原子的超精细能级与光谱超精细结构
原子的超精细结构
• 电离能：随主量子数增加而增大
• 自旋量子数：描述电子自旋方向的量子数
• 电子亲和能：随主量子数增加而减小
原子光谱与电子跃迁
原子光谱
电子跃迁
• 原子光谱：原子吸收或发射光的谱线
• 电子跃迁：电子从一个能级跃迁到另一个能级
• 原子光谱线：特定波长的光谱线
• 电子跃迁类型：电子内部跃迁和电子外部跃迁
03
原子的超精细结构及其成因
超精细结构的定义与特点
超精细结构的定义
• 超精细结构：原子能级之间的微小分裂
• 超精细能级：超精细结构对应的能级
超精细结构的特点
• 结构微小：超精细能级间距远小于主能级间距
• 量子数关联：超精细结构受电子的量子数影响
超精细结构的主要类型及其形成机制
超精细结构的主要类型
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量子态与能级
• 量子态：描述原子系统的状态
• 能级：量子态对应的能量值
⌛️
量子力学描述原子结构的方法
• 薛定谔方程：描述量子态随时间变化的基本方程
• 量子力学的矩阵表示法：用矩阵表示原子系统的状态和性质
02
原子的电子排布与能量
电子排布的基本原则与规律
电子排布基本原则
• 泡利不相容原理：同一个量子态下的电子不能具有相同的量子数
• 光谱方法：测量原子吸收或发射的光谱线
• 微波方法：测量原子在微波频率下的吸收或发射
• 磁共振方法：测量原子在磁场下的能级分裂
04
原子超精细结构的应用
原子超精细结构在物理学中的应用
原子超精细结构在物理学中的应用
• 量子力学理论验证：通过实验观测超精细结构验证量子力学理论
原子结构知识：原子结构中电子自旋和核自旋
原子结构知识：原子结构中电子自旋和核自旋原子是构成物质的基本单位，其结构包括核和围绕核运动的电子。
在原子结构中，电子自旋和核自旋是两个非常重要的物理概念，它们对原子的性质和行为都有重要影响。
一、电子自旋1.电子自旋的概念电子自旋是电子固有的一种内禀性质，它并不是电子真正的旋转运动，而是描述电子的一种量子性质。
电子自旋可以用两种态来描述，即上自旋态和下自旋态，分别用↑和↓表示。
这两种态是对应于电子自旋在空间中的两个方向，它们之间没有中间态。
2.电子自旋的测量电子自旋的测量是基于量子力学的原理，它具有不确定性。
当进行电子自旋的测量时，不可能同时测量出电子的位置和自旋方向。
根据量子力学的测不准原理，测量电子的自旋方向会使得其位置的不确定性增加，反之亦然。
3.电子自旋的性质电子自旋在原子结构中具有重要的作用。
它决定了原子在外加磁场下的行为，从而影响了原子的磁性。
电子自旋还与化学键的形成和原子光谱的性质有关。
由于电子自旋的存在，原子的能级结构会呈现出一些特殊的规律，如Pauli不相容原理等。
4.康普顿散射电子自旋还与康普顿散射现象相关。
康普顿散射是指X射线与物质中的自由电子相互作用而发生散射的现象。
在康普顿散射中，X射线会与电子的自旋磁矩相互作用，使得散射角度发生变化，从而可以用来测量电子的自旋。
二、核自旋1.核自旋的概念核自旋是核子固有的自旋角动量，通常用I来表示。
与电子自旋类似，核子的自旋也具有量子性质，即其自旋角动量只能取离散的数值。
在自然界中，存在很多核素，它们的核自旋可以是整数或半整数。
2.核自旋的性质核自旋是核物理研究的重要参数之一，它与原子核的稳定性、核衰变、核磁共振等现象密切相关。
核自旋还可以影响原子的磁性和核荷分布，从而影响原子的化学性质。
3.核自旋共振核自旋可以通过核磁共振技术来研究。
核磁共振是一种利用核自旋的方法来研究物质结构和性质的技术。
在核磁共振中，外加磁场使得具有核自旋的原子核产生共振吸收信号，从而可以得到有关原子核的信息。
实验光泵磁共振实验
实验 光泵磁共振实验在五十年代初期，法国物理学家卡斯特勒（A ·H ·Kastler ）提出了光抽运（optical pumping ，又称光泵）技术，并发现和发展了研究原子核磁共振的光学方法，因此于1966年荣获诺贝尔物理学奖。
光抽运（即光泵）是用圆偏振光束激发气态原子的方法，以打破原子在所研究的能级间的玻耳兹曼热平衡分布，造成所需的布居数差，从而在低浓度的条件下提高了核磁共振强度，这时再用相应频率的射频场激励原子的磁共振。
在探测核磁共振方面，不是直接探测原子对射频量子发射或吸收，而是采用光电探测的方法，探测原子对光量子的发射或吸收。
由于光量子的能量比射频量子高八个数量级，所以探测信号的灵敏度比一般磁共振探测技术高八个数量级。
三十多年来，用光抽运——磁共振——光电探测技术对许多原子、离子和分子进行了大量研究，增进了对微观粒子结构的了解。
