坐标系统变换

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地心坐标系统的确立：原点与地球质心重合的坐标系 四个基本条件： 坐标原点位于整个地球(含海洋与大气)的质心; 尺度是广义相对论意义下某一局部地球框架内的尺度; 地球定向参数EOP是国际时间局(BIH) 测定的某一历元的协 议地极CTP和零子午线 定向随时间的演变满足地壳无整体运动的约束条件； 通俗的定义描述： 坐标系原点位于地球质心， z轴与x轴的定向由某一历元的EOP确定, y与x, z 构成空间右手直角坐标系， 坐标原点与总地球椭球中心(地球质心)重合， 椭球旋转轴与协议地极重合， 起始大地子午面 与零子午面重合；
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WGS84的精化框架 WGS-84(G730): G表示GPS, 730表示GPS周，第730周的第 一天对应于1994年1月2日；1994.0历元； 系统中的站坐标与国际地球参考框架ITRF91，ITRF92的 站坐标差异降为0.1m量级； WGS-84(G873): 坐标参考历元为1997.0； 站坐标与ITRF94站坐标差异小于2cm; 是目前使用的GPS广播星历和美国国家大地测量局NGS 精密星历的坐标参考基准； (5)高斯平面直角坐标系 地图投影:将不可展的地球 椭球面上的元素(坐标,方位角,距离)按 一定的数学规则投影到平面上(投影面); 投影面：可以展成平面的曲面(椭圆，园，柱面，圆锥面，平面) 高斯投影：横轴等角(切)椭圆柱投影 正形投影(保角投影） 2016/5/24 15
(2)1980年西安坐标系(国家大地坐标系GDZ80)
在1954北京坐标系基础上，综合利用天文、大地、重力测量成果 ，多点定位,全国天文大地网整体平差建立的二维参心坐标系； 特点：采用1975 IUGG推荐的地球参数： 长半径 a=6378140m; 地球引力常数GM=3.9860051014m3/s2; 地球重力场二阶带球谐系数 J2=1.0826310-3; 地球自转角速度=7.29211510-5rad/s; 椭球扁率 f=1:298.257; 赤道正常重力值 0=9.78032m/s2; 参心大地坐标系以1954北京坐标系为基础建立; 椭球面与似大地水准面在我国境内最为密合,多点定位; 定向明确,椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点 JYD1968.0的方向，大地起始子午面平行于格林尼治平 均天文台的子午面； 2016/5/24 11
IAG-75椭球 1979 参考椭球 1.08263 6378140 1:298.257 3.9860051014 7.29211510-5
WGS-84世界大地坐 标系
WGS-84 1984 总地球椭球 1.08262982131 6378137 1:298.257223563 3.9860044181014 7.29211510-5
投影方式：椭圆柱横切于地球椭球体上 －椭圆柱面与椭球体表面的切线为 中央经线－两侧规定范围内的点 投影到椭圆柱面上； 柱面展开为投影面； 投影分带：全球按经线划分投影带；6带、3带划分； 中央子午线经度与带号关系：L0= 6n-3；n=1/6(L0-3) 3带：L0=3n; n=1/3L0=2n-1;
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常用的大地测量坐标系
(1)空间直角坐标系 坐标系原点：地球椭球中心； Z轴：指向地球椭球北极； X轴：指向起始子午面与赤道的交点； Y轴：位于赤道面上，右手系与X轴 成90角； (2)大地坐标系：采用大地经度(L),大地纬度(B),大地高(H)描述位臵; 大地经度(L)：过空间点的大地子午面与起始子午 面构成的二面角； 大地纬度(B)：过空间点的地球椭球面的法线与赤 道面的夹角； 大地高(H)：空间点沿法线至地球椭球面的距离； 椭球面向外为正，向内为负； (3)平面直角坐标系：利用投影变换,将 空间坐标通过数学变换映射 到平面上，建立的坐标系；高斯投影； 2016/5/24 9
