霍尔效应

霍尔效应理论发展历程及其应用进展

摘要：霍尔效应是美国物理学家霍尔在读研究生的时候，在研究载流子导体在磁场的实验中产生电动势的

一种效应。一百多年以来，霍尔效应不断地发展完善，而且它的应用更加广泛。本文主要简单介绍了霍尔

效应的发展历程以及应用。

关键词：霍尔效应；发展历程；应用进展

霍尔效应作为一种磁电效应，是霍尔在研究载流子导体实验中发现的，因此后来以他的名字命名得到“霍尔效应”。霍尔效应的出现，使得当时的信息工程技术得以革命性的发展，以及在近代半导体材料的应用中，霍尔效应显得更为显著，利用半导体材料做成的霍尔元件器应用极其广泛。在技术不断发展的同时，科学家在更为极端的实验条件下，观察到了铁磁材料的电导率呈台阶式，即量子霍尔效应，并两次获得了诺贝尔物理学奖；以及现代科学家在实验条件下观测到的量子反常霍尔效应，这一突破性的研究使得霍尔效应的发展更为完善，同时使它的应用更为广泛。本文主要以时间为线索简单介绍霍尔效应的发展历程，以及霍尔效应的主要应用领域。

一、霍尔效应的理论发展历程

（一）经典霍尔效应

1879年，还在读研究生的霍尔，在研究载流导体在磁场中的受力性质时，发现了一种效应，后来称为霍尔效应。当一电流垂直于外磁场方向而流过导体时，在垂直于电流和磁场的方向导体的两侧会产生一电势差，这种现象称为霍尔效应，而所产生的电势差称为霍尔电

压。[1]

如图，将一个半导体薄片放在垂直于表面的磁场

B中，在它的1,2,3,4侧面分别引出两对接线，当沿

着x方向通以电流I时，就会在1和2两个面上产生

电动势差，形成霍尔电压VH；

V H=IB/(nqd)=KIB

其中式中K=1/（nqd）称为霍尔元件灵敏度；因

此如果知道K，在实验中测量出I和V，就能算出磁

场B。

（二）反常霍尔效应

在发现霍尔效应之后，霍尔继续在研究一些磁铁的材料样品时，发现这些磁铁材料的霍尔系数比金大十倍；而且会受到温度的影响，温度的升高，材料的霍尔系数会急剧增大；霍尔电压和外加磁场不成正比关系，且当磁化强度达到饱和时，它就变成常数。正是这样的问题标志着反常霍尔效应的出现。然而大家都不能很完美地解释反常霍尔效应，一部分科学家认为它是因为材料的内禀机制，但还有科学家认为主要受到材料的杂质影响。

在1954年提出的内禀机制认为反常霍尔效应只和材料的固有能带结构相关，按照这个理论分析计算的结果与当时大量实验得出的结论非常吻合。但是在实际中的材料一定会有杂质，不可能存在百分百纯度的材料，因此会对实验有影响。1970年，科学家提出了反常霍尔效应的边跳机制，他认为主要是受到自旋-轨道耦合作用。由于在现实中无法做出这样的

实验，因此也暂时还没有验证这个理论。近几年来，许多科学家对磁铁材料进行系统的研究，对它的内禀机制和外在机制深入研究，经过大量的实验数据表明，磁铁材料的内禀机制确实存在。

（三）整数量子霍尔效应

20世纪的量子物理的诞生，使得许多科

学家摆脱经典物理学的束缚，进入一个全新

的世界。量子物理的高速发展，科学家发现

了量子霍尔效应，这一发现大大丰富了霍尔

效应的范畴。

冯克清在极低温、强磁场的条件下研究

霍尔效应现象，经过大量的实验，在1978

年，在1.5k温度和18t磁场强度的条件下，

观察到半导体场效应晶体管反型层中二维

电子气的霍尔电阻有台阶，在台阶处纵向电阻为零，经过大量实验分析，在1980年得出结论：霍尔电阻率台阶呈量子化。这种现象称为整数量子霍尔效应，而且与材料体系，载流子导电类型等无关。