如对原子的磁矩、朗德因子g ，能级结构、塞曼分裂等，尤以对碱金属原子（铷等）激发态精细与超精细结构的研究方面起了很大推动作用。
此外光抽运技术在激光、原子频标和精测弱磁场等方面也都有广泛的应用。
本实验以碱金属——铷（Rb ）原子做为研究对象，所涉及的物理内容丰富，应用到原子物理学，光学，电磁学及无线电电子学等方面的知识，并定性或定量地了解到原子内部的很多信息。
它是典型的波谱学教学实验之一。
实验原理1、 铷（Rb ）原子的精细结构与超精细结构能级本实验研究气态的自由原子——铷（Rb ）,它和所有碱金属原子Li 、Na 、K 一样，在紧紧束缚的满壳层外只有一个电子。
铷的价电子处于第五壳层，主量子数n = 5。
n 为5的电子，其轨道量子数L = 0，1，2，3，4，(n -1)。
基态L = 0，最低激发态L = 1，电子自旋量子数s = 1/2。
由于电子的轨道运动与自旋的相互作用（即L-S 耦含）而发生的能级分裂，称为原子的精细结构（见图1）。
轨道角动量L P 与自旋角动量S P 合成为总角动量S L J P P P+=。
原子分子光谱第四次
谐振子模型
跃迁选律
ΔJ =±1
Δv=±1
特点
谱线等间距排列
能级等间距排列
公式
键长
键的力常数
得到信息
振转吸收光谱：振动能级 v→v+1
*
双原子分子振转光谱 双原子分子的振动和转动总能量近似为：
选择定则：△v=±1， △J=±1
当J →J+1时
当J →J-1时
波数
4 3 2 1 0 1 2 3
F
F
F
谐振子薛定谔方程为：
取 r-re=x，则一维谐振子势能 V(x)=Kx2/2，谐振子折合质量µ=m1m2/(m1+m2)，自然振动频率 。
根据量子力学：
一维谐振子哈密顿量为：
特点： 最低振动态的能量不为零，称为零点振动能。 振动能级是等间距排列的。
解上述薛定谔方程得到谐振子的振动能量为： k为分子中化学键的力常数，其大小标志着化学键的强弱；
振动跃迁选律: 整体选律：只有能够引起分子固有偶极矩变化的振动方式才可能观察到红外光谱. 具体选律：才有Δv=±1的跃迁是允许的.
谐振子能级图
谐振子能级是等间隔hv0 . 具体选律Δv=±1, 即使分子分布在多种振动能级上, 跃迁也只产生一条振动谱带. 实际上, 室温下大部分分子处于振动基态, 主要的振动跃迁是v=0到v=1的跃迁. 实验表明这一推断基本正确, 但还发现了一些波数近似等于基本谱带整数倍而强度迅速衰减的泛音谱带, 表明分子不可能是完全的谐振子, 而是非谐振子模型:
-e
ZBe
ZAe
ZBe
回顾
在Bohn-Oppenheimer近似下，分子总波函数分离为电子波函数和核波函数两部分：
原子吸收 特征谱线
原子吸收谱线是指在原子吸收光谱中所观察到的特征性谱线，这些谱线对应于原子在吸收光时特定能级之间的跃迁。
原子吸收谱线的特征取决于原子的能级结构和电子跃迁过程。
每个元素都有独特的原子能级结构，因此其吸收谱线也是独特的，可用于元素的鉴定和定量分析。
以下是一些常见的原子吸收谱线类型：
1. 基态至激发态跃迁谱线：这些谱线对应于原子中的电子从基态跃迁到激发态。
它们通常出现在可见光或紫外光区域，例如氢的巴尔末系列（Balmer series）谱线。
2. 激发态至基态跃迁谱线：这些谱线对应于原子中的电子从激发态跃迁回基态。
它们通常出现在可见光或近红外光区域，例如钠的黄线双线（D-line）谱线。
3. 多电子跃迁谱线：当涉及到多个电子的跃迁时，会引发更复杂的谱线结构。
例如，过渡金属元素常常显示出多个吸收峰，对应于不同的电子跃迁。
4. 超精细结构谱线：原子的超精细结构是由于核自旋、电子自旋和
电子轨道运动相互作用引起的。
这些相互作用会导致谱线的进一步分裂，形成超精细结构谱线。
需要注意的是，原子吸收谱线的位置和强度可以受到多种因素的影响，包括温度、气体压力、电磁辐射源的特性等。
因此，在实际的原子吸收光谱分析中，需要考虑这些因素，并与标准参考数据进行比较和分析。
原子光谱的精细结构
原子光谱的精细结构是指由于电子的自旋-轨道相互作用引起的原子能级分裂和光谱线的多重结构。
在没有考虑这种相互作用时，氢原子等简单原子的光谱呈现出由玻尔模型预测的离散谱线。
然而，当考虑到相对论效应和电子的自旋性质时，情况变得更加复杂。
以下是一些关于原子光谱精细结构的关键点：
1. 自旋-轨道相互作用：电子不仅具有轨道运动，还具有内在的自旋。
这两种运动之间的相互作用导致了原本单一的能级分裂为多个子能级，形成了精细结构。
2. 精细结构常数：描述自旋-轨道相互作用强度的物理量是精细结构常数（通常表示为α），其值约为1/137。
这个常数在量子电动力学中起着核心作用，并与电磁相互作用的强度有关。
