高三解析几何复习策略
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略一、理清知识体系：在进行平面解析几何复习之前，首先要对整个知识体系进行理清，明确各个知识点之间的内在联系和逻辑框架。
可以通过查阅教材、总结笔记、参考书籍等方式，将所学的知识进行整理和分类，形成一个完整的知识体系框架。
在教学中，可以根据这个框架，有针对性地进行知识点的复习和练习，提高学生对知识的整体把握能力。
二、强化基础知识：平面解析几何复习首先要从基础开始，因此需要针对高三学生的基础知识进行复习和强化。
可以通过课堂讲解、练习、习题讲解等方式，对基础知识点进行详细讲解和巩固。
还可以结合实际生活中的例子和应用场景，使学生更好地理解和掌握基础知识。
三、注重思维能力的培养：平面解析几何需要学生具备良好的逻辑思维和空间想象能力。
在复习中要注重培养学生的思维能力。
可以通过启发式教学、问题引导等方式，培养学生的问题解决能力和创新思维。
还可以提供一些拓展性的题目和思考题，让学生能够更深入地思考和探索问题，提高他们的思维能力。
四、强化解题方法和技巧：平面解析几何的解题方法和技巧是学生复习的关键。
在进行复习时，要重点讲解和总结解题方法和技巧，帮助学生掌握解题的步骤和技巧。
可以通过实例讲解、习题讲解等方式，详细解释解题过程和思路，引导学生运用正确的方法和技巧解题。
还可以结合历年高考试题，分析解题方法和思路，让学生熟悉高考考点和命题方式。
五、加强练习和巩固：练习是巩固知识的重要方式，因此在复习中要加强练习和巩固。
可以通过布置大量的练习题，让学生进行反复练习和巩固。
可以根据难度和复习进度，逐步增加练习的难度和数量，提高学生解题的能力和水平。
在练习中要注重引导学生掌握解题的方法和技巧，培养他们独立解决问题的能力。
高三平面解析几何的复习教学策略主要包括理清知识体系、强化基础知识、注重思维能力的培养、强化解题方法和技巧以及加强练习和巩固。
通过这些策略的实施，可以帮助学生全面复习和掌握平面解析几何的知识，提高他们的解题能力和考试成绩。
高三数学解析几何复习策略
解析几何复习策略一．回顾2007年高考试题特点首先，我们来回顾一下2007年高考试题的中解析几何题的特点（参照附表）： 1．分值比重较大解析几何在每份试卷中所占分值较大，最低为北京文科卷19分，最高为上海文科卷34分，平均为26.7分，其中安徽卷理科22分比2006年减少5分，文科33分，比2006年增加4分；题量一般在3~5题，其中一题为综合题。
2．重点突出，覆盖面广试题注重对通性通法，基础知识的考查。
直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是支撑解析几何的基石，也是高考命题的基本元素，试题十分重视对这些基础知识的考查。
同时，也注重考查数学思想和通性通法，如函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、设而不求法等；除此之外，许多试卷都非常重视对学生思维能力和思维品质的考查。
如例1．（湖南卷，理9）设12F F ，分别是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点，若在其右准线上存在,P 使线段1PF 的中垂线过点2F ，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．02⎛ ⎝⎦，B．0⎛⎝⎦C ．12⎫⎪⎪⎣⎭D．1⎫⎪⎪⎣⎭解法1 0,,y c ⎛⎫= ⎪⎝⎭2a 设P 其中c 则线段1PF 的中点坐标为20,22a c y c ⎛⎫- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，1PF 的斜率为02y a c c +，垂直平分线的斜率为023y a c c-，所以02y a c c+023y a c c-1=-，整理得，22203a a y c c c c ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，2200,30,a c y c c a ≥∴-≥≥即故选D. 解法2.连结2PF ，设右准线l 与x 轴的交点为Q ，则2122,PF FF c ==22a F Q c c=-， 由22PF F Q ≥，得22a c c c ≥-，解得3a c ≥，即e ⎫∈⎪⎪⎣⎭，故选D注：本题的关键是如何建立关于a c 、的不等式，解法1是通性通法，解法2利用平面几何中三角形边的不等关系，简洁明快，具有很好的区分度。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略高三平面解析几何是高中数学课程的重要内容之一，在复习期间，学生需要掌握平面解析几何的基本概念、性质和解题方法，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
下面是一些教学策略，帮助学生有效复习高三平面解析几何。
1. 温故知新：对于平面解析几何的基本概念、性质和定理，学生需要进行温故知新的复习。
可以通过回顾教材中的重点内容，整理概念、公式和定理，制作复习笔记，并进行相关题目的练习，巩固基本知识。
2. 实题导入：在复习阶段，可以通过一些实际问题进行实题导入，引发学生对平面解析几何的兴趣。
通过一些生活中的实际问题，如建筑设计、地理测量、航空航天等，让学生思考如何利用平面解析几何的知识解决问题。
3. 典型例题：选择一些典型的例题进行讲解和分析，帮助学生理解和掌握解题思路和方法。
可以结合教材中的典型例题，解答学生在学习中遇到的困惑和疑问，帮助他们理解题目的要求和解题的关键。
4. 错题辨析：针对学生在解题过程中容易出错或经常出错的问题进行辨析和解析。
通过分析典型的错题和解题过程中的错误，找出学生容易犯的错误类型，并给予指导和纠正。
可以将一些典型的错误或易混淆点进行总结，让学生加强对这些知识点的复习。
5. 总结归纳：复习阶段，学生需要对平面解析几何的知识进行总结和归纳。
可以设置小结课的时间，让学生将学过的知识按照章节或主题进行归纳和总结，制作思维导图或知识结构图，帮助他们整理和理清知识体系。
6. 真题演练：针对高考真题和模拟题进行大量的练习。
通过解答真题和模拟题，让学生熟悉高考考点和题型的要求，提高解题的准确性和速度。
重点关注高考的热点难点，对这些题型进行详细的讲解和分析，帮助学生理解解题思路和方法。
7. 合作学习：组织学生进行小组合作学习，分析和解决平面解析几何的问题。
可以让学生互相讨论解题思路，相互解答问题，并进行对答案和解题思路的交流。
