡，并以此判定系统故障，本次仍没能实现，希望下次再突击阅读理解。
欢迎推荐文章。
一：理解1 相序在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。
正相序：分别达到最大值的次序为A、B、C；负相序：分别达到最大值的次序为A、C、B。
对于理想的电力系统，只有正序分量。
以电压为例。
对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有一个独立变量。
如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相a c ab U U U U αα== 2式中α为复数算子j120e =α2不对称运行状态的主要原因（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。
电力系统分析第八章习题(栗然)
第八章习题8-1： 图（a ）所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势∑E 和各序组合电抗∑1X 、∑2X 和∑0X 。
已知系统各元件参数如下：发电机G ：50MW ，8.0cos =ϕ，15.0=''dX ，18.02=X ，08.11=E 变压器T-1、T-2：60MVA ，V s %=10.5，中性点接地阻抗Ω=22n x负荷：X LD1=1.2, X LD2=0.35 线路L ：50km ，km x /4.01Ω=，103x x =解 （1）各元件参数标幺值计算。
选取基准功率B S =100MVA 和基准电压av B V V =，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。
发电机：24.08.0/5010015.01=⨯=G X 288.08.0/5010018.02=⨯=G X 变压器T-1、T-2：175.0601001005.1021=⨯==T T X X 中性点接地阻抗:607.137100222=⨯=n x 负荷LD ：8151002.11=⨯=LD X 333.21510035.02=⨯=LD X 输电线路L ：461.1371004.05021=⨯⨯=L X 383.4416.130=⨯=L X（2）制订各序网络正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2，因此，正序和负序网络中包括发电机G 、变压器T-1、负荷LD 以及输电线路L ,如图（b ）和（c ）所示。
由于零序电流不流经发电机和负荷，因此，零序网络中只包括变压器T-1、T-2和输电线路L ，如图（d ）所示。
（3）网络化简，求组合电势和各序组合电抗。
由图（b ）可得05.1824.0808.1=+⨯=∑E869.1461.1175.0)8//24.0(1=++=∑X由图（b ）和图（c ）可得892.1461.1175.0)333.2//288.0(2=++=∑X172.0175.0//)383.4821.4175.0(0=++=∑X8-2：如图（a ）所示电力系统，各元件参数如下：发电机G-1：100MW ，cos ϕ=0.85，223.0,183.02==''X X d；G-2：50MW ，cos ϕ=0.8，141.0=''d X ，172.02=X ；变压器T-1：120MVA ，V s %=14.2；T-2：63MVA ，V s %=14.5；输电线路L ：每回120km ，1015,/432.0x x km x =Ω=。
电力系统暂态分析电力系统(第三版)习题解答
电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
第八章电力系统不对称故障的分析
•
U
fc (1)
•
U
fc ( 2 )
•
U
fc ( 0 )
1
•
U
fc
3
同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量 故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不 会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下 脚符号改变而已。
j a2 a X ff (2) a2 1 X ff (0) I&fa(1)
U&fc aU&fa(1) a2U&fa(2) U&fa(0)
j a a2 X ff (2) a 1 X ff (0) I&fa(1)
（四）向量图：
Ifc(2) Ifb(1)
Ifc(1) Ifb(2)
•
I fa(2)
X ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
•
I fa(2)
X ff (2)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
U&fa(1) U&fa(1) U&fa(1)
j
