基于加工时间之和学习效应下的单机成组排序问题

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收稿日期：２０１１年１２月１９日
ＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＤＦＣＱＮＵ（Ｎｏｓ．１１ＸＬＢ０２７，２０１１ＸＬＺ０５），ｔｈｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＥｄｕｃａｔｉｏｎＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎ（Ｎｏｓ．ＫＪ１２０６２４，ＫＪｌ１０６１４）ａｎｄｔｈｅＴｉａｎｙｕａｎＦｕｎｄｆｏｒＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ（Ｎｏ．１１２２６２３７）．１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４７，Ｃｈｉｎａ；重庆师范大学数学科学学院，重庆４０００４７十Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ通讯作者，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｘｇ７９８０＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｉｎ．ｃｎ
基于加工时间之和学习效应下的单机成组排序问题木
张新功１，
摘要研究具有加工时间之和学习效应下百度文库的一个新型成组排序问题，工件的学习效应是之前工件加工时间之和的函数，组学习效应是成组加工所在的位置的函数．考虑最大完工时
间和总完工时间两个问题，证明了这两个问题都是多项式时间可解的，并提出了相应的多项式时间算法．关键词单机排序，学习效应，成组技术，时间表长，总完工时间
ａｒｅｃｏｎｓｔａｎｔｏｖｅｒｔｈｅｅｎｔｉｒｅｐｌａｎｎｉｎｇｈｏｒｉｚｏｎ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｔｈａｔ
２０１３年３月
Ｍａｒｃｈ，２０１３
运筹学学报
ＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｃｈＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
第１７卷第１期
、，Ｏ１．１７ＮＯ．１
Ｓｉｎｇｌｎｌｅ－ｍａｃｈｉ１１１ｎｅｇｒｒｏｕ￣ｏｕ）ｓ）ＳｃＣｈｅ１１ｅＵｌｄｕｌｉｌｎｇｎｐｒｒｏｂｌｏｌｅｍｓｗｉｔｈｔｈｅｓｕｍ－ｏｆ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ－ｔｉｍｅｂａｓｅｄｏｎｌｅａｒｎｉｎｇｅｆｅｃｔ术
中图分类号Ｏ２２３２０１０数学分类号９０Ｂ３５
０Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ
Ｉｎｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｔｈｅｏｒｙ，ｍｏｓｔｒｅｓｅａｒｃｈａｓｓｕｍｅｓｔｈａｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｉｍｅｓｏｆｊｏｂｓ
ＺＨＡＮＧＸｉｎｇｏｎｇ１，十
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｓａｎｅｗｇｒｏｕｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｓｕｍ— ｏｆ－
Ｋｅｙｗｏｒｄｓｓｉｎｇｌｅ — ｍａｃｈｉｎｅ，ｌｅａｒｎｉｎｇｅｆｅｃｔ，ｇｒｏｕｐｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｍａｋｅｓｐａｎ，ｔｏｔａｌｃｏｍ— ｐｌｅｔｉｏｎｔｉｍｅ
ｇｒｏｕｐｉｓｓｓａｕｍｅｄｔｏａｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｉｔｓｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｅｑｕｅｎｃｅ．Ｔｈｅｇｏａｌｉｓｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｍａｋｅｓｐａｎａｎｄｔｈｅｔｏｔａｌｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎｔｉｍｅｓｕｎｄｅｒｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｓｏｍｅｏｐｔｉｍａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｔｉｍｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｅａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｄ．
ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ－ｔｉｍｅｂａｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇｅｆｅｃｔ．Ｔｈｅｌｅａｒｎｉｎｇｅｆｅｃｔｏｆａｊｏｂｉｓａｓｓｕｍｅｄｔｏｂｅａｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｏｔａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｉｍｅｓｏｆｊｏｂｓｓｃｈｅｄｕｌｅｄｉｎｆｒｏｎｔｏｆｉｔ，ｔｈｅｌｅａｒｎｉｎｇｅｆｅｃｔｏｆ
ＣｈｉｎｅｓｅＬｉｂｒａｒｙＣｌａｓｓｉｉｃｆａｔｉｏｎ０２２３
２０１０ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｕｂｊｅｃｔＣｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ９０Ｂ３５