3.1.8 电容器与电容 学案

3.1.8 电容器与电容 学案
一、电容器
1．构造：彼此绝缘而又相互靠近的两个________，就构成一个电容器．
2．功能：(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板上带上____________，这个过程叫做电容器充电．
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的________就会________，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电．
3．带电荷量：充电后________的带电荷量的绝对值叫做电容器的带电荷量．
二、电容
1．定义：电容器所带的________与电容器两极板间的________的比值，叫做电容器的电容．
2．公式表达：C ＝____________.
3．单位：在国际单位制中的单位是：____________.给电容器带上1库仑的电荷量，如果两极板间的
电势差是1伏，这个电容器的电容就是____________，即1库仑1伏
＝1法拉． 符号：F ,1 F ＝1 C /V .更小的单位还有____________和______．换算关系：1 F ＝________μF ＝______pF .
4．物理意义：表示电容器容纳________的物理量．
5．标量：只有大小，没有方向．
三、平行板电容器的电容
理论分析表明，平行板电容器的电容跟两极板的____________成正比，跟两极板间的__________成反比．公式表达成C ＝____________，式中k 是静电力常量，εr 是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对________．
四、常用电容器
1．从构造上看：可分为________电容器和________电容器．
2．额定电压：电容器的外壳上标的是工作电压，也称为额定电压．还有一个电压称为击穿电压，加在电容器上的电压若超过这个值，电介质会被击穿，电容器会损坏．额定电压________击穿电压(填“大于”“等于”或“小于”)．
一、电容器 电容
[问题情境]
照相机的闪光灯，在不到11 000
s 的短暂时间内发出强烈闪光，瞬时电流很大，各种电池都不能承受．在实际中，常常用电容器帮助闪光灯实现它的功能．什么是电容器？它是怎样帮助闪光灯完成它的功能的？
1．一个简单的电容器由哪几部分构成？
2．什么是电容器的充电和放电？
3．电容器的电容是怎样定义的？
[要点提炼]
1．电容器所带的电荷量是指____________________________．
2．电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的______________，叫做电容器的电容，用C 表示电容，则有C ＝__________，单位__________，简称__________，符号是__________．
[问题延伸]
1．我们不能根据电容的定义式说电容C 与Q 成正比、与U 成反比，电容C 由电容器本身的性质决定，
与Q 、U 的大小无关．公式还可表示为C ＝ΔQ ΔU
. 2．“电容就是电容器的简称”，这种说法对吗？
二、平行板电容器的电容 常用电容器
[问题情境]
水缸盛水的本领，由水缸本身决定，与水缸是否盛了水无关，与水缸盛水的多少也无关，同样道理，电容表征的是电容器容纳电荷的本领，由电容器本身决定，与电容器是否带电和带电荷量的多少无关．那么电容与电容器本身的哪些因素有关呢？
1．静电计和验电器的功能相同吗？
2．由演示实验甲、乙、丙得到的结论分别是怎样的？
[要点提炼]
平行板电容器的电容的决定式C ＝εr S 4πkd
. [问题延伸]
1．(1)平行板电容器内部是匀强电场，E ＝U d
；(2)电容器所带电荷量Q ＝CU. 2．C ＝Q U 与C ＝εr S 4πkd 的比较：(1)C ＝Q U 是定义式，对某电容器Q ∝U ，但Q U
不变，该式反映容纳电荷的本领．(2)C ＝εr S 4πkd 是决定式，平行板电容器C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d
，该式反映影响电容大小的因素．
例1 下列关于电容的说法正确的是( )
A ．电容器简称电容
B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 所带的电荷量比B 多
C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器所带的电荷量
D ．由公式C ＝Q U
知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
总结 正确理解电容器、电容这两个不同的物理概念是分析本题的前提和关键．
变式训练1 对于某个给定的平行板电容器，下列图中能够恰当地描述其所带电荷量Q 、两极板间电压U 、电容C 之间相互关系的是( )
【例2】 如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )
