安徽大学高等无机化学Chapter 6
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H
H
B B
H
H B
H
H
H
H
H
B H
B H B
H
H
styx=3 2 0 3
styx=4 2 2 0
总之，Lipscomb等成功的用拓扑法及拓扑图像描绘了大量的开
形状和电荷密度。正是由于Lipscomb对探索硼烷结构、化学键方面 卓有成效的贡献，使他荣获了1976年的Nobel化学奖。然而拓扑图 像往往不能准确地描述已知闭式硼烷阴离子的结构，于是有人提出
原子簇：原子直接键合，组成以分立的多面体或缺
项多面体骨架为特征的分子或离子。一般认为，至少含三 个或三个以上的骨架原子才称得上是原子簇。
§1 硼氢化合物
一.制备 Alfred Stock及其合作者通过反和硼化镁的 作用制备了B4H10，B5H9，B6H10以及B10H14等 一系列硼烷以及它们的衍生物。虽然现在制备硼 烷一般不用上述方法，但由于硼烷本身的挥发性， 易燃性，活泼性以及对空气的敏感性，使Stock 在制备硼烷过程中，运用和发展了真空技术。这 是Stock对化学发展的又一贡献。
B（OCH3）3
+
4NaH
250
NaBH4 + 3NaOCH3 2B2H6 B2H6
B 2H 6
3NaBH4 + BF3 2NaBH4 + 2H2SO4
(C2H5)2O
+ 3NaBF4 +
BH3 -BH3
2NaHSO4 + 2H2
B 3H 9* (BH)0(BH3)3
※ 由B2H6热 解，又可 以制取其 它较高级 的硼烷
由于政府为发展高能燃料而提供投资的大力支
持，在20世纪50年代硼氢化合物化学获得了惊人
的发展。虽然早在本世纪20年代就已经知道了一
些中性硼氢化合物，但近年来的研究使中性硼氢
化合物系列有了扩大，合成并鉴定了BpH2-p型硼 氢负离子和碳硼烷，金属硼烷。硼氢化合物化学 正在不断地突飞猛进，在这领域的系统化工作也 取得了重要进展。
(BH)0(BH3)2
H2 BH B3H7* (BH)(BH3)2 BH H2 BH3 BH3 BH
BH
B4H10 (BH)(BH3)3
二.命名和性质
1.命名原则类似于烷烃。 2.最简单的硼烷为乙硼烷 （B2H6气体剧毒），
B2H6许多反应都是从Lewis碱加合，形成不稳定的加 合物开始，然后发生异裂或均裂。
为描述较复杂硼烷的化学键，单靠上述的B和H以及B和 B之间的键不足以描述。上世纪六十年代， Lipscomb将三 中心键的概念应用于硼氢化合物，发展了一种简单方法来 描述并推断这类化合物的拓扑结构： 硼氢化合物结构的拓扑理论：styx数 ①在所有的中性硼氢化合物，氢硼酸根负离子和碳硼烷分 子中，每一个硼原子上至少有一个以正常双电子 σ键相 连接的氢原子（或其它取代基）。 ②可能存在三中心的B-H-B键（以s标记）。 ③闭合的和/或开口的三中心B-B-B键(以t标记） ④额外的B-Ht键（以x标记之）。 ⑤B-B二中心键（以y标记之）。
§2 硼烷的衍生物
一.碳硼烷
CH和BH-基团是等电子体，因而硼烷中的
BH-可被CH基团取代，形成碳硼烷。它是硼
烷重要的衍生物，其中硼碳原子共同组成多
面体骨架。
例：
B5H9 + CH
+
CH
放电
C2B3H5
2
B10H14 例：
2（C2H5）2S
正丙醚
（C2H5）2S
B10H12
+ H2
碳硼烷类型：闭式碳硼烷 C2Bn-2Hn， 开式碳硼 烷， 网式碳硼烷 闭式碳硼烷的命名：从最高次对称轴上最高位置 的硼原子或碳原子开始编号，然后自上而下，绕轴依 顺时针方向为各平面上的硼原子或碳原子编号，杂原 子的编号应尽可能的低
分子多面体：By a molecular polyhedron we
mean, for the purpores of this chapter, any
compound that can be considered a network of atoms wherein each atom is bound to at least two other atoms of the same kind,the net result of which is a polyhedron or a fragment of a polyhedron.
