三线八角模型(课堂PPT)
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新课标人教版初中七年级数学下册 三线八角ppt课件(优秀课件)
间（内），截线EF的两侧（错）” 这样的两
个角叫做内错角。
课件在线
7
新授
A
3、同旁内角的定义
E 2 3B
14
如: ∠ 1和∠ 5
5 6
C8 7
D
F
像 4与6 分别在被截直线AB、CD之
间（内），截线EF的同侧（同旁）”，这样 的两个角叫做同旁内角。
课件在线
8
巩固
1、指出下列各图中所有的同位角、内 错角、同旁内角。
课件在线
11
• 例2:∠1和∠ 2, ∠ 3和∠ 4, ∠ 5和∠ 6是什么角,它们分别是哪两条直线被 哪条直线所截形成的.
1
2
c
caca
3
5
a4
b
b b6
课件在线
12
练习
1、如图，哪些是同位角？哪些是内错
角？哪些是同旁内角？
c
21 4
3 58 67
aa
21
34
b
b
5 8c
a
b
6 7 1 23 4
a
b
6
2
5 1
8
c 7
4 3
b
c
1 23 4a
课件在线
9
巩固
2、下列各图中1与 哪2 些是同位角？哪些 不是？
11
11
22
22
11
11
22
22
课件在线
10
范例
例1：如图，直线DE与BC被直线AB所截。 A
D
4
E
23
B1
C
(1) ∠2和∠ 3是_; ∠ 2和∠ 4是_; ∠ 3和∠ 4是_.
七年级三线八角课件
2023七年级三线八角课件CATALOGUE 目录•引言•三线八角的定义和性质•基础概念和定理•习题解答和分析•课堂互动与拓展•教学反思和总结01引言1课程背景23学生在小学阶段已经接触过简单的图形知识七年级数学上册第一章已经学习了线段和角本课件是为了帮助学生巩固所学知识并深入理解三线八角相关内容掌握三线八角的概念及基本性质会用符号表示三线八角能利用三线八角解决实际问题课程目标教学内容三线八角的概念及基本性质三线八角的表示方法利用三线八角解决实际问题02三线八角的定义和性质三线八角的定义七年级数学中三线八角是指由同一条直线上的三条线段或射线组成的八个角。
底角: 在三角形中，相邻两边之间的夹角小于90度，这个角叫做底角。
顶角: 在三角形中，相邻两边之间的夹角大于90度，这个角叫做顶角。
等角: 如果两个角的度数相等，那么这两个角叫做等角。
如果两个角是等角，那么它们所对的边也是相等的。
等角对等边 在两条平行线被第三条直线所截的情况下，内错角相等。
内错角相等 在两条平行线被第三条直线所截的情况下，同位角相等。
同位角相等 对顶角相等是指如果两个角是对顶角，那么它们的度数相等。
对顶角相等在几何证明中，三线八角是一种常见的几何图形，常常被用来进行各种几何证明。
在解决一些实际问题时，三线八角也常常被用来作为辅助线或者构造一些几何形状。
03基础概念和定理基础概念射线一个点沿着一定方向无限延伸形成的图形。
直线一个或多个点沿着一定路径无限延伸形成的图形。
线段两个点之间的距离形成的图形。
平行线永远不会相交的两条直线。
相交线两条直线或射线在同一点相遇形成的交点。
定理的证明和解读对顶角相等两个相交的直线或射线在形成两个角，这两个角互为对顶角，它们的大小相等。
三角形内角和为180度一个三角形内的三个角的度数之和等于180度。
四边形内角和为360度一个四边形内的四个角的度数之和等于360度。
定理的应用利用对顶角相等，可以证明两个角是否相等。
三线八角模型
ba
1
2
c
(6)
同位角
1
1
2
2
(7)
(8)
内错角
精品课件
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
例1 如图：直线DE、BC被直线AB所截，∠1与
∠2，∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
A
D
4
E
2 3
1
B
C
精品课件
例2 如图：∠1与∠2是什么角？∠2与 ∠3是什么角？∠4与∠5是什么角？ 它们分别是哪两条直线被哪一条直 线所截的？
(2)
6.问题：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在被截线AB、CD的内部
②在截线EF的同旁
E
21
B
4
A
34
5
65
C
7 8 D 模型中还有
F 精品课件 哪些是同旁内角？
练习3
识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
12
（4）
同位角
2 1 （5）
C
E
21
B
34
65
78 D
精品课件
F
3、在两个交点处形成几个角？这些角有哪些 与我们学过的有关？
三线八角模型
E
21
B
A
34
65
C
78 D
精品课件
F
4.问题：观察∠1与∠5的位置关系
同位角：①②在在截被线截E线F的AB同、侧CD同侧
E
21
《三线八角s》PPT课件
1 2 ) （ ）
2
