回归数学教学本色实现有效教育
人人都能获得良好的数学教育
人人都能获得良好的数学教育:良好的数学教育,就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高,促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
不同的人在数学上得到不同的发展:现代儿童观认为,在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能,我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质,即自然天性,小心加以呵护、开发。
要面对每一个有差异的个体,适应每一个学生不同发展的需要,要为每一个学生提供不同的发展机会与可能。
数学课程必须立足于关注学生的一般发展,它应当是“为了每一个孩子”健康成长的课程,而不能成为专门用来淘汰的“筛子”。
教学实践:①了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和学校中的学习状况,充分了解学生的学习起点,②创设多元智能的环境,把握“为多元而教”和“用多元而教”的原则,革新学习的方式,开发与应用“多维”学习活动的教学资源,创设一个适合儿童生活和学习的“聪明环境”,整合教育资源,形成新的合力,让每一个儿童的创造潜能在学习中得到开发,让每一个儿童的多元智能得到培养,最大限度地激发学生实现自我的愿望和学习的最优化。
③“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。
”恰当的评价将拉近师生的情感,使教师由一名评判者变成学生的鼓励者和支持者,使学生得到尊重,使每个孩子都能从学习中体会到快乐和成功的喜悦。
建立一套全方位的多元化的科学的评价体系,是开发与实施多维学习的有力保障。
还数学课堂“生活本色”论文
还数学课堂“生活本色”“学要源于现实,扎根于现实”,这是荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出的“数学现实”的教学原则。
任何知识均来源于生活,数学知识也不例外。
《新课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,指出:“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会”。
强化了数学教学的生活性,体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活的思想”。
只有紧密联系学生的生活实际,把书本上的知识激活,实现书本知识与人们日常生活的沟通,给课堂以“生活”的色彩,还数学课堂“生活本色”,使学生在数学课堂上享受五彩缤纷的生活数学,才能生成智慧,促进发展,提升数学的价值。
一、创设生活情境,激活数学课堂数学来源于生活,生活中充满着数学。
“生活化”教学就要求教师要创造条件,将学生日常生活情境引入课堂,将学生日常生活经验引入数学学习。
例如:在教“圆的认识”,课前让学生找一找生活中有哪些物体的面是圆形的,学生通过观察和思考。
在课堂上举出了很多例子,有的还把找到的圆形物体带到了课堂上,有手表、易拉罐、硬币、玩具车的车轮。
学生还发现生活中圆形的物体比较多。
我便问:“你们猜猜看,为什么许多东西要设计成圆形呢?”一石激起千层浪,学生猜想出许多理由:“圆形的东西便于滚动。
”“圆轮的车子坐着平稳。
”“人们喜欢圆形,它看起来很美。
”“我觉得我们家的圆桌就比方桌好看。
”“为什么圆轮的车子坐着平稳呢?”于是,我和学生进一步探究有关圆的知识,课堂气氛热烈,洋溢着浓浓的生活气息,流淌着探索生活奥秘的喜悦之情。
二、关注已有经验,活化数学文本数学来源于生活,生活中充满着数学。
学生已有的生活经验对于他们理解数学知识十分重要。
设计教学时,教师要有意识的在生活中寻找与数学文本知识有联系的、学生熟悉的场景、事例,沟通已有的生活经验与数学知识的联系,瞄准数学教学与学生生活的最佳联系点。
作为教师应多组织学生开展一些联系生活的数学实践活动,体验“生活中处处用数学”。
用好教材回归本真实现数学的教育价值