X X ff (2) ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反， 数值上为正序电流的 3 倍；
（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网 进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；
（4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻
抗
Z (2)
构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即
•
•
•
对称分量法(正序、负序、零序)
对称分量法正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
《电力系统分析》习题第3-6章(1)
3 简单电力系统潮流计算3．1 思考题、习题1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？16）110kV 双回架空线路，长度为150kM ，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ，三相导线几何平均距离为5m 。
已知电力线路末端负荷为30+j15MVA ，末端电压为106kV ，求始端电压、功率，并作出电压向量图。
17）220kV 单回架空线路，长度为200kM ，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm ，三相导线几何平均距离为7.5m 。
已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA ，始端电压为240kV ，求末端电压、功率，并作出电压向量图。
18）110kV 单回架空线路，长度为80kM ，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm ，三相导线几何平均距离为5m 。
已知电力线路末端负荷为15+j10MVA ，始端电压为116kV ，求末端电压和始端功率。
19）220kV 单回架空线路，长度为220kM ，电力线路每公里的参数分别为：kM S b kM x kM r /1066.2,/42.0,/108.06111-⨯=Ω=Ω=、线路空载运行，当线路末端电压为205kV ，求线路始端的电压。
20）有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-1所示，其中,68~,45~,8.3747.2,5.147.2,6547.232321MVA j S MVA j S j Z j Z j Z T T T +=+=Ω+=Ω-=Ω+=当变压器变比为110/38.5（1+5%）/6.6kV ，U 3=6kV 时，试计算高压、中压侧的实际电压。
(完整版)电力系统分析答案(吴俊勇)(已修订)
第一章 电力系统的基础概念1-1 解:(1) 电力系统是由发电厂、输电网、配电网和电力负荷组成的，包括了发电、输电、配电和用电的全过程。
(2) 发电厂的功能是将自然界的一次能源通过发电动力装置（主要包括锅炉、汽轮机、发电机及电厂辅助生产系统等）转化成电能，是电力系统的能量来源。
110kV 及以上的电力网称输电网，主要功能是将大量的电能从发电厂远距离传输到负荷中心，并保证系统安全、稳定和经济地运行。
35kV 及以下的电力网称为配电网，主要功能是向终端用户配送满足一定电能质量要求和供电可靠性要求的电能。
电力负荷是电力系统中的能量流向和被消费的环节，电力负荷通过各种设备再转换成动力、热、光等不同形式的能量，为地区经济和人民生活服务。
1-2解：(1) 电力系统的运行有以下特点： 电能不能大量储存；过渡过程非常迅速；电能生产与国民经济各部门和人民生活关系密切。
(2) 对电力系统的基本要求有：保证供电的可靠性 保证供电的电能质量保证电力系统运行的经济性 满足节能与环保的要求1-3 解: （核心内容：P4 表1-1 P5 图1-2） (1) 发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压： 发电机：G ： ()kV kV 5.10%5110=+⨯ 变压器：T1:()()kV kV V N T 5.10%511011=+⨯=kV kV V N T 242%)101(220)2(1=+⨯=变压器：T2:kV V N T 220)1(2=kV kV V N T 121%)101(110)2(2=+⨯=kV kV V N T 5.38%)101(35)3(2=+⨯=变压器：T3:kV V N T 35)1(3=kV kV V N T 6.6%)101(6)2(3=+⨯=若考虑到3-10Kv 电压等级线路不会太长，T3也可以写为：kV V N T 35)1(3=()()kV kV V N T 3.6%51623=+⨯=标号注意：1、单位 