两角的两 边组成字 母F
观察∠ 观察∠3和∠5两角： 两角：
8 7 5 6 4 1 3 2
观察∠ 观察∠3和∠5两角： 两角：
各有一边在同一直线上
8 7 5 6 3 4 1 3 2 5
观察∠ 观察∠3和∠5两角： 两角：
反向
8 7 5 6 3 4 1 3 2 5
观察∠ 观察∠3和∠5两角： 两角：
另一边在截线的两侧, 另一边在截线的两侧, 方向相反
8 7 5 6 3 4 1 3 2 5
观察∠ 观察∠3和∠5两角： 两角：
5 3
内错角
夹在两条直线内 ,分别在截线两侧 ( 交错)
图中的内错角除∠ 图中的内错角除∠3和∠5外，还有…… 还有……
8 7 5 6 4 1 3 2
观察∠ 观察∠3和∠6：
5
1
同位角
分别在截线的左 同侧)在两条直 侧(同侧 在两条直 同方向) 线的下方(同方向
图中的同位角除∠ 图中的同位角除∠1和∠5外，还有…… 还有……
8 7 5 6 4 1 3 2
下列各图中 ∠1与 ∠2 哪些是 同位角？哪些不是？ 同位角？哪些不是？
1 2 ( 1 1 2 （ ） （ ）
归纳特征： 归纳特征：
一落 二靠 三移 四画
l1 l3
图中， 与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？ ∠ 图中， 1 与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁内角？它们 分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ 分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ D A E
1 B
C
注意： 的同旁内角有三个。 注意： 1 ∠ 的同旁内角有三个。
画出这条直线的平行线
各有一边在同一直线上
【最新】人教版七年级数学下册第五章《 三线八角》公开课课件.ppt
③ ∠4与∠1是内错角；④ ∠1与∠3是同位角．其中正确的是（ ）
C 43 12 B
【点拨】先找截线，截线是组成两个角的公共的线，在截线的同旁找同位角 和同旁内角，在截线的两侧找内错角，利用图形结构特征（F、Z、U）判断， 问题就迎刃而解．
例3．（1）如果把图看作是直线AB截直线CD，EF，则： ∠1与∠5是一对 同旁内 角； ∠1与∠6是一对 同位 角； ∠4与∠5是一对 内错 角．
图对于中直还线有a几、b对来内说错，角∠？4和分∠别5 是夹什在么直？线a、b之间，
孟老师总结口诀：同位“F”内错“Z”，同旁内角像油（“U”）缸， 腾挪翻转都不怕，三线八角要记清．
能力提升
bc 12 a
a
2b c
1
d
（不是） （ 不是 ）
a
a1 b
b
2c
c
1
d
2
（ 是 ） （不是 ）
ab 1
c
∠2和∠4是直线 AB 和直线 EF 被直线 CD 所截得的 同旁内角．
指点迷津
重点： 同位角
内错角 同旁 内角
位置关系
在两被截直线的同一方 在截线的同一侧 位置相同
在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
在两被截直线的内部 截线的同侧（内部同侧）
基本模型
F 同位角模型
Z 内错角模型
U 同旁内角模型
【注意】要成功寻找出以上三种特殊角的前提是必须准确判断出两条直 线与第三条截线．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021lຫໍສະໝຸດ 12b43
C 43 12 B
【点拨】先找截线，截线是组成两个角的公共的线，在截线的同旁找同位角 和同旁内角，在截线的两侧找内错角，利用图形结构特征（F、Z、U）判断， 问题就迎刃而解．
例3．（1）如果把图看作是直线AB截直线CD，EF，则： ∠1与∠5是一对 同旁内 角； ∠1与∠6是一对 同位 角； ∠4与∠5是一对 内错 角．
图对于中直还线有a几、b对来内说错，角∠？4和分∠别5 是夹什在么直？线a、b之间，
孟老师总结口诀：同位“F”内错“Z”，同旁内角像油（“U”）缸， 腾挪翻转都不怕，三线八角要记清．
能力提升
bc 12 a
a
2b c
1
d
（不是） （ 不是 ）
a
a1 b
b
2c
c
1
d
2
（ 是 ） （不是 ）
ab 1
c
∠2和∠4是直线 AB 和直线 EF 被直线 CD 所截得的 同旁内角．
指点迷津
重点： 同位角
内错角 同旁 内角
位置关系
在两被截直线的同一方 在截线的同一侧 位置相同
在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
在两被截直线的内部 截线的同侧（内部同侧）
基本模型
F 同位角模型
Z 内错角模型
U 同旁内角模型
【注意】要成功寻找出以上三种特殊角的前提是必须准确判断出两条直 线与第三条截线．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021lຫໍສະໝຸດ 12b43