大地测量参数是指与地球一起旋转且与地球表面 最佳吻合的地球(旋转)椭球的参数； 地球椭球基本常数：赤道半径 a + 地心引力参数GM +地球动力学形状因子 J2 + 地球自转角速度 地球椭球导出常数：７个 几何常数：短半轴: b a 1 e2 2 2 a b a b e 第一偏心率： ；第二偏心率： e b a a b 几何扁率： f a GM 1 2 2 U arctan e a 物理常数：椭球面正常重力位： 0 E 3 椭球重力扁率：f p e ， e e , p 椭球面赤道与两极正常重力； 椭球面正常重力: a e cos2 b p sin 2
高斯投影特点：保角投影，正形投影； 长度有变形； 中央经线上无变形； 同一纬线上，离开中央经线越远，变形越大； 同一经线上，纬度越低，变形越大； 等变形线为平行于中央经线的直线；
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(6)站心地平坐标系 以测站法线与子午线方向为依据的坐标系； 站心左手地平直角坐标系与地平极坐标系； 大地站心地平极坐标系： 以测站P1为原点， P1点的法线为Z轴，指向天顶为正； 子午线方向为X轴，向北为正；Y轴与XZ平面垂直，向东为正; 点的坐标 P2 (x,y,z),P2(S,A,Z) 距离S，大地方位角A，大地天顶距Z ； x S sin Z cos A 坐标关系式：
y S sin Z sin A Z S cos Z 2 2 2 1/ 2 cos Z z / S , t an A y / x , S ( x y z )
大地方位角A: 过P1点子午面顺时针转向包含P1点的法线与P2点 的垂直面之间的夹角(0-180); 大地天顶距Z: P1点的法线与P1P2方向夹角(0-90);
X BJ 54新 X GDZ 80 X 0 YBJ 54新 YGDZ80 Y0 Z BJ 54新 Z GDZ 80 Z 0
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BJ54新特点： 采用克拉索夫斯基椭球参数； 综合了GDZ80与BJ54旧建立的参心坐标系； 多点定位,但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合; 定向明确，坐标轴与GDZ80 平行，椭球短轴平行于地球质 心指向1968.0地极原点JYD1968.0的方向，起始子午面平 行于我国起始天文子午面； 大地原点与GDZ80 相同但起算数据不同； 大地高程基准采用1956黄海高程系; 与BJ54旧的关系： 两者椭球参数相同，定位相同，但定向不同; BJ54旧坐标为局部平差结果； BJ54新为GDZ整体平差结果的转换值； 无全国统一的坐标转换参数，局部转换；
直角坐标系建立：与地球椭球体某一中央子午线相切； 球面图形与柱面图形保持等角条件下 将球面图形投影到圆 柱面上将柱体沿过南北极的母线切开展开成平面； 2016/5/24 16 中央子午线与赤道相垂直,中央子午线x轴，赤道方向y轴；；
坐标系与现实坐标系：y=19 123 456.789m 带号:19; y减去500km； y=-376 543.211m;
湖北大学资环学院讲稿—2010.03
GIS 开发与应用中的
坐标系统与变换问题
刘妙龙
同济大学测量与国土信息工程系
§1地球形状认知的几个概念 地球形状认识的演变 :
圆球椭球大地水准面真实地球自然表面； 椭球面大地水准面垂线偏差; 大地高正高大地水准面差距;
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地球(旋转)椭球参数(大地测量常数)
2 2
a 2 cos2 b 2 sin 2
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几个坐标系的地球椭球参数：
1954北京坐标系
椭球名称 建成年代 椭球类型 J2(10-3) a (m) f GM (m3s-2) (rad/s) 6378245 1:298.3 -克拉索夫斯基 1940 参考椭球
1980西安坐标系
时空基准
大地测量基准+时间基准：包括 大地测量系统+时间系统+相应的参考框架； 大地测量系统规定了: 大地测量起算基准+尺度标准+实现方式 ； 时间系统规定了：时间测量参考标准 (时刻参考标准+时间间隔尺度标准；