2、下脚标写法 (2) 低压侧的额定电压高压侧的额定电压变压器的额定变比=：T1：5.10242)1(1)2(11==N T N T N V V K T2：121220)2(2)1(2)21(2==-N T N T N T V V K 5.38220)3(2)1(2)31(2==-N T N T N T V V K 2(2)2(23)2(3)12138.5T N T N T N V K V -==变压器的额定变比可记为：5.38/121/220T3：6.635)2(3)1(33==N T N T N V V K 或 3(1)33(2)356.3T N N T N V K V ==变比注意：1、顺序为 高/中/低 2、不必计算结果 (3) 1T 变压器运行于%5+抽头时：T1(2))1T1(1)V 242(15%)254V 10.510.5T K ⨯+=== 2T 变压器运行于主抽头，变压器的实际变比等于额定变比，即5.381212203T 变压器运行于%5.2-抽头：T3(1)3T3(2)V 35(1 2.5%)34.125V 6.6 6.6T K ⨯-===或：T3(1)3T3(2)V 35(1 2.5%)34.125V 6.3 6.3T K ⨯-===1-4 解：（核心内容：P4 表1-1 P5 图1-2）(1) 发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压：发电机G ：13.8kv注意：特殊发电机电压：13.8、15.75、18Kv 不用提高5%，直接为13.8、15.75、18Kv 。
电力系统里正序,负序,零序分量
电力系统里什么是正序，负序，零序分量？系统分别用到何种保护？交流电力系统一般都是ABC三相的，而电力系统的正序，负序，零序分量便是根据ABC三相的顺序来定的。
正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
系统里面什么时候分别用到什么保护？三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序负序和零序分量。
正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。
当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。
下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。
由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图。
1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A 相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
5分钟教你正确理解电力系统中的正序负序零序
2.3 作图求负序
(1) 保持 A 相不动， B 相顺时针转 120 度 OB’， C 相逆时针转 120 度 OC’， 得到新的向量图。
(2) 对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量 OC"， (3) 取 OC"向量幅值的三分之一即为负序分量的 A 相
2.1 作图求零序
把三个向量相加求和。 即 A 相不动，B 相的原点平移到 A 相的顶端（箭头处）， 同方法把 C 相的平移到 AB’的顶端。 此时作 o 点到 C’向量，这个向量就是三相 向量之和。取此向量幅值的三分之一，向量 o0, 这就是零序分量。
2.2 作图求正序
(1) 保持 A 相不动，然后 B相逆时针转 120 度 OB’，C相顺时针转 120 度 OC’， 得到新的向量图。
3
3
IA
四 三相电压向量和为零
对称的三相系统，其 3 相电压向量之和为零。
（ 1）用三角函数
sin( α+β)=sin αcosβ+cosαsin β sin( α- β)=sin αcosβ-cos αsin β A 相电压 U sin α B 相电压 U sin( α -120) C相电压 U sin( α +120) Ua+U b+U c =U(sin α+sin( α-120)+sin( α+120)) =U(sin α +(sin αcos120-cos αsin120)+ (sin α cos120+cosαsin120) ) =U(sin α +2sin αcos120) =U(sin α +2sin α(-0.5))=0
图解正序负序零序
图解正序负序零序正序负序与零序电⼒三相不平衡作图法对称分量法1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序 2：零序为3相电压向量相加，除以33：正序将BC 相旋转120度到A 相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以34：负序将BC 相旋转120度到A 相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3⼀：理解1 相序在三相电⼒系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最⼤值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。