三线八角课件ppt
E
A
87
56 43
B
C 12
D
F
观察∠3和∠6： 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
E
A
87
5
6
B
43
C
12
D
F
观察∠3和∠6： 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
43 12
F
B D
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
E
外
左上 2
1
右上
上方
A
内
左下 3
左侧
4 下右方下 右侧
上左方上 6
5 右上
C外Βιβλιοθήκη 下方左下 78 右下F
部
B
部
D
部
观察∠1和∠5两角: 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
87 56 43 12
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
角的名称 • 位 置 特 征 同位角 • 在两条被截直线同旁， 在截线同侧。 内错角 • 在两条被截直线之内， 在截线两侧(交错)。
各有一边在同一直线上 E
A
87
56
七年级三线八角课件
三线八角在实际生活和生产中也有广泛的应用，例如在建筑、机械等领域中都需 要了解直线的位置关系和角度的计算。
02
三线八角的定义和定理
三线八角的定义
七年级数学中，三线八角是常 见的几何概念。
三线八角是指在一个平面内， 有三条直线相交于一点，而每 两条相交的直线都会形成一对 邻补角。
这些角的大小可以用于描述和 证明一些几何关系和定理。
例题二：稍复杂的三线八角问题
总结词
这道例题将三线八角的概念引入到稍微复杂一些的情境中，通过观察和计算，学生可以进一步了解三线八角的 性质和应用。
详细描述
本题以一个稍复杂的图形为例，让学生找出图中所有的三线八角，并比较它们的大小。通过这种形式的题目， 学生可以进一步了解三线八角的性质和应用，为后续的学习打下基础。同时，通过让学生计算两条平行线之间 的距离，可以培养学生的计算能力。
05
三线八角的练习题
练习题一：基础题
总结词
简单基础，涉及知识点较少。
详细描述
本题主要考察学生对三线八角基本概念的理解，包括同位角 、内错角、同旁内角等。学生需根据这些概念判断哪些是同 位角、内错角或同旁内角。
练习题二：提高题
总结词
难度适中，涉及知识点较多。
VS
详细描述
本题不仅要求学生掌握三线八角的基本概 念，还需要理解角之间的位置关系，如平 行线的性质、垂直的定义等。学生需通过 分析图形中的角的位置关系，得出正确答 案。
举例
在三线八角中，如果我们已知两个角分别等于90度和45度，那么我们 可以直接推导出第三个角等于45度。
证明方法二：反证法
总结词
反证法是一种间接证明方法，通过假设相反的结论成立 ，然后推导出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
02
三线八角的定义和定理
三线八角的定义
七年级数学中，三线八角是常 见的几何概念。
三线八角是指在一个平面内， 有三条直线相交于一点，而每 两条相交的直线都会形成一对 邻补角。
这些角的大小可以用于描述和 证明一些几何关系和定理。
例题二：稍复杂的三线八角问题
总结词
这道例题将三线八角的概念引入到稍微复杂一些的情境中，通过观察和计算，学生可以进一步了解三线八角的 性质和应用。
详细描述
本题以一个稍复杂的图形为例，让学生找出图中所有的三线八角，并比较它们的大小。通过这种形式的题目， 学生可以进一步了解三线八角的性质和应用，为后续的学习打下基础。同时，通过让学生计算两条平行线之间 的距离，可以培养学生的计算能力。
05
三线八角的练习题
练习题一：基础题
总结词
简单基础，涉及知识点较少。
详细描述
本题主要考察学生对三线八角基本概念的理解，包括同位角 、内错角、同旁内角等。学生需根据这些概念判断哪些是同 位角、内错角或同旁内角。
练习题二：提高题
总结词
难度适中，涉及知识点较多。
VS
详细描述
本题不仅要求学生掌握三线八角的基本概 念，还需要理解角之间的位置关系，如平 行线的性质、垂直的定义等。学生需通过 分析图形中的角的位置关系，得出正确答 案。
举例
在三线八角中，如果我们已知两个角分别等于90度和45度，那么我们 可以直接推导出第三个角等于45度。
证明方法二：反证法
总结词
反证法是一种间接证明方法，通过假设相反的结论成立 ，然后推导出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
七年级三线八角课件
的重要性。
02
主题重要性
学习目标
掌握三线八角的定义、性质及判定方法。 能够准确绘制三线八角的基本图形。 能够解决与三线八角相关的几何问题。
02
三线八角基本概念
直线的基本定义
01
02
