化学反应工程 第四章 非理想流动
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
化学反应工程
4.2.2 停留时间分布曲线的应用
化学反应工程
4.2.2 停留时间分布曲线的应用
如图4-20所示的几种停留时间分布曲线形状，可以作 如下分析： ①曲线的峰形与位置与所预期的相符合； ②出峰太早，说明反应器内可能有短路或沟流现象；
③出现几个递降的峰形，表明反应器内可能有循环流动；
④出峰太晚，可能是计量上的误差，或为示踪剂在反应器 内被吸附于器壁而减少所致； ⑤表明反应器内有两股平行的流体存在。
（２）方差
方差是停留时间分布分散程度的量度， 愈小，则流动状况 愈接近平推流，对平推流，物料在系统中的停留时间相等且等 于 ，故 。对于等时间间隔取样的实验数据，同
样可改写式（4-12）为
化学反应工程
4.1.4 用对比时间θ表示的概率函数
若上述各函数自变量采用对比时间 改变产生了下列影响： ，这一时标的
另一个停留时间分布函数是 ，其定义是：
式（4-3）表明E函数在任何停留时间t的值实际上也
就是在F曲线上对应点的斜率。
年龄分布：
化学反应工程
4.1.2 停留时间分布的实验测定
（１）脉冲示踪法 根据 的定义，可以预计停留时间介于t和t＋dt间那 ，必将在t和t＋dt间自系统的出口处 ，故
部分示踪物料量 流出，其量为
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
凡线性系统皆具有两个线性性质： ①在一个系统中，如果有一些相互独立的线性过程在同时进行， 则其总结果仍然表现为线性； ②对于线性系统，它们的总结果，可以通过分别研究个别过程的
结果，通过某种叠加而获得其总结果。
流动反应器的总的反应结果，即：
或写成：
化学反应工程
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
随机变量θ 的方差 可由下式求得：
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
（３）轴向分散模型
①模型的建立
②轴向分散系数的求取
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
ａ．返混很小的情况 如果对设备中流动的流体进行阶跃示 踪试验，则式（4-31）可有解析解。
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
例4-5 如例4-3的数据，试直接从停留时间分布实验数据 求平均停留时间为15min时的反应转化率，并与平推流反应 器进行比较。 解： 加入示踪剂的总量Q为
根据
可得：
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
据此数据可作图如附图所示。
对一级反应
应用式（4-57）得
在定常态流动中：
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
式（4-18）和式（4-19）可标绘成如图4-6的形状。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
当t＝τ 时， =0.632，即有63.2%的物料停留时间小于τ 。
由于 所以Leabharlann Baidu
根据
可求得
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
（２）多级混合模型
对定态系统的非理想流动，同样可作微元段的物料衡算而得：
若用无量纲参数表示并注意到：
这样式（4-32）便变为：
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
对一级反应可得解析解：
对于二级反应，用数值法求得的结果，表示在图（4-17）
和图（4-18）中。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
（４）组合模型
（２）阶跃示踪法
化学反应工程
4.1.3 停留时间分布函数的数字特征
（１）数学期望
对E曲线，数学期望就是对于原点的一次矩，也就是平均
停留时间t
根据E函数和F函数的相互关系，可将上式写成：
在作实验测定时，如系每隔一段时间取一次样，所得的E
函数一般为离散型的，
化学反应工程
4.1.3 停留时间分布函数的数字特征
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
对一级反应来讲，动力学方程式为
若为宏观流体，即只有宏观混合，其中的一部分物料浓 度为 ，另一部分物料为 。
若为微观流体，即达到完全的微观混合，浓度为
的物
料与浓度为
的物料完全混合均匀。
可见对一级反应来说，两者情况完全相同，宏观混合或 微观混合的差别对反应没有影响。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
初始条件： t＝０，第一级进口处所占分率为 ；
t＝０，