3. 光谱线分裂：由于能级的分裂，当电子在不同能级之间跃迁时，会发出或吸收特定波长的光，形成光谱线。
精细结构导致这些光谱线进一步分裂为更窄的谱线，这些谱线之间的间隔通常很小，但可以通过高分辨率光谱仪观测到。
4. 量子数：为了描述具有精细结构的能级，需要引入额外的量子数。
除了主量子数n、角量子数l和磁量子数m_l之外，还需要考虑自旋量子数m_s。
这些量子数共同决定了电子在原子中的状态和相应的能级。
5. 相对论效应：除了自旋-轨道相互作用外，相对论效应也对原子光谱的精细结构有贡献。
特别是对于重原子，这些效应更为显著。
6. 实验观测：原子光谱的精细结构最早是在实验中通过高分辨率光谱学技术观察到的，这些观察结果对理解和验证量子理论的发展起到了关键作用。
通过研究原子光谱的精细结构，不仅可以更深入地理解原子内部的电子行为，还可以精确测量基本物理常数，并在精密测量和光谱学等领域找到应用。
原子结构中的原子能级图与光谱分析的应用范围及局限性分析
原子结构中的原子能级图与光谱分析的应用范围及局限性分析在原子结构研究中，原子能级图及光谱分析被广泛应用于理解原子内部能级结构和物质与电磁辐射的相互作用。
原子能级图和光谱分析是相互关联的，通过对原子能级图的研究和光谱分析的手段，我们可以了解原子的能级跃迁规律、能谱特征以及其应用范围和局限性。
一、原子能级图的应用范围1. 揭示原子内部能级结构原子能级图是描述原子内部能量分布和能级跃迁的图表。
通过原子能级图的构建和分析，我们可以揭示原子内部能级结构的规律，了解不同能级之间的距离和能量差异。
这对于理解原子的光谱现象和相互作用至关重要。
2. 解释光谱现象原子能级图通过以能量为基础对不同原子的光谱现象进行解释。
当原子吸收或发射光子时，电子会发生能级跃迁。
原子能级图能够清楚描述这些能级跃迁的过程，从而解释不同原子的光谱现象，如吸收光谱、发射光谱、吸收光谱线和发射光谱线等。
3. 分析原子性质原子能级图的研究可以为我们提供分析原子的性质提供基础。
通过观察和分析能级图，我们可以了解原子的电子组态、元素的价电子结构和元素周期表等信息。
这有助于我们深入研究元素的特性以及原子结构对物质性质的影响。
二、光谱分析的应用范围1. 元素分析光谱分析是一种常用于元素分析的方法。
不同元素的原子能级结构和能量差异不同，因此它们的光谱特征也不同。
通过对不同元素的光谱进行分析，可以准确确定样品中存在的元素种类和含量，用于矿产资源勘探、环境监测、食品安全检测等领域。
2. 分子结构解析光谱分析不仅适用于元素分析，还可以用于分子结构解析。
不同分子在吸收或发射辐射时，会产生特定的光谱图像。
通过对分子光谱的研究，可以确定分子的结构、键合情况以及它们的空间构型。
3. 物质性质研究光谱分析为研究物质性质提供了重要手段。
通过分析不同物质样品的光谱信息，可以获得关于物质的电子能级分布、能量跃迁、化学键性质等方面的信息。
这对于材料科学、化学和物理学等领域的研究具有重要意义。
氢原子的超精细结构
2
双线光谱的特征是两条谱线具有相同的频率，但 偏振方向相反，这为研究原子内部结构提供了重 要的信息。
3
通过测量双线光谱的偏振状态和相对强度，可以 进一步了解原子内部自旋轨道耦合的机制和动力 学行为。
04
氢原子超精细结构的实验观测
微波波段观测
微波波段观测是研究氢原子超精 细结构的主要实验方法之一。
03
超精细结构的谱线分裂。
03
氢原子的超精细光谱
发射光谱
发射光谱是氢原子在受到外界能 量激发后，从激发态跃迁到较低 能态时释放出的光子所组成的光
谱。
发射光谱的线宽和频率取决于跃 迁的能级差和选择定则，通过测 量这些光谱特征可以了解原子内
部结构和动力学行为。
氢原子发射光谱主要包括巴尔末 线系和帕邢线系等，这些谱线在 可见光和紫外波段有明显的特征。
06
未来展望
超精细结构研究的新方向
探索更复杂原子和分子的超精细结构
随着实验技术和理论模型的不断发展，未来研究将更深入地探索更复杂原子和分子的超精 细结构，以揭示其内在的物理机制和规律。
发展高精度测量技术
为了更精确地测量超精细结构，需要发展高精度、高灵敏度的测量技术，如激光光谱技术 、磁共振技术等。
核磁共振
核磁共振是一种利用核自旋磁矩进行研究的技术，广泛应 用于化学、生物学和医学等领域。氢原子是核磁共振中常 用的核，其超精细结构对核磁共振的分辨率和信号强度具 有重要影响。
通过对氢原子超精细结构的深入研究，可以优化核磁共振 实验条件，提高分辨率和信号强度，从而更好地应用于化 学分析、生物分子结构和医学成像等领域。
吸收光谱
吸收光谱是当氢原子吸收特定频率的光子后，从基态跃迁到激发态所形成的光谱。