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数学通报 2 0 1 4年 第5 3卷 第6期 , , 推广 ) 弧 度 制) r) l之间的关系( x, α, →( →( y) ( 之间 的 关 系 ( 三 角 函 数) r) α, →不同模型之间的 关系 ( 同角三角函数之间的关系 ) → 这些模型能够 刻画周期性运动吗 ( 诱导公式 ) → 这些模型是怎样 刻画周期性运动 的 呢? ( x, x 和y i n o s y=s y=c = x 的图像与性质 ) t a n → 更一般化的周期性运动 的图像与 的数学模型是什么? ( s x+φ) i n( ω y=A 性质 , 说明 更 复 杂 的 周 期 性 运 动 也 可 以 通 过 “ 变 换” 转化为 “ 简单而又基本” 的三角函数来进行刻 画) . 由于对上述整 体 框 架 不 了 解 , 不少教师在设 计教学过程时没有将每个知识点置于这个整体结 构之下 , 使得非常自然的 “ 思维链 ” 无法成形 , 整个 章节的内 容 变 得 支 离 破 碎 . 如“ 任意角的三角函 数” 的概念 , 将其以“ 锐 角 三 角 函 数” 作为认知起 点, 殊不知初中学习的只是 “ 三角函数 ” 的名称 , 根 本就不是用函数的观点来认识的 ( 多数国外教材 , 包括上海版教 材 都 不 以 三 角 函 数 称 之 , 而直接冠 ) , 无论是从历史观还是数学内部关系 名“ 三角比 ” 上看 , 前者 都 不 是 后 者 的 思 维 起 点 , 只是在研究 , ( ( 之 间 的 关 系 时, 在特殊情形( x, r) α, α 为锐 y) ) “ ” , 角 的情况下 发现 了这种关系 两者才产生了认 知逻辑上的联系 . 同 时, 研 究 函 数 y=A s x+ i n( ω 的图像与性质也不应以 “ 如 何 由 y=s x 的图 i n φ) ( 的图像 ” 像变换到y=A 的方式提出课 s x+ i n ω φ) 题, 而应该以 “ 如 何 建 构 刻 画 更 为 复 杂 的、 一般化 的周期性现象的数学模型 ” 作为研究背景 , 因为 我 们的认知起点不 是 已 经 知 道 了 y=A s x+φ) i n( ω 是刻画周期性 现 象 的 数 学 模 型 , 而是要通过研究 发现它能够刻画周期性现象 . 从全套教材看 , 更能够看出这种整体设计的 痕迹 : 上面介绍 的 “ 直线的斜率” 部分只研究了刻 , 而在 画直线方向的两种数学模型 ( 斜率 、 倾斜角 ) “ 必修 4 平 面 向 量” 一 章 设 计 了 一 道 阅 读 题, 让学 生用直线的方 向 向 量 寻 求 直 线 的 点 斜 式 方 程 . 这 个问题将刻画直线的方向的数学模型的建构加以 完整化 、 系统化 . 综上 , 从整体框架认识教材结构是用好教材 、 实现教学效益最大化的基本要求 . 2 理解素材选取与组织的意图 2. 教材对有些内容的处理非常详细 、 明确 , 但不 少教师不作研究与思考 , 对设计意图不加分析 , 或
让数学教学回归本色——小学数学课堂教学中操作有效性的探究
这一 内容时 , 充 分利用 学具 ( 小棒 ) , 实
施 动手操作 . 以9 + 3 = 1 2 为例 : ( 1 ) 9 根小 棒要 和几 根 小棒 才能凑 满1 0 根 小 棒 ? 另 一 根 小 棒 应 从 哪 里 来 ?怎样摆?最后 的结果 是多少?怎样
摆 出来 ? 怎样 列式 ?
圆自 然 、 真 切 地 创 设 最 佳 的 实 践 操
作情境
小学生在学 习过程 中 , 不随意注意 往往 占主导. 教学 中 , 需要 创设教 学情
2 " 皮球拿 出来 ,那 么合起来这个盒 子 4
里有多少皮球?通过这样的第一步 . 让 学生理清思路 然后进行第 二步 :在盒
子里放9 个 皮 球 ,然 后 再 放 几 个 正好 是
投稿掰 藕: s x j k @ v i p 1 6 3 c o n r
数学 教学通讯 ( 初等 教育 )
教学研 究> 教学技巧
1 . 在 认 知 的 生 长处 。 实 施 动 手 操 作
这样 .才能 培养学 生 的创 新能力 和实 践能力.