。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
同理推广到N釜，各釜对示踪物料Ｂ作物料衡算，可得：
初始条件为：
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
解方程组可得：
所以
其中 量纲时则为：
代表整个系统的平均停留时间。上式换算为无
化学反应工程
4.1.1 非理想流动与停留时间分布
在一个稳定的连续流动系统中，当在某一瞬间同时进 入系统的一定量流体，其中各流体粒子将经历不同的停留 时间后依次自系统中流出。如果把函数 用曲线表示，
则图4-2（a）中所示阴影部分的面积值也就是停留时间介 于t和t＋dt之间的流体分率。
化学反应工程
4.1.1 非理想流动与停留时间分布
化学反应工程
4.1.4 用对比时间θ表示的概率函数
从数据处理可得：
所以测出的数据基本上是可靠的。
随机变量t的方差 可计算得：
随机变量θ 的方差
为：
小的 值表明该反应器内的返混是较小的。
化学反应工程
4.2 流动模型
1
常见的几种流动模型 停留时间分布曲线的应用
2
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
计算结果如下：
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
转化率
若反应器为平推流的，则转化率为：
化学反应工程
Thank you
化学反应工程
ｂ．返混较大的情况 返混程度愈大，c曲线就愈不对称，通
常在后部拖有一条“尾巴”。当示踪剂注入处和检测处的流动 状态不同时，c曲线的形状也发生很大差异。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
例4-3 今有一液液搅拌釜式反应器，已知其中装有料液 V=1320mL，当搅拌釜转速为600r/min、v=45L/h时，测得如下 停留时间分布的实验数据：
化学反应工程
4.2.2 停留时间分布曲线的应用
化学反应工程
4.3 流体的混合态及其对反应的影响
1
流体的混合态
2
流体的混合态对反应过程影响
化学反应工程
4.3.1 流体的混合态
所谓混合是指两种或更多的物料在同一容器中通过采用
搅拌等措施，使之达到均匀的程度，称之为混合过程。比如
在一个容器中加入等量的物料Ａ和等量的物料Ｂ，然后取样 分析，来评价混合的程度。从理论上分析，由于Ａ和Ｂ相互 混合，故物料Ａ的浓度应为 值为0.4，则令比值 匀度应为各次取样结果的平均值： ，若分析所得的 称为调匀度，总平均调
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
对二级反应来讲，动力学方程式为
若为宏观流体，则有：
若为微观流体，则有：
比较式（4-56）和式（4-57,），两者的结果是不相同的。不 同的混合态，对不同反应，会有不同的影响，这与系统的线
性或非线性性质有关。
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
第4章 非理想流动
1 反应器中的返混现象与停留时间分布 2 流动模型
3 流体的混合态及其对反应的影响
化学反应工程
4.1 反应器中的返混现象与 停留时间分布
1 2
非理想流动与停留时间分布
停留时间分布的实验测定
停留时间分布函数的数字特征 用对比时间θ 表示的概率函数
3 4
化学反应工程
4.1.1 非理想流动与停留时间分布
（１）平推流与全混流模型 ①平推流
由于
，
曲线下的面积为１。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
②全混流 一般连续釜式反应器可以选用本模型。
在t=0时，因为物料Ａ全部切换为物料Ｂ，故进口处示踪物
料占的分率 料衡算，可有： 加入量： 流出量： ，对t至t＋dt时间间隔内作示踪物料Ｂ的物
存留在反应器中的量：
（１）平均停留时间
。
，停留时间分布函数值应
（２）在对应的时标处，即θ 和 该相等， 留时间分布函数。 （３） ，此处
表示以对比时间θ 为自变量的停
表示以θ 为自变量的停留时间分布密度，则可有：
化学反应工程
4.1.4 用对比时间θ表示的概率函数
（４） 与 的关系
（５）
与
的关系
（６）设 为随机变量θ 的方差，则对全混流，
流， ；对一般实际流况， 。
；对平推
所以，用
来评价分布的分散程度比较方便。
化学反应工程
4.1.4 用对比时间θ表示的概率函数
例4-1 今有某一均相反应器中测定的下列一组数据（见 ，示踪加入 下表第一栏和第二栏），实验采用
量Q=4.95g，实验完毕时测得反应器内存料量V=1785mL，求 解：
（详见教材P92）
今用分散模型关联，求
数。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
解：
换算为无量纲时标，
则得下表数据。
将实验数据标绘成曲线，然后读取
等间隔时的诸E值
见下表。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
（详见教材P102）
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