1 4 3 5 1，5-C2B3H5 1 6 2 5 2 4 3 7 2，4-C2B5H7
二.金属碳硼烷和金属硼烷 金属碳硼烷:由金属原子，硼原子以及碳原子 组成骨架多面体的原子簇化合物。 第一个金属碳硼烷阴离子[(C2B9H11)2Fe]21,2-C2B2H12 + CH3O- + 2CH3OH 强碱 7，8-C2B9H12+ NaH 很强碱 失去BH顶 THF 7,8-C2B9H12- + B(OCH3)3 +H2 缺顶二十四面体
H
B H B H B H
H H H H H B B H
H
H B H
B H H
H
H
styx=3 0 1 3
styx=4 0 1 2
H
H B H
H
H
H HB HB H B HB BH
H
H BH H
H
H
H HB
Hale Waihona Puke Baidu
H
H
H
H
H
H
styx=3 0 0 3
H
H BH H B B H H B H HB H
H
styx=4 0 2 0
5.不对称异裂机理
H H H H B
- 0.02
H H H H H B H D B H B B H H H H +D
H B+ HDD
+
H H B H B B H H H
B + 0.08
H B - 0.02 H
B + 0.08 + D H H
H H
[ BH2 ( CH3 ) 2 ] + C3 H8 -
没有三中心键（t=0），也没有B-B键（y=0），但有两个
B-H“额外”端氢（x=2）。
说明：（1）用styx数时，必须注意x，不包括
(BH)nHm中(BH)n的硼氢键，所以x是每个B一个
端B-H键以外的额外硼氢键数。 （2）所谓拓扑现象或拓扑法，就是仅关心分子 中原子间的何种形式的化学键项相连，而不是关 心具体的键长、键角参数。 （3）对于较高级的硼烷（n较大）有一组以上 合理的styx数时，必须用一些拓扑学原则排除某
些不存在的结构，例如重要的原则之一是所有已
知的硼烷结构至少有一个对称面。
例如：B4H10=B4H4+6 x+s=m
代入 t+s=n t+y=n-m/2 ∵ 3≤s≤6
n=4
m=6 x+s=6
t+s=4 y+t=1
解得：
s 3 4 5 6
H B H
t 1 0 -1 -2
y 0 1 2 3
H
x 3 2 1 0
H Rx/AlCl3 H
B B H H
H R
B
~260oC 或Lewis碱
H
B B H
H H
B H
H
H
H
H
亲电取代反应发生在顶点硼原子上，这个 事实已由MO的计算推断出来。
8.在硼化学中最激动人心的发展之一是金属
硼烷的发现。这类化合物在碳硼烷系列中最为
常见，第一次发现的例子是戊硼烷的金属硼烷。
B
IV
四.硼烷的结构和化学键
硼烷属缺电子分子,以B2H6 分子中有12价电子，其构型为： 为例：H
B H H H B H H
四个端稍氢B-H，2c-2e，共8e，剩余4个e， 上下B-H-B分别分布2e，2个B-H-B，3c-2e，共4e。 上述转化序列说明了一个重要的事实： 巢形硼烷的通式为(BH)PH4=BPHP+4 网形硼烷的通式为(BH)PH6=BPHP+6
6.