正相序：分别达到最⼤值的次序为A 、B 、C ；负相序：分别达到最⼤值的次序为A 、C 、B 。
对于理想的电⼒系统，只有正序分量。
以电压为例。
对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有⼀个独⽴变量。
如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相a c ab U U U U αα== 2式中α为复数算⼦ j120e =α2不对称运⾏状态的主要原因（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。
（2）各相负载阻抗不对称。
当初级外施电压对称，三相电流不对称。
不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从⽽次级电压也不对称。
（3）外施电压和负载阻抗均不对称。
3对称分量法对称分量法是分析三相不对称运⾏的基本⽅法。
任意⼀组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。
以电流为例，说明如下：理解为：1：⼀个三相，幅值各不相同,⽅向差也可能不互为120。
2：我们可以将其分解为3个三相，正序、负序、零序。
3：将新分解产⽣的每相各⾃相加，即可还原为源三相的各相电压。
4：正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
⼆：作图出正负零序理解及记忆⽅法（1）零序，三个向量不动。
向量相加后/3（2）正序，将BC相指针拨到与A⽅向⼤概⼀致，这样3个相加会较长。
对称分量法
) ---------------- 5 //J PostNS teajsnfce 'biZero Sequence 对称分量法正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性）图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2:正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=la1+la2+laO ------------------------------------------------------------------------------- O1IB=lb1+lb2+lbO= 2d a1+ a Ia2 + laO ---------------------------------- 02IC=lc1+lc2+lcO= a la1+la2+la0 ------------------------------------- 03对于正序分量：lb仁a 2 lai, Ic1= a Ia1 对于负序分量：Ib2= a Ia2, Ic2= a 2la2 对于零序分量：IaO= IbO = IcO 式中，a为运算子，a =亿12O°有a = 1Z 24O°由各相电流求电流序分量：I1 = la1= 1/3（IA + a lB IC）a I2=la2= 1/3（IA + 2 IBc+ a IC） IO=IaO= 1/3（IA +IB +IC）以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
电力系统分析课程设计-无功功率补偿
/目录摘要 (1)1.任务及题目要求 (2)2.设计原理 (3)无功功率对电压的影响 (5)无功功率负荷 (6)无功功率电源 (8)发电机 (8)】同步调相机 (8)静电电容器 (9)静止无功补偿器 (9)静止无功发生器 (9)无功补偿方式 (10)高压补偿 (10)低压补偿 (10)3.计算过程及步骤 (12)\已知的系统参数 (12)各系统元件参数计算 (12)无补偿的功率平衡估算 (14)补偿后的功率平衡计算 (17)4.计算结果分析 (19)5.体会小结 (20)参考文献 (21)附录：无功功率计算源程序 (22)…本科生课程设计成绩评定表 (39)摘要@电压是衡量电能质量的一个重要指标。
质量合格的电压应该在供电电压偏移，电压波动和闪变，电网谐波和三相不对称程度这四个方面都能满足有关国家标准规定的要求。
本课程设计能容为电力系统各元件的无功功率电压特性，无功功率平衡和各种调压手段的原理及应用。
保证用户的电压接近额定值是电力系统运行调整的基本任务之一。
电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。
