因式分解与分式化简

法脿中学“一、二、四”阳光课堂教学案

科目：数学年级：九年级

主备教师：周继全参加讨论教师：郭子安、郭世学

备课时间：2017-4-13 集体讨论时间：2017-4-21

备课组审批：教科处审批：

阳光校园，阳光课堂，阳光心态，阳光人生！

因式分解与分式化简（复习）

知识点：

1、因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

2、分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算。

教学目标：

1、理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

2、了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行分式的加减乘除乘方的运算及分式的化简求值。

教学重点、难点：

1、因式分解能力、提取公因式、应用公式法。

2、分式的化简求值。

考查重难点与常见题型：

1、考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

2、考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值。

教学辅助设备：

多媒体

教学过程：

一、导入

通过复习目标导入。

二、课堂前置：

一）复习要点1：

1、什么是因式分解？

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．

2、分解因式的常用方法有：

(1)提公因式法

如多项式),(c b a m cm bm am ++=++其中m 叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．

(2)运用公式法，即用

))((,

)(2),)((223322222b ab a b a b a b a b ab a b a b a b a +±=±±=+±-+=- 写出结果．

二）复习要点2：

1、分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

2、分式的运算：

三、小组交流（小组讨论）：

1、下列变形是因式分解的是（ ）

A 、（x+1)(x-1)=x2-1

B 、x2+x-1=(x+1)(x-1)+x

C 、4x2+2x=2x(2x+1)

D 、x4-1=(x2+1)(x2-1)

2、分解因式，看谁做得又快又好。

（1）2m3-8m

(2)ab2-2a2b+a3

(3)4x2-25

(4)a2-4a+4

3、化简：

四、分享表达（展示环节）：

0(≠÷÷=⨯⨯=C C

B C A C B C A B A )(;)2(;)1( ad bc c d a b ac bd c d a b ：　ad ca bd ad ca ad bd d c a b a c b a c a b ：　=÷=∙±=±=±±=±._________1)111(2 -÷-+m m m

交流分享小组讨论交流结果。

五、课堂检测：

1、分解因式，看谁做得又快又好。

1). 3m2-27 2). 1-a4

2、若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=( )

A. 6

B. 12

C. ±6

D. ±12

3、先化简，再求值：

4. 阅读下面题目的计算过程： 23211x x x ---+＝()()()()()

2131111x x x x x x ---+-+- ① ＝()()321x x --- ②

＝322x x --+ ③

＝1x -- ④

（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代

号 。

（2）错误原因是 。

（3）本题的正确结论是 。

六、拓展提升（教师点拨和归纳）：

七、课外作业：

云南省初中学业水平考试标准指南

《优佳学案》

P9 解答题： N012、13

八、教学反思：

2009,1)111(222-=++÷-+++x x x x x x x x ，