③化学反应的计算 定态情况下平推流管式反应器的物料衡算式为：
4.2.2 停留时间分布曲线的应用
化学反应工程
4.2.2 停留时间分布曲线的应用
如图4-20所示的几种停留时间分布曲线形状，可以作 如下分析： ①曲线的峰形与位置与所预期的相符合； ②出峰太早，说明反应器内可能有短路或沟流现象；
③出现几个递降的峰形，表明反应器内可能有循环流动；
④出峰太晚，可能是计量上的误差，或为示踪剂在反应器 内被吸附于器壁而减少所致； ⑤表明反应器内有两股平行的流体存在。
（２）方差
方差是停留时间分布分散程度的量度， 愈小，则流动状况 愈接近平推流，对平推流，物料在系统中的停留时间相等且等 于 ，故 。对于等时间间隔取样的实验数据，同
样可改写式（4-12）为
化学反应工程
4.1.4 用对比时间θ表示的概率函数
若上述各函数自变量采用对比时间 改变产生了下列影响： ，这一时标的
另一个停留时间分布函数是 ，其定义是：
式（4-3）表明E函数在任何停留时间t的值实际上也
就是在F曲线上对应点的斜率。
年龄分布：
化学反应工程
4.1.2 停留时间分布的实验测定
（１）脉冲示踪法 根据 的定义，可以预计停留时间介于t和t＋dt间那 ，必将在t和t＋dt间自系统的出口处 ，故
部分示踪物料量 流出，其量为
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
凡线性系统皆具有两个线性性质： ①在一个系统中，如果有一些相互独立的线性过程在同时进行， 则其总结果仍然表现为线性； ②对于线性系统，它们的总结果，可以通过分别研究个别过程的
结果，通过某种叠加而获得其总结果。
流动反应器的总的反应结果，即：
或写成：
化学反应工程
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
随机变量θ 的方差 可由下式求得：
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
（３）轴向分散模型
①模型的建立
②轴向分散系数的求取
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
ａ．返混很小的情况 如果对设备中流动的流体进行阶跃示 踪试验，则式（4-31）可有解析解。
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
例4-5 如例4-3的数据，试直接从停留时间分布实验数据 求平均停留时间为15min时的反应转化率，并与平推流反应 器进行比较。 解： 加入示踪剂的总量Q为
根据
可得：
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
据此数据可作图如附图所示。
对一级反应
应用式（4-57）得
在定常态流动中：
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
式（4-18）和式（4-19）可标绘成如图4-6的形状。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
当t＝τ 时， =0.632，即有63.2%的物料停留时间小于τ 。
由于 所以Leabharlann Baidu
根据
可求得
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
（２）多级混合模型
对定态系统的非理想流动，同样可作微元段的物料衡算而得：
若用无量纲参数表示并注意到：
这样式（4-32）便变为：
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
对一级反应可得解析解：
对于二级反应，用数值法求得的结果，表示在图（4-17）
和图（4-18）中。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
（４）组合模型
（２）阶跃示踪法
化学反应工程
4.1.3 停留时间分布函数的数字特征
（１）数学期望
对E曲线，数学期望就是对于原点的一次矩，也就是平均
停留时间t
根据E函数和F函数的相互关系，可将上式写成：
在作实验测定时，如系每隔一段时间取一次样，所得的E
函数一般为离散型的，
化学反应工程
4.1.3 停留时间分布函数的数字特征
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
对一级反应来讲，动力学方程式为
若为宏观流体，即只有宏观混合，其中的一部分物料浓 度为 ，另一部分物料为 。
若为微观流体，即达到完全的微观混合，浓度为
的物
料与浓度为
的物料完全混合均匀。
可见对一级反应来说，两者情况完全相同，宏观混合或 微观混合的差别对反应没有影响。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
初始条件： t＝０，第一级进口处所占分率为 ；
t＝０，
。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
