《函数的概念》函数的概念与性质ppt【完美版课件】
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《函数》PPT课件
函数连续性判断方法
01
02
03
定义法
根据函数在某点连续的定 义，判断函数在该点是否 连续。
极限法
通过计算函数在某点的左 右极限，判断函数在该点 是否连续。
定理法
利用连续函数的性质定理 ，如介值定理、零点定理 等，判断函数的连续性。
闭区间上连续函数性质
01
有界性
闭区间上的连续函数一定有界 。
02
最大值和最小值定理
切线斜率，反映了函数在 该点的局部变化性质。
可导与连续的关系
可导必连续，连续不一定 可导。
基本初等函数求导公式汇总
幂函数
y = x^n（n为实数 ），其导数为 nx^(n-1)。
对数函数
y = log_a x（a>0 且a≠1），其导数 为1/(xlna)。
常数函数
y = c（c为常数） ，其导数为0。
闭区间上的连续函数一定存在 最大值和最小值。
03
介值定理
如果函数在闭区间的两个端点 取值异号，则函数在该区间内
至少存在一个零点。
04
一致连续性
闭区间上的连续函数具有一致 连续性。
04
导数与微分学基础
导数概念及几何意义
导数定义
函数在某一点的变化率， 是函数值随自变量增量变 化的极限。
导数的几何意义
体积计算
运用定积分或重积分求解立体（如由曲面和平面围成的立体）的 体积，需熟悉体积公式及积分方法。
微分方程简介及在物理问题中应用
微分方程基本概念
介绍微分方程的定义、分类及解的概念，为后续应用打下基础。
一阶常微分方程求解
掌握一阶常微分方程的求解方法，如分离变量法、积分因子法等。
函数的概念解读课件
02
一次函数与二次函数
一次函数概念及性质
一次函数定义
一次函数是形如 $y = kx + b$ （其中 $k neq 0$）的函数，它 描述了两个变量之间的线性关系
。
斜率 $k$
表示函数的增减性。当 $k > 0$ 时，函数递增；当 $k < 0$ 时，
函数递减。
截距 $b$
表示函数图像与 $y$ 轴交点的纵 坐标。当 $b > 0$ 时，交点在 $y$ 轴正半轴；当 $b < 0$ 时， 交点在 $y$ 轴负半轴；当 $b = 0$ 时，函数图像经过原点。
反函数的性质
反函数的图像关于直线$y=x$对称；原函数与反函数的单调性相反。
复合函数与反函数关系
复合函数与反函数的联系
复合函数与反函数都是基于已知函数构造新函数的方法，它们之间存在一定的联系。例如，一个复合函数的反函 数可以通过逐步求反得到。
复合函数与反函数的区别
复合函数是通过将一个函数的输出作为另一个函数的输入来构造的，而反函数则是通过交换原函数的输入和输出 来构造的。此外，复合函数的定义域和值域可能发生变化，而反函数的定义域和值域则是原函数的值域和定义域 。
复合函数的性质
复合函数保持原函数的增减性、奇偶性、周期性等性质。
反函数概念及性质
反函数的定义
设函数$y=f(x)$的定义域为$D_f$，值域为$R_f$。如果存在一个函数$x=g(y)$ ，其定义域为$R_f$，值域为$D_f$，且对任意$x in D_f$，都有$g[f(x)]=x$，则 称函数$x=g(y)$为函数$y=f(x)$的反函数。
该点的函数值。
03
极限与连续在解决实际问题中的应用
函数的概念ppt课件
已学函数的定义域和值域
反比例函数 一次函数
y
k x
(k 0)
y ax b (a 0)
二次函数
y ax2 bx c (a 0)
a> 0
a< 0
图像
y ox
y ox
y ox
y ox
定义域 {x| x 0} R 值域 {y| y 0} R
R
R
{y
|
y
4ac 4a
b2}
{y
|
y
4ac 4a
(2) y (x 1)0 2 x 1
(1)
x 1 4 x
0 ,1
0
x
4,定义域是x
1
x
4
(2)
x
2 1
0
,
解得x
1且x
1, 定义域为
x
x 1且x 1
x 1 0
x2 x 12
解析:由题意得x2-x-12≥0,解得x≤-3或x≥4. 定义域为{x｜x≤-3或x≥4}
2x2 x 3 0, 2x2 x 3 0, (2x 3)(x 1) 0, 1 x 3
2 y 2x2 x 3 2(x 1)2 25 5 2
484
[0, 5 2 ] 4
2
o12 5 x
4.求下列函数的值域 (1).y 2x x 1
设t x 1，则t 0且x t2 1, 所以y 2(t2 1) t 2(t 1)2 15 ,[15 , )
它对应，就称f: A→B 为从集合A到集合B的一个函数，记作:
a
e
b
f
c
g
…
h …
A
B
f: A→B
y=f(x) , x∈A
函数的概念函数的概念与性质优秀课件
三
一二3.一个函数的构成有哪些要素?起决定作用的是哪些?为什么
一
二
6.判断正误:(1)对应关系与值域都相同的两个函数是相等函数.( )(2)函数的值域中每个数在定义域中都只存在一个数与之对应.( )答案:(1)× (2)×
三
一二6.判断正误:三公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT
一
二
二、区间的概念及表示1.阅读教材P64相关内容,关于区间的概念,请填写下表:设a,b∈R,且a<b,规定如下:
探究一探究二探究三探究四思想方法随堂演练函数的定义公开课课件
探究一
探究二
探究三
