物理化学 量子力学基础

物理化学 I
在氢原子光谱中的应用
m v2 f centripetal r
第一章 量子力学基础
force
f coulombic force
e2 2 r
h M mvr n 2
n2h2 r 0.529A 2 2 4 m e
e2 E EK V 2r
Bohr radius
------ A. Einstein
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
测不准关系
问题：为什么我们无法同时精确地测定有某种关联关系的两 个物理量，比如位置和动量？
因为对一个物理量的测量必定会对另外一个物理量引起干扰。
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物理化学 I
银币规则
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
粒子的性质
波的性质
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
电子的散射
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
波恩的统计解释
对应于空间的一个状态，就有一个伴随 这状态的德布罗依波的几率。若与电子 对应的波函数在空间某点为零，这就意 味着在这点发现电子的几率小到零。 ——M.Born
0 h . 2. 最小能量由下式规定 ：
M.Planck
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物理化学 I

n 1 n 1 n
第一章 量子力学基础

exp n / kT
n
8 2 E ( , T ) 3 c
exp n / kT
1 x 1 x n 1
8 2 h E ( , T ) 3 c exph / kT 1
高频
8 3 h E (，T ) 3 c exp(h / kT )
c2 h / k
普朗克公式
低频
8 3 h E (，T ) 3 c h / kT
h 6.631034 J s
INTEGER?
德布罗意关系式
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
分别计算一个 10-g重的子弹在以 1000m/s速度运动时 和一个电子在以108cm/s运动时的德布罗意波长.
微观粒子表现出明显的量子效应 —— 这种效应是宏观物体 所没有的.
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算符的乘法 & 算符的对易
乘法
ˆ f ( x) ˆP ˆ f ( x) G F
ˆP ˆ f ( x) P ˆF ˆf ( x) F
ˆ ˆP ˆ G F
对易
ˆP ˆP ˆF ˆ F
两个相乘的算符一般是不可对易的。
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物理化学 I
线性算符 厄米算符
第一章 量子力学基础
109737.31cm-1
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2 2 m e2 E E2 E1 h2
1 1 ~ h hc n2 n2 2 1
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复旦大学化学系
物理化学 I
第一章 量子力学基础
对波尔理论的修正
Sommerfeld
109737.31cm-1
传播
爱因斯坦的波 粒二象学说
牛顿力学
麦克斯韦理论
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
实物粒子的二象性
德布罗意通过引入实物粒子的波性而提出了实物粒子的波粒 二象性
Elementary particles such as electrons can also have wave properties, just as radiation has particle properties. ——de Broglie
空间某点的实物波强度和粒子在这一点出现的几率 密度成正比。
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
Quantum mechanics…says a lot, but does not really bring us any closer to the secret of the Old One. I, at any rate, am convinced that He does not throw dice.
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物理化学 I 爱因斯坦理论
第一章 量子力学基础
1. 光是一束由光子构成的粒子流。每个光子都有能量和动量。 h，光子的动量为 p h / 。 光子的能量为： 2.当光子和其他物质发生相互作用时 遵守能量守恒和动量守恒定律。 3. 光的强度正比于单位体积中的光子 数目。
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物理化学 I
光电效应的解释
第一章 量子力学基础
光电子动能K = 辐射能量E – 功函数 W
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
康普顿效应（1927年诺贝尔物理奖）
——研究x-射线的散射，发现部分散射波的波长比 入射波的波长更长。.
第一章 量子力学基础
郎之万 康普顿
泡利 狄拉克
海森堡 波尔
德拜
洛仑兹
爱因斯坦
德布罗意
伯恩
一些著名物理学家 的合影（1927年）
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
Quantum Mechanics is one of the most profound and beautiful creations of the human mind. … Their beauty is transcended only by those things that are beyond the reach of man, such as the smile of a child.
ˆ c f ( x) c g ( x) c F ˆ ˆ F 1 2 1 f ( x) c2 Fg ( x)
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物理化学 I
化学反应的相干控制
a
b
2
第一章 量子力学基础
2
(1) 2 a
(1) 2 b


