最新中考能力型试题目专项训练圆与方程综合

中考能力型试题目专项训练圆与方程综合

C

B

P

C

A

Q

能力型试题专项训练 试题专项训练 代数几何综合题

1．圆与方程综合

例1.如图， 60=∠=

∠CPB APC ,PB=PM

求证：(1).ABC ∆是等边三角形 (2).PA,PB 是关于x 的方程02

=⋅+-PD PC PCx x

的两根

例2..在ABC ∆中,AB=34,AC=6,BC=32,P 是AC 上与A 、C 不重合的一动点，过P 、B 、C 的圆O

交AB 于D (1).设y PD PC x PA

=+=22,,求y 与x 的函数关系式，并确定x 的取值范围

(2).P 在AC 上何处时y 有最小值？最小值是多少？ (3).求y 取最小值时圆O 的面积

例3．如图，两同心圆，大圆的弦AD 交小圆于B 、C,AE 切小圆于E,连接CE,直线BE 交大圆于P 、Q. 已知BE=AE, AB=a,AE=b. (1).求证：CD 、CE 的长是方程0)(2222

=++-ab x b a ax 的两根

(2).求PB 的长

例4.如图，以Rt ∆ABC 的直角顶点C 为原点，以两条直角边AC.AB 为x 轴、y 轴建立直角坐标系，圆O 是∆ABC 的内切圆，半径为r.两条直角边a 、b 是一元二次方程0142

=+=m x x 的两根。AB=c

(1).确定c 与r 的关系，c 与m 的关系 (2).当圆O 面积为4π时，求c 和m 的值 (3).求在(2)的条件下直线EF 的解析式