探变式训练 1集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数的是( )答案:C
探究一探究二探究三探究四思想方法随堂演练变式训练 1集合A=
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
随堂演练
探究一探究二探究三探究四思想方法变式训练4下列各组函数: ④
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
解析:①f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一个函数;②f(x)与g(x)的解析式不同,不是同一个函数;③f(x)=|x+3|,与g(x)的解析式不同,不是同一个函数;④f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一个函数;⑤f(x)与g(x)的定义域、值域、对应关系都相同,是同一个函数.答案:⑤
随堂演练
探究一探究二探究三探究四思想方法变式训练 2(1)集合{x|
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
求函数的定义域例3求下列函数的定义域:分析:观察函数解析式的特点→列不等式(组)→求自变量的取值范围
一二3.一个函数的构成有哪些要素?起决定作用的是哪些?为什么
一
二
6.判断正误:(1)对应关系与值域都相同的两个函数是相等函数.( )(2)函数的值域中每个数在定义域中都只存在一个数与之对应.( )答案:(1)× (2)×
三
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探究一
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探究一
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思想方法
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探究一
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思想方法
解析:①f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一个函数;②f(x)与g(x)的解析式不同,不是同一个函数;③f(x)=|x+3|,与g(x)的解析式不同,不是同一个函数;④f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一个函数;⑤f(x)与g(x)的定义域、值域、对应关系都相同,是同一个函数.答案:⑤
随堂演练
探究一探究二探究三探究四思想方法变式训练 2(1)集合{x|
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
求函数的定义域例3求下列函数的定义域:分析:观察函数解析式的特点→列不等式(组)→求自变量的取值范围
高中数学新教材必修一第三章 《函数的概念与性质》全套课件
4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一
个元素 √
5、对于不同的x , y的值也不同
×
6、f (a)表示当x = a时，函数f (x)的值，是一个常量 √
巩固练习
判断下列对应能否表示y是x的函数
（1） y=|x|
（2）|y|=x
（3） y=x 2
（4）y2 =x
（5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1
2x
0y 2
x
2
D
0
2x
学习新知
初中我们已知接触过函数的三种表示方法：解析法、列表法和图 象法
问题 2 某电气维修公司一个工人的工资关于天数 d 的函数 w=350d. ②定义域{1,2,3,4,5,6}
学习新知 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷 大”。满足x≥ a,x>a ,x ≤b, x<b的实数的集合分别表示 为[a, +∞)、(a, +∞)、(-∞,b]、(-∞,b).
集合表示 区间表示 数轴表示
{x a＜x＜b} (a , b)
我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况
时间（年）y 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
恩格尔系数r(%) 36.69 36.81 38.17 35.69 35.15 33.53 33.87 29.89 29.35 28.57
请仿照前面的方法描述恩格尔系数r和时间（年）y的关系。
对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对
应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应， 那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数， 记作 y=f(x) , x∈A
函数的概念ppt课件
→s=x 十y;
⑥A={x|—1≤x≤1,x∈R},B={0}, 对应关系f:x→
y=0.