系统中各种无功电源的无功功率的输出应能满足系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率的要求，否则电压就会偏离额定值。
电力系统无功功率平衡的基本要求是：系统中的无功电源可能发出的无功功率应该大于或至少等于符合所需要的无功功率和网络中的无功损耗之和。
为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统还必须配置一定的无功备用容量。
关键词：无功功率平衡，电压调整，无功补偿…（1.任务及题目要求系统如图所示，电力系统电压为110KV，有电源G1和G2，变压器T1,T2和T3，以及双回路L1和L2。
负载都为30+ MVA。
`令Q GC为电源供应的无功功率之和，Q LD为无功负荷之和，Q L为网络无功功率损耗之和，Q res为无功功率备用，则系统中无功功率的平衡关系式为Q GC−Q LD−Q L=Q resQ res>0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用；如Q res<0表示系统中无功功率不足，应考虑加设无功补偿装置。
电路理论课件 第8章 向量法
在电路中，对于任意闭合路径，电压降矢量和电压升矢量在数值上相等，方向 相反。
欧拉公式及其在电路中的应用
欧拉公式
将复数表示为三角形式，即 $z = r(cos theta + i sin theta)$，其中 $r$ 是模，$theta$ 是幅角。
在电路中的应用
利用欧拉公式可以将正弦稳态电路中 的电压和电流表示为复数形式，从而 方便计算和分析。
在电机控制中，向量法可以用于分析电机的转矩控制、速度控制和位置控制等。通过向量化处理，可 以将电机的物理量转化为数学表达式，便于分析和计算。同时，向量法还可以用于电机的故障诊断和 性能评估，提高电机的可靠性和稳定性。
无功补偿装置的向量分析
无功补偿装置是电力系统中用于改善功率因数、减少无功损 耗的重要设备。向量法在无功补偿装置的分析中也有着重要 的应用价值。
向量模表示法
通过向量模表示电压和电流的大小，可以方便地计算功率和 能量。
交流电路的分析方法
相量法
利用复数表示电压和电流，通过代数运算分析电路。
阻抗三角形法
利用阻抗三角形分析阻抗、电感和电容之间的关系。
04
CATALOGUE
复杂电路的向量分析
串联和并联电路的向量分析
串联电路的向量分析
在串联电路中，各电压源的向量相加等于总电压的向量，各电流源的向量相等且等于总电流的向量。
通过向量法，可以对无功补偿装置的电容、电感等元件进行 向量化分析和计算。同时，向量法还可以用于分析无功补偿 装置在不同运行状态下的性能表现，为无功补偿装置的优化 设计和运行提供依据。
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三相电路的向量分析
三相电源和负载
三相电源由三个相位差为120度的正 弦波组成，三相负载则分为对称和不 对称两类。
故障分析电压向量图
I ( 1.1 ) k
Ib
Ic
3
X2 a2 X0 X2 X0
Ia1
1
(
X0 X 2 X0 X2
)2
Ia1
Ia1 Ia 2 Ia 0
E 1
j( X1 X 2 // X 0
X 0 X 2 X0
Ia1
X 2 X 2 X0
Ia1
)
35
两相短路接地故障电压相量图
U a1
求得该处电流和电压旳各序分量，再转换成三相电流、 电压。
计算环节： 1.计算参数，作出正、负、零序网，求等值序阻抗 2.由复合序网及序电压方程求得故障处旳各序电流、电
压 3.在各序网中求非故障处旳序电流、序电压 4.合成得到非故障处旳各相电流、电压 （注意对称分量经变压器后旳相位移动）
46
故障处旳边界条件为
.
.
.
Ia Ib 0 , Va 0
用对称分量表达则得
56
两相（b相和c相）断线
解出故障处电流：
故障相断口旳电压
公式和单相短路旳公式完全相同。
57
两相断开旳复合序网
58
复杂故障分析
所谓复杂故障是指网络中有两处或两处以上同步发生 不对称故障旳情况。电力系统中常见旳复杂故障是某 处发生不对称短路时，有一处或两处旳开关非全相跳 闸。
24
两相短路故障旳复合序网
根据故障接口方程，能够看出正序、负序、零 序网络在故障接口处旳连接关系－复合序网
25
利用复合序网求解两相短路旳序分量
26
两相短路故障短路点电流相量图
短路电流绝对值：
I(2) k
Ib
Ic
3 I a1
电力系统分析理论(第二版-刘天琪-邱晓燕)课后思考题答案(不包括计算)
第一章1、电力系统的额定电压是如何定义的？电力系统中各元件的额定电压是如何确定的？答:电力系统的额定电压：能保证电气设备的正常运行，且具有最正确技术指标和经济指标的电压。
电力系统各元件的额定电压：a.用电设备的额定电压应与电网的额定电压相同。
b.发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5%，用于补偿线路上的电压损失。