影响裂解方式的重要因素有两种：（1）空间
效应：体积越大，对称分裂倾向越大。（2）溶
剂效应：如果反应在Lewis碱溶剂中进行，虽然
熔剂的碱性并不足以是硼烷裂解，对称分裂产物
的相对量随溶剂的碱性增大而增加。
与氨反应时，[(BH2)D2]+是稳定的，在此阶
段可分离得到反应产物。
但是与位阻较大的碱反应时，[(BH2)D2]+时不 稳定的。
ⅰ)三中心键平衡
n=t+s
(1)
ⅱ）“额外”氢的平衡 m=s+x (2) 因为BnHn+m中n个硼至少需要与n个外端氢形成n个B-H 。其余“额外”的m个氢不是形成氢键（s）就是形成额外 端氢（x）。 ⅲ）电荷平衡 n+m/2=s+t+y+x (3) 因为位于多面体顶点的n个BH单位对骨架提供n对电子 ，m个“额外”氢提供n∕2对电子，所以骨架中所有的电 子数必然与四种键的总数（s+t+y+x ）相等。
H B H H H B H H
H B H
H B H
H
H
3.一般来讲，较小的Lewis碱导致异裂，加热可形成 环状化合物，劈开BH2+部分。对称裂解产物2BH3L， 不对称裂解产物[BH2L2][BH4] 较大的Lewis碱则导致均裂，加热也可形成环状化 合物。劈开BH2+部分。
H2B
H
BH2
+ Li
由于（2）式
简化为
s=m-x
n=t+y+m/2
代入后
∵
∴
t+s=t+y+m/2
s=m/2+y
即
∴
s≥ m/2
m/2≤s≤m B2H2+4 ,n=2,m=4 m/2≤s≤m 2≤s≤4, ∴s=2,3,4
以B2H6 为例，
求出styx三组解： s 2 t 0 y 0 x 2
3
4
-1
-2
1
2
1
0
三组解中，只有第一组有物理意义，styx为2002，与 实验测定的乙硼烷的结构一致。两个B-H-B桥（s=2），
H B
H B3H8+ H2B( 碱)2+
H B H
H
H B H
+
H3B.碱
+
碱
碱
H H
碱
B
H H
H H
B3H7
+
碱
H
H
B
H
B
+
H
H B H B
H
H
7.戊硼烷是中性硼烷中对热最稳定的。特征反应
之一是对顶点硼原子的Friedel-Crafts烷基化反 应。
H B
H
B
H
H B
H
B
H
H B
H
B
R
H
B B H B
H2B
H
BH3
Li
NH HB BH - 12 0 o c B2 H6 [ H2 B( NH3 ) 2 ] + + [ BH4 ] NH3 HN NH BH
4.
丁硼烷同Lewis碱的作用是研究的最彻底的 反应之一，Schaeffer曾发现，不论同什么碱反 应，能用”BNMR谱检查出来的最新产物都具有 B3H-8的光谱性质。因此，另一产物必然是[H2B碱 ]。
第六章
分子多面体：非金属原子簇化学
Molecular Polyhedra; Boron Hydrides and Metal Clusters对硼氢化合物的研究是近代无 机化学最老领域之一。在约1910至1930年间 Alfred Stock就进行了他的研究工作。 The Study of the boron hydrides is one of the oldest areas of Modern inorganic chemistry; Alfred stock carried out his classical work from about 1910-1930. Purcell,IC,981.
H B S B B
B B t B
B B t B y B BH x
需要用某种形式的三中心键来说明硼氢化合物的价键，
因为在多面体角顶上的每个B-H单元只能给结构骨架提供
三个轨道，两个电子。于是，相对于“八隅体”概念，每 个硼原子就缺少一个成键电子，若每个硼原子生成一个三 中心键，（保持两个电子），则在硼氢化合物中“成键电 子短缺”的问题就不存在了。
B5H9
MR（=LiR,NaH)/R2O -MR
M
+
B5N8-
XM R3 -MX (MIV=Si,Ge,Sn)
B B N N N B B SiR3
三.硼烷的结构：
四种典型结构：close（闭式），nido（开
式），arachno（网式），hypho（敞网式）
1.闭式-硼烷阴离子 BnHn2-(n=6-12)
2.开式-硼烷 而来。
3.网式-硼烷
BnHn+4 开口，缺顶多面体，巢
形，由闭式硼烷多面体骨架去掉一个顶点衍生 BnHn+6
见
下
图：
-BH2+
-BH2+
B7H72-=(BH)72-
B6H64-=(BH)64-4H
+
B5H56-=(BH)56+6H+
网形-B5H11=（BH）5H6 巢形-B6H10=（BH）6H4
式、网式硼烷和碳硼烷的结构。不仅如此，还可以预示硼烷的结构、
用分子轨道法来处理硼烷的结构。