A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大
C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零
变式训练2 将例2中静电计换为接在两极板上的电源：
(1)只增大极板间距离，板间场强怎么变化？
(2)只减小正对面积S ，电容器带电荷量怎么变化？
【即学即练】
1．关于电容器的电容C 、电压U 和所带电荷量Q 之间的关系，以下说法正确的是( )
A ．C 由U 确定
B ．
C 由Q 确定
C ．C 一定时，Q 与U 成正比
D ．C 一定时，Q 与U 成反比
2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )
A ．将两极板的间距加大，电容将增大
B ．将两极板的间距加大，极板所带电荷量将增大
C ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
D ．将两极板平行错开，使正对面积减小，极板所带电荷量将减小
3．平行板电容器充电后不断开电源，逐渐增大两极板的正对面积，则下列说法正确的是( )
A ．电容器电容将逐渐增大
B ．两极板间的电场强度将逐渐增大
C ．两极板间电压将保持不变
D ．两极板所带的电荷量不变
4．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，使它的电荷量减少3×10－4C ，于是电容器两极板间
的电压降为原来的13
，此电容器的电容是多少？电容器原来的带电荷量是多少？
参考答案
课前自主学习
一、电容器
答案 1.导体 2.(1)等量的异种电荷 (2)电荷 中和 3.任意一个极板
二、电容
答案 1.电荷量Q 电势差U 2.Q U
3.法拉 1法拉 微法 皮法 106 1012
4.电荷本领 三、平行板电容器的电容
答案 正对面积S 距离d εr S 4πkd
介电常数 四、常用电容器
答案 1.固定 可变 2.小于
核心知识探究
一、电容器 电容
[问题情境]
答案 1.电容器由两个极板和极板间电介质构成；
2．使电容器两个极板分别带上等量异号电荷的过程叫做充电；使两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电．
3．电容采用了比值定义法，把电荷量Q 与两极板间电势差U 的比值，定义为电容．
[要点提炼]
答案 1.任意一个极板所带电荷量的绝对值．
2．比值 Q U
法拉 法 F [问题延伸]
答案 2.电容器是一个元件(或物体)的名称；而电容是一个物理量，描述的是电容器容纳电荷的本领强弱．
二、平行板电容器的电容 常用电容器
[问题情境]
答案 1.静电计是用来测电势差的仪器，验电器是检验电荷有无的仪器，功能不同．
2．甲：根据正对面积S 越小，电势差U 越大，表示电容C 越小．
乙：根据d 越大，电势差U 越大，表示电容C 越小．
丙：插入电介质，电势差U 减小，表示电容C 增大．
解题方法探究
例1答案 C
解析 电容器和电容是两个不同的概念，A 选项错；由C ＝Q U
得Q ＝CU ，可见电容器的电荷量与C 和U 两个物量有关，所以C 大，Q 不一定大，B 选项错误；电容C 的大小与Q 、U 无关，公式C ＝Q U
仅能说明Q 与U 的比值恒定，D 选项错误．
变式训练1 答案 BCD
解析 因为电容器的电容C 与它所带的电荷量Q 、两极板间的电压U 无关，只跟它本身的形状、两极板间距离、正对面积、两极板间所充的电介质有关，所以凡是表示C 随U 或Q 变化而变化的图线都
是错误的．对于给定的电容器，C ＝Q U
是不变的，反映在Q －U 图象上是图线的斜率不变，正确选项为B 、C 、D .
【例2】 答案 AB
解析 电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝Q U
得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B .
变式训练2 答案 (1)减小 (2)减少
解析 两极板与电源相连，极板间的电压U 不变．
(1)由E ＝U d
得，增大极板间距离，场强E 减小． (2)由C ＝εr S 4πkd
知，只减小极板正对面积S ，电容C 减小，再据Q ＝CU 可知，电容器带电荷量减少．
【即学即练】
1．答案 C
解析 电容器的电容C 由电容器本身决定，与电压U 和所带电荷量Q 无关，根据C ＝Q U
可知，选项C 正确．
2．答案 C
解析 由C ＝εr S 4πkd
知，当d 增大时，C 将减小；当两极板平行错开时，S 减小，故C 将减小；由Q ＝CU 可知带电荷量Q 与C 、U 两个量有关，知道C 的情况不知U 的情况不能确定Q 的变化．
3．答案 AC
解析 若电容器与电源连接不断开，则两极板间电势差恒定，两极板间距离也不变，故场强大小也不变；而电容器电容随着正对面积的增大而增大，极板所带的电荷量随着电容增大也增大．
4．答案 150 μF 4.5×10－4C
解析 由C ＝ΔQ ΔU ＝3×10－4C 3 V －(3×13
) V ＝1.5×10－4F ＝150 μF 由Q ＝CU 可知 Q ＝1.5×10－4×3 C ＝4.5×10－4C .。