小升初数学专题讲练--行程问题(一)：相遇问题追及问题

行程问题（一）相遇问题追及问题

【基本公式】

1、路程=速度×时间

2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间

3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间

行程问题（一）-----相遇问题

【典型例题】

1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李

步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？

2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟

行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）

3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多

行60千米。问甲、乙两地相距多千米？

4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各

自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？

5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到

达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？

6、小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

他们离甲村 3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）

7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？

8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。

9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，

直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？

【课后演练】

1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过 5 小时相遇。甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？

2、快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行

70千米，问慢车每小时行多千米？

3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几

小时两车相遇？

4、两城相距564千米，两列火车同时从两城相对开出，6小时相遇，已知第一列火车的速

度比第二列火车的速度每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？

5、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条线

路到30千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与

小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米？

6、A、B两地相距380千米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？

7、东、西两地相距90千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。甲每小时行的

路程是乙的2倍。5小时后两人相遇，两人的速度各是多少？

8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米？

9、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行54千米，问A、B两地相距多少千米？

10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，问A、B两地相距多少千米？

11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米？

12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？

13、湖中有A、B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A、B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇距B岛400米，问两岛相距多远？

14、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方

车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。

15、甲、乙同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点24千米处相遇，求两地的距离。

16、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？

17、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米，两车在距离中点30行米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

18、两辆汽车从相距500千米的两城同时出发，相向而行。一辆摩托车以每小时80千米的速度在两汽车之间不断往返联络。已知两汽车的速度分别是40千米和60千米。求两汽车相遇时，摩托车共行驶了多千米？

19、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多千米？

20、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟，问甲、乙每分钟各走多少米？

21、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行65千米，摩托车每小时行40千米，当摩托车行到两地中合拢处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少行米？