通过合作学习，激发学生的学习兴趣，加强解题的思维能力和团队合作意识。
如何复习解析几何知识
如何复习解析几何知识解析几何这部分知识在高考中所占比例比较大,而且是学生平时学习的难点。
怎样才能更好的复习解析几何知识,为高考做好充分的准备呢?下面谈谈自己的看法。
1课标中对解析几何这部分知识的要求1)能正确导出由一点和斜率确定的直线的点斜式方程;从直线的点斜式方程出发推导出直线方程的其他形式,斜截式、两点式、截距式;能根据已知条件,熟练地选择恰当的方程形式写出直线的方程,熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化,能利用直线的方程来研究与直线有关的问题了。
2)理解“曲线的方程”、“方程的曲线”的意义,了解解析几何的基本思想,掌握求曲线的方程的方法。
3)掌握圆的标准方程:(r>0),明确方程中各字母的几何意义,能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程,能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径,掌握圆的一般方程:,知道该方程表示圆的充要条件并正确地进行一般方程和标准方程的互化,能根据条件,用待定系数法求出圆的方程。
4)正确理解椭圆、双曲线和抛物线的定义,明确焦点、焦距的概念;能根据椭圆、双曲线和抛物线的定义推导它们的标准方程;记住椭圆、双曲线和抛物线的各种标准方程;能根据条件,求出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程;掌握椭圆、双曲线和抛物线的几何性质:范围、对称性、顶点、离心率、准线(双曲线的渐近线)等,从而能迅速、正确地画出椭圆、双曲线和抛物线;掌握a、b、c、p、e之间的关系及相应的几何意义;利用椭圆、双曲线和抛物线的几何性质,确定椭圆、双曲线和抛物线的标准方程,并解决简单问题;理解椭圆、双曲线和抛物线的参数方程,并掌握它的应用;掌握直线与椭圆、双曲线和抛物线位置关系的判定方法。
209年各地高考题中解析几何题分析高考中解析几何试题一般共有4题(2个选择题, 1个填空题, 1个解答题),共计30分左右,考查的知识点约为20个左右。
其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查。
选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标系中的基础知识。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略高三平面解析几何是高中数学中的一项重要内容，也是考试中的必考内容之一。
为了帮助学生复习和提高对平面解析几何的理解能力，教师需要制定相关的教学策略，针对性地进行教学。
本文将围绕高三平面解析几何复习的教学策略展开讨论，希望能够为广大教师提供一些有益的参考。
一、分析学生的基础知识水平教师需要对学生的基础知识进行一个全面的分析。
通过课堂测试和平时的作业情况，了解学生对平面解析几何的掌握情况。
只有了解学生的基础知识水平，才能制定出针对性的教学策略，帮助学生针对性地进行复习。
二、梳理知识框架，制定复习计划在了解学生的基础知识水平之后，教师需要结合高考大纲和教材内容，梳理出平面解析几何的知识框架，然后制定复习计划。
复习计划需要考虑到知识点的难易程度，对学生进行分阶段的复习安排，合理安排每个知识点的时间，并留出足够的时间进行专项练习和模拟测试。
三、精心设计教学活动在进行复习教学的过程中，教师需要精心设计各种教学活动，以激发学生的学习兴趣和积极性。
可以组织学生进行小组讨论，让学生之间相互交流、讨论，从而增强学生的学习效果。
还可以设计一些趣味性的活动，比如数学游戏、数学竞赛等，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学生的学习积极性。
四、注重拓展应用，引导学生灵活运用五、注重题型解析，培养解题技巧高考中的平面解析几何题型多样，涉及的知识点也比较广泛。
在复习教学中，教师需要注重对各种题型的解析，引导学生掌握解题的方法和技巧。
通过反复讲解和练习，帮助学生理解、掌握不同题型的解题思路，提高解题的能力和速度。
六、设置专项练习，进行模拟测试为了检测学生的学习效果和掌握情况，教师需要设置一定数量的专项练习和模拟测试。
在教学过程中，要注重对学生的训练，让学生在实际操作中不断巩固和提高自己的学习成果。
通过模拟测试，还可以帮助学生了解高考中平面解析几何的命题趋势和考点分布，提高应试能力。
通过以上的教学策略，希望能够帮助广大教师有针对性地开展高三平面解析几何复习教学工作，提高学生的学习效果和成绩。
高三数学解析几何复习备考策略
高三数学解析几何复习备考策略作者：***来源：《理科爱好者(教育教学版)》2020年第06期【摘要】解析几何是高考的重点，也是学生学习的难点，这就要求教师注重引导学生开展专业复习。
但是不可否认，由于部分学生对解析几何的认识较为片面，并缺乏一定的学习基础，所以很难达到理想的复习效果。
对此，教师需要结合新高考要求来开展解析几何的复习备考工作，优化完善复习策略，合理设计复习流程。
基于此，本文先阐述当前高三学生的基本学情，再提出促进高三数学解析几何复习备考工作有序开展的策略。
【关键词】高三数学；解析几何；复习备考【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0059-02高三学生面临着较大学习压力和诸多学习任务，对此，教师在开展解析几何复习工作时应注重合理设计问题，让学生融入到各种数学活动中，全面掌握各项技能以及感悟数学基本思想，开拓数学思维以及积累实践经验。
这样有助于开展更加专业的复习教学指导，在达到理想的解析几何复习效果的同时，促使学生形成良好的数学问题意识，提高解题能力，形成良好的数学建模能力、运算能力、逻辑推理能力，获得更加广阔的发展空间。
1 高三學生基本学情探究高中生因为处于人生的转折点，即将面临高考，需要面临各种学习压力和任务，而解析几何是高考数学的重点，占据着较大的分值，所以在高三数学复习备考工作中应当重视解析几何的讲解工作，并落实基于几何概念基本知识来开展授课，确保学生将解析几何的概念理论全面掌握，达到理想的学习效果。
对于高三学生来说，他们都已经学习了高中时期的全部数学内容，当前面临的主要问题就是巩固复习。
而从当前学生的实际学习情况来看，他们在处理数学问题时有各种明显问题，主要体现在缺乏良好的作图能力，如所画的直线不直、圆形缺乏规范性等，这会直接影响最终的解题效果。
