单因素方差分析(详细版) ppt课件
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• 以下将说明如何在SPSS中利用箱线图（Boxplots）检查是否存在异常值，以及存在异常值时的 几种处理方法。
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利用箱线图（Boxplots）检查是否存在异常值，以及存在异常值时的几种处理方法
(1)在主菜单点击Analyze > Descriptive Statistics > Explore...：
研究者想知道，CWWS得分的高低是否取决于体力活 动的时间，即coping_stress变量的平均得分是否随着 group变量的不同而不同（部分数据如右图）
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2、对问题的分析
研究者想分析不同group间的coping_stress得分差异，可以采用单因素方差分析。 单因素方差分析适用于2种类型的研究设计： 1）判断3个及以上独立的组间均数是否存在差异； 2）判断前后变化的差值是否存在差异。
本例数据箱线图无圆点或星号，因此无异常值。
假如数据中存在异常值和极端异常值，其箱线图 如右：
箱线图是一种比较简单和流行的异常值检验方法， 当然同样存在一些更为复杂的方法，这里不过多 介绍。
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如何处理数据中存在的异常值
导致数据中存在异常值的原因有3种： (1) 数据录入错误：首先应该考虑异常值是否由于数据录入错误所致。如果是，用正确值进行替换并重新进行检验； (2) 测量误差：如果不是由于数据录入错误，接下来考虑是否因为测量误差导致（如仪器故障或超过量程）； (3) 真实的异常值：如果以上两种原因都不是，那最有可能是一种真实的异常数据。这种异常值不好处理，但也没有理由将其当作无效值看 待。目前它的处理方法比较有争议，尚没有一种特别推荐的方法。 需要注意的是，如果存在多个异常值，应先把最极端的异常值去掉后，重新检查异常值情况。这是因为有时最极端异常值去掉后，其他异 常值可能会回归正常。
异常值的处理方法分为2种： (1) 保留异常值： 1）采用非参数Kruskal-Wallis H检验； 2）用非最极端的值来代替极端异常值（如用第二大的值代替）； 3）因变量转换成其他形式； 4）将异常值纳入分析，并坚信其对结果不会产生实质影响。 (2) 剔除异常值： 直接删除异常值很简单，但却是没有办法的办法。当我们需要删掉异常值时，应报告异常值大小及其对结果的影响，最好分别报告删除异常值前后的 结果。而且，应该考虑有异常值的个体是否符合研究的纳入标准。如pp果t课其件不属于合格的研究对象，应将其剔除，否则会影响结果的推论。 12
使用单因素方差分析时，需要考虑6个假设。 假设1：因变量为连续变量； 假设2：有一个包含2个及以上分类、且组别间相互独立的自变量； 假设3：每组间和组内的观测值相互独立； 假设4：每组内没有明显异常值； 假设5：每组内因变量符合正态分布； 假设6：进行方差齐性检验，观察每组的方差是否相等。
那么，进行单因素方差分析时，如何考虑和处理这6项假设呢？
假设5：每组内因变量符合正态分布
正态性检验有很多方法，这里只介绍最常用的一种：Shapiro-Wilk正态性检验（其他还有偏度和峰度值、 直方图等）。在假设4的判断中，我们在Explore: Plots对话框中勾选了Normality plots with tests，输出结果 中会给出Shapiro-Wilk检验的结果。 如果样本量较小（<50），并且对正态Q-Q图或其他图形方法的结果诠释不够有把握，推荐采用ShapiroWilk检验。每组自变量都会有一个Shapiro-Wilk正态性检验结果。本例结果见如下Tests of Normality表格。
单因素方差分析
(One-Way ANOVA)
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1、问题与数据
有研究者认为，体力活动较多的人能更好地应对职场 的压力。为了验证这一理论，某研究招募了31名受试 者，测量了他们每周进行体力活动的时间(分钟)，以 及应对职场压力的能力。
根据体力活动的时间数，受试者被分为4组：久坐组、 低、中、高体力活动组，变量名为group。利用Likert 量表调查的总得分来评估应对职场压力的能力，分数 越高，表明应对职场压力的能力越强，变量名为 coping_stress。应对职场压力的能力，可以简写为 CWWS得分。
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3源自文库
3、思维导图
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4、对假设的判断
假设1：因变量为连续变量； 假设2：有一个包含2个及以上分类、且组别间相独立的自变量； 假设3：每组间及组内的观测值相互独立。 • 和研究设计有关，需根据实际情况判断。
假设4：每组内没有明显异常值。
• 如果某个组别中的某些因变量取值和其他值相比特别大或者特别小，则称之为异常值。异常值 会影响该组的均数和标准差，因此会对最终的统计检验结果产生很大的负面影响。对于小样本 研究，异常值的影响尤其显著，必须检查每组内是否存在明显异常值。
出现右图Explore对话框：
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(2)把因变量coping_stress送入Dependent List框中， 把自变量group送入Factor List框中：
(3)点击Plots...，出现Explore: Plots对话框：
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(4)在Boxplots模块内保留系统默认选项Factor levels
together，在Descriptive模块内取消选择Stem-and-leaf， 在下方勾选Normality plots with tests（执行 Shapiro-
Wilk's检验）：
点击Continue，返回Explore对话框。 (5)在Display模块内点击Plots：
如果使用偏度和峰度（skewness and kurtosis）进行正态性判断， 则保留Display模块内的默认选项Both或者选择Statistics。
(6) 点击ppOt课K件，输出结果。
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根据如下输出的箱线图，判断每个组别内是否存在异常值。
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SPSS中将距离箱子边缘超过1.5倍箱身长度的数 据点定义为异常值，以圆点表示；