关于原子的电子组态、谱项和精细结构
关于原⼦的电⼦组态、谱项和精细结构\def\vec#1{\boldsymbol{#1}}\def\t#1{\text{#1}}\def\bra#1{\langle#1|}\def\ket#1{|#1\rangle}\def\dirac#1#2{\langle#1|#2\rangle}参考了《原⼦结构理论》(黄时中), 《⾼等量⼦⼒学》(喀兴林), 《物理学中的群论》(Joshi), 《原⼦结构的量⼦理论II》(Slater)。
第⼀本书推导⼗分⼗分详细, 但不提群论。
⽤群论会很直观简洁, 在最后⼀本书第19章有。
可能有错, 姑妄⾔之。
2019-09-30修改。
补充了j-j耦合。
对于单个具有n个电⼦的原⼦, 如果把原⼦核视为⼀个电荷Z的点电荷且不考虑⾃旋(忽略旋-轨耦合和超精细结构), 则⾮相对论的 Schrodinger ⽅程写为\left[\sum_{i=1}^n\left(-\frac{1}{2}\nabla^2_i-\frac{Z}{r_i}\right)+\frac{1}{2}\sum_{i\neq j}\frac{1}{r_{ij}}\right]\Psi(x_1,\cdots,x_N)=E\Psi(x_1,\cdots,x_n)上式左边为系统哈密顿, x_i包含了i电⼦的空间坐标和⾃旋坐标。
Hartree ⽅程和 Hartree-Fock ⽅程Hartree⽅程可以从直觉得到。
先假设多电⼦态写为\Psi=\psi_1(x_1)\psi_2(x_2)\cdots\psi_n(x_n), 现在要得出各个电⼦的态所满⾜的⽅程。
考虑两电⼦之间的库仑排斥能, 则可以写出各个单电⼦态满⾜的⽅程(组)\left[-\frac{1}{2}\nabla^2_i-\frac{Z}{r_i}+\sum_{i\neq j}\int\frac{|u_j(\vec{r}_j)|^2}{r_{ij}}\text{d}^3\vec{r}_j\right]u_i(\vec{r}_i)=\lambdau_i(\vec{r}_i)其中u_i(x_i)是\psi_i(x_i)的空间部分, 或者说\psi_j(x_i)=u_j(\vec{r}_i)\chi_{j}(\sigma_i), ⽽\chi是⾃旋部分, 这⾥j是态编号, i是电⼦编号。
超精细结构与能量能级的分析与计算
超精细结构与能量能级的分析与计算超精细结构是物理学中一个重要的研究领域，涉及原子和分子的微观结构。
它描述了原子核自旋、电子自旋和电子轨道角动量之间的相互作用，对于理解原子和分子的性质具有重要意义。
本文将介绍超精细结构的基本概念，并探讨与之相关的能量能级的分析与计算方法。
超精细结构的研究起源于原子光谱的观测。
早期的实验观测发现，原子光谱中存在细微的分裂，这被称为超精细结构。
超精细结构的形成是由于原子核的自旋和电子的自旋以及电子轨道角动量之间的相互作用。
原子核的自旋会产生磁场，而电子的自旋和电子轨道角动量也会受到磁场的影响。
这些相互作用导致了原子光谱的细微分裂，形成了超精细结构。
超精细结构的分析与计算需要使用量子力学的方法。
量子力学是描述微观粒子行为的理论框架，它能够解释和预测原子和分子的性质。
在超精细结构的计算中，我们需要考虑原子核的自旋、电子的自旋和电子轨道角动量之间的相互作用。
这可以通过量子力学中的哈密顿算符来描述。
在超精细结构的计算中，一个重要的参数是超精细结构常数。
超精细结构常数是描述超精细结构强度的物理量，它与原子核的自旋、电子的自旋和电子轨道角动量之间的相互作用强度有关。
计算超精细结构常数需要考虑原子核和电子的相互作用以及它们的量子力学性质。
目前，计算超精细结构常数的方法主要有两种：一种是基于量子力学的方法，另一种是基于实验数据的方法。
基于量子力学的方法可以通过求解哈密顿算符的本征值和本征函数来计算超精细结构常数。
这种方法需要考虑原子核和电子的量子力学性质，例如薛定谔方程和波函数。
然而，由于原子核和电子之间的相互作用非常复杂，这种方法往往需要进行复杂的数值计算。
另一种计算超精细结构常数的方法是基于实验数据的方法。
这种方法通过观测和测量原子光谱中的超精细结构分裂来确定超精细结构常数。
实验数据可以提供超精细结构常数的准确值，但是需要进行精确的实验测量。
除了超精细结构常数的计算，还可以通过计算能量能级来研究超精细结构。
原子物理学(杨福家)总结
原子物理学四、五、六、七、八章总结第四章1、定性解释电子自旋定性解释电子自旋和和轨道运动相互作用的物理机制。
原子内价电子的自旋磁矩与电子轨道运动所产生的磁场间的相互作用，是磁相互作用。