此外，他们尚未能形成良好的作图习惯，采用几何直观以及数形结合方式来处理问题的意识较薄弱。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略平面解析几何是高中数学中的重要分支之一，学生需要掌握坐标系、距离与斜率、直线与圆的方程、向量等知识点。
如何针对这些知识点进行复习，加深学生的理解，提高学生的应对能力呢？以下是一些教学策略供参考：1. 师生互动在课堂上，老师可以通过提问、引导学生举手回答、让学生自己讲解等方式来实现师生互动。
通过互动，可以更好地评估学生的掌握程度，解答学生的疑问，激发学生的兴趣。
2. 注重例题在复习中，老师应该注重例题，让学生熟悉经典的例题，防止忘记和混淆。
通过展现例题的解题方法，提高学生的解题思路和解题能力。
3. 强调基本知识点平面解析几何中有很多基本知识点，如坐标系、距离与斜率、直线与圆的方程、向量等。
老师应该重点强调这些基本知识点，并通过例题、练习题加深学生的理解。
4. 理论与实际结合教师可以将数学理论与实际问题结合在一起，比如在讲解应用解析几何时，可以带领学生到课外讲解实际的应用案例，或者通过让学生设计应用场景等方式加深学生对这些知识点的理解。
5. 分类复习对于不同知识点的难度和重要性，教师可以进行分类复习。
将难度大或者重要性强的知识点单独拿出来，让学生有针对性的进行复习。
6. 练习题集中平面解析几何需要大量的练习，教师可以为学生准备大量的练习题，帮助学生复习概念、掌握技能。
通过专项练习、试卷分类等方式加深学生对知识点的理解和应用。
7. 竞赛活动在复习中加入竞赛活动，可以更好的调动学生的积极性和兴趣。
可以设立个人、小组和班级等不同级别的竞赛项目，给予相应奖励制度，通过竞赛来激发学生的学习热情。
总之，平面解析几何的复习需要达到概念掌握、技能训练和应用能力三个阶段，需要教师通过结合具体情况设计复习计划，为学生开展多种形式的复习活动，让学生在全面掌握知识点的同时，在竞赛和实际场景中应用所学知识。
高考数学《解析几何》复习策略
第1部分 直线与圆
主干知识整合
1．直线的斜率 2．直线的方程 3．两条直线的位置关系 (1)平行；(2)垂直；(3)相交． 4．距离公式 (1)两点间的距离；(2)点与直线的距离；(3)两条平行直线 间的距离． 5．圆的方程 6．直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有相交、相切和相离三种，解决问题 的方法主要有点线距离法和判别式法．
要点热点探究
► 探究点一 直线与方程
例 1 过定点 P(2,1)且与坐标轴围成的三角形的面积为 4 的直线 方程是________．
x＋2y－4＝0 或( 2＋1)x－2( 2－1)y－4＝0 或( 2－1)x－2( 2＋1)y＋4＝0 【解析】 设所求的直线方程为xa＋by＝1. ∵直线过点 P(2,1)，∴2a＋1b＝1，即 a＋2b＝ab.① 又由已知，可得12|ab|＝4，即|ab|＝8.② 由①、②可得aa＋b＝2b8＝ab， 或aa＋b＝2b－＝8a，b， 解得 a＝4，b＝2 或 a＝4( 2－1)，b＝－2( 2＋1)或 a＝－4( 2＋1)，b＝2( 2－1)， 故所求直线方程为 x＋2y－4＝0 或( 2＋1)x－2( 2－1)y－4＝0 或( 2－1)x－2( 2＋ 1)y＋4＝0.
(4)双曲线的简单几何性质．
3．抛物线 (1)抛物线的定义； (2)抛物线的标准方程； (3)抛物线方程的一般形式：焦点在 x 轴上的抛物线方程 可以用 y2＝λx(λ≠0)表示；焦点在 y 轴上的抛物线标准方程可 以用 x2＝λy(λ≠0)表示； (4)抛物线的简单几何性质．
要点热点探究
► 探究点一 圆锥曲线的定义与标准方程 例 1 [2011·山东卷] 已知双曲线xa22－by22＝1(a>0，b>0)的两条
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略高三平面解析几何是高中数学的重要内容之一，对学生的数学思维能力、几何直观能力、逻辑推理能力等方面有着重要的训练意义。
下面介绍几种教学策略，希望对您的教学有所帮助。
1. 建立几何直观：在初步学习平面解析几何时，可以通过拆解、拟合、还原等方法，将几何图形拆解成简单的几何元素，以帮助学生形成直观感知。
并请学生在纸上练习画出各种几何图形，逐渐熟悉几何图形的特征。
2. 提供具体实例：将抽象的问题转化为具体的实例，帮助学生理解，培养解决实际问题的能力。
通过实际生活中的建筑、家具、运动场地等，给学生提供一些案例，让学生观察并解答与平面解析几何相关的问题。
3. 引导学生思考：引导学生通过问题分析、条件推导等方式，激发学生的思维，培养学生的逻辑推理能力。
可以给学生一些开放性问题，让学生自己寻找解决方法，并进行合理的解释和论证。
4. 强化几何证明：几何证明是平面解析几何中的重要部分，对学生的逻辑推理能力和几何直观能力都有很大的训练作用。
可以通过给学生一些基本命题，要求用解析几何的方法进行证明，引导学生深入理解几何概念，提高解决几何问题的能力。
5. 运用技术手段：在教学过程中，适当运用计算机软件、几何制图软件等技术手段，帮助学生直观感受几何图形的形状变化、位置关系等，提高学生的学习兴趣。
6. 综合应用：在教学中，引导学生将平面解析几何与其他内容相结合，进行综合应用，以拓展学生的解决问题的思路和能力。
在几何问题求解中，引入其他数学知识进行辅助，或者结合实际问题进行分析和解决。
7. 多样化评价方式：除了传统的作业、小测验等形式外，可以采用小组合作、项目展示、问题解答等形式进行评价，帮助学生发现自己的问题，提高自主学习的能力。
平面解析几何复习的教学策略主要包括建立几何直观、提供具体实例、引导学生思考、强化几何证明、运用技术手段、综合应用和多样化评价方式等。
希望这些策略能够帮助教师更好地进行高三平面解析几何的复习教学，提高学生的学习效果。
(完整版)解析几何的解题思路、方法与策略分析
