如何灵活试商

如何灵活、巧妙地试商

笔算除法中，如何试商，且商得又准又快是师生共同追求的目标。如何使学生巧商，是教师在教学中值得重视和钻研的。要想快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商的方法和调商规律。现在根据我在教学中的经验给大家介绍几种“试商的方法”。

一、四舍五入法

把除数按四舍五入法看作整十数去试除．例：除数是58，可以看作60去试除；除数是21，可以看作是20去试除。四舍五入法又分为“四舍法”和“五入法”。

（1）“四舍法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上1、2、3、4

舍去，看成与它最接近的整十数，这样除数变小了，初商可能会偏大，需要将其调小；例如，244÷44，用40去试除，初商6过大，应改商为5；

（2）“五入法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上5、6、7、8、9向十位进一，看成与它接近的整十数，这样除数变大了，初商可能会偏小，需要将其调大；例如，112÷28，用30去试除，初商3太小，应改商为4。

二、中数试商法（口算试商法）

除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，常常要几次试商，而用口算法试商比较简便。此方法又称“靠五”试商法，当除数是14、15、16都可以看作15来试商，当除数是24、25、26可看作25来试商，当除数是34、35、36可看作35来试商……口算试商法要建立在学生能熟练口算15、25、35……乘以一位数的基础上。需要熟记中间数的倍数，要求较高一些，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。例如：97÷ 16，把除数16看成15,97是15的6倍数多一些，所以商是6；200÷ 25，200正好是25的8倍数，所以商是8；105÷34,把除数34看成35,105是35的3倍数，所以商是3。

三、分段试商法

以上三种试商方法，即“四舍法”、“五入法”及“中数法”，到底用哪一种，就要根据具体题目确定。把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下

段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。下段按四舍法试商，上段按五入法试商，中段按中数试商法（口算试商法）试商。

四、折半商5法

当被除数的前两位正好是除数的一半（或稍大），差未超过除数的首位数时，可以用5去试商。例如，247÷ 46，被除数的前两位24比除数46的一半23稍大，差1未超过除数的首位数4,可用5作初商。以此类推，当被除数的前两位比除数的一半稍大，差超过除数的首位数时，可以用6去试商。例如，288÷48, 被除数的前两位28比除数48的一半24稍大，差4正好等于除数的首位数4,可用6作初商。当被除数的前两位比除数的一半稍小，差未超过除数的首位数时,可以用4去试商。例如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半23稍小，差1未超过除数的首位数4,可用4作初商。当被除数的前两位比除数的一半稍小，差超过除数的首位数时，可以用3去试商。例如，177÷46，被除数的前两位17比除数46的一半23稍小，差5超过除数的首位数4,可用3作初商。

五、同头无除商9、8法

当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。例如，167÷17，17和16同头无除差1，试商9；112÷14，14和11同头无除差3，试商8；215÷28, 28和21同头无除差7，试商7。

六、类推试商法（比较试商法）

在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商. 例如，2837÷ 86，十位商3后余25,把个位上7落下，接着计算86除257，257与上面3×86的积258比较，小了，所以个位上只能商2.又如：1824÷76,十位商2后余30，把个位上4落下来，接着算76除304，304是152的2倍，所以个位上的商是十位上商的2倍，个位商4，这种试商方法又叫“同商比较法”。

七、尾数试商法（口诀试商法）

在除法的计算过程中，根据被除数与除数尾数的特征，想：哪个数与除数的尾数相乘等于被除数的尾数，就用那个数去试商。例如，384÷48，被除数的尾数是4, 除数的尾数是8,想：8×8＝64,所以用8去试商。又如，520÷65, 被除数的尾数是0，除数的尾数是5，想：2×5＝10,4×5＝20,6×5＝30，8×5＝40,其中2、4、6、乘被除数十位上6的积比520小很多，所以用8去试商。

在除法计算中，有时计算一道题往往用到几种试商方法。如：7670÷26, 百位上26除76,可以用口算法试商，商是2，十位上26除247,用“同头无除商9、8”法试商，商是9。个位上26除130，用“折半商5”法试商,商是5。

在试商过程中，如果把除数看小了，初商就可能会偏大，要把商往小调；如果把除数看大了，初商就可能会偏小，要把商往大调。计算时要根据自己的掌握情况灵活选择试商方法，学习这些试商方法的目的是为了同学们能更好更快地掌握除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，能正确迅速地计算除数是两位数的除法。

八、差数试商法

当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

如果差数是1、2，则初商为9；

如果差数是3、4，则初商为8；

如果差数是5、6，则初商为7；

如果差数是7、8，则初商为6．

如132÷14＝9 (6)

除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4

调商后，商定为9。

再如10336÷17＝608

17和“10”差数是7，初商估6．所以百位上商定为6． 17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8。