同理推广到N釜，各釜对示踪物料Ｂ作物料衡算，可得：
初始条件为：
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
解方程组可得：
所以
其中 量纲时则为：
代表整个系统的平均停留时间。上式换算为无
化学反应工程
4.1.1 非理想流动与停留时间分布
在一个稳定的连续流动系统中，当在某一瞬间同时进 入系统的一定量流体，其中各流体粒子将经历不同的停留 时间后依次自系统中流出。如果把函数 用曲线表示，
则图4-2（a）中所示阴影部分的面积值也就是停留时间介 于t和t＋dt之间的流体分率。
化学反应工程
4.1.1 非理想流动与停留时间分布
化学反应工程
4.1.4 用对比时间θ表示的概率函数
从数据处理可得：
所以测出的数据基本上是可靠的。
随机变量t的方差 可计算得：
随机变量θ 的方差
为：
小的 值表明该反应器内的返混是较小的。
化学反应工程
4.2 流动模型
1
常见的几种流动模型 停留时间分布曲线的应用
2
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
计算结果如下：
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
转化率
若反应器为平推流的，则转化率为：
化学反应工程
Thank you
化学反应工程
ｂ．返混较大的情况 返混程度愈大，c曲线就愈不对称，通
常在后部拖有一条“尾巴”。当示踪剂注入处和检测处的流动 状态不同时，c曲线的形状也发生很大差异。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
例4-3 今有一液液搅拌釜式反应器，已知其中装有料液 V=1320mL，当搅拌釜转速为600r/min、v=45L/h时，测得如下 停留时间分布的实验数据：
化学反应工程
4.2.2 停留时间分布曲线的应用
化学反应工程
4.3 流体的混合态及其对反应的影响
1
流体的混合态
2
流体的混合态对反应过程影响
化学反应工程
4.3.1 流体的混合态
所谓混合是指两种或更多的物料在同一容器中通过采用
搅拌等措施，使之达到均匀的程度，称之为混合过程。比如
在一个容器中加入等量的物料Ａ和等量的物料Ｂ，然后取样 分析，来评价混合的程度。从理论上分析，由于Ａ和Ｂ相互 混合，故物料Ａ的浓度应为 值为0.4，则令比值 匀度应为各次取样结果的平均值： ，若分析所得的 称为调匀度，总平均调
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
对二级反应来讲，动力学方程式为
若为宏观流体，则有：
若为微观流体，则有：
比较式（4-56）和式（4-57,），两者的结果是不相同的。不 同的混合态，对不同反应，会有不同的影响，这与系统的线
性或非线性性质有关。
化学反应工程
4.3.2流体的混合态对反应过程的影响
第4章 非理想流动
1 反应器中的返混现象与停留时间分布 2 流动模型
3 流体的混合态及其对反应的影响
化学反应工程
4.1 反应器中的返混现象与 停留时间分布
1 2
非理想流动与停留时间分布
停留时间分布的实验测定
停留时间分布函数的数字特征 用对比时间θ 表示的概率函数
3 4
化学反应工程
4.1.1 非理想流动与停留时间分布
（１）平推流与全混流模型 ①平推流
由于
，
曲线下的面积为１。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
②全混流 一般连续釜式反应器可以选用本模型。
在t=0时，因为物料Ａ全部切换为物料Ｂ，故进口处示踪物
料占的分率 料衡算，可有： 加入量： 流出量： ，对t至t＋dt时间间隔内作示踪物料Ｂ的物
存留在反应器中的量：
（１）平均停留时间
。
，停留时间分布函数值应
（２）在对应的时标处，即θ 和 该相等， 留时间分布函数。 （３） ，此处
表示以对比时间θ 为自变量的停
表示以θ 为自变量的停留时间分布密度，则可有：
化学反应工程
4.1.4 用对比时间θ表示的概率函数
（４） 与 的关系
（５）
与
的关系
（６）设 为随机变量θ 的方差，则对全混流，
流， ；对一般实际流况， 。
；对平推
所以，用
来评价分布的分散程度比较方便。
化学反应工程
4.1.4 用对比时间θ表示的概率函数
例4-1 今有某一均相反应器中测定的下列一组数据（见 ，示踪加入 下表第一栏和第二栏），实验采用
量Q=4.95g，实验完毕时测得反应器内存料量V=1785mL，求 解：
（详见教材P92）
今用分散模型关联，求
数。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
解：
换算为无量纲时标，
则得下表数据。
将实验数据标绘成曲线，然后读取
等间隔时的诸E值
见下表。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
（详见教材P102）
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
③化学反应的计算 定态情况下平推流管式反应器的物料衡算式为：