直线是笔直的、无端点的线，它可以向两个方向无限延伸。在直线上 ，任意两点之间可以确定一条直线。
直线的表示方法：可以用一个小写字母表示一条直线，如“l”，也 可以用两个大写字母表示两条直线，如“AB”。
对角线的性质
对角线把多边形分成几个 三角形，这些三角形是全 等的。
对角线的判定
在四边形ABCD中，如果 AC和BD互相平分，那么 四边形ABCD是平行四边 形。
07
复习与总结
重点知识回顾
角的定义
角是由两条射线或线段共享一个 端点而形成的图形，这个端点叫 做角的顶点，两条射线或线段叫
做角的两边。
角的度量
同位角的性质：两直线平行，同位角相等。
三线八角的性质
内错角的定义及性质
两个角分别在截线的两侧，且夹在两被截线之间，这样的一对角称为内 错角。
内错角的性质：两直线平行，内错角相等。
三线八角的性质
同旁内角的定义及性质 两个角都在截线的同一侧，并且夹在两被截线之间，这样的一对角称为同旁内角。
同旁内角的性质：两直线平行，同旁内角互补。
垂直线的性质证明
垂直线的性质定理
如果一条直线垂直于一个平面，那么 这条直线垂直于该平面上任意一条直 线。
证明过程
通过构造垂线，利用垂线的定义和三 角形的高来进行证明。
对角线的性质证明
对角线的性质定理
在一个n边形中，从任一个顶点出发的对角线有(n-3)条。
02
主题重要性
学习目标
掌握三线八角的定义、性质及判定方法。 能够准确绘制三线八角的基本图形。 能够解决与三线八角相关的几何问题。
02
三线八角基本概念
直线的基本定义
01
02
直线是笔直的、无端点的线，它可以向两个方向无限延伸。在直线上 ，任意两点之间可以确定一条直线。
直线的表示方法：可以用一个小写字母表示一条直线，如“l”，也 可以用两个大写字母表示两条直线，如“AB”。
对角线的性质
对角线把多边形分成几个 三角形，这些三角形是全 等的。
对角线的判定
在四边形ABCD中，如果 AC和BD互相平分，那么 四边形ABCD是平行四边 形。
07
复习与总结
重点知识回顾
角的定义
角是由两条射线或线段共享一个 端点而形成的图形，这个端点叫 做角的顶点，两条射线或线段叫
做角的两边。
角的度量
同位角的性质：两直线平行，同位角相等。
三线八角的性质
内错角的定义及性质
两个角分别在截线的两侧，且夹在两被截线之间，这样的一对角称为内 错角。
内错角的性质：两直线平行，内错角相等。
三线八角的性质
同旁内角的定义及性质 两个角都在截线的同一侧，并且夹在两被截线之间，这样的一对角称为同旁内角。
同旁内角的性质：两直线平行，同旁内角互补。
垂直线的性质证明
垂直线的性质定理
如果一条直线垂直于一个平面，那么 这条直线垂直于该平面上任意一条直 线。
证明过程
通过构造垂线，利用垂线的定义和三 角形的高来进行证明。
对角线的性质证明
对角线的性质定理
在一个n边形中，从任一个顶点出发的对角线有(n-3)条。
三线八角 ppt课件
同位角
“F”型
三线八角
内错角
“Z”型
同旁内角
“U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法: ①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同
位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变
式（旋转、对称）也是符合的.
ppt课件
20
首页
课后作业
E
4
1O
A
2
B
3
5
6 7
8
C F
简称“三线八角” D
ppt课件
5
首页
合作探究
如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共
顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之
间的位置关系。
l3 截线
21 34
l1
65
l2
78
被截直线
ppt课件
6
首页
一 同位角
活动1：观察∠1与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁（右边）
①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间
内错角
E
1
B
2
A
34
3
65
C
78 D
F
图中的内错角还有哪些？
∠4和∠6
ppt课件
5
9
首页
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
1
1
2
2
12
2 1
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
ppt课件
10
首页
三 同旁内角
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
三线八角课件
（5）∠4与∠5是直 线_B_C__与_E__F_被直 线_D_E__所截而得的 __同__旁__内__角_.