将距离箱子边缘超过3倍箱身长度的数据点定义 为极端值（极端异常值），以星号（*）表示。
为容易识别，在Data View窗口异常值均用其所 在行数标出。
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利用箱线图（Boxplots）检查是否存在异常值，以及存在异常值时的几种处理方法
(1)在主菜单点击Analyze > Descriptive Statistics > Explore...：
研究者想知道，CWWS得分的高低是否取决于体力活 动的时间，即coping_stress变量的平均得分是否随着 group变量的不同而不同（部分数据如右图）
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2、对问题的分析
研究者想分析不同group间的coping_stress得分差异，可以采用单因素方差分析。 单因素方差分析适用于2种类型的研究设计： 1）判断3个及以上独立的组间均数是否存在差异； 2）判断前后变化的差值是否存在差异。
本例数据箱线图无圆点或星号，因此无异常值。
假如数据中存在异常值和极端异常值，其箱线图 如右：
箱线图是一种比较简单和流行的异常值检验方法， 当然同样存在一些更为复杂的方法，这里不过多 介绍。
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如何处理数据中存在的异常值
导致数据中存在异常值的原因有3种： (1) 数据录入错误：首先应该考虑异常值是否由于数据录入错误所致。如果是，用正确值进行替换并重新进行检验； (2) 测量误差：如果不是由于数据录入错误，接下来考虑是否因为测量误差导致（如仪器故障或超过量程）； (3) 真实的异常值：如果以上两种原因都不是，那最有可能是一种真实的异常数据。这种异常值不好处理，但也没有理由将其当作无效值看 待。目前它的处理方法比较有争议，尚没有一种特别推荐的方法。 需要注意的是，如果存在多个异常值，应先把最极端的异常值去掉后，重新检查异常值情况。这是因为有时最极端异常值去掉后，其他异 常值可能会回归正常。
异常值的处理方法分为2种： (1) 保留异常值： 1）采用非参数Kruskal-Wallis H检验； 2）用非最极端的值来代替极端异常值（如用第二大的值代替）； 3）因变量转换成其他形式； 4）将异常值纳入分析，并坚信其对结果不会产生实质影响。 (2) 剔除异常值： 直接删除异常值很简单，但却是没有办法的办法。当我们需要删掉异常值时，应报告异常值大小及其对结果的影响，最好分别报告删除异常值前后的 结果。而且，应该考虑有异常值的个体是否符合研究的纳入标准。如pp果t课其件不属于合格的研究对象，应将其剔除，否则会影响结果的推论。 12
使用单因素方差分析时，需要考虑6个假设。 假设1：因变量为连续变量； 假设2：有一个包含2个及以上分类、且组别间相互独立的自变量； 假设3：每组间和组内的观测值相互独立； 假设4：每组内没有明显异常值； 假设5：每组内因变量符合正态分布； 假设6：进行方差齐性检验，观察每组的方差是否相等。
那么，进行单因素方差分析时，如何考虑和处理这6项假设呢？
假设5：每组内因变量符合正态分布
正态性检验有很多方法，这里只介绍最常用的一种：Shapiro-Wilk正态性检验（其他还有偏度和峰度值、 直方图等）。在假设4的判断中，我们在Explore: Plots对话框中勾选了Normality plots with tests，输出结果 中会给出Shapiro-Wilk检验的结果。 如果样本量较小（<50），并且对正态Q-Q图或其他图形方法的结果诠释不够有把握，推荐采用ShapiroWilk检验。每组自变量都会有一个Shapiro-Wilk正态性检验结果。本例结果见如下Tests of Normality表格。
单因素方差分析
(One-Way ANOVA)
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1、问题与数据
有研究者认为，体力活动较多的人能更好地应对职场 的压力。为了验证这一理论，某研究招募了31名受试 者，测量了他们每周进行体力活动的时间(分钟)，以 及应对职场压力的能力。
根据体力活动的时间数，受试者被分为4组：久坐组、 低、中、高体力活动组，变量名为group。利用Likert 量表调查的总得分来评估应对职场压力的能力，分数 越高，表明应对职场压力的能力越强，变量名为 coping_stress。应对职场压力的能力，可以简写为 CWWS得分。
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3源自文库
3、思维导图
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4、对假设的判断
假设1：因变量为连续变量； 假设2：有一个包含2个及以上分类、且组别间相独立的自变量； 假设3：每组间及组内的观测值相互独立。 • 和研究设计有关，需根据实际情况判断。
假设4：每组内没有明显异常值。
• 如果某个组别中的某些因变量取值和其他值相比特别大或者特别小，则称之为异常值。异常值 会影响该组的均数和标准差，因此会对最终的统计检验结果产生很大的负面影响。对于小样本 研究，异常值的影响尤其显著，必须检查每组内是否存在明显异常值。
出现右图Explore对话框：
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(2)把因变量coping_stress送入Dependent List框中， 把自变量group送入Factor List框中：
(3)点击Plots...，出现Explore: Plots对话框：
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(4)在Boxplots模块内保留系统默认选项Factor levels
together，在Descriptive模块内取消选择Stem-and-leaf， 在下方勾选Normality plots with tests（执行 Shapiro-
Wilk's检验）：
点击Continue，返回Explore对话框。 (5)在Display模块内点击Plots：
如果使用偏度和峰度（skewness and kurtosis）进行正态性判断， 则保留Display模块内的默认选项Both或者选择Statistics。
(6) 点击ppOt课K件，输出结果。
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根据如下输出的箱线图，判断每个组别内是否存在异常值。
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10
SPSS中将距离箱子边缘超过1.5倍箱身长度的数 据点定义为异常值，以圆点表示；
将距离箱子边缘超过3倍箱身长度的数据点定义 为极端值（极端异常值），以星号（*）表示。
为容易识别，在Data View窗口异常值均用其所 在行数标出。