A.①⑤⑥
B.②④⑤⑥
C.②③④
D.①②③⑤
【思维·引】
1.在x 轴上区间[0,2]内作与x 轴垂直的直线，此直线 与函数的图象恰有一个公共点.
2.先看集合A,B 是否为非空数集，再判断非空数集A 中任取一个数，在非空数集 B 中是否有唯一的数与之 对应.
②求f(g(a)): 已 知f(x) 与 g(x), 求 f(g(a)) 的值应遵 循由里往外的原则.
(2)关注点：用来替换解析式中x 的 数a 必须是函数定 义域内的值，否则函数无意义.
习练 ·破
1.若f(x)=ax²—√2,a 为正实数，且f(f(√2))=—√2, 则 a=
2.设f(x)=2x²+2,
函数的定义，所以A 不是函数.B.由 |x—1|+√y²-1=
0得， |x—1|=0,√y²-1=0, 所以x=1,y=±1, 所以
●
( 1 ) 求 f(2),f(a+3),g
—2),g(f(2)). (2)求g(f(x)).
(a)+g(0)(a≠
≠—2),
【加练·固】
若
(x≠—1), 求 f(0),f(1),
f(1—a)(a≠2),f(f(2)) 的值.
课堂达标检测
1.下列图形中，不能确定y 是x 的函数的是
y
3
(
)
3
x
⑥对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域还要受 实际问题的制约.
★习练·破
求下列函数的定义域：
(1
;(2)y=√x- 1·√1—x;
③
函数的概念和性质PPT课件
x 0为第二类间断点 .
这种情况称为的振荡间 断点.
注意 不要以为函数的间断点只是个别的几个点.
★ 狄利克雷函数
1, 当x是有理数时, y D( x ) 0, 当x是无理数时,
在定义域R内每一点处都间断,且都是第二类间 断点. ★
x , 当x是有理数时, f ( x) x , 当x是无理数时,
0
0
连续函数必有极限, 有极限不一定是连续函数. 例如
limsin x / x 1, 但函数sin x / x在x 0处不连续.
x 0
1 x sin , x 0, 例1 试证函数 f ( x ) 在x 0 x x 0, 0, 处连续. 1 证 lim x sin 0, x0 x
解 f (0 0) 0,
f (0 0) ,
o x
x 1为函数的第二类间断点 .
这种情况称为无穷间 断点.
1 例7 讨论函数 f ( x ) sin 在 x 0处的连续性. x 解 在x 0处没有定义,
1 且 lim sin 不存在. x0 x
y sin 1 x
2
x0 是否连 续？又若| f ( x ) | 、 f ( x ) 在x0 连续， f ( x ) 在 续？
2
思考题解答
1、一类；一类；二类。 2、 f ( x ) 在x0 连续， lim f ( x ) f ( x0 )
x x0
且 0 f ( x ) f ( x0 ) f ( x ) f ( x0 )
f ( x ) f ( x 0 ) (或 f ( x ) f ( x 0 )) 则称 f ( x 0 )是函数 f ( x )在X上的最大值(最小值).
