等差数列基础练习题doc

一、等差数列选择题

1．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且71124a a -=，则5S =（ ） A ．15 B ．20 C ．25 D ．30 2．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于（ ）

A ．8

B ．10

C ．12

D ．14

3．在巴比伦晚期的《泥板文书》中，有按级递减分物的等差数列问题，其中有一个问题大意是：10个兄弟分100两银子，长兄最多，依次减少相同数目，现知第8兄弟分得6两，则长兄可分得银子的数目为（ ） A ．

825

两 B ．

845

两 C ．

865

两 D ．

885

两 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3944a a a +=+，则15S =（ ） A ．45

B ．50

C ．60

D ．80

5．设数列{}n a 的前n 项和2

1n S n =+. 则8a 的值为（ ）．

A ．65

B ．16

C ．15

D ．14 6．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11

B ．12

C ．23

D ．24

7．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n

n S a b n =---⨯+，*n N ∈，则

存在数列{}n b 和{}n c 使得（ ）

A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列

B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列

C ．·

n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．·

n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 8．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2

15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（ ）

A ．7

B ．8

C ．7或8

D ．9

9．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2

6780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且

77b a =，则3810b b b =（ )

A ．1

B ．8

C ．4

D ．2

10．在数列{}n a 中，129a =-，()

*

13n n a a n +=+∈N ，则1220a a a ++

+=（ ）

A ．10

B ．145

C ．300

D ．320

11．数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{},n a 则该数

列共有（ ） A ．132项

B ．133项

C ．134项

D ．135项

12．在等差数列{}n a 中，若n S 为其前n 项和，65a =，则11S 的值是（ ） A ．60

B ．11

C ．50

D ．55

13．已知数列{}n a 满足25111,,25

a a a ==且

*121

2

1

0,n n n n a a a ++-+=∈N ，则*n N ∈时，使得不等式100n n a a +≥恒成立的实数a 的最大值是（ ） A ．19

B ．20

C ．21

D ．22

14．设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若(

)*

111,m m a a a m m N +-<<->∈，则必有（ ）

A ．0m S <且10m S +>

B ．0m S >且10m S +>

C ．0m S <且10m S +<

D ．0m S >且10m S +<

15．在数列{}n a 中，11a =，且11n

n n

a a na +=+，则其通项公式为n a =（ ） A ．

2

1

1n n -+ B ．2

1

2n n -+

C ．22

1

n n -+

D ．2

2

2

n n -+

16．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且310179a a a ++=，则19S =（ ） A ．51

B ．57

C ．54

D ．72

17．已知数列{}n a 的前n 项和()2

*

n S n n N =∈，则{}n

a 的通项公式为（ ）

A ．2n a n =

B ．21n a n =-

C ．32n a n =-

D ．1,12,2n n a n n =⎧=⎨≥⎩

18．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ） A ．3、8、13、18、23 B ．4、8、12、16、20 C ．5、9、13、17、21 D ．6、10、14、18、22

19．已知数列{}n a 中，11a =，22a =，对*n N ∀∈都有333

122n n n a a a ++=+，则10a 等于

（ ） A ．10

B

C ．64

D ．4

20．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则12

15

a b =（ ） A ．

3

2

B ．

7059

C ．

7159

D ．85

二、多选题21．题目文件丢失！ 22．题目文件丢失！