电子自旋对轨道磁场有两个取向，导致了能级的双重分裂，这就是碱金属原子能级双重结构的由来这种作用能通常比电子与电子之间的静电库仑能小（在LS 耦合的情况下），因此是产生原子能级精细结构即多重分裂（包括双重分裂）的原因。
2、原子态55D 4的自旋和轨道角的自旋和轨道角动量动量动量量子数是多少？总角量子数是多少？总角量子数是多少？总角动量动量动量在空间有几在空间有几个取向，如何实验证实？自旋量子数：s=2轨道量子数：l=2角动量量子数：J=4总角动量在空间有9个取向。
由于J J J m J −−=,,1,⋯，共12+J 个数值，相应地就有12+J 个分立的2z 数值，即在感光片上就有12+J 个黑条，它代表了12+J 个空间取向。
所以，从感光黑条的数目，就可以求出总角动量在空间有几个取向。
3、写出碱金属原子的能级公式，说明各写出碱金属原子的能级公式，说明各量量含义含义。
22jl njl n Rhc Z E ∆−−=其中，Z：原子序数，R：里德堡常数，h：普朗克常量，c：光速，n：主量子数，jl ∆：量子数亏损。
4、朗德间隔定则德间隔定则：：在三重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个J 值中较大的那个成正比。
5、同科电子：n 和l 二量子数相同的电子。
6、Stark 效应效应：：原子能级在外加电场中的移位和分裂。
7、塞曼效应效应：：一条谱线在外磁场作用下一分为三，彼此间间隔相等，且间隔值为B B µ。
反常塞曼效应：光谱线在磁场中分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。
8、帕邢帕邢--巴克效应：在磁场非常强的情况下，反常塞曼效应会重新表现为正常塞曼效应，即谱线的多重分裂会重新表现为三重分裂，这是帕邢和巴克分别于1912和1913年发现的,故名帕邢-巴克效应。
四、超精细结构
四、超精细结构用分辨率很高的光谱学方法研究原子光谱时，可以发现许多原子光谱线由多条线构成，呈现出非常精细的结构，大约比精细结构小3个数量级，称之为超精细结构。
最早解释超精细结构的是泡利，1926年，泡利提出了核自旋和核磁矩的假定。
许多核具有自旋，伴随之具有磁矩。
核磁矩与电子之间的相互作用造成能级分裂。
核磁矩很小，能级的分裂也很小。
许多核还有电四极矩，核电四极矩与电子在核处所产生的电场梯度相互作用引起能量的微小改变，叠加在磁矩引起的超精细结构上，使分裂偏离朗德间隔定则。
能级的超精细结构造成光谱线的超精细结构。
[7]在量子力学中，超精细结构与精细结构的形成机理具有相似性，都是通过磁矩耦合来实现的。
然而，形态场假说却否定了上述观点，因为在复式原子模型中，核外电子只存在自旋磁矩，不存在轨道磁矩；电子的自旋磁场方向是固定的，与原子核的磁场方向保持一致，二者共同构成了原子的磁场。
在核磁场与电子磁场之间，不发生磁矩多重耦合作用，因而不会引起原子能级的分裂。
那么，原子谱线的超精细结构是如何形成的呢？复式原子模型认为，超精细结构与原子磁轴的摆动有关，属于原子谱线的一种偏振位移行为。
电磁波具有偏振属性，每一条谱线都是偏振光在观测轴上投影。
与塞曼效应相对照，在没有磁场的环境中，发光原子的磁轴取向是自由的，相对观测轴的倾角各异，每条谱线的偏振位移值不尽相同，由此构成了谱线的超精细结构。
参照图示，设α为原子磁轴方向OP与观测轴OX的夹角，d0为原子磁轴垂直于观测轴OX时偏振光的位移值（极大值）。
光的偏振方向为电子轨道的切线方向，与光的传播方向相垂直，简单进行换算，得谱线偏振位移值为：d=d0 sinα；谱线的超精细结构与精细结构的区别在于，谱线的超精细结构是一种谱线偏振位移行为，与电磁波频率没有关系；而谱线精细结构则是原子能级的精细结构所致，电磁波频率发生了变化。
还有一种情形，有一种核子数为奇数的原子核产生的谱线分裂现象，由于谱线裂距比正常的精细结构裂距小几个数量级，因此被称为超精细结构。
多电子原子的光谱项
这些实验技术能够精确地测量超精细结构能级分裂的大小和形
03
状，从而揭示原子核和电子之间的相互作用机制。
06
总结与展望
本文主要内容和创新点回顾
介绍了多电子原子的基本概念 和理论框架，包括原子结构、
电子组态、光谱项等。
详细阐述了多电子原子光谱项 的计算方法和实验技术，包括 变分法、微扰法、组态相互作
光谱支项确定及标记规则
光谱支项确定
根据泡利原理，同一电子组态可以形成的光谱项数目由电子数n和轨道数l决定。对于给定的电子组态，可以形成 的光谱项数目为(2l+1)。
标记规则
光谱项用大写英文字母S、P、D、F等表示，分别对应于L=0、1、2、3等。对于多重态，用数字2S+1表示，其 中S为总自旋量子数。例如，对于钠原子的3s^1电子组态，可以形成的光谱项为^2S_(1/2)。