c.变压器的一次绕组额定电压等于电网额定电压，二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10%。
2、电力线路的额定电压与输电能力有何关系？答：相同的电力线路，额定电压越高，输电能力就越大。
在输送功率一定的情况下，输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。
3、什么是最大负荷利用小时数？答：是一个假想的时间，在此时间，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年消耗的电能。
第二章1、分裂导线的作用是什么？分裂导线为多少适宜？为啥？答：在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过4时，电抗的下降逐渐趋缓。
所以最好为4分裂。
2、什么叫变压器的空载试验和短路试验？这两个试验可以得到变压器的哪些参数？答：变压器的空载试验：将变压器低压侧加电压，高压侧开路。
此实验可以测得变压器的空载损耗和空载电流变压器的短路试验：将变压器高压侧加电压，低压侧短路，使短路绕组的电流达到额定值。
此实验可以测得变压器的短路损耗和短路电压。
3、对于升压变压器和降压变压器，如果给出的其他原始数据都相同，它们的参数相同吗？为啥？答：理论上只要两台变压器参数一致（包含给定的空载损耗，变比，短路损耗，短路电压），那么这两台变压器的性能就是一致的，也就是说可以互换使用，但是实际上不可能存在这样的变压器，我们知道出于散热和电磁耦等因数的考虑，一般高压绕组在底层（小电流），低压绕组在上层（大电流，外层便于散热）。
绕组分布可以导致一二次绕组的漏磁和铜损差别较大，故此无法做到升压变压器和降压变压器参数完全一致。
《电力系统分析基础》考试试卷(A)答案及评分标准
华北电力大学 2007-2008_学年第_1_学期《电力系统分析基础》考试试卷(A)答案及评分标准一、填空题(每空2分，共30分)1．电力系统有功功率不平衡时，主要表现为系统频率的改变；而无功功率不平衡时，主要表现为系统电压的改变；2．电力系统中性点运行方式有直接接地，经消弧线圈接地，不接地。
3．电压中枢点调压方式有恒调压，逆调压，顺调压。
4．一般而言，牛顿拉夫逊法的迭代次数比PQ分解法少，收敛速度比PQ分解法慢。
5．并联电容器补偿的无功随电压的降低而降低，串联电容器补偿的无功随支路电流的增大而增加。
6．电力系统中的无功电源包括发电机，电容器，调相机等。
二、简答题(20分)1．高压输电线路在轻载时往往投入并联电抗器，这是为什么？（3分）答：高压输电线路轻载时由于线路的充电功率过大，线路的电压有可能过高。
因此投入并联电抗器，减小线路的充电功率，进而降低线路末端电压。
2．什么叫线路的自然功率？（3分）答：无损耗线路末端负载为波阻抗时吸收的功率。
3．什么是电力系统的一次调频，什么是电力系统的二次调频？（6分）答：一次调频：系统中所有发电机都参与的调整任务，依靠调速器完成，是有差调节。
二次调频：只有系统中的调频发电机组参与，依靠调频器完成，是无差调节。
4．为什么通过改变发电机的励磁可以改变系统的无功分布？（3分）。
答：系统中的无功分布与电压大小有关，而改变发电机的励磁可以改变发电机端口电压进而可以系统中的无功分布。
5．什么是标幺制？什么是有名制？（2分）答：标幺制为具有物理量纲的物理量除以基准值所得值。
有名制为具有物理量纲的物理量。
6．变压器的分接头调整能否阻止当系统中无功不足引起的电压降低？为什么？（3分）答：不能。
变压器的分接头只能改变无功分布，不能产生无功，因此无法阻止当系统中无功不足引起的电压降低。
三、计算题(50分)1．（10分）已知末端电压为10.2KV，阻抗支路∆U=－0.39KV，δU=2.16KV。
正序、负序、零序
正序、负序、零序1. 用最简单的语言概括如下：当今全球的交流电力系统一般都是ABC三相的，而电力系统的正序，负序，零序分量便是根据ABC三相的顺序来定的。
正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
系统里面什么时候分别用到什么保护？三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序负序和零序分量。
2.三相电网中什么是正序电流，什么是负序电流，什么是零序电流正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。
当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。
下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。
由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图。
从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。
1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