函数概念ppt课件
复合函数的运算规则
复合函数的性质
复合函数具有一些重要的性质，如单 调性、奇偶性等，这些性质可以通过 对组成复合函数的各个函数的性质进 行分析得出。
复合函数的运算规则是先计算内层函 数，再计算外层函数，依次类推，直 到所有的函数都计算完毕。
反函数的概念与运算
01
02
03
反函数的概念
反函数是指将一个函数的 输入和输出互换，得到一 个新的函数。
一次函数
形如f(x)=kx+b的函数， 其中k和b为常数且k≠0。
分式函数
形如f(x)=k/x的函数，其 中k为常数且k≠0。
对数函数
形如f(x)=log_a x的函数， 其中a为常数且a>0且a≠1
。
02 函数的性质
有界性
总结词
函数的值域在一定范围内变动，不会 无限增大或减小。
详细描述
函数的输出结果总是在一定的范围内 ，不会超出这个范围。例如，正弦函 数和余弦函数的值域都在-1到1之间。
函数的定义域和值域是函数的重要属性，它们决定了函数的作用范围和 结果范围。
函数的表示方法
解析法
用数学表达式来表示函数，是最 常用的一种表示方法。例如， f(x)=x^2表示一个函数，当x取 任意实数时，都有唯一的y值与 之对应。
表格法
通过表格的形式来表示函数，对 于一些离散的函数可以用此方法 。例如，一个离散函数的值可以
函数概念ppt课件
• 函数的基本概念 • 函数的性质 • 函数的运算 • 函数的应用 • 函数的图像
01 函数的基本概念
函数的定义
函数是数学上的一个概念，它是一种特殊的对应关系，这种对应关系使 得对于数集A中的每一个元素，通过某种法则，都可以唯一地对应到数集 B中的一个元素。
复合函数的性质
复合函数具有一些重要的性质，如单 调性、奇偶性等，这些性质可以通过 对组成复合函数的各个函数的性质进 行分析得出。
复合函数的运算规则是先计算内层函 数，再计算外层函数，依次类推，直 到所有的函数都计算完毕。
反函数的概念与运算
01
02
03
反函数的概念
反函数是指将一个函数的 输入和输出互换，得到一 个新的函数。
一次函数
形如f(x)=kx+b的函数， 其中k和b为常数且k≠0。
分式函数
形如f(x)=k/x的函数，其 中k为常数且k≠0。
对数函数
形如f(x)=log_a x的函数， 其中a为常数且a>0且a≠1
。
02 函数的性质
有界性
总结词
函数的值域在一定范围内变动，不会 无限增大或减小。
详细描述
函数的输出结果总是在一定的范围内 ，不会超出这个范围。例如，正弦函 数和余弦函数的值域都在-1到1之间。
函数的定义域和值域是函数的重要属性，它们决定了函数的作用范围和 结果范围。
函数的表示方法
解析法
用数学表达式来表示函数，是最 常用的一种表示方法。例如， f(x)=x^2表示一个函数，当x取 任意实数时，都有唯一的y值与 之对应。
表格法
通过表格的形式来表示函数，对 于一些离散的函数可以用此方法 。例如，一个离散函数的值可以
函数概念ppt课件
• 函数的基本概念 • 函数的性质 • 函数的运算 • 函数的应用 • 函数的图像
01 函数的基本概念
函数的定义
函数是数学上的一个概念，它是一种特殊的对应关系，这种对应关系使 得对于数集A中的每一个元素，通过某种法则，都可以唯一地对应到数集 B中的一个元素。
函数的概念(优秀课)ppt课件
函数的表示方法
解析法、列表法和图象法。
函数的定义域、值域与对应关系
01
函数的定义域
使函数有意义的自变量$x$的 取值范围。
02
函数的值域
函数值的集合，即${ y|y=f(x),x in D}$。
03
函数的对应关系
自变量$x$与因变量$y$之间的 对应法则。
函数的性质：奇偶性、周期性、单调性
奇偶性
01
角度计算
反三角函数可以用于计算角度，如已知三角形的两边长，可以利用反正
弦或反余弦函数计算出夹角。
02
工程应用
在工程中，反三角函数常用于解决与角度、长度等相关的实际问题，如
建筑设计、机械制造等领域。
03
复合函数
反三角函数可以与其他函数组合形成复合函数，用于解决更复杂的数学
问题。例如，可以将反三角函数与多项式、指数函数等进行复合，得到
0，+∞）上是减函数。
指数函数与对数函数的应用举例
增长率问题
通过指数函数可以描述某些量的增长速 度，如人口增长、细菌繁殖等。
利息计算
通过指数函数可以计算复利问题中的本 金和利息。
对数运算
