桩基沉降计算例题

单桩、单排桩、桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础

的沉降计算例题（JGJ94-2007 5.5.14条和附录F）

刘兴录钱力航

某高层为框架－核心筒结构，基础埋深26m（7层地下室），核心筒采用桩筏基础。外围框架采用复合桩基，基桩直径1.0 m，桩长15 m，混凝土强度等级C25，桩端持力层为卵石层，单桩承载力特征值为R a= 5200 kN ,其中端承力特征值为2080kN,梁板式筏形承台，筏板厚度h b=1.2 m，梁宽b l=2.0 m,梁高 h l=2.2 m(包括筏板厚度),承台地基土承载力特征值f ak=360kP a,土层分布：0~26 m土层平均重度=18 kN/m3;26m~27.93 m为中沙⑦1，=16.9kN/m3; 27.93m~32.33 m 为卵石⑦层，=19.8kN/m3，E S=150MP a; 32.33m~38.73m为粘土⑧层，=18.5kN/m3，E S=18Mp a; 38.73m~40.53 m为细砂⑨

1层，=16.5kN/m 3，E

S=75MP a; 40.53m~45.43 m为卵石⑨层，

=20kN/m3，E S=150MP a; 45.43m~48.03 m为粉质粘土⑩层，=18kN/m3，E S=18MP a; 48.03m~53.13 m为细中砂⒀层，=16.5kN/m3，E S=75MP a;

桩平面位置如图3—61，单柱荷载效应标准值F K=19300 kN，准永久值F=17400 kN。试计算0±1桩的最终沉降量。

图3—61基础平面和土层剖面图

解：1 按5.2.5条计算基桩所对应的承台底净面积A C:

A C=(A-nA PS)/n

A为1/2柱间距和悬臂边（2.5倍筏板厚度）所围成的承台计算域面积(图3-61)，

A=9.07.5 m＝67.5㎡ ,

在此承台计算域A内的桩数n=3,桩身截面积A ps=0 .785㎡,所以

A C=(67.5-30.785)/3＝65.14/3＝21.7㎡

2 按已知的梁板式筏形承台尺寸计算单桩分担的承台自

重G K:

G K=（67.5 1.2+92 1.0+(3.5+2）2 1.0）24.5/3

=106 24.5/3=866 kN(898)

3 计算复合基桩的承载力特征值R ，验算单桩竖向承载力：

为从表5.2.5查承台效应系数ηc ,需要s a /d 和B c /l,故先

计算桩距

桩距/桩径:a s /d=4.74/1.0=4.74

/ 6.85/150.46l ==

按表5.2.5 内插得：0.27

c η= 考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值R 及荷载应

标准组合轴心竖向力作用下，复合基桩的平均竖向力N k ：

52000.2736021.7520021097309kN 319300/38667299kN 7309kN

ak c K A G R =+⨯⨯=+=+=+=<= k R ≤ 满足要求 4 沉降计算,采用荷载效应准永久值组合.

317400/38666666K G +=+=kN

承台底土压力ck p (66665200)/21.767.6kPa =-= （若根据5.5.14 条ck p 按η.ck ak f 取值：

ck p =0.2736097.2kPa ⨯=

应该说这两种取值方法都不尽合理，此处用67.6kP a ）

5 0#桩的沉降s 按公式（5.5.14-2、3、4、5)计算：

1

u zci k i ck k p σα==∑

在荷载效应准永久组合作用下,桩顶的附加荷载：

6666kN j Q = 第j 桩总桩端阻力与桩顶荷载之比：

以0# 桩为圆心、以0# 桩的沉降有0.60.6159.0l m =⨯=，在此范围内有9根桩分别为1#和1`桩(n 1= =0.2);2#桩(n 2=0.25);3#

、3′桩(n 3=0.44);4#、4′桩(n 4=0.41)和5#、5′桩(n 5=0.6)。括号中的n 1_5为1-5号桩至0#桩的水平距离ρ与桩长l 之比，即n 1_5=ρ/l 。6 设侧阻沿桩均布，根据l/ d ,n =ρ/l , m =z/l 可由规范附录F 表F.0.2-1、F.0.2-2查得考虑桩径影响的桩端竖向应

力影响系数I p 和均布侧阻力竖向应力影响系数I sr 。承台压力和各基桩产生桩端以下的附加应力计算如表3—13所示。

7 0#基桩沉降计算如表3—14所示：

0# 桩沉降计算 表3—14

8 在满足应力比 0.2zi ci σσ=条件下，计算深度z n 从桩端平面起算为9.58m n z =；从承台底面起算为24.58m ；在自然地面以下为50.58m 。

9由桩径影响产生的附加应力和承台引起的附加应力叠加后产生的0#桩沉降s =37.1mm 。

10 桩身弹性压缩量S e：

ξ=

端承型桩的桩身压缩系数 1.0

，

e

11 0#桩的总沉降:

s=+=

37.1 3.5540.6mm