电子自旋与轨道运动耦合
多电子原子中，电子自旋与轨道运动之间存在相互作用，导致能级发生分裂， 形成精细结构。
自旋-轨道耦合强度
自旋-轨道耦合强度与原子序数的平方成正比，因此重元素中精细结构现象更为 显著。
相对论效应对精细结构影响
质量速度关系
相对论效应导致电子质量随速度增加而增大，进而影响电子 在原子中的运动状态。
谱线强度与选择定则
谱线强度
表示原子光谱中某条谱线的发光 强度或吸收强度，与跃迁几率和
原子浓度等因素有关。
选择定则
决定原子能级间跃迁是否发生的规 则，如电偶极辐射的选择定则要求 Δl=±1。
影响因素
谱线强度受温度、压力、磁场等外 部条件的影响，同时也与原子本身 的性质有关。
02
多电子原子结构特点
电子云分布与形状
光谱的精细结构
光谱的精细结构
光谱是物理学中的一种重要研究工具，它通过测量物质吸收或发射的电磁波谱线来分析物质的性质。
由于分子或原子能级的存在，光谱线一般不是单一的，而是由若干个组成的。
这些组成光谱线之间的能级差被称为光谱的精细结构。
光谱的精细结构是一种微小的能级分裂现象，它通常发生在原子或分子的外层电子能级上。
光谱的精细结构可以分为两种类型：超精细结构和震荡结构。
超精细结构是由于自旋-轨道相互作用引起的，而震荡结构是由于核-电子相互作用引起的。
光谱的精细结构对于原子和分子的结构研究非常重要。
通过对光谱的精细结构进行观测和分析，可以深入了解原子和分子的内部结构和化学性质。
光谱的精细结构还可以用于精确测量物理常数，如原子核的磁矩和电四极矩等。
在光谱研究中，精细结构的分析是非常困难的。
这是由于精细结构的能级差非常微小，只有数千分之一电子伏特，需要使用高分辨率的光谱仪来分析。
此外，由于光谱的精细结构通常是非常复杂的，需要使用计算机进行模拟和分析。
总的来说，光谱的精细结构是一种非常微小但非常重要的能级分裂现象，它可以深入了解原子和分子的内部结构和化学性质，对于物理学和化学研究都具有重要意义。
- 1 -。
氢原子能级的精细结构超精细结构-USTC
Fz = mF
F是总角动量量子数， F = (I + J ),(I + J −1), I − J M F =−F, −F +1,, F −1, F
§3.3 氢原子能级的精细结构—超精细结构
F= I + J
F=2 ( I + J )2
I ⋅=J
1 [F 2 − J 2 − I=2 ]
(狄拉克方程在非相对论下的近似)
电子在原子核库仑场中的轨道运动 +电子的自旋运动 +考虑电子与真空虚粒子的作用
将原子核看作是一个带+Ze电荷、质量为M的质点。
§3.3 氢原子能级的精细结构—超精细结构
原子核并不是一个质点，是由核子(质子和中子)组成的。
(1) 原子核具有自旋角动量和相应的自旋磁矩 每个核子与电子一样也具有内禀的角动量，即自旋， 质子与中子的自旋均为1/2。 核子在原子核内运动也有相应的轨道角动量。
a
=
gI
me Mp
mec2α
4
1
Z3
j( j +1)(2l +1) n3
=
−2gI
me Mp
α 2Z n
En
1 j( j +1)(2l +1)
精细结构相互作用能
∝ α2En
超精细结构相互作用能
∝ (me/Mp)α2En
§3.3 氢原子能级的精细结构—超精细结构
对于氢原子的基态 12 S1/ 2
电子总角动量J = 0 和 1/2的原子，其核外电子在原子核处产 生的电场梯度为零。
碱金属原子铯(133Cs)的核自旋为7/2，而铯原 子的基态是2S1/2态，电子总角动量J = 1/2
光磁共振实验报告
实验目的1. 掌握光抽运-磁共振-光检测的实验原理及实验方法；2. 研究原子、分子能级的超精细结构；3. 测定铷同位素87Rb 和85Rb 的g F 因子，测定地磁场的水平分量；一． 实验原理（一）．铷（Rb ）原子基态及最低激发态的能级实验研究的对象是铷的气态自由原子。
铷是碱金属原子，在紧束缚的满壳层外只有一个电子。
铷的价电子处于第五壳层，主量子数n=5。
主量子数为n 的电子，其轨道量子数L=0,1,……,n-1。
基态的L=0, 最低激发态的L=1。
电子还具有自旋，电子自旋量子数S=1/2。
85Rb 和87Rb 的基态都是52s 1/2。
由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（既L —S 耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。
电子轨道角动量L P 与其自旋角动量S P的合成电子的总角动量SL J P P P +=。