解析几何的解题思路、方法与策略高三数学复习的目的. 一方面是回顾已学过的数学知识. 进一步巩固基础知识. 另一方面. 随着学生学习能力的不断提高. 学生不会仅仅满足于对数学知识的简单重复. 而是有对所学知识进一步理解的需求. 如数学知识蕴涵的思想方法、 数学知识之间本质联系等等. 所以高三数学复习既要“温故” . 更要“知新” . 既能引起学生的兴趣. 启发学生的思维. 又能促使学生不断提出问题. 有新的发现和创造. 进而培养学生问题研究的能力．以“圆锥曲线与方程”内容为主的解题思想思路、方法与策略是高中平面解析几何的核心内容. 也是高考考查的重点．每年的高考卷中.一般有两道选择或填空题以及一道解答题. 主要考查圆锥曲线的标准方程及其几何性质等基础知识、基本技能及基本方法的灵活运用. 而解答题注重对数学思想方法和数学能力的考查.重视对圆锥曲线定义的应用. 求轨迹及直线与圆锥曲线的位置关系的考查．解析几何在高考数学中占有十分重要的地位.是高考的重点、热点和难点．通过以圆锥曲线为主要载体.与平面向量、导数、数列、不等式、平面几何等知识进行综合.结合数学思想方法.并与高等数学基础知识融为一体.考查学生的数学思维能力及创新能力.其设问形式新颖、有趣、综合性很强．基于解析几何在高考中重要地位.这一板块知识一直以来都是学生在高三复习中一块“难啃的骨头” ．所以研究解析几何的解题思路.方法与策略.重视一题多解.一题多变.多题一解这样三位一体的拓展型变式教学.是老师和同学们在高三复习一起攻坚的主题之一．本文尝试以笔者在实际高三复习教学中.在教辅教参和各类考试中遇到的几道题目来谈谈解析几何解题思路和方法策略．一、一道直线方程与面积最值问题的求解和变式例1 已知直线l 过点(2,1)M - .若直线l 交x 轴负半轴于A.交y 轴正半轴于B.O 为坐标原点.（1）设AOB ∆的面积为S .求S 的最小值并求此时直线l 的方程；（2）求OA OB +最小值； （3）求M MA B ⋅最小值．解：方法一：∵直线l 交x 轴负半轴.y 轴正半轴.设直线l 的方程为(2)1(0)y k x k =++>.∴）（0,12kk A -- )12,0(+k B . （1）∴422122)12(2≥++=+=kk k k S , ∴当1)22=k （时.即412=k .即 21=k 时取等号.∴此时直线l 的方程为221+=x y .（2）3223211221+≥++=+++=+k k k k OB OA .当且仅当22k =时取等号； （3）4212)1)(11(24411222222≥++=++=+⋅+=⋅k k k k k k MB MA . 当且仅当1k =时取等号；方法二：设直线截距式为)0,0(1><=+b a b y a x .∵过点(2,1)M -.∴112=+-ba （1）∵abb a -≥+-=22121. ∴822≥-⇒≥-ab ab .∴42121≥-==∆ab b a S AOB ； （2）322)2(3))(12(+≥+-=+-+-=+-=+=+ba ab b a b a b a b a OB OA ； （3）5)12)(2(52)1()2(2-+-+-=-+-=-++-=⋅-=⋅ba b a b a b a MB MA MB MA 422≥-+-=ab b a ． （3）方法三： θsin 1=MA .θcos 2=MB . ∴42sin 4cos sin 2≥==⋅θθθMB MA .当且仅当12sin =θ时最小.∴4πθ=．变式1：原题条件不变.（1）求△AOB 的重心轨迹；（2）求△AOB 的周长l 最小值．解：（1）设重心坐标为(,)x y .且(,0)A a .(0,)B b .则3a x =.3b y =.又∵112=+-ba .∴13132=+-y x . ∴2332312332)23(3123+-=+-+=+=x x x x x y .该重心的轨迹为双曲线一部分； （2）令直线AB 倾斜角为θ.则20πθ<<.又(2,1)M -.过M 分别作x 轴和y 轴的垂线.垂足为,E F , 则θsin 1=MA . θcos 2=MB .θtan 1=AE .θtan 2=BF ∴)20(tan 2tan 1cos 2sin 13πθθθθθ<<++++=l 2sin 2cos )2cos 2(sin22cos 2sin 22cos 23cos )sin 1(2sin cos 132222θθθθθθθθθθθ-+++=++++=)420(12cot )2cot 1(22cot 3πθθθθ<<-+++=. 令12cot-=θt . 则t>0. ∴周长10)2(213≥++++=t t t l ∴32cot 212cot =⇒=-θθ。
基于数学核心素养培养的解析几何复习备考策略
㊀㊀㊀基于数学核心素养培养的解析几何复习备考策略◉江苏省灌云高级中学㊀林利芹１引言最近几年,高考数学试卷中一直将解析几何题放在 压轴 位置,题目占据的分值非常大,且具备较强综合性,时常让学生感觉到解题思路受阻．究其原因可知,学生没有掌握解析几何题的实质,不了解题目考点,自然也就无法运用正确的解题技巧,最终浪费大量时间,并且出现丢分的情况．在高考复习备考阶段,教师可以从数学核心素养培养的角度,帮助学生提升解决解析几何题的能力,促使学生抓住解题关键点,通过自身的抽象思维和推理思维,解析出最终的结果．２认清解析几何题目的数学本质２０１７年我国修订了«普通高中数学课程标准»(下文简称 新课标 )．新课标中明确提到数学学习过程中需要重视其数量关系以及空间形式的相关内容,数学在现实世界中呈现出抽象性,其内容本身就具备抽象结构,不管是模型构建还是符号运算,均能够呈现出现实世界的本质内容,探寻不同事物之间的关系和规律．而高中数学课程教学,需要遵从学生的主体性,注重学生的未来发展,将立德树人作为高中数学的根本教学任务,不仅要让学生掌握数学解题方法,也要培养学生创新思维,促使学生数学核心素养显著提升．事实上,数学核心素养包含了数学运算㊁数据分析㊁逻辑推理㊁直观想象㊁数学抽象以及数学建模等能力,各项能力之间呈现出相互交融但又相互独立的状态,在组成有机整体以后,学生必然能够认清数学题目的本质,并从容应对要解决的问题．目前高中教材中数学知识板块的划分主要有１４个,各个知识板块有效组合在一起,从而形成完善的数学教学体系．解析几何知识是高中数学重要的内容,其连接了代数板块的知识,将代数与几何有效整合在一起,形成数形结合的教学内容．解析几何的相关题目不仅能够利用函数的知识解答,也能够利用方程进行标注,通过对曲线知识的理解,构建对应的方程式,在经过方程式消元之后,整理成一元二次方程,最终利用判别式以及韦达定理等知识,获得答案．此时,如果是采取函数思维,则需要建立对应目标函数,并理解各个函数之间的关联,通过对极值㊁最值等因素求解,最终达到合理求解的目的．３基于核心素养培养的解题能力训练策略３．１核心素养培养中解题能力的获取数学核心素养的培养最注重数学抽象素养的培养,因此,在复习备考训练中,也需要重视对学生抽象能力的培养．新课标中表示,数学教学过程中,抽象思维的培养主要是对学生进行数量关系的抽象锻炼和空间形式的抽象锻炼,学生需要理解各个数量所具备的联系,并且寻找图形构建的主要规律,探究数字和图形之间形成的逻辑关系,挖掘题目背后的本质规律,以数学语言表达出来,从而形成数学的基本思想．