下 良好 的 基 础 . 这 对 发 展学 生 的 抽 象 思
境 .教 学时 的操作 活动 同样需要 创设 情境 。可将 要学生 掌握 知识 变 为学生
自己要探 索奥秘 。 自己去积极 思考 、 发 现结论 。 从 而达 到掌握 知识 、 发展 智能
的 目的 .
l O - I ' - ?( 再添1 个) 操作 : 把盒 子外 面的2 个 分成 1 个 和1 个. 最 后 进行 第 三 步 : 将盒 子 里 的 l 0 个 与 盒子 外 的 1 个 进行 合并 . 这样 , 学 生就 会得 到 l 1 . 通 过这 样直 观的教学 。学 生不但能够 一 目了 然 .而且 能够 在头脑 中建立起 一个形 象的概念 . 这种 有序 的操作方 法 , 也 可
谈初中数学教学中实现立德树人教育目标的方法
谈初中数学教学中实现立德树人教育目标的方法摘要:在落实学校教育目标的过程中,其实知识教学是载体,在这一载体上,我们需要为学生建设知识体系,生成情感体系、数学体系。
不仅仅帮助学生拥有知识和体验,还需要让学生拥有良好的行为习惯、人高品质、生活见识,只有这样学生才能够转变为可以在生活中表现出可持续发展,有社会责任感、生活幸福感的生活成员。
那么在初中数学教学实践中如何实现教学目标呢?我认为,就需要展现出数学学科的美,展现出数学学科的文化,在本色教学中吸引学生的学习兴趣,提升学生的成功感、幸福感,为学生营造适宜的学习空间,促使初中学生获得更多的感受。
其中整合立德树人教育活动就是最适宜的切入点。
本文就对此进行了分析。
关键词:初中数学教学立德树人教育目标方法在开展初中数学教学时,我们面对的是正处于质变期的学生群体,相比小学生的不自律,他们所表现出的不自律来源于他们的叛逆性。
所以要想让初中学生认真学习数学知识,我们就需要设计符合他们天性的学习活动,提升学生的兴趣,还需要为学生树立科学化的学习认知。
在经过一系列的探究与实践之后,我们发现,如果能够将初中数学教学与立德树人教育目标进行整合就可以引发学生的改变。
为了实现教学教育双目标,我们会积极地推进课程改革,在一系列的改变过程中,让初中学生感受到数学知识的应用价值,感受到数学知识中的美、人文气息,增长更多的见识。
在这样的数学教学模式中,学科教学会回归本色,学生会生成为中华崛起而读书的意识。
本文就对此进行了分析。
一、将数学教学转变为一种养成活动当前的学生群体,其生活环境已经大不相同,作为初中教育者,我们要顺应学生的现实需求进行改变。
如在整合立德树人教育目标的过程中,我们需要给学生提供更多的展示平台,让学生能够借助他们的生活体验来自己搜索知识,有效完成学习任务,利用他们喜欢"群居"的天性,为他们组建学习团队,进而实现学生之间的互相支持。
在这一过程中,我们还需要将数学教学转变为一种养成活动。
对“生本教育”理念下的高中数学课堂有效教学的研究共4页文档
对“生本教育”理念下的高中数学课堂有效教学的研究传统的数学教学一直是教师在课堂上唱独角戏,学生被动接受教师教授的数学知识,使高中数学教学方式演变成填鸭式教学方法.随着新课改不断深入,学生逐渐成为课堂中的主体,教学方式也转变成适应学生学习习惯的教学方法.新课改的这一理念和生本教育理念不谋而合,因此,高中数学教师在实际教学过程中,应该根据生本教育理念制订科学合理的教学方式,从而提高高中数学课堂教学的有效性.一、构建良好的课堂氛围郭思乐教授创立了一种新型的教育方式和教学思想就是生本教育,生本教育是为了使学生爱好学习而设计的教学方式和教学思想,在十一五期间,教育部门的重点课题就是生本教育,其经过长时间研究已经取得丰富的实践成果和理论.