通过对数函数可以简化某些复杂的运算 ，如计算幂、开方等。
数据分析
通过对数函数可以对某些数据进行归一 化处理，以便更好地进行数据分析和可 视化。
对数函数的图像与性质
对数函数的定义
形如y=log_a x（a>0且a≠1） 的函数称为对数函数。
对数函数的图像
当a>1时，图像在x轴上方，且 随着x的增大，y值也增大；当 0<a<1时，图像在x轴下方，且
随着x的增大，y值减小。
对数函数的性质
解析法、列表法和图象法。
函数的定义域、值域与对应关系
01
函数的定义域
使函数有意义的自变量$x$的 取值范围。
02
函数的值域
函数值的集合，即${ y|y=f(x),x in D}$。
03
函数的对应关系
自变量$x$与因变量$y$之间的 对应法则。
函数的性质：奇偶性、周期性、单调性
奇偶性
01
角度计算
反三角函数可以用于计算角度，如已知三角形的两边长，可以利用反正
弦或反余弦函数计算出夹角。
02
工程应用
在工程中，反三角函数常用于解决与角度、长度等相关的实际问题，如
建筑设计、机械制造等领域。
03
复合函数
反三角函数可以与其他函数组合形成复合函数，用于解决更复杂的数学
问题。例如，可以将反三角函数与多项式、指数函数等进行复合，得到
0，+∞）上是减函数。
指数函数与对数函数的应用举例
增长率问题
通过指数函数可以描述某些量的增长速 度，如人口增长、细菌繁殖等。
利息计算
通过指数函数可以计算复利问题中的本 金和利息。
对数运算
通过对数函数可以简化某些复杂的运算 ，如计算幂、开方等。
数据分析
通过对数函数可以对某些数据进行归一 化处理，以便更好地进行数据分析和可 视化。
对数函数的图像与性质
对数函数的定义
形如y=log_a x（a>0且a≠1） 的函数称为对数函数。
对数函数的图像
当a>1时，图像在x轴上方，且 随着x的增大，y值也增大；当 0<a<1时，图像在x轴下方，且
随着x的增大，y值减小。
对数函数的性质
函数概念及性质课件
03
函数的运算
函数的四则运算
01
02
03
04
加法运算
函数加法是指将两个函数的值 分别对应相加，得到一个新的
函数。
减法运算
函数减法是指将一个函数的值 对应相减，得到一个新的函数
。
乘法运算
函数乘法是指将两个函数的值 分别对应相乘，得到一个新的
函数。
除法运算
函数除法是指将一个函数的值 对应相除，得到一个新的函数
幂函数的定义
幂函数是指形式为$y=x^n$的函数，其中$n$为实数。
幂函数的性质
幂函数具有指数为实数、幂次为整数、幂次为负数等性质，其性质与 指数和幂次有关。
幂函数的图象
幂函数的图象根据指数的不同而变化，当指数为正整数时，幂函数的 图象为凸函数；当指数为负整数时，幂函数的图象为凹函数。
对数函数
对数函数
利用函数的单调性
通过函数的单调性判断函 数的增减性，进而解决不 等式问题。
利用函数的奇偶性
利用函数的奇偶性判断函 数的对称性，简化函数图 像的绘制。
利用函数的周期性
利用函数的周期性，可以 快速求解一些周期性问题 。
利用函数解决物理问题
描述运动规律
利用函数描述物体的运动规律， 如匀速运动、匀加速运动等。
分析电路特性
利用函数分析电路的电压、电流 等特性，理解电路的工作原理。
解决波动问题
利用函数描述波动现象，如声波 、光波等，分析波的传播规律。
05
函数的扩展Байду номын сангаас识
分段函数
分段函数
分段函数是指函数在其定义域的不同 区间上由不同的表达式所表示的函数 。分段函数广泛应用于实际生活中， 如气温变化、人口增长等。
函数的性质ppt课件
社会学
在社会学中，函数被用于描述和分析各种社会现象。例如，犯罪率是社会环境和政策的函数，教育程度 是个人背景和社会环境的函数等。
05
总结与展望
总结
函数的导数
函数的导数是指函数在某一点处的切线斜 率，可以反映函数的变化速率和方向。
函数的单调性
函数的单调性是指函数在某区间上的函数 值变化趋势，可以分为单调递增和单调递 减两种情况。
周期性的判断
可以通过寻找是否存在这样的T来 判断函数是否具有周期性。
凹凸性
凹函数
如果函数f(x)在区间I上任 一点处的切线的斜率都大 于0，则称f(x)为凹函数。
凸函数
如果函数f(x)在区间I上任 一点处的切线的斜率都小 于0，则称f(x)为凸函数。
凹凸性的判断
可以通过计算二阶导数来 判断函数的凹凸性。