而数学抽象思维也将成为学生学习和应用数学知识解决解析几何问题的关键,能够让学生在面对解析几何题目的时候,透过题目当中对数量关系的描述构建几何图形,并且不断转换数形关系,利用数形结合思想形成明确的解题思路,最终透过数学符号语言,解答出解析几何的正确答案．除了抽象思维能力,数学核心素养的培养,也需要重视逻辑推理能力的培养,该能力是学生掌握解析几何题目数学本质的精髓．新课标中已经明确指出,逻辑推理能力是指从命题本身出发,遵从命题当中的规则,推理出其他的命题．数学逻辑推理包含两个类别:一类是从特殊规律推理出一般规律,其主要是通过归纳和类比的方式来完成推理;另一类则是从一般规律推理出特殊规律,主要是通过演绎和逻辑推理的方式来获取最终的数学结论．逻辑推理是数学的精髓,也是人们掌握数学知识和参与数学活动的基本品质．３．２核心素养培养中解题能力的训练为确保学生能够具备完善的解题思路,教师需要帮助学生训练出行之有效的解析几何解题模式．从本质上来讲,解析几何主要是采用代数方法来解决几何问题,比较常见的是由直线和圆锥曲线之间的位置关３５２０２２年８月上半月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀备考指南复习备考Copyright 博看网 . All Rights Reserved.㊀㊀㊀系产生的系列性数学问题．在核心素养培养的导向下,教师可以引导学生进行解题模式的归纳:(１)引进参数,例如,可以直接明确直线的斜率用k表示,但需要注意对直线斜率k进行讨论之后再引入直线方程．(２)在构建直线方程以后,也可以将直线方程和题目中的曲线方程联立,消去y,从而得到关于x的方程A x２＋B x＋C＝０．接下来结合判别式明确判断根的个数,再借助韦达定理,得x１＋x２＝－B A,x１x２＝C A．(３)将题目中所涵盖的几何条件转化成x１,x２的关系式．(４)做好消元处理,最终得到关于直线斜率k的关系式,可以将k作为目标函数的变量,从而完成问题的求解．具体例题如下:(２０１７年理科数学全国卷Ⅲ第２０题)已知抛物线C:y２＝２x,过点(２,０)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段A B为直径的圆．(１)证明:坐标原点O在圆M上;(２)设圆M过点P(４,－２),求直线l与圆M的方程．(２０１９年理科数学全国卷Ⅲ第２１题)已知曲线C:y＝x２２,D为直线y＝－１２上的动点,过点D作C的两条切线,切点分别为A,B．(１)证明:直线A B过定点;(２)若以E０,５２æèçöø÷为圆心的圆与直线A B相切,且切点为线段A B的中点,求四边形A D B E的面积．除了解题模式的训练,教师也需要帮助学生培养数学运算能力．一方面,教师在课堂上可以将更多的时间留给学生,促使学生自己参与到解析几何的运算当中．部分学生虽然运算能力并不好,但却能够将运算障碍暴露出来,只有亲身感受运算的艰难,才能够更好地了解自身不足．另一方面,教师可以为学生选择难度较高或者是综合性更强的运算题来训练,促使学生不断加大运算量,逐步提升运算能力．例如,２０１９年全国高中数学联赛A卷的第１０题是一道运算量较大的解析几何题:平面直角坐标系x O y中,圆Ω与抛物线Γ:y２＝４x恰有一个个公共点,且圆Ω和x轴相切于抛物线Γ的焦点F,求圆Ω的半径．学生根据教师所引导的解题思路,主要采用曲线系方程,逐渐化解题中的难点,充分凸显出学生所具备的创新能力．解题方法如下:解:易知焦点坐标为F(１,０)．由于圆Ω与x轴相切于Γ的焦点F,不失一般性,设圆心在第一象限．设圆Ω:(x－１)２＋(y－r)２＝r２与抛物线Γ:y２－４x＝０恰有一个公共点,即两曲线相切于一点,由(x－１)２＋(y－r)２－r２＝０,y２－４x＝０,{可设曲线系(x－１)２＋(y－r)２－r２＋λ(y２－４x)＝０,则[x－(１＋２λ)]２＋(１＋λ)y－r１＋λæèçöø÷２－r２１＋λ＋１－(１＋２λ)２＝０表示过圆Ω与抛物线Γ的交点的曲线．由于两曲线恰有一个公共点,故公共点为１＋２λ,r１＋λæèçöø÷,且㊀㊀㊀－r２１＋λ＋１－(１＋２λ)２＝０①将１＋２λ,r１＋λæèçöø÷代入抛物线Γ,有r２＝(１＋λ)２(４＋８λ),联合①式,得３λ２＋４λ＋１＝０,所以λ＝－１或－１３,故r＝０(舍),或r＝４３９．于是r＝４３９．除了上述训练,教师还需要训练学生规范运用数学符号语言,在数学符号书写过程中需要注重细节．解析几何作为压轴大题,数学符号语言的表达直接关系到其是否能够利用方程或者不等式来完成逻辑推理,充分体现出学生在数学解题方面的思维严谨性．例如,建议学生不要在解解题过程中使用一些并不太常规的结论．在２０１８年高考数学全国卷中,一些学生直接使用了中点弦的有关结论,而在２０１９年的全国理科数学卷中,又有学生直接利用了抛物线y２＝２p x的中点弦相关结论．如果在选择题等方面使用不会暴露弊端,但如果运用到解析几何大题中,必然会对分数产生影响．４结束语不管是采用函数还是方程方式求解解析几何的问题,都需要探究圆锥曲线与直线的位置关系,需要学生具备更加清晰的数学逻辑思维,并提升数学运算能力,在面对抽象数学问题时具备一定解题思路．总体来说,高考之前加强对解析几何知识的理解,能够促使学生更明确高考需要考查的知识点,促使学生掌握对应的数学能力,使其能够在高考期间有效攻克数学难点．F４５复习备考备考指南㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２２年８月上半月Copyright博看网. All Rights Reserved.。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略高三平面解析几何是数学课程中的重要内容之一，也是考试中常考的题型。
为了帮助学生复习和掌握这一部分知识，教师需要制定相应的教学策略。
本文将从教学内容、教学方法和复习计划三个方面来介绍高三平面解析几何复习的教学策略。
一、教学内容在高三平面解析几何的复习中，教师需要重点复习以下内容：1. 平面方程的应用：包括点斜式、两点式、一般式等平面方程的互相转化和应用；2. 直线与平面的位置关系：直线的方程和位置关系、直线与平面的位置关系等内容；3. 空间几何体的平面截线：包括球、圆锥、圆柱等空间几何体与平面的截线问题；4. 空间向量的应用：包括向量的夹角、向量的共线、向量的运算等内容。
以上内容是高三平面解析几何的重点内容，复习时要注重学生的理解和掌握程度，尤其是与其他几何知识的联系和综合应用。