新课改要求学生是课堂学习的主体,不代表教师在课堂中只是传授和引导学生学习知识,还要在课堂中调动学生学习数学的积极性,使学生可以主动分析、解决、学习数学知识.因此,在高中数学课堂教学中,教师要构建一个良好的课堂气氛,使学生在轻松愉快的环境下进行数学知识学习.教师和学生建立和谐的师生关系是建立轻松愉快课堂氛围的主要因素[1],因此,教师在课余时间应该多和学生沟通,分享一些有趣的事情或者帮助学生缓解学习压力,使学生真正把教师当成自己的朋友,最终使学生在课堂上敢于质疑,从而培养学生探索知识的能力.例如,在进行苏教版高中数学必修一集合的含义及表示方法的教学时,如果高中数学教师在教学过程中一味地讲解集合的概念和知识,没有关注学生的接受能力和内心感受,就不能实现预期数学教学目标.因此,教师在讲解重点内容之前,应该积极调动学生的学习兴趣,构建轻松愉快的数学教学氛围.首先,教师可以让学生进行自我介绍,在学生们进行自我介绍的过程中会涉及很多内容,如,姓名、年龄、性别、初中学校等等内容.其次,教师可以以李明同学和王毅同学的自我介绍为例,李明同学性别男、年龄15岁、初中在第一中学等,王毅同学性别女、年龄16岁、初中在第一中学等.那么李明同学和王毅同学相比有什么共同特点?教师通过举例方式将集合的概念和内容融入其中,不但可以使学生学习数学的难度降低,还能吸引学生注意力,提高学生学习数学的积极性,为后续数学知识学习打下良好的基础.二、实施开放性教学,培养学生数学发散思维能力古语有云:“授人以鱼不如授人以渔.”高中数学课堂教学在生本教育理念下,学生不但要掌握数学知识,还要具备数学思维能力和发散思维能力[2].因此,教师在高中数学课堂上应该培养学生举一反三的能力,不但可以使学生具备数学思维能力,学会独立分析、思考、解决数学问题,还会使学生具备发散思维,增强学生数学思维能力,从而实现高中数学课堂有效教学.传统的高中数学教学方式采用填鸭式教学方法,学生在学习数学知识时只会死记硬背,在解决数学问题时只会生搬硬套,长此以往就会阻碍学生数学思维能力的发展,扼杀学生数学的想象力.在学生练习的过程中,经常会出现学生在读完题目之后,不知道应该使用哪种方法或者公式解决数学问题,因此,高中数学教师在解决这一常见问题时应该教会学生如何审题,如何发现题目中隐藏的数学信息,如何找到题目中显示的信息,进而准确选择切入点,帮助学生归纳总结这类题型的解决方法,从而培养学生的发散思维和数学思维能力.另外,教师在高中数学习题课中,应该采用一题多解的教学方法[3],之后学生再通过独立解决问题对解题思路进行摸索、研究,最后现培养学生数学发散思维能力的目的.三、使用探究式教学方式,培养学生自行思考在高中数学课堂教学中,教师可以采用探究式教学方法,通过数学问题,引出本节课的重点,使教学环节环环相扣、循序渐进[4],不但可以提高高中数学课堂教学的有效性,使学生更加牢固地掌握数学知识,还可以培养学生探索精神和学习主动性.例如,在进行苏教版高中数学立体几何中线线、线面、面面的平行和垂直关系的教学时,教师在讲解教学内容之前可以对学生提出一个问题:黑板是垂直于班级地面还是平行于班级地面?让学生们对这个问题进行小组讨论,使学生通过自身思考和小组思考相结合的方式,培养学生主动探索数学问题的习惯,并提高团结协作解决问题的能力,同时学生独立探索与小组合作相结合的教学模式也是现代高中数学教学的趋势.学生带着问题进行数学知识的学习,不但可以吸引学生的注意力,增加课堂动脑的机会,还能培养学生探索能力和自主学习能力,实现高中数学课堂教学的有效性.四、总结综上所述,新课改背景下数学教学的大趋势就是采用生本教育理念.因此,在生本教育理念下想提高高中数学课堂教学的有效性,就要在课堂上构建愉快的学习气氛,充分调动学生的学习积极性和学习兴趣,采用探究式教学方式培养学生数学思维,使学生在课堂上提高学习质量,最终实现高中数学教学目标.希望以上资料对你有所帮助,附励志名言3条:1、有志者自有千计万计,无志者只感千难万难。