A D
12 B3 5 C
4
E
F
4、应用举例
例1.找出图中∠B的同位角与同旁内角及所
有的内错角.
A
E
32 1
B
CD
同同旁位内角角：：∠∠BB与与∠∠13；
∠B与∠A.
练习： 1.下列各图中的∠1与∠2是不是同 位角？
一看角的顶点， 二看角的边， 三看角的方位， 这三看又离不开主线——截线的确定。
知识回顾：
如图：直线AB、CD相交于O，图中有哪些 角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么 关系？
A C
O
D
B
增加一条直线会形成几个角？ 有什么位置关系?
如图,小于平角的角共有几个？哪 两个角可以分在一组？（对顶角 E
，互补角不再回答43
B
C
12
D
直线EF----截线
直线AB、CD----被截直线 F
1
2 （1）
不是
1 2
（2）
是
1
2
（3）不是
练习1
指出图中的∠1与 ∠ 4是直线 与
直线 被直线 所截形成的
角.
指出图中的∠2与 ∠ 3是直线 与
直线 被直线 所截形成的
角.
A
D
2 1
4 3
B
C
小结：
由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内 角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的 “三线”，都要有一个步骤：
1
B
辩一辩 ： 如图：∠1与∠2是同位角吗？
如图：∠1与∠2是内错角吗？
A D
12 B3 5 C
4
E
F
4、应用举例
例1.找出图中∠B的同位角与同旁内角及所
有的内错角.
A
E
32 1
B
CD
同同旁位内角角：：∠∠BB与与∠∠13；
∠B与∠A.
练习： 1.下列各图中的∠1与∠2是不是同 位角？
一看角的顶点， 二看角的边， 三看角的方位， 这三看又离不开主线——截线的确定。
知识回顾：
如图：直线AB、CD相交于O，图中有哪些 角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么 关系？
A C
O
D
B
增加一条直线会形成几个角？ 有什么位置关系?
如图,小于平角的角共有几个？哪 两个角可以分在一组？（对顶角 E
，互补角不再回答43
B
C
12
D
直线EF----截线
直线AB、CD----被截直线 F
1
2 （1）
不是
1 2
（2）
是
1
2
（3）不是
练习1
指出图中的∠1与 ∠ 4是直线 与
直线 被直线 所截形成的
角.
指出图中的∠2与 ∠ 3是直线 与
直线 被直线 所截形成的
角.
A
D
2 1
4 3
B
C
小结：
由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内 角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的 “三线”，都要有一个步骤：
1
B
辩一辩 ： 如图：∠1与∠2是同位角吗？
如图：∠1与∠2是内错角吗？
三线八角PPT课件
E
21
B
在截线EF的两侧； A 3 4
在被截直线AB、CD之间。 6
C
5 78
D
F
内错角
E
21
B
A
34
6
C
5 78
D
F
思考：怎么找同位角、同旁内角、内错角？
（1）关键分清哪两条直线被哪条直 线所截？
（2）在截线的同旁找同位角、同旁 内角；在截线的两侧找内错角。
练习巩固
1.找一找 （1）哪两条直线被哪条直线所截？ （2）指出所有的同位角、同旁内角、内错角。
（2）∠2和∠6是同位角吗？
5 78
D
图中还有没有其他的
同位角？
F
同位角
E
21
B
A
34
6
C
5 78
D
F
同旁内角
（1）观察∠4和∠5的位置；
E
在截线EF的同旁； 在被截直线AB、
A
21 34
B
CD之间。
6
C
（2）图中还有没有其他的
5 78
D
同旁内角？
F
同旁内角
E
21
B
A
34
6
C
5 78
D
F
内错角
2.2.3 三线八角
4.6
回顾
E B
A
F
三线八角
E
21
B
A
34
6
C
5 78
D
F
直线AB、CD被直线EF所截。
三线八角
E
21
B
A
34
6
C
5 78
三线八角ppt课件(共18张PPT)
例2:∠1和∠ 2, ∠ 3和∠ 4, ∠ 5和∠ 6是什么角,它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的. 像 与 分别在被截直线AB、CD之间（内），截线EF的两侧（错）” 这样的两个角叫做内错角。
（2）指出AB、CD被BE所截的同位角和同旁内角？
((234)))∠∠ 11和和和∠∠∠432是是是_______________
E
2 3 （2）指出AB、CD被BE所截的同位角和同旁内角？