二、教学方法1. 综合性教学法：平面解析几何与向量、数学分析、几何等知识有很大的联系，复习时可以采用综合性教学法，将平面解析几何与其他知识点相结合，使学生能更好地理解和掌握知识。
2. 案例教学法：通过实际案例的讲解，让学生了解平面解析几何的应用，加深他们对知识点的理解。
学生可以通过解决实际问题来巩固和提升他们的解题能力。
3. 多维度教学法：平面解析几何涉及到三维空间的问题，教师需要引导学生将平面几何的题目转化为三维空间的问题，从多个角度来理解和解决问题。
4. 实践教学法：通过实践操作，比如利用几何软件进行模拟实验，让学生更直观地理解平面解析几何的内容，提高他们的学习兴趣和解题能力。
以上教学方法可以有效地帮助学生巩固和提高平面解析几何的学习成绩，加强和应用所学知识。
三、复习计划为了让学生更好地复习平面解析几何，教师可以制定以下复习计划：1. 明确复习内容：教师首先要明确定义好复习的内容和目标，包括重点、难点和易错点的整理和梳理。
2. 分阶段复习：根据复习内容的特点，可以将复习分为基础阶段、巩固阶段和强化阶段，逐步推进，循序渐进。
高三复习阶段如何备考数学解析几何题
高三复习阶段如何备考数学解析几何题数学解析几何是高中数学中一个重要且难度较大的部分，对于广大高三学生来说，备考解析几何题是提高数学成绩的关键。
在高三复习阶段，如何备考数学解析几何题是一个需要认真思考和制定合适策略的问题。
本文将介绍一些备考数学解析几何题的方法和技巧，希望对广大高三学生有所帮助。
一、理清解析几何基本概念在备考数学解析几何题之前，首先要对解析几何的基本概念进行理解和掌握。
解析几何是通过代数方法研究几何问题的一门学科，需要对点、直线、平面、坐标系等基本概念有清晰的认识。
可以通过查阅教材、参考书或互联网资源来进行学习和总结，建立起扎实的基础。
二、掌握解析几何常用定理和公式在备考数学解析几何时，了解和记忆一些常用的定理和公式是非常重要的。
例如，直线的方程、两点间距离公式、两条直线的关系等。
可以利用复习资料和习题集进行有针对性的练习，加深对这些定理和公式的理解和记忆。
三、多做解析几何题并总结题型特点高三复习阶段，多做解析几何的相关题目是必不可少的。
在做题过程中，要注意总结题目的特点和解题方法。
可以将解析几何题型分成平面几何和空间几何两部分，分别进行钻研。
通过大量的练习，可以熟悉各种题型，掌握解析几何的解题技巧。
四、注重解析几何与其他数学知识的综合运用解析几何与代数、函数、三角等数学知识有密切关联，在备考过程中要注重解析几何与其他数学知识的综合运用能力。
可以通过做综合性的题目或者跨章节的大题来加强解析几何与其他数学知识之间的联系，提高解题的能力。
五、注意解题技巧和思维方法的培养解析几何是一门需要思维灵活的学科，解题过程中需要注意一些常用的解题技巧和思维方法。
例如，利用图形的对称性、利用坐标系进行变换等。
在备考过程中，可以参考一些解析几何解题技巧的书籍或者教材，培养自己的解题思维。
六、做好错题和习题的整理与总结在备考过程中，及时整理和总结做错的题目是非常必要的。
可以将做错的题目整理成错题集，进行详细的分析和解答。
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略1. 引言1.1 教学重点高三平面解析几何复习的教学重点主要包括以下几个方面：1.熟练掌握平面解析几何的基本概念和常见定理，包括点、直线、圆等的坐标表示方法，平面直角坐标系的性质，线段、角度等的计算方法等。
2.能够运用解析几何的方法解决实际问题，例如求直线的方程、圆的方程、线段的长度、角的性质等。
3.掌握解析几何与其他几何知识（如向量、三角形等）的联系和应用，能够灵活运用不同几何方法相互验证、推导问题。
4.具备良好的推导和论证能力，能够独立完成一些复杂的解析几何证明题目，培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
5.注重基础知识的巩固和拓展，通过复习和练习，不断提高学生的解析几何水平，为高考做好充分准备。
1.2 教学难点在高三平面解析几何复习中，教学难点主要集中在几何图形的性质运用、向量与坐标的运用以及证明方法的应用上。
学生在复习过程中往往容易混淆几何图形的性质，例如在相似三角形证明中，容易将相似条件和一般性质混淆，导致证明不严谨。
在向量与坐标的运用中，学生也容易忽略向量的方向性与模长的关系，导致计算错误。
在证明方法的应用上，学生往往缺乏实际运用的机会，缺乏实际案例的练习，导致对证明方法的理解不够深入。
针对这些难点，需要通过系统化的讲解和大量的练习来加强学生对几何知识的理解和应用能力，从而提高他们的解题能力和整体水平。
1.3 教学目标教学目标是高三平面解析几何复习的重要组成部分。
通过本次复习，学生应该能够熟练掌握平面解析几何的基本概念和方法，能够灵活运用各种定理和公式解决与平面解析几何相关的问题。
教学目标还包括培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的分析和推理能力，以及对数学知识的理解和应用能力。
通过本次复习，学生应该能够在高考中取得优异的成绩，为未来的学习和发展奠定坚实的数学基础。
2. 正文2.1 复习内容安排1. 复习基础知识：包括平面向量的表示、运算规则、平面直角坐标系中的点、向量的共线定理等基础知识点的复习，这些知识是平面解析几何的基础，学生需要通过大量的练习巩固这些知识。
2024年高考数学平面解析几何的复习方法总结
2024年高考数学平面解析几何的复习方法总结如下：
1. 理清知识框架：首先，需要理解平面解析几何的基本概念和公式，包括直线的方程、直线的性质、圆的方程、圆的性质等。
建立起完整的知识框架可以帮助你对各个知识点进行系统学习和理解。
2. 刷题巩固：做大量的题目是复习的关键。
刷题可以帮助你提高对各类题型的解题技巧和策略，以及加深对知识点的理解。
可以选择做一些基础题帮助你巩固基础知识，然后再逐渐提高难度做一些模拟试题和历年高考试题。
3. 整理笔记：在复习过程中，及时整理笔记是非常重要的。
将每个知识点的公式、性质、解题步骤等整理出来，可以帮助你更好地回顾知识点，也可以方便你在考场上查阅。
4. 合理利用工具：在复习过程中，可以合理利用计算器和数学软件等工具，帮助你更好地理解和应用解析几何的知识。
但是，也要注意不过度依赖工具，还是要培养自己的手算能力。
5. 多维度理解：解析几何的知识点通常可以从几何、代数和物理多个维度进行理解和应用。
可以尝试从不同的角度来理解和解答问题，这样可以帮助你拓宽思路和方法。
6. 考点分析：查阅往年高考试题和模拟试卷，分析近几年的考点和命题趋势，了解哪些知识点和题型比较重要，及时调整复习重点。