对于高对称且稳定的硼烷阴离子及碳硼烷等，分子轨道法更是 唯一的处理方法，然而分子轨道处理复杂，不易为新学者接受。
Wade根据大量硼烷分子轨道的定量计算（有些是HMO法有些是
SCF法）结果，将骨架成键电子对通过骨架成键分子轨道数与分子 几何构型联系起来。
2y=s-x，n=t+s，m=s+x，2y=s-x
根据分子式BnHn+m中n和m的数值便可解，注意上述方
程中有三个方程，却包含四个未知数。显然得到的是有限
数组styx。为了排除不合理的结构，除结合硼烷的三角多 面体骨架的特征，还要结合拓扑规则。 s的取值范围：一般s≤m，m/2≤s≤m 因为（3）式 n+m/2=s+t+y+x
H
B B
H
H B
H
H
H
H
H
B H
B H B
H
H
styx=3 2 0 3
styx=4 2 2 0
总之，Lipscomb等成功的用拓扑法及拓扑图像描绘了大量的开
形状和电荷密度。正是由于Lipscomb对探索硼烷结构、化学键方面 卓有成效的贡献，使他荣获了1976年的Nobel化学奖。然而拓扑图 像往往不能准确地描述已知闭式硼烷阴离子的结构，于是有人提出
原子簇：原子直接键合，组成以分立的多面体或缺
项多面体骨架为特征的分子或离子。一般认为，至少含三 个或三个以上的骨架原子才称得上是原子簇。
§1 硼氢化合物
一.制备 Alfred Stock及其合作者通过反和硼化镁的 作用制备了B4H10，B5H9，B6H10以及B10H14等 一系列硼烷以及它们的衍生物。虽然现在制备硼 烷一般不用上述方法，但由于硼烷本身的挥发性， 易燃性，活泼性以及对空气的敏感性，使Stock 在制备硼烷过程中，运用和发展了真空技术。这 是Stock对化学发展的又一贡献。
B（OCH3）3
+
4NaH
250
NaBH4 + 3NaOCH3 2B2H6 B2H6
B 2H 6
3NaBH4 + BF3 2NaBH4 + 2H2SO4
(C2H5)2O
+ 3NaBF4 +
BH3 -BH3
2NaHSO4 + 2H2
B 3H 9* (BH)0(BH3)3
※ 由B2H6热 解，又可 以制取其 它较高级 的硼烷
由于政府为发展高能燃料而提供投资的大力支
持，在20世纪50年代硼氢化合物化学获得了惊人
的发展。虽然早在本世纪20年代就已经知道了一
些中性硼氢化合物，但近年来的研究使中性硼氢
化合物系列有了扩大，合成并鉴定了BpH2-p型硼 氢负离子和碳硼烷，金属硼烷。硼氢化合物化学 正在不断地突飞猛进，在这领域的系统化工作也 取得了重要进展。
(BH)0(BH3)2
H2 BH B3H7* (BH)(BH3)2 BH H2 BH3 BH3 BH
BH
B4H10 (BH)(BH3)3
二.命名和性质
1.命名原则类似于烷烃。 2.最简单的硼烷为乙硼烷 （B2H6气体剧毒），
B2H6许多反应都是从Lewis碱加合，形成不稳定的加 合物开始，然后发生异裂或均裂。
为描述较复杂硼烷的化学键，单靠上述的B和H以及B和 B之间的键不足以描述。上世纪六十年代， Lipscomb将三 中心键的概念应用于硼氢化合物，发展了一种简单方法来 描述并推断这类化合物的拓扑结构： 硼氢化合物结构的拓扑理论：styx数 ①在所有的中性硼氢化合物，氢硼酸根负离子和碳硼烷分 子中，每一个硼原子上至少有一个以正常双电子 σ键相 连接的氢原子（或其它取代基）。 ②可能存在三中心的B-H-B键（以s标记）。 ③闭合的和/或开口的三中心B-B-B键(以t标记） ④额外的B-Ht键（以x标记之）。 ⑤B-B二中心键（以y标记之）。
§2 硼烷的衍生物
一.碳硼烷
CH和BH-基团是等电子体，因而硼烷中的
BH-可被CH基团取代，形成碳硼烷。它是硼
烷重要的衍生物，其中硼碳原子共同组成多
面体骨架。
例：
B5H9 + CH
+
CH
放电
C2B3H5
2
B10H14 例：
2（C2H5）2S
正丙醚
（C2H5）2S
B10H12
+ H2
碳硼烷类型：闭式碳硼烷 C2Bn-2Hn， 开式碳硼 烷， 网式碳硼烷 闭式碳硼烷的命名：从最高次对称轴上最高位置 的硼原子或碳原子开始编号，然后自上而下，绕轴依 顺时针方向为各平面上的硼原子或碳原子编号，杂原 子的编号应尽可能的低
分子多面体：By a molecular polyhedron we
mean, for the purpores of this chapter, any
compound that can be considered a network of atoms wherein each atom is bound to at least two other atoms of the same kind,the net result of which is a polyhedron or a fragment of a polyhedron.