关注数学课堂 彰显理性本色
关注数学课堂彰显理性本色数学新课程改革已经走过了十年的风雨历程。
十年来在教育专家的引领下,在不断地学习与探索中,我们经历了教育思想的转变和教学观念的更新;经历了从热热闹闹、华而不实的课堂向朴实、真实、扎实课堂的转变;经历了从机械地构建新的课堂模式向根据教育的本质规律,有目的地构建师生共同需求的活跃、灵活、活泼的课堂。
数学课堂渐渐彰显了它的理性与务实。
下面笔者想从三个视点谈谈自己对当前数学课堂新的理解和认识。
一、更注重创设“有效”的教学情境有效的教学情境能够充分唤醒学生的知识经验,激发学生积极思考问题,满足学生自发解决问题的欲望。
这里的“有效”我认为应该具备以下特点。
1.情境创设要来源于生活。
素材的选择要符合学生的年龄特点与认知规律,让学生能够产生某种程度上的共鸣,以便唤醒学生已有的知识经验。
一位教师在执教“认识线段”一课时,选择了一段弯弯曲曲的毛线来创设情境引入新课:“同学们,我手里的毛线是什么样子的?你能把这段弯曲的毛线变直吗?怎么变直?谁来帮帮我?”教师一边与学生合作,分别捏着毛线的两头(或两处)用力一拉,使毛线变直,一边说:“同学们,你能用自己的小手把一段弯曲的毛线变直吗?”这位教师从而引入新课:“把线拉直,两手之间的一段可以看成线段,今天我们就来认识线段。
”这一过程看似简单,却让学生感受到化曲为直的思想,经历了由弯到直的过程,体会到只有直直的一段才是线段,而且每位学生亲手创造了线段。
这一情境看似普普通通,却很有效。
其中的素材,学生平日里无数次见过、摸过;其中的操作活动,学生在平时也曾经历过;所采用的形式也非常简单、容易操作、便于理解。
2.情境创设要能够使知识的本质得以凸显、学生的思维得以引领。
在教学“确定位置”一课时,一位执教教师创设了红军与蓝军实战对抗演习的情境。
在情境中,该教师提出:蓝军在红军的西北方向,你能找出来吗?(课堂上一片寂静)教师随机在课件上出示三个点并质疑:是这个吗?这个呢?还是这个?(课堂上更加寂静了)当时,我想这个问题学生根本就回答不出来呀,但随后想想,课堂上的“冷场”不能简单地理解成学生不会或不能回答教师的问题,更应该理解成学生在积极的思考,学生的思维在高速的运转。
小学数学课堂要以“求实、有效”为先
小学数学课堂要以“求实、‘优效’”为先摘要:在教学实践中,课堂的低效率确实是一大难题,所以近些年来我们一直都在追求打造有本地特色和本校特点且便于推广实施的高效课堂模式.。
那么什么才是高效课堂,我的理解就是:教师在单位时间和有限空间内,将新课程标准中所提出的知识与技能,方法与过程,情感与价值观这三维目标最大化。
在如何去做的问题上,我想我们应该把“求实、‘优效’”摆在课堂教学的第一位。
关键词:求实、“优效”、本质一、小学数学课堂应体现求实精神。
所谓求实精神就是要讲求实事求是,就是要追求朴实的教学风格,真实的思维流露,扎实的教学效果。
求实精神也要求我们放弃一切形式主义和拿来主义,注重教师的内在“修炼”。
求实精神应建立在对教学理念的深刻理解,对教学内容的深入把握,对教学对象的深度研究之上。