总之，高考数学平面解析几何的复习方法需要通过理清知识框架、刷题巩固、整理笔记、合理利用工具、多维度理解和考点分析等步骤，全面提升解析几何的学习水平。
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2023解析几何高考备考策略
2023解析几何高考备考策略2023年高考即将到来，作为数学科目中的一大难点，解析几何备考策略成为了考生备战的重要内容。
本文将从准备阶段、学习方法和考试技巧三个方面，为大家详细介绍2023年解析几何高考备考策略。
一、准备阶段1. 熟悉考纲：认真阅读考纲，了解考试要求和考点分布，明确重点和难点，为备考制定有针对性的学习计划。
2. 查漏补缺：回顾高中数学基础，强化相关知识点，如直线、平面几何、向量等，确保基础扎实。
3. 做题积累：选择一到两本经典教材，系统地做题，注意总结题型、解题技巧和常见错误，形成自己的解题思路。
4. 制定计划：根据自己的时间安排和学习情况，制定合理的备考计划，明确每天的学习任务和目标，保证学习的连续性和高效性。
二、学习方法1. 理论学习：结合教材和参考书，系统学习解析几何的基本概念、性质、定理和公式，理解其几何意义和推导过程。
2. 实例分析：通过大量的例题练习，掌握解析几何的解题方法和技巧，培养观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3. 辅助工具：合理使用几何绘图工具，如直尺、圆规等，帮助自己形象地理解和构造几何图形，提升解题效率。
4. 记忆总结：总结解析几何的重要知识点和公式，形成自己的知识框架，建立思维导图或笔记，方便日后复习和回顾。
三、考试技巧1. 熟悉命题规律：多做历年的高考试题，了解解析几何的命题特点，掌握常见题型和解题思路，提高解题的策略性。
2. 优先攻克易题：在考试中，优先解答自己擅长的题型和常见的易题，争取快速得分，增加自信心和时间分配的灵活性。
3. 灵活运用定理：根据题目的条件和要求，灵活运用解析几何的基本定理和性质，抓住关键信息，找到解题的突破口。
4. 多角度思考：对于复杂的题目，多角度思考，采取不同的方法和思路，寻找最简洁、最直接的解法，避免走弯路。
5. 注意细节和计算：在解析几何中，细节决定成败，注意几何图形的对称性、相似性和特殊性质，准确计算和推理，避免粗心导致的错误。
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07
08
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10 11 12
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12、20（2） 20（2） 20
5
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0.58
0.36，0.42
每年稳定在1——2道题，一道客观题和一道解答题，基本属于中高 档试题。考查的主要内容有：直线与圆锥曲线的位置关系，定比分点、 中点、弦长、面积以及其他综合应用。
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①15° ⑤75°
例2、（2010年海南卷）过点A(4,1)的圆C与直线
x－y=1相切于点B（2,1），则圆C的方程为____________．
基础题
y0 y m x m 0
数与形的转化
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（2012 年新课标 20） （本小题满分 12 分） 设抛物线 C : x2 2 py( p 0) 的焦点为 F ，准线为 l ， A C ，已知以 F 为圆心，
（C） y 4 x 或 y 16 x
（D） y 2 x 或 y 16 x
2 2
11
（2013 新课标理科 2 卷 20）（本小题满分 12 分）
x2 y2 平面直角坐标系 xoy 中，过椭圆 M： 2 2 1( a b 0) 右焦点的 a b
直线 x y 3 0 交 M 于 A、B 两点，P 为 AB 的中点，且 OP 的斜率为 （Ⅰ）求 M 的方程 （Ⅱ）C、D 为 M 上的两点，若四边形 ACBD 的对角线 CD⊥AB， 求四边形 ACBD 面积的最大值。
2 2 2 2
动圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线 C 。 （Ⅰ）求 C 的方程； （Ⅱ） l 是与圆 P ，圆 M 都相切的一条直线， l 与曲线 C 交于
A ， B 两点，当圆 P 的半径最长是，求 | AB | 。
14
高考真题探究 例1、（2009年全国理Ⅰ）若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与 l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为 2 2 ，则m的倾斜角可以是 ①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°．其中正确答案的序 号为____________．（写出所有正确答案的序号） 【点击思维生长点】由题目可获得的主要信息及解题思路： ①从题目的选项可以看出倾斜角是特殊角，可以用数形结合 的方法，画出草图。 ②利用两条平行线间距离公式求得两平行线间的距离 2 ； ③再利用解三角形的知识可以看出两条直线的夹角； ④结合平行线l1与l2的倾斜角求m的倾斜角。 主要考查考生数 形结合的思想
23
（二）新课标高考真题回顾与探究
例 1、 （2010 年海南理科 14）在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C 的中心为原点， 焦点 F1 , F2 在 x 轴上， 离心率为 的周长为 16，那么 C 的方程为
2 B 两点， 。 过F 且 ABF 1 的直线 L 交 C 于 A、 2 2
．
【点击思维生长点】由题目可获得的主要信息及解题思路：
5 5
5、 5、 4 5、12
10
11
20（1）
7、14、20（1）
5
5、 5
12 5 5 4 8 每年以客观题形式为主，基本属于中低档试题。也以解答题形式出 现，大多是中高档试题。考查的主要内容有：圆锥曲线与方程，三种
圆锥曲线的的定义、标准方程、简单几何性质 。
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直线与圆锥曲线的位置关系近五年的高考考查情况是：