1 4 3 5 1，5-C2B3H5 1 6 2 5 2 4 3 7 2，4-C2B5H7
二.金属碳硼烷和金属硼烷 金属碳硼烷:由金属原子，硼原子以及碳原子 组成骨架多面体的原子簇化合物。 第一个金属碳硼烷阴离子[(C2B9H11)2Fe]21,2-C2B2H12 + CH3O- + 2CH3OH 强碱 7，8-C2B9H12+ NaH 很强碱 失去BH顶 THF 7,8-C2B9H12- + B(OCH3)3 +H2 缺顶二十四面体
H
B H B H B H
H H H H H B B H
H
H B H
B H H
H
H
styx=3 0 1 3
styx=4 0 1 2
H
H B H
H
H
H HB HB H B HB BH
H
H BH H
H
H
H HB
Hale Waihona Puke Baidu
H
H
H
H
H
H
styx=3 0 0 3
H
H BH H B B H H B H HB H
H
styx=4 0 2 0
5.不对称异裂机理
H H H H B
- 0.02
H H H H H B H D B H B B H H H H +D
H B+ HDD
+
H H B H B B H H H
B + 0.08
H B - 0.02 H
B + 0.08 + D H H
H H
[ BH2 ( CH3 ) 2 ] + C3 H8 -
没有三中心键（t=0），也没有B-B键（y=0），但有两个
B-H“额外”端氢（x=2）。
说明：（1）用styx数时，必须注意x，不包括
(BH)nHm中(BH)n的硼氢键，所以x是每个B一个
端B-H键以外的额外硼氢键数。 （2）所谓拓扑现象或拓扑法，就是仅关心分子 中原子间的何种形式的化学键项相连，而不是关 心具体的键长、键角参数。 （3）对于较高级的硼烷（n较大）有一组以上 合理的styx数时，必须用一些拓扑学原则排除某
些不存在的结构，例如重要的原则之一是所有已
知的硼烷结构至少有一个对称面。
例如：B4H10=B4H4+6 x+s=m
代入 t+s=n t+y=n-m/2 ∵ 3≤s≤6
n=4
m=6 x+s=6
t+s=4 y+t=1
解得：
s 3 4 5 6
H B H
t 1 0 -1 -2
y 0 1 2 3
H
x 3 2 1 0
H Rx/AlCl3 H
B B H H
H R
B
~260oC 或Lewis碱
H
B B H
H H
B H
H
H
H
H
亲电取代反应发生在顶点硼原子上，这个 事实已由MO的计算推断出来。
8.在硼化学中最激动人心的发展之一是金属
硼烷的发现。这类化合物在碳硼烷系列中最为
常见，第一次发现的例子是戊硼烷的金属硼烷。
B
IV
四.硼烷的结构和化学键
硼烷属缺电子分子,以B2H6 分子中有12价电子，其构型为： 为例：H
B H H H B H H
四个端稍氢B-H，2c-2e，共8e，剩余4个e， 上下B-H-B分别分布2e，2个B-H-B，3c-2e，共4e。 上述转化序列说明了一个重要的事实： 巢形硼烷的通式为(BH)PH4=BPHP+4 网形硼烷的通式为(BH)PH6=BPHP+6
6.