函数的值域是指因变 量取值范围。
02
函数的性质
奇偶性
奇函数
如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，则 称f(x)为奇函数。
偶函数
如果函数f(x)满足f(-x)=f(x)，则称 f(x)为偶函数。
奇偶性判断
根据奇偶函数的定义，可以通过计 算f(-x)与f(x)的关系来判断函数的奇 偶性。
单调性
概率统计
在概率统计中，函数用于描述随机变量的概率分布和统计特征。通过函 数，我们可以表示和解决许多实际问题，如概率密度函数和分布函数等 。
函数在自然科学中的应用
物理学
在物理学中，函数被广泛应用于描述物体的运动、力的相互作用、电磁场等。例如，牛顿 第二定律 F=ma 就描述了力与加速度之间的关系，而加速度是速度的函数。
函数的表示方法
01
02
03
在社会学中，函数被用于描述和分析各种社会现象。例如，犯罪率是社会环境和政策的函数，教育程度 是个人背景和社会环境的函数等。
05
总结与展望
总结
函数的导数
函数的导数是指函数在某一点处的切线斜 率，可以反映函数的变化速率和方向。
函数的单调性
函数的单调性是指函数在某区间上的函数 值变化趋势，可以分为单调递增和单调递 减两种情况。
周期性的判断
可以通过寻找是否存在这样的T来 判断函数是否具有周期性。
凹凸性
凹函数
如果函数f(x)在区间I上任 一点处的切线的斜率都大 于0，则称f(x)为凹函数。
凸函数
如果函数f(x)在区间I上任 一点处的切线的斜率都小 于0，则称f(x)为凸函数。
凹凸性的判断
可以通过计算二阶导数来 判断函数的凹凸性。
函数的值域是指因变 量取值范围。
02
函数的性质
奇偶性
奇函数
如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，则 称f(x)为奇函数。
偶函数
如果函数f(x)满足f(-x)=f(x)，则称 f(x)为偶函数。
奇偶性判断
根据奇偶函数的定义，可以通过计 算f(-x)与f(x)的关系来判断函数的奇 偶性。
单调性
概率统计
在概率统计中，函数用于描述随机变量的概率分布和统计特征。通过函 数，我们可以表示和解决许多实际问题，如概率密度函数和分布函数等 。
函数在自然科学中的应用
物理学
在物理学中，函数被广泛应用于描述物体的运动、力的相互作用、电磁场等。例如，牛顿 第二定律 F=ma 就描述了力与加速度之间的关系，而加速度是速度的函数。
函数的表示方法
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初中函数的概念ppt课件
二次函数的定义
形如y=ax^2+bx+c（a， b，c是常数，a≠0）的函 数称为二次函数。
二次函数的图像
二次函数y=ax^2+bx+c 的图像是一个抛物线。
二次函数的性质
当a>0时，抛物线开口向 上，有最小值；当a<0时 ，抛物线开口向下，有最 大值。
03 函数的应用
函数在生活中的实际应用
人口增长模型
提供工具。
04 函数的扩展知识
复合函数的概念
定义
如果y是u的函数，而u是x的函数，那么y关于x的函数叫做由基本函 数f(u)和g(x)构成的复合函数。
表示方法
y = f(u)，u = g(x)
分解
把一个复合函数分解成若干个基本初等函数，并分别指出各基本初等 函数在复合函数中的作用。
函数的奇偶性
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微积分
函数是微积分的基础，可以用来研 究物体的运动、变化和趋势等。
统计学
函数可以用来描述数据的分布特征 ，为统计分析提供工具。
函数在物理问题中的应用
力学
函数可以用来描述物体的运动状 态，如速度、加速度等。
热力学
函数可以用来描述温度、压力等 物理量的变化情况，为热力学研
究提供工具。
电学
函数可以用来描述电流、电压等 物理量的变化情况，为电学研究
函数的定义通常包括定义域和值域，定义域是指自变量的取值范围，值域是指因变 量的取值范围。
函数的表示方法
函数的表示方法有三种：表格法、图 象法和解析式法。
图象法是用图形来表示函数关系，它 直观形象，可以反映函数的单调性、 增减性等性质。
表格法是最简单的一种表示方法，它 将自变量和因变量的对应关系列成表 格，适用于简单的函数关系。