，则 C 的渐近线方程为 （A） y
1 x 4
（B） y
1 x 3
（C） y
1 x 2
（D） y x
x2 y2 （2013 新课标 1 卷 9）已知椭圆 E ： 2 2 1( a b 0) 的右焦点为 F (3,0) ， a b 过点 F 的直线交椭圆 E 于 A 、 B 两点。若 AB 的中点坐标为 (1, 1) ，则 E 的方程为 x2 y2 （A） 1 45 36 x2 y2 （C） 1 27 18 x2 y2 （B） 1 36 27 x2 y2 （D） 1 18 9
√
√
文
空间两点间的距离公式
文
圆锥曲线 8个知识点（文科7个）A层次（2个）B层次（1个）C层次（5个）
考试内容
椭圆的定义及标准方程
A
B
C
√
椭圆的简单几何性质
抛物线的定义及标准方程 圆锥 圆锥 曲线 曲线 与 方 程 抛物线的简单几何性质 双曲线的定义及标准方程 双曲线的简单几何性质 直线与圆锥曲线的位置关系 曲线与 方程 曲线与方程的对应关系 理√ 文√ 文√ √ √
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例 3、 （2011 年新课标理科 7）设直线 L 过双曲线 C 的一个焦点，且与 C 的一 条对称轴垂直，L 与 C 交于 A ,B 两点， AB 为 C 的实轴长的 2 倍，则 C 的 离心率为（ （A） 2 ） B （C）2 （D）3
（B） 3
【点击思维生长点】由题目可获得的主要信息及解题思路：
4 n 与 C 只有一个公共点，我们可以用直线与曲线相切 0 求， ○
也可以通过求导方法求出切点。 5 用点到直线的距离求出比值。 ○
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直线与圆典型问题
19
20
21
命题方向二：圆锥曲线与方程
（一）圆锥曲线与方程近年的高考考查情况是：
年份 题号 所占分值
07
08 09
6、13
11、14、20（1） 4、20
26
例
6 、（ 2010
年 新 课 标 全 国 理
20 ） 设 F1 , F2 分 别 是 椭 圆
x2 y 2 E : 2 2 1(a b 0) 的左、右焦点，过 F1 斜率为 1 的直线 i 与 E 相交于 a b
A, B 两点，且 AF2 , AB , BF2 成等差数列。
（1）求 E 的ห้องสมุดไป่ตู้心率； （2） 设点 p(0, 1) 满足 PA PB ，求 E 的方程。
6
对数学技能方面，选择填空题多在基本概念上出题，考查学 生推理认证能力与数形结合的能力（比如直线与方程，圆与 方程，双曲线的渐近线等）， 解答题主要考查直线与圆锥曲线位置关系问题的探究 技能（特别是直线与椭圆，直线与抛物线）；对数学能力方 面，主要考查数学基本能力中的运算能力和推理论证能力。 其中，推理论证能力41%，运算求解能力49%。
7
命题方向1：
年份 07 08 题号
直线、圆的方程
【考情分析】直线、圆的方程近五年的高考考查情况是：
所占分值 12 12
21（文） 20（文）
09
5（文）
5
10 11 12
15 （理）13（文） 21（文） 20
5 5 12 12
13（1卷） 20(2文)（20）
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x2 y2 5 （2013 新课标 1 卷 4）已知双曲线 C ： 2 2 1(a 0, b 0) 的离心率为 a b 2
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点击思维生长点
由题目可获得的主要信息及解题思路：
2 1 抛物线 C : x 2 py ( p 0) 的焦点为 F (0, ○
p p ) ，准线 l 的方程为 y 。 2 2
2 若 BFD 90 ， BDF 为等腰直角三角形。 ○
BD 2 p, FA 2 p
2 p 2 ，p=2
过两点的直线斜率的计算公式 两条直线平行或垂直的判定 直线与方 程 平面 解析 几何 初步 圆与方程 直线方程的点斜式、两点式及一般式 两条相交直线的交点坐标 两点间距离公式、点到直线的距离公式 两条平行线间的距离 圆的标准方程与一般方程 直线与圆的位置关系 两圆的位置关系 空间直角 坐标系 空间直角坐标系
2 2 b 1 由题意可知线段 AB 为双曲线 C 的通经， AB = ○ a 2 2 b 3 ○ 4a . a
2 AB = 4 a ; ○
4 c 2 3a 2 ○
e 3 。选 B
【收获与点评】本题主要考察双曲线的基本性质，关键在于联想到双曲线的通经的求法，难度是 0. 8，属 于容易题。
ABD 的面积为 4 2 ； S
1 1 | BD | d | BD | FA 2 2
3 若 A, B , F 三点在同一直线 m 上则 A, B , F AD BD .由抛物线 ○ 为圆的直径。即
AD FA 的定义可知，
1 AB , A, B, F 三点所直线 m 的倾斜角为 300 或1500 。 2
1 。 2
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（2013 新课标 1 卷文科 8） O 为坐标原点， F 为抛物线 C : y 2 4 2 x 的焦点，
P 为 C 上一点，若 | PF | 4 2 ，则 POF 的面积为（ ）
（A） 2 （B） 2 2 （C） 2 3 （D） 4
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（2013 新课标 1 卷文科）(21)(本小题满分 12 分) 已知圆 M : ( x 1) y 1 ，圆 N : ( x 1) y 9 ，
FA 为半径的圆 F 交 l 于 B, D 两点；
（1）若 BFD 90 ， ABD 的面积为 4 2 ；求 p 的值及圆 F 的方程；
0
（2）若 A, B, F 三点在同一直线 m 上，直线 n 与 m 平行，且 n 与 C 只有一个公共点， 求坐标原点到 m, n 距离的比值。
考查了圆方程与圆的性质，但本题 的难点在于抛物线与直线的关系。
解析几何专题复习策略
一、近四年高考情况回顾
总体来说，新课标的解析几何考查的内容、 高考难度变化不大。都是两小一点22分。总 体来说学生得分不高。属于难题
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直线与圆10个知识点（文科12个）B层次（6个）C层次（6个）