§2 地球坐标系统
测量目的：确定物体在空间中的位臵、姿态与运动轨迹； 特征描述的基础：特定的空间框架与时间框架； 空间框架– 坐标系统；时间框架– 时间系统； 地球坐标系统的分类： 分类依据：坐标系原点的类型+坐标表达形式的类型
按坐标原点的不同分类 地心坐标系统 参心坐标系统 站心坐标系统 按坐标的表达形式分类 笛卡尔坐标 曲线坐标 平面直角坐标
进一步的划分： 地心坐标系：地心空间直角坐标系+地心大地坐标系； 参心坐标系：参心空间直角坐标系+参心大地坐标系； 站心坐标系： 站心直角坐标系+站心极坐标系 2016/5/24 +站心赤道坐标系+ 站心地平坐标系
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参心坐标系统： 以参考椭球中心(地球质心附近)为坐标系统原点， z轴(椭球旋转轴)与参考椭球短轴重合,与地球自转轴平行; x轴与参考椭球的赤道面和起始大地子午面的交线重合； 是一种区域性、二维、静态的地球坐标框架系统；利用天文 大地测量方法建立，实现与维持； 系统建立： 确定参考椭球体形状与大小; 确定椭球体中心位臵--参考椭球定位; 确定以参心为原点的空间直角坐标系 坐标轴的方向—定向; 确定起算数据—大地原点(k)的大地纬度(Bk), 大地经度(Lk), 和k至其相邻一点的大地方位角(Ak)
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我国几种大地测量坐标系统
(1)1954北京坐标系(BJ54)：二维参心坐标系； 利用克拉索夫斯基椭球，与前苏联1942年坐标系联测，通过 计算建立的我国大地坐标系统，大地原点为苏联的普尔 科沃，定位定向为苏联1942年坐标系统的定位定向； 存在的问题: 椭球参数误差较大,克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的 椭球参数相比,长半轴a大约109m; 参考椭球面与我国大地水准面存在自西向东明显的系统 性倾斜,东部大地水准面最大差距68m ,地图精度影响; 参考椭球面不统一，我国重力测量资料处理采用赫尔默 特扁球不是旋转椭球，与克拉索夫斯基椭球不一致; 定向不明确：椭球短轴指向不是国际协议原点CIO, 起始 子午面不是国际时间局BIH定义的格林尼治平均天文 2016/5/24 10 台子午面
大地坐标原点：西安市北60km泾阳县永乐镇； 大地高程基准采用1956黄海高程系； (3)新1954北京坐标系(BJ54新 过渡坐标系) 为克服BJ54与GDZ80之间存在较大差距，给成果使用带来的不便 而建立BJ54新作为过渡坐标系，使新旧坐标系的控制点的高 斯平面坐标的差值反映在1:5万及更小比例尺地形图上点位 位移小于0.1mm, 采用BJ54旧，小比例尺地形图可认为不受影 响，采用GDZ80以后，小比例尺地形图可不重新绘制； BJ54新的建立： 以GDZ80为基础，改变GDZ80 相对应的 IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基 椭球参数，并将坐标原点(椭球中心)平移， 保持坐标轴平行：
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(4)WGS84世界大地坐标系(三维地心坐标系) 美国国防部1984年建立，协议地球参考系; 坐标系原点：地球质心； Z轴指向:BIH1984.0定义的协议地球极CTP方向; X轴指向: BIH1984.0零度子午面与CTP对应的赤道的交点; Y轴与Z，X 轴构成右手系; 地球基本参数: 长半轴 a=6378137m; 地球引力常数(含大气层) GM=3986005108m3s-2; 地球自转角速度=72921151011rad/s; 正常化二阶球谐系数C2.0 =-484.1668510-6； 推得参数：地球扁率=0.00335281066474； 第一偏心率 e2=0.0066943799013; 第二偏心率 e2=0.00673949674227; 赤道正常重力e=9.7803267714m/s2; 2016/5/24 极正常重力 =9.8321863685m/s2; p