原子能级的精细结构用总角动量量子数J 来标记，J=L+S ，L+S-1，…，|L-S|.对于基态， L=O 和S=1/2,因此Rb 基态只有J=1/2。
其标记为5²1/2S 。
铷原子最低激发态是3/22P 5及1/22P 5。
1/22P 5态的J=1/2， 3/22P 5态的J=3/2。
5P 于5S 能级之间产生的跃迁是铷原子主线系的第1条线，为双线。
它在铷灯光谱中强度是很大的。
1/22P 5→1/22S 5跃迁产生波长为06.7947A 的1D 谱线,3/22P 5→1/22S 5跃迁产生波长07800A 的2D 谱线。
原子的价电子在LS 耦合中，其总角动量J P 与电子总磁矩J μ的关系为：JJ J P m eg 2-=μ (1) )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g J (2)Jg 是郎德因子，J 是电子总角动量量子数，L 是电子的轨道量子数，S 是电子自旋量子数。
核具有自旋和磁矩。
核磁矩与上述电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂。
1944年诺贝尔物理奖——原子核的磁特性
1944年诺贝尔物理奖——原子核的磁特性1944年诺贝尔物理奖授予美国纽约州纽约市哥伦比亚大学的拉比（Isidor Isaac Rabi，1898—1988），以表彰他用共振方法记录了原子核的磁特性。
拉比的最大功绩是发展了斯特恩的分子束方法，并用之于磁共振。
分子束磁共振在研究原子和原子核特性方面有独特的功能，后来形成了一系列物理学分支。
他是斯特恩的学生，曾在1927年到汉堡斯特恩的实验室里学习。
他深深地被分子束和原子束的实验方法所吸引，这种方法是斯特恩开创的，斯特恩和盖拉赫在1922年用这种方法发现了空间量子化，得到了广泛赞誉。
拉比在那里工作了一年，做了很多实验，用分子束和原子束方法研究分子和原子现象。
拉比在欧洲各地学习了两年，除了斯特恩以外，还向许多著名科学家求教，其中有索末菲、玻尔、泡利和海森伯。
他采用一种使原子束（分子束）偏转的新方法，使原子磁矩的测量达到更高的精确度。
在他1929年返回美国后，他用这种方法研究原子能级的超精细结构。
他和他的学生科恩（V.Cohen）用一复杂的偏转系统，利用在弱磁场中钠原子束的选定部分偏转，演示了钠实际上有四个超精细子能级，由此确定了钠原子核的自旋为h/2π的3/2倍。
这些方法后来进一步发展为零矩方法，零矩方法就是取磁场的某一定值使原子的总矩等于零，因此当原子束通过非均匀磁场时处于这种状态的原子不会被偏转。
这一方法既可以测量自旋，也可以测量超精细结构常数，由此即可计算出核磁矩来。
核磁矩的研究在原子核物理学中占有非常重要的地位。
它是描述原子核的电磁特性和内部结构不可少的基本概念。
自从1911年卢瑟福根据α粒子大角度散射实验提出原子中有核以来，人们就认识到原子核具有内部结构，可以看成是一个电性的力学系统。
泡利为了解释原子光谱的超精细结构，1924年提出核自旋的概念，并把超精细结构看成是核自旋与外电子轨道运动相互作用的结果，从原子光谱的超精细结构可以推算原子核的自旋角动量和磁矩，但是不够精确。
原子物理学(杨福家)总结
原子物理学四、五、六、七、八章总结第四章1、定性解释电子自旋定性解释电子自旋和和轨道运动相互作用的物理机制。
原子内价电子的自旋磁矩与电子轨道运动所产生的磁场间的相互作用，是磁相互作用。
电子自旋对轨道磁场有两个取向，导致了能级的双重分裂，这就是碱金属原子能级双重结构的由来这种作用能通常比电子与电子之间的静电库仑能小（在LS 耦合的情况下），因此是产生原子能级精细结构即多重分裂（包括双重分裂）的原因。
2、原子态55D 4的自旋和轨道角的自旋和轨道角动量动量动量量子数是多少？总角量子数是多少？总角量子数是多少？总角动量动量动量在空间有几在空间有几个取向，如何实验证实？自旋量子数：s=2轨道量子数：l=2角动量量子数：J=4总角动量在空间有9个取向。
由于J J J m J −−=,,1,⋯，共12+J 个数值，相应地就有12+J 个分立的2z 数值，即在感光片上就有12+J 个黑条，它代表了12+J 个空间取向。
所以，从感光黑条的数目，就可以求出总角动量在空间有几个取向。
3、写出碱金属原子的能级公式，说明各写出碱金属原子的能级公式，说明各量量含义含义。
22jl njl n Rhc Z E ∆−−=其中，Z：原子序数，R：里德堡常数，h：普朗克常量，c：光速，n：主量子数，jl ∆：量子数亏损。