影响裂解方式的重要因素有两种：（1）空间
效应：体积越大，对称分裂倾向越大。（2）溶
剂效应：如果反应在Lewis碱溶剂中进行，虽然
熔剂的碱性并不足以是硼烷裂解，对称分裂产物
的相对量随溶剂的碱性增大而增加。
与氨反应时，[(BH2)D2]+是稳定的，在此阶
段可分离得到反应产物。
但是与位阻较大的碱反应时，[(BH2)D2]+时不 稳定的。
ⅰ)三中心键平衡
n=t+s
(1)
ⅱ）“额外”氢的平衡 m=s+x (2) 因为BnHn+m中n个硼至少需要与n个外端氢形成n个B-H 。其余“额外”的m个氢不是形成氢键（s）就是形成额外 端氢（x）。 ⅲ）电荷平衡 n+m/2=s+t+y+x (3) 因为位于多面体顶点的n个BH单位对骨架提供n对电子 ，m个“额外”氢提供n∕2对电子，所以骨架中所有的电 子数必然与四种键的总数（s+t+y+x ）相等。
H B H H H B H H
H B H
H B H
H
H
3.一般来讲，较小的Lewis碱导致异裂，加热可形成 环状化合物，劈开BH2+部分。对称裂解产物2BH3L， 不对称裂解产物[BH2L2][BH4] 较大的Lewis碱则导致均裂，加热也可形成环状化 合物。劈开BH2+部分。
H2B
H
BH2
+ Li
由于（2）式
简化为
s=m-x
n=t+y+m/2
代入后
∵
∴
t+s=t+y+m/2
s=m/2+y
即
∴
s≥ m/2
m/2≤s≤m B2H2+4 ,n=2,m=4 m/2≤s≤m 2≤s≤4, ∴s=2,3,4
以B2H6 为例，
求出styx三组解： s 2 t 0 y 0 x 2
3
4
-1
-2
1
2
1
0
三组解中，只有第一组有物理意义，styx为2002，与 实验测定的乙硼烷的结构一致。两个B-H-B桥（s=2），
H B
H B3H8+ H2B( 碱)2+
H B H
H
H B H
+
H3B.碱
+
碱
碱
H H
碱
B
H H
H H
B3H7
+
碱
H
H
B
H
B
+
H
H B H B
H
H
7.戊硼烷是中性硼烷中对热最稳定的。特征反应
之一是对顶点硼原子的Friedel-Crafts烷基化反 应。
H B
H
B
H
H B
H
B
H
H B
H
B
R
H
B B H B
H2B
H
BH3
Li
NH HB BH - 12 0 o c B2 H6 [ H2 B( NH3 ) 2 ] + + [ BH4 ] NH3 HN NH BH
4.
丁硼烷同Lewis碱的作用是研究的最彻底的 反应之一，Schaeffer曾发现，不论同什么碱反 应，能用”BNMR谱检查出来的最新产物都具有 B3H-8的光谱性质。因此，另一产物必然是[H2B碱 ]。
第六章
分子多面体：非金属原子簇化学
Molecular Polyhedra; Boron Hydrides and Metal Clusters对硼氢化合物的研究是近代无 机化学最老领域之一。在约1910至1930年间 Alfred Stock就进行了他的研究工作。 The Study of the boron hydrides is one of the oldest areas of Modern inorganic chemistry; Alfred stock carried out his classical work from about 1910-1930. Purcell,IC,981.
H B S B B
B B t B
B B t B y B BH x
需要用某种形式的三中心键来说明硼氢化合物的价键，
因为在多面体角顶上的每个B-H单元只能给结构骨架提供
三个轨道，两个电子。于是，相对于“八隅体”概念，每 个硼原子就缺少一个成键电子，若每个硼原子生成一个三 中心键，（保持两个电子），则在硼氢化合物中“成键电 子短缺”的问题就不存在了。
B5H9
MR（=LiR,NaH)/R2O -MR
M
+
B5N8-
XM R3 -MX (MIV=Si,Ge,Sn)
B B N N N B B SiR3
三.硼烷的结构：
四种典型结构：close（闭式），nido（开
式），arachno（网式），hypho（敞网式）
1.闭式-硼烷阴离子 BnHn2-(n=6-12)
2.开式-硼烷 而来。
3.网式-硼烷
BnHn+4 开口，缺顶多面体，巢
形，由闭式硼烷多面体骨架去掉一个顶点衍生 BnHn+6
见
下
图：
-BH2+
-BH2+
B7H72-=(BH)72-
B6H64-=(BH)64-4H
+
B5H56-=(BH)56+6H+
网形-B5H11=（BH）5H6 巢形-B6H10=（BH）6H4
式、网式硼烷和碳硼烷的结构。不仅如此，还可以预示硼烷的结构、
用分子轨道法来处理硼烷的结构。
对于高对称且稳定的硼烷阴离子及碳硼烷等，分子轨道法更是 唯一的处理方法，然而分子轨道处理复杂，不易为新学者接受。
Wade根据大量硼烷分子轨道的定量计算（有些是HMO法有些是
SCF法）结果，将骨架成键电子对通过骨架成键分子轨道数与分子 几何构型联系起来。
2y=s-x，n=t+s，m=s+x，2y=s-x
根据分子式BnHn+m中n和m的数值便可解，注意上述方
程中有三个方程，却包含四个未知数。显然得到的是有限
数组styx。为了排除不合理的结构，除结合硼烷的三角多 面体骨架的特征，还要结合拓扑规则。 s的取值范围：一般s≤m，m/2≤s≤m 因为（3）式 n+m/2=s+t+y+x