七年级数学几何证明题(典型)

七年级数学几何证明题

1、如图,在ABC 中,D 在AB 上,且ΔCAD 与ΔCBE 都就是等边三角形, 求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°

2、如图,在ΔABC 中,AD 平分∠BAC,DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。求证: ∠FAC=∠B

3、已知,如图,在△ ABC 中,AD,AE 分别就是 △ ABC 的高与角平分线,若∠B=30

∠C=50°求:(1),求∠DAE 的度数。(2) 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系?(不必证明)

B

A

C

D

4、一个零件的形状如图,按规定∠A=90º ,∠C=25º,∠B=25º,检验已量得∠BDC=150º,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。C

D

A B

5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,您能否判断CE∥BD?试说明您的理由

6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F、已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。

7、如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE、CF交于G,

若∠BDC = 140°,∠BGC = 110°,则∠A ？

8、如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E =∠1,求证AD平分∠BAC。

9、如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F, 若∠B＝67°,∠ACB＝74°,∠AED＝48°,求∠BDF的度数、

10、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,

则∠AOC+∠DOB

11、如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起、

(1)若∠DCE=350,求∠ACB的度数;

(2)若∠ACB=1400,求∠DCE的度数;

(3)猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由

12、已知:直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC=,

(1)如图1,若EO⊥AB,求∠DOE的度数;

(2)如图2,若EO平分∠AOC,求∠DOE的度数.

13、已知,为上一点.

(1)过点画一条直线,使∥;

(2)过点画一条直线,使⊥交于点;

(3)若,则？

14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD = 14°,求∠AOB的度数.

15、如图,∠AO C与∠DOB都就是直角,如果∠DOC =28°,那么∠AOB = ？

C

D

16、已知:线段AB=5cm,延长AB到c,使AC=7cm,在AB的反向延长线上取点D,使BD=4BC,设线段CD的中点为E,问线段AE 就是线段CD的几分之一?

17、)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知,在△ABC中,AB=AC,P就是△ABC内任意一点,将

AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP,则BQ=CP.”小亮就是个爱动脑筋的同学,她通过对图①的分析,发现△ABQ≌△ACP,从而得到BQ=CP.之后,她将点P移到△ABC外,原题中其她条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请您就图②给出证明.

18、如图所示:ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长、

第18题图

19、(6分)如图,AD就是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,您能找出一对全等的三角形不？为什么它们

就是全等的？

第19题图

20、如图,AB=EB,BC=BF,

.EF与AC相等不?为什么?

21、已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2.求证:∠A=∠

E.

(第21题图) 22、已知:如图,AB//CD,∠ABE=∠DCF,请说明∠E=∠F的理由

F

E

C

B

A (第20题图)

23、如图,在△ABC中,D就是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,

AB与CF有什么位置关系?说明您的理由.

24、下图就是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD与四边形EFGH都就是正

方形。

小强瞧后马上猜出△ABF≌△DAE,并给出以下不完整的推理过程。请您填空完成推理: (7分)

证明:∵四边形ABCD与EFGH都就是正方形,

∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90°

∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°,

∴∠2+∠3=90°( )

∴( )

在△ABF与△DAE中

∴△ABF≌△DAE ( )

25、如图,交于点就是的平分线,求的度数.

26、如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,您能确定∠B与∠C的数量关系不?请说明理由。

27、如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD的度数、

28、如图,在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小、

29.如图,AB=EB,BC=BF,.EF与AC相等不?为什么?

30、如图1,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:(10分)

∵∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4( )

∴∠2 =∠4(等量代换)

∴CE∥BF( )

∴∠=∠3( )

又∵∠B =∠C(已知)

∴∠3 =∠B(等量代换)∴AB∥CD( )

F

E

C

B

A (第29题图)