高中数学必修三第三章概率测试题

第三章 慨率 测试题（A 组）

班次 学号 姓名

一、选择题 (每小题5分,共50分)

1.从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是

A.3个都是正品

B.至少有一个是次品 ( )

C.3个都是次品

D.至少有一个是正品

2.下列事件中,不可能发生的事件是 ( )

A.三角形的内角和为180°

B.三角形中大边对的角也较大

C.锐角三角形中两个锐角的和小于90°

D.三角形中任意两边之和大于第三边

3.下面四个事件：

①明天天晴；②常温下,锡条能够熔化；③自由落下的物体作匀加速直线运动； ④函数 x y a =(0a >,且1a ≠)在定义域上为增函数.

其中随机事件的个数为 ( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

4.在100张奖券中,有4张是有奖的.从这100张奖券中任意抽2张,2张都中奖的概率为. A. 150 B. 125 C. 1825 D.14925

( )

5.一枚伍分硬币连掷3次,只有1次正面向上的概率为 ( ) A. 38 B.25 C. 13 D.14

6.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45

( )

7.袋中有5个球,其中3个是红球,2个是白球.从中任取2个球,这2个球都是红球的概率为 A. 1120 B. 310 C. 710 D. 37

( )

8.用1,2,3组成无重复数字的三位数,且这些数被2整除的概率为 ( ) A. 15 B. 14 C. 13 D. 35

9.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )

A.至多有一次中靶

B.两次都中靶

C.两次都不中靶

D.只有一次中靶

10.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为 A. 37 B. 710 C. 110 D. 310

( )

11.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是 ⑴至少有一个白球,都是白球； ( ) ⑵至少有一个白球,至少有一个红球；

⑶恰有一个白球,恰有2个白球；

⑷至少有一个白球,都是红球.

A.0

B.1

C.2

D.3

12.下列说法中正确的是 ( )

A.事件A 、B 至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大

B.事件A 、B 同时发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率小

C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件

D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.从一批羽毛球产品中任取一个.若质量小于4.8克的概率为0.3,质量不小于4.85克的概率为0.32,那么质量在[)4.8,4.85克范围内的概率为_______________.

14.下列事件中

①若x R ∈,则2

0x <； ②没有水分,种子不会发芽；

③刘翔在2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子110米栏冠军；

④若两平面//αβ,m α⊂且n β⊂,则//m n .

其中_________是必然事件,_________是随机事件.

15.若事件A 、B 是对立事件,则P(A)+P(B)=________________.

16.在放有5个红球,4个黑球和3个白球的袋中.任意取出3球,取出的球全是同色球的概率为________. 三、解答题(每小题10分,共30分)

17.在一个口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1.若从袋中摸出5个球,那么摸出的五个球所标数字之和小于2或大于的概率是多少？

18.盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率,

⑴取到的2只都是次品；⑵取到的2只中恰有一只次品.

19.5位同学参加百米赛跑,赛场共有5条跑道.其中甲同学恰有第一道,乙同学恰好排在第二

道的概率是多少？

20在1万张有奖储蓄的奖券中,设有一等奖1个,二等奖5个,三等奖10个.从中购买一张奖券.

⑴求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；

⑵求购买一张奖券就中奖的概率.

21.一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求： ⑴3只全是红球的概率；

(2)3只颜色全相同的概率；

(3)3只颜色不全相同的概率；

(4)3只颜色全不相同的概率.

22.用长12㎝的线段AB 上任取一点M,并以线段AM 为边作正方形,试求这个正方形的面积介于362cm 和812cm 之间的概率,并用随机模拟实验设计求解此概率近似值的过程,最后比较上面两种解法所得的结果,你由此得出的结论是什么？

(提示：几何概型的概率求解公式为 P(A)=

(,)A 事件所对应区域长度或面积体积试验所有结果对应区域长度(或面积,体积)

).

第三章 慨率 测试题（A 组）

一、选择题

1.D

2.C

3.C

4.C

5.A

6.B

7.B

8.C

9.C 10.B 11.C 12.D

二、填空题

13. 0.38

14. ②,③④

15. 1 16.

344

三、解答题 17.解：将“摸出的五个球所标数字之和小于2或大于3”记为事件A,其对立事件A 为“摸

出的五个小球上所标数字之和为2或3”,由题意知()325551025063

C C P A C ==,因此事件A 发生的概率为()()13163

P A P A =-=. 18.解：⑴取到2只次品的事件只有1个,从6只灯泡中取出2只的基本事件共有

65152⨯=种,因此取到2只次品的概率为115

. ⑵取到1只正品的情况有4种,取到1只次品的情况有2种,故取到的2只产品中正品,次品各一只共有428⨯=种,而总的基本事件共有15种,因此取到2只产品中恰有一只次品的概率为815

P =. 19.解：甲同学恰好排在第一道,乙同学恰好排在第二道的概率为 335532115432120

A A ⨯⨯==⨯⨯⨯⨯. 20.解：⑴一等奖的基本事件只有一个,而总的基本事件共有1000件,故中一等奖的概率为

1110000P =,同理,中二等奖的概率为251100002000

P ==,中三等奖的概率为3101100001000

P ==. ⑵中奖的概率为123P P P P =++ =

1510100001000010000

++ =16110000625

=. 21.解：⑴3只全是红球的概率为1111133327

P ⨯⨯==⨯⨯. ⑵3只颜色全相同的概率为21139P P ==.