4、朗德间隔定则德间隔定则：：在三重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个J 值中较大的那个成正比。
5、同科电子：n 和l 二量子数相同的电子。
6、Stark 效应效应：：原子能级在外加电场中的移位和分裂。
7、塞曼效应效应：：一条谱线在外磁场作用下一分为三，彼此间间隔相等，且间隔值为B B µ。
反常塞曼效应：光谱线在磁场中分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。
8、帕邢帕邢--巴克效应：在磁场非常强的情况下，反常塞曼效应会重新表现为正常塞曼效应，即谱线的多重分裂会重新表现为三重分裂，这是帕邢和巴克分别于1912和1913年发现的,故名帕邢-巴克效应。
原子光谱超精细结构
1
原子核的角动量和磁矩
1. 原子核的角动量
（1）原子核的角动量 原子核和原子一样也具有角动量，这是因为每个核子都有自 旋，而且核子在核内还有轨道运动。 每个核子的自旋都为1/2，自旋角动量与电子一样。 核子的自旋和轨道角动量的矢量和就是原子核的角动量,习 惯上也称它为原子核的自旋，并用PI表示， PI是量子化的。
PI I ( I 1)
I 称为核自旋量子数
2
（2）PI在某特殊方向投影的数值为；
PIZ M I ,
M I I,I 1,
I 1, I
MI称为核磁量子数
根据角动量的相加规则，容易证明，A为奇数的原子 核，它的I一定是半整数，A为偶数的原子核，它的I一 定是整数。所以，A为奇数的原子核是费米子，A为偶 数的原子核为玻色子。
F=I+J,I+J-1,…I-J 如果JI, F有2I+1个值;如果IJ,F有2J+1个值。不同 F的状态具有不同能量，于是原来不考虑核自旋（F=J为定 值）的能级又分裂成（2I+1）或（2J+1）个子能级。
5
2. 原子核的磁矩 （1）核子的磁矩 原子核内的质子带电，它的“轨道”运动产生“轨道磁矩”， 另外质子和中子本身还有与自旋相关的磁矩，理论和实验都证 明原子核和核子都具有磁矩，中子和质子的磁矩为：
3P3/2
3P
5893A
3P1/2
D
3S1/2
F2=I+1/2 FI=I-1/2 4
3S
产生超精细结构的原因是因为原子核有角动量(核自旋)。原 子的角动量，在考虑了核自旋后，应当等于电子的角动量与 核自旋的矢量和，即 PF = P J + PI
原子激发态光谱获得方法和超精细能级测量方法与装置[发明专利]
![原子激发态光谱获得方法和超精细能级测量方法与装置[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/c41e59da846a561252d380eb6294dd88d0d23d3c.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201911008172.2(22)申请日 2019.10.22(71)申请人 山西大学地址 030006 山西省太原市坞城路92号(72)发明人 杨保东 (74)专利代理机构 太原晋科知识产权代理事务所(特殊普通合伙) 14110代理人 赵江艳(51)Int.Cl.G01T 1/36(2006.01)(54)发明名称原子激发态光谱获得方法和超精细能级测量方法与装置(57)摘要本发明属于原子光谱技术领域，公开了一种原子激发态光谱获得方法，以及利用其测量原子激发态超精细能级结构的方法和装置。
该方法通过将频率扫描且波长等于原子基态-中间激发态跃迁波长的第一激光作为泵浦光，将波长工作于原子中间激发态-更高激发态跃迁波长的第二激光作为探测光，泵浦光与探测光束在原子玻璃泡中重叠，便得到平坦背景光学双共振吸收光谱。
同时，泵浦光频率扫描过程中获得的基态-中间激发态跃迁的光谱信号作为“频率标尺”，利用其对平坦背景光学双共振吸收光谱测量得到原子更高激发态超精细能级结构。
本发明具有装置简洁，且所获得的原子激发态光谱背景平坦，谱线位置易确定等优点，可广泛用于原子激发态能级结构的测量中。
权利要求书2页 说明书7页 附图3页CN 110837109 A 2020.02.25C N 110837109A1.一种原子激发态光谱获得方法，其特征在于，包括以下步骤：对波长λ1等于原子的基态-中间激发态的跃迁波长的第一激光进行频率扫描，使其在原子的基态-中间激发态的各个超精细能级跃迁之间共振，并将第一激光作为泵浦激光；将波长λ2等于原子的中间激发态-更高激发态的跃迁波长的第二激光作为探测光入射至原子玻璃泡，使其与原子玻璃泡中的原子作用后进行探测，将泵浦激光与探测光反向入射至原子玻璃泡，且泵浦激光与探测光束重叠；然后对探测光的频率进行调谐，直至探测得到平坦背景光学双共振吸收光谱后固定其频率。