第15章 轴对称图形与等腰三角形单元测试卷+答案

八年级数学上册单元检测卷

第15章 轴对称图形与腰三角形

（时间:90分钟 满分:120分)

学校： 班级： 姓名： 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分

一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项

是符合要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.) 1、在以下四个警告标志中，属于轴对称图形的是（ ）

2、如图，△ABC 与△DEF 关于直线MN 轴对轴，则下列结论中 错误的是（ ）

A.BC=EF B .∠B=∠E

C.BC//DE

D.BE 的边线被MN 垂直平分 3、若点A （2a-1，4）和点B （-3，b-2）关于y 轴对称，则点M （-a,2b ） 在（ ）

A.第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、如图，AC=AD,BC=BD,则下列结论正确的是（ ） A.AC 垂直平分BD B . BD 垂直平分AC C. AC 与BD 互相垂直平分 D.BD 平分∠ADC

5、如图，如图，在四边形ABCD 中，EF 是CD 边上的垂直平分 线，与BC 边交E 点，连接DE ，若AD=4，AB=6，BC=11，则 四边形ABED 的周长是（ ）

A.19

B.21

C.22

D.23 6、如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 的中点，延长AC 到E ， 使CE=CD ，连接AD ，D

E.下列结论：①∠ADE =120°；②AD ⊥BC ； ③AD=DE ；④AD 平分∠BAC.其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

A

B

C

D

M F

E

D

N

B C

A 第2题图 C

B

A

D

第3题图 C

E B

D

A

第5题图 F B

D

C A

E

7、如图，在△ABC 中，AB=AC ，A D ⊥BC 于D 点，则∠B 与∠DAC 的数量关系是（ ） A. ∠B+∠DAC=90° B. ∠B=∠DAC C. ∠B=2∠DAC D.不能确定

8、如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB=AC ，∠A=50°.折叠该纸片，使点A 落在点B 处， 折痕为DE ，则∠CBE 的值是（ ）

A. 15°

B. 20°

C. 25°

D. 30° 9、如图，已知OD 平分∠AOB ，CD//OA ，若CD=5cm,则OA 等于（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 4.5cm

10、如图，D,E,F 分别是△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，则△DEF 是（ ）

A.直角三解形

B.等边三角形

C.腰和底不相等的等腰三角形

D.不等边三角形

11、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AC 于E ，若AB=6，DE=3，则△ABD 的面

积是（ ）

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

12、如图，△ABC 的三边AB ，BC ，AC 的长分别为12，18，24，O 是△ABC 的三条角平

分线的交点，则ABC

OBC

OAC

S

S

S

：：等于（ ）

A. 1：1：1

B. 1：2：3

C.2：3：4

D. 3：4：5

ニ、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)

13、在平面直角坐标系中，点A （5，3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是 . 14、如图，在△ABC 中，DE 是BC 边上的垂直平分线，若DC=11，AD=2，则AB= .

15、如图，两平行直线a,b 与等腰三角形ABC 相交，若∠1=20°，则∠2= . 16、如图，在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，∠CAB=36°，在直线AB 上找一点M,使△AMC

是等腰三角形，则∠AMC 的度数为 .

C 第7题图 A

C E B D

第8题图 B

A

第9题图 C O D C

第10题图

C

B E D A 第11题图 O

C

B

A

第12题图 E A D

B C 第14题图

b a 第15题图 A 第16题图 B C

17、如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，AE 平分∠CAB ，相交于点O ，若AC=12，

OD=5，则△AOC 的面积是 .

18、如图，在△ABC 中， AB,BC,AC 三边上的高交于O 点，且OD=OE=OF ，若∠A=80°，

则 ∠BOC= .

三、解答题 (本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19、（本题满分6分）如图中，在平面直角坐标系中，△ABC 各点坐标分别为A （3，4），

B （1，1），

C （4，2）.

(1)请在平面直角坐标系中，画出△ABC ，并求它的面积.

（2）作出△ABC 关于x 轴对称的△111A B C ，并写出点1B 的坐标.

（3）作出△ABC 关于y 轴对称的△222A B C ，并写出点2C

的坐标.

20、（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，DE 是AC 边上的垂直平分线，垂足为E ，且与

BC 相交于D 点， 连接AD ，AD 将∠BAC 分成两个角，∠1：∠2=2：4.求∠BDA 的度

数.

21、（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上的一点，BF=CD ，

BD=CE ，若∠A=80°，求∠EDF 的度数.

第20题图 A E D

B C O 第17题图 A

F E

D C B 第18题图

O

第19题图 D C