电力系统自动化技术-模拟题1-3
第一套一、选择题（每小题2分，共20分）1．当导前时间脉冲后于导前相角脉冲到来时，可判定（）。
A．频差过大B．频差满足条件C．发电机频率高于系统频率D．发电机频率低于系统频率2．线性整步电压的周期与发电机和系统之间的频率差（）。
A.无关B.有时无关C.成正比关系D.成反比关系3．机端直接并列运行的发电机的外特性一定不是（）。
A.负调差特性B.正调差特性C.无差特性D.正调差特性和无差特性4.可控硅励磁装置，当控制电压越大时，可控硅的控制角 ( )，输出励磁电流（）。
A.越大越大B.越大越小C.越小越大D.越小越小5. 构成调差单元不需要的元器件是（）。
A．测量变压器B．电流互感器C．电阻器D．电容器6．通常要求调差单元能灵敏反应（）。
A．发电机电压B．励磁电流C．有功电流D．无功电流7．电力系统有功负荷的静态频率特性曲线是（）。
A．单调上升的B．单调下降的C．没有单调性的D．水平直线8．自动低频减负荷装置的动作延时一般为（）。
A．0.1~0.2秒B．0.2~0.3秒C．0.5~1.0秒D．1.0~1.5秒9．并联运行的机组，欲保持稳定运行状态，各机组的频率需要（）。
A．相同B．各不相同C．一部分相同，一部分不同D．稳定10．造成系统频率下降的原因是（）。
A．无功功率过剩B．无功功率不足C．有功功率过剩D．有功功率不足二、名词解释（每小题5分，共25分）1.远方终端2.低频减负荷装置3.整步电压4.准同期5.AGC三、填空题（每空1分，共15分）1.低频减负荷装置的___________应由系统所允许的最低频率下限确定。
2. 在励磁调节器中，设置____________进行发电机外特性的调差系数的调整，实际中发电机一般采用____________。
3.滑差周期的大小反映发电机与系统之间的大小，滑差周期大表示。
4.线性整步电压与时间具有关系，自动准同步装置中采用的线性整步电压通常为。
5.微机应用于发电机自动准同步并列，可以通过直接比较鉴别频差方向。
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电力系统向量图分析实验题目：电力系统向量图分析
实验要求：利用相量图分析工具来分析电压电流的变化情况。
电路图：
参数设置：交流电源参数peak=1000；电阻R=100；pi型线路参数设置如下左，仿真参数如下右图。
在断路器断开的时间段电流相量的幅值和相角均为0，在断路器闭合时间段（0.02~0.05s ）电流达到稳态时，其向量幅值为 2.603A ，相角为22.07°。
图（1）
00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1
-3-2
-1
1
2
3
45
图2）
在路器断开时间段，π型线路等值电路的输入端电压向量的幅值和相角均为0；在断路器闭合的时间段（0.02~0。
05s ）输出端电压达到稳态时，其相量幅值为742.8v ，相角为32.78°，在断路器断开时间段，π型线路等值电路的输出端电压向量的幅值和相角均为0；在断路器闭合的时间段（0.02~0.05s ）输出端电压达到稳态时，其相量幅值为656.5v ，相角为17.16°。
对matlab 的认识：
1、matlab 是一种集数学计算、分析、可视化、算法开发与发布一体化的软件，语言简洁紧凑，使用灵活方便，库函数丰富。
2、运算符丰富，程序设计自由度大，程序可移植性好，
3、图形功能强大可用于多科的实验进行仿真。
对matlab 使用过程中遇到的问题及解决方法：
1、有时遇到一些元器件找不到，如
答案：我学会了使用工具栏的搜索栏
和查询资
料从而来找到我们所需要的资料
2、有时我们所需要的元器件于找到的元器件不统一，例如找到的是
，而在实验中需要的是所以又遇到了问题 解决：通过问老师和查阅资料我知道了我可以更改内部参数从而让图
形改变。
3、图形连接很乱，器件的输入或输出不是我们所想要的
解决:通过使用组合键ctrl+r 来使其旋转从而得到我们所需要的方向 实验总结：
通过对《matlab 仿真》实验的学习，使我学习掌握了许多知识。
让我了解了自己的不足，以及对理论知识的匮乏，从而让我在以后的学习中有了方向并知道了自己的不足。
也使我对matlab 有了一个全新的认识，其次是对matlab 的更多操作和命令的使用有了更高的掌握，最重要的是对matlab 的处理能力有了一个更高的飞跃尤其是对相关函数的使用及相关问题的处理以及的matlab 的库函数有了更多的了解。
在此同时我也知道了团队合作和多想多问多学的重要性，以及实际与理论相结合的必要性从而坚定我以后要更深入的去学习一些新知识和没学好的来补充自己。
在此也要感谢老师及各位同学对我们指导和帮助。
00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1
-800-600
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v in(v )。