（2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。 (4)∠ 1和∠ 3是_______
4、（1）指出AD和BC被BD所截的内错角
（2）指出AB、CD被BE所截的同位角和同旁内角？
像 与 分别在被截直线AB、CD的上方（同方向），截线EF的右侧（同侧）”，即它们的位置相同，这样的两个角叫做同位角。
（2）指出AB、CD被BE所截的同位角 和同旁内角？
A
D
3
4
1 2
5
B
C
E
第15页，共18页。
5、（1）DE和BC被AB截得∠ADE 和∠ B是什么角？
（2）DE和BC被AC截得∠DEC
和∠ C是什么角？
A
D
E
B
C
第16页，共18页。
小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角 之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
6 7 1 23 4
c
第12页，共18页。
2、如图，（1）1和4是直线___A_B_与直线__C_D_被直线__B__D__
所截形成的___内__错__角___。
（2）2和 3是直线__A__D_与直线__B_C_被直线__B__D__所截形成
（2）指出AB、CD被BE所截的同位角和同旁内角？
((234)))∠∠ 11和和和∠∠∠432是是是_______________
E
2 3 （2）指出AB、CD被BE所截的同位角和同旁内角？
（2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。 (4)∠ 1和∠ 3是_______
4、（1）指出AD和BC被BD所截的内错角
（2）指出AB、CD被BE所截的同位角和同旁内角？
像 与 分别在被截直线AB、CD的上方（同方向），截线EF的右侧（同侧）”，即它们的位置相同，这样的两个角叫做同位角。
（2）指出AB、CD被BE所截的同位角 和同旁内角？
A
D
3
4
1 2
5
B
C
E
第15页，共18页。
5、（1）DE和BC被AB截得∠ADE 和∠ B是什么角？
（2）DE和BC被AC截得∠DEC
和∠ C是什么角？
A
D
E
B
C
第16页，共18页。
小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角 之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
6 7 1 23 4
c
第12页，共18页。
2、如图，（1）1和4是直线___A_B_与直线__C_D_被直线__B__D__
所截形成的___内__错__角___。
（2）2和 3是直线__A__D_与直线__B_C_被直线__B__D__所截形成
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同位角、内错角、 同旁内角
1
1、两条直线相交成几个角？分哪几类？
复习 回顾
A
4
D
1
3
2
B
C
前三节课我们已经学习了两条直线相交， 今天我们来学习三条直线相交的情况。
2
2.如图：怎样描述这三条直线的位置关系？ 直线AB、CD被EF所截
直线AB与直线CD 叫做被截线， 直线EF叫做截线。
A
C
E
21
B
34
②在截线EF的同旁
E
21
B
4
A
34
5
65
C
7 8 D 模型中还有
F 哪些是同旁内角9 ？
练习3
识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
12
（4）
同位角
2 1 （5）
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
15
图中与∠1是同旁内角的角：
2
16
图中∠2的同旁内角的角：
2
17
课堂小结
本节课你有哪些收获？
18
10
例1 如图：直线DE、BC被直线AB所截，∠1
与∠2，∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
A
D
4
E
2 3
1
B
C
11
例2 如图：∠1与∠2是什么角？∠2与 ∠3是什么角？∠4与∠5是什么角？ 它们分别是哪两条直线被哪一条直 线所截的？
DE
E
D
C
3
D E
5
F
1
A
2B
2
4
C
（1）
F
A
B
（2） F
AC
（3）
B
12
练习4
写出图中用数字表示的角中，哪些是同位角？ 哪些是内错角？哪些是同旁内角？
1 23 45
（1）
2
4
15 3
（2）
3 12 4
（3）
13
练习5
D
C
D
C1Biblioteka 3 214
3
2
A （1） B
A
（2） B
如图
（1）∠1和∠2是直线 ＿DC＿、＿A＿B 被＿AC＿所截成的＿内＿错＿角
∠3和∠4是直线＿AD＿、＿B＿C被＿A＿C 所截成的内＿错＿角＿
65
78 D