( 2) 2 a
( 2) 2 b
(1) ( 2) 2 a a cos
(1) ( 2) 2 b b cos
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
物理化学
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
第一章 量子力学基础
长度： 1020米-10-20米
我们所面临的世界
时间：1010年-10-18秒 物质的量：1023恒星-102原子
面对物理尺度差异如此之大的世界，我们是否可以用一个统 一的理论去描述？
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
黑体辐射 黑体是一种能够将照射到它上面的辐
射全部吸收的物体.
mT 0.294
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
1. 黑体是由许多振子组成的，每个谐振子都具有能 量 n ，这个 n 一定是某一最小能量单位 0的整数倍
第一章 量子力学基础
px h
问题:
电子为何不会落入到原 子核?
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复旦大学化学系
物理化学 I
第一章 量子力学基础
测不准关系的应用
------ 激发态的寿命
A.H.Zewail
&
飞秒化学
Nobel Prize in 1999
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物理化学 I
复旦大学化学系
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
德布罗意预言在1927年被实验证实
C.J.Davtsson & L.H.Germer
G.P.Thomson
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复旦大学化学系
物理化学 I
第一章 量子力学基础
G.P.Thomson’s result
C.J.Davtsson & L.H.Germer’s result
波函数的绝对值平方是实物波的强度，正比于粒子在空间的 出现几率密度。
Stationary state wavefunction & Time-dependent wavefunction
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
波函数的线性叠加原理
C11 C2 2
复旦大学化学系
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
1. 核外电子只能在某些状态下才能稳 定。 2. 这些稳定的状态必须具有下列角动 量数值
M n h 2
n 是整数
3. 电子在两个稳定状态之间可以发生 跃迁，其跃迁能量对应的频率为
E E2 E1 h
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而和辐射的强度无关。刚好 能够使金属表面产生光电子
的辐射的最小频率成为临阈
频率。
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
2. 金属表面发射出的光电子的数目和辐射的强度成正比。只 要辐射的频率大于临阈频率，光电子即可产生，没有观察到延 迟现象。
经典物理的观点：辐射的能量取决于其强度， 而频率值和辐射的颜色有关。
109677.60cm-1
波尔和哥本哈根学派
2014-12-31 复旦大学化学系 22
物理化学 I 光的二象性
Newton
第一章 量子力学基础
Huygens
Young
Fresnel
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物理化学 I
爱因斯坦关系式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第一章 量子力学基础
作用
h
p h/
波粒二象性
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
函数
函数
f ( x1 ) x2
2014-12-31
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
算符
算符是将一个函数演变为另一个 函数的作用
ˆf ( x) f ( x) F 1 2
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
2014-12-31
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
波尔原子结构理论
原子光谱的规律是什么？
2014-12-31 复旦大学化学系 15
物理化学 I
第一章 量子力学基础
一些半经验的关系式
~ 1 1 ~ R 2 4 n
1 1 ~ ~ R n2 n 2 2 1
2014-12-31
复旦大学化学系
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
卢瑟福模型与经典物理学的矛盾
1. 圆周运动的电荷会不断释放能量，这样电子就会很快落到原 子核上，原子将是不稳定的。 2.为什么原子的种类是有限的？
波尔的原子结构模型
= 普朗克量子论 + 爱因斯坦光子学说 + 卢瑟福模型
2014-12-31
瑞利—琼斯公式
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E( , T ) c1 3 exp( c2 / T )
2014-12-31 复旦大学化学系
物理化学 I
金属
第一章 量子力学基础
光电效应
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
勒纳德(1905年诺贝尔物理奖）
1. 金属受到辐射后能否发射
光电子，取决于辐射的频率，
2014-12-31 复旦大学化学系 2
物理化学 I
1-1 量子力学的诞生
第一章 量子力学基础
牛顿力学
麦克斯韦电磁波理论
十九世纪后半叶，很多物理学家认为，物理学的理论已经相当 完备了，物理学今后的发展主要是测量的问题。这是真的吗？
2014-12-31 复旦大学化学系 3
物理化学 I
布拉格 普朗克 居里
巴尔末系
里德堡系
如何解释上述规律？
内在的本质——原子结构
2014-12-31 复旦大学化学系 16
物理化学 I
第一章 量子力学基础
J.J.汤姆孙模型
J.J.Tomson
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
卢瑟福模型
1. 原子由原子核和电子组成。原子 中大部分地方是空的。原子核的体 积比原子小得多，带正电。 2.电子带负电，围绕原子核运动。 3. 原子的大小取决于电子的运动 轨道。
第一章 量子力学基础
我们该如何描述微观粒子的运动 ?
Dirac E.Schrodinger W.Heisenberg
波动力学
2014-12-31 复旦大学化学系
矩阵力学
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物理化学 I
第一章 量子力学基础
波函数: 微观粒子的运动可以用波函数描述，波函数和时间、 坐标有关。一般情况下，波函数需要满足单值、连续和平方 可积的条件。