（四）分数量子霍尔效应

1982年，崔琦和诗特莫进一步研究量子

霍尔效应，他们在更低的温度和更强的磁场

强度的条件下，在更纯净的样品试验中，他

们观察到更精细的台阶结构，但是这些台阶

对应的不是量子霍尔效应的整数值，而是分

数值，因此称为分数量子霍尔效应。

虽然都都是出现台阶式结构，但是整数

值的和分数值的不同。根据原先的固体物理

推理不可能出现分数值的；因此此时分数值

的出现，使得他们认为出现了一种新的物质

形式。

（五）自旋霍尔效应

在解释反常霍尔效应的时候，科学家意

识到自旋已经成为基本粒子的固有内禀属性，

而且自旋和轨道会互相耦合。在外加电场中，

不同方向的自旋电子由于各自形成的磁场的

方向不同，会各自向两边堆积，这就是自旋

霍尔效应。

由于电子自旋和电荷一样，可以用来储

存和传递信息，而且自旋霍尔效应中的电流

几乎没有能量损失，因此引起了科学家对研

制新的电子元件的构想。

（六）量子反常霍尔效应

1988年，美国科学家提出，可能不需要

外磁场的量子霍尔效应，并从理论上计算了电导率的结果，但是一直以来都没找到这种特殊的材料和具体的物理途径。

2010年，中科院物理所的教授在理论和材料上找到了突破，他们提出在某些绝缘体中存在着特殊的铁磁交换机制，能形成稳定的铁磁绝缘体。

2013年，我国科学家团队联合美国科学家在量子反常霍尔效应的研究中取得了重大的突破，他们克服了多道难关，实现了对拓扑绝缘体的电子结构，长程铁磁序和能带拓扑结构的精密调控，最终在特定的实验条件下观测到了量子反常霍尔效应。

不需要外加磁场的量子反常霍尔效应会促进新一代的低耗能晶体管和电子元件的发展，并可能会加速信息工程技术的发展。

二、霍尔效应的应用

（一）测量半导体的特性

半导体指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料。半导体的特性包括半导体的类型（P型或N型）、导体中载流子的浓度n、样品的电阻、电阻率、霍尔系数、霍尔迁移率、载波密度和电子特性等。

半导体的类型包括P型和N型半导体，由半导体中多数载流子类型决定。多数载流子为

空穴（带正电）的为P型半导体，多数载流

子为电子（带负电）的为N型半导体。

半导体两端产生霍尔电势差后，当电流

方向一定时，半导体中载流子所带的电荷正、

负决定了A、B两点霍尔电势差的符号。因此，

通过测定A、B两点的电势差，可以判断霍尔

元件中的载流子究竟是带正电荷还是带负电

荷。

通过霍尔电势差V H=IB/nqd公式，可得载

流子浓度n和霍尔电势差V H成反比。半导体

中载流子浓度n越大（霍尔系数HR越小），霍尔电势差V H就越小。霍尔系数R= 1/nq，通过测量V H、I、B、d、q等物理量可以测得相应半导体元件的参数。

利用霍尔效应测量半导体特性的设备有很多，比如Lake Shore公司推出的Lake Shore7500系统，配备专门为7500设计的IDEAS软件，操作简单、精确，可用于测量样品的电阻、电阻率、霍尔系数、霍尔迁移率、载波密度和电子特性，能够满足人们多方面的测量需要。[2]还有很多其他仪器，在此就不一一列举了。

（二）磁流体发电

磁流体发电技术，也称为"等离子体发电技术"，它所依据的是等离子体的霍尔效应，将工作气体加热到高温，使其充分电离，然后以很高

的速率，通过垂直磁场，等离子体中的正负离子在

洛仑兹力的作用下，分别偏转到达导管两侧的电极

上，使两极之间产生了电势差。

利用霍尔效应做成的磁流体发电机没有运动

部件，结构紧凑，起动迅速，环境污染小，具有高