F3
3、在两个交点处形成几个角？这些角有哪些 与我们学过的有关？
三线八角模型
A C
E
21
B
34
65
78 D
F4
4.问题：观察∠1与∠5的位置关系
同位角：①②在在截被线截E线FA的B同、侧CD同侧
E
21
B
1
A
34
65
5
C
78 D
F
模型中还有哪些是同位角？ 5
练习1
下面哪个图形中的∠1和∠2是同位角
1 1
2 2
（1）
（2）
6
5.问题：观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在被截线AB、CD的内部
②在截线EF的两侧
E
21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
模型中还有
F 哪些是内错角？7
练习2 观察图中的∠1和∠2哪一对是 内错角？
1 1
2
2
(1)
(2)
8
6.问题：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在被截线AB、CD的内部
如图
（2）∠1与∠3是直线＿DC＿、＿A＿B 被＿A＿D 所截成的＿同＿旁＿内角 ∠2与∠4是直线＿AD＿、＿B＿C 被＿AB＿所截成的＿同＿位＿角
14
练习6
A D
E
B
C
1、图中DE和BC被＿AB＿所截得的∠ADE 和∠B是＿同＿位＿角
2、图中DE和BC被＿AC＿所截得的∠DEC 和∠ C是＿同＿旁＿内＿角
1
1、两条直线相交成几个角？分哪几类？
复习 回顾
A
4
D
1
3
2
B
C
前三节课我们已经学习了两条直线相交， 今天我们来学习三条直线相交的情况。
2
2.如图：怎样描述这三条直线的位置关系？ 直线AB、CD被EF所截
直线AB与直线CD 叫做被截线， 直线EF叫做截线。
A
C
E
21
B
34
②在截线EF的同旁
E
21
B
4
A
34
5
65
C
7 8 D 模型中还有
F 哪些是同旁内角9 ？
练习3
识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
12
（4）
同位角
2 1 （5）
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
15
图中与∠1是同旁内角的角：
2
16
图中∠2的同旁内角的角：
2
17
课堂小结
本节课你有哪些收获？
18
10
例1 如图：直线DE、BC被直线AB所截，∠1
与∠2，∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
A
D
4
E
2 3
1
B
C
11
例2 如图：∠1与∠2是什么角？∠2与 ∠3是什么角？∠4与∠5是什么角？ 它们分别是哪两条直线被哪一条直 线所截的？
DE
E
D
C
3
D E
5
F
1
A
2B
2
4
C
（1）
F
A
B
（2） F
AC
（3）
B
12
练习4
写出图中用数字表示的角中，哪些是同位角？ 哪些是内错角？哪些是同旁内角？
1 23 45
（1）
2
4
15 3
（2）
3 12 4
（3）
13
练习5
D
C
D
C1Biblioteka 3 214
3
2
A （1） B
A
（2） B
如图
（1）∠1和∠2是直线 ＿DC＿、＿A＿B 被＿AC＿所截成的＿内＿错＿角
∠3和∠4是直线＿AD＿、＿B＿C被＿A＿C 所截成的内＿错＿角＿
65
78 D
F3
3、在两个交点处形成几个角？这些角有哪些 与我们学过的有关？
三线八角模型
A C
E
21
B
34
65
78 D
F4
4.问题：观察∠1与∠5的位置关系
同位角：①②在在截被线截E线FA的B同、侧CD同侧
E
21
B
1
A
34
65
5
C
78 D
F
模型中还有哪些是同位角？ 5
练习1
下面哪个图形中的∠1和∠2是同位角
1 1
2 2
（1）
（2）
6
5.问题：观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在被截线AB、CD的内部
②在截线EF的两侧
E
21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
模型中还有
F 哪些是内错角？7
练习2 观察图中的∠1和∠2哪一对是 内错角？
1 1
2
2
(1)
(2)
8
6.问题：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在被截线AB、CD的内部
如图
（2）∠1与∠3是直线＿DC＿、＿A＿B 被＿A＿D 所截成的＿同＿旁＿内角 ∠2与∠4是直线＿AD＿、＿B＿C 被＿AB＿所截成的＿同＿位＿角
14
练习6
A D
E
B
C
1、图中DE和BC被＿AB＿所截得的∠ADE 和∠B是＿同＿位＿角
2、图中DE和BC被＿AC＿所截得的∠DEC 和∠ C是＿同＿旁＿内＿角