我们是要求实,但我们的求实必须是智慧的,我们的求实必须是科学的。
(一)求实精神要求教师做足课前准备工作。
我们要认真研究教材,吃透课标。
要常常问自己,为什么安排学生在这里学习这个知识,这个知识的本质是什么,它和其他知识之间有没有什么内在的联系。
我们一定要深度把握教材,宏观上理清思路,细节上反复琢磨,不断优化教学方法和过程,做到不偏不倚,恰到好处。
只有教师课前做足准备工作,在课堂教学中,教师才会显得轻松,做到手到擒来,学生才会学的愉快。
才能更好的实现课堂效益的最大化。
(二)求实精神要求课堂不能只流于形式。
就那最近比较流行的小组合作为例,作为新课程倡导的三大学习方式之一,小组合作学习在形式上明显有别于传统教学模式,所以有些老师每逢公开课必有小组讨论,曾经观摩过这样一节课,课堂上,教师刚刚提出一个问题,便立即宣布小组讨论。
前排学生“唰”地回头,满教室都是“嗡嗡”的声音。
有的小组成员你一言我一语的各自述说,每个都在张嘴,谁也听不清谁在说什么;有的小组组长一人唱“独角戏”,其余学生只是当听众,不作任何补充说明;有的小组的“学困生”把此时作为玩耍的最好时机…2分钟后,学生代表发言,“我认为……”,“我觉得……”,“我的想法是……”。
如何让数学教学回归本色
如何让数学教学回归本色作者:辛丽华来源:《考试周刊》2013年第78期在新课改实施以来,教师不断在改变旧观念、改进教学方式上作出努力,很多符合新课改要求的教学方式应时而生。
但是在一些课堂上,教师只是追求课堂教学方式的新颖性,注重学生在课堂上的积极参与,而忽略了教学的本质。
一堂看似成功的课堂教学因为太多的创新环节、讨论环节、激发学生兴趣的导入环节,使学生在眼花缭乱的课堂上抓不住学习的重点,在课堂讨论环节一部分学生只是在凑热闹,达不到合作学习的真正目的。
教师在这种一味追求新意的课堂教学中也会感到疲惫不堪,不能对学生掌握的情况有清楚的了解。
由于要借助多媒体课件进行导入,如果教师过于注重多媒体对课堂教学的作用,就会缺少对学生的关注,起不到对学生进行指导的作用。
要想让新课标的要求落到实处,教师就要扎扎实实地进行教学研究,不断反思在教学中存在的问题,寻找最适合学生的教学方法。
一、华丽情境少一些,数学问题多一些《数学课程标准》指出,数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。
小学生的逻辑思维能力和抽象思维能力不强,为了让学生能直观地理解数学教材上的知识,教师需要以小学生的兴趣为依据进行教学情境的创设,让有趣的事物中蕴含数学知识,吸引学生的注意力。
一些教师在教学中,往往舍本逐末,情境的创设激发了学生的兴趣,但是教师对课堂的教学目标失去了把握。
案例:教师在教学《倒数的认识》时,为了激发学生的学习兴趣,从语文知识中的汉字入手,让学生找出有哪些上下结构的汉字,上下两部分交换之后还是汉字。
课堂气氛立即活跃起来,学生通过积极讨论得出:“杏”变化之后是“呆”,“吞”变化之后是“吴”。
在这个情境中学生学习情绪高涨,但反思教师的课堂导入,是不是对于倒数知识的讲解是否合适,通过课堂导入让学生是否进行了积极思考?它包括哪些与倒数有关的知识?答案是否定的,这个教学情境的导入仅仅考虑到了激发学生的兴趣,但导入情境还要能激活学生的思维,让学生通过积极思考获得知识,因此这个导入没有实际意义。
回归数学课堂教学本色论文
回归数学课堂教学本色在新课程实施过程中,刻意追求形式之风存在于不少的数学课堂,使得数学教学极具“观赏性”,显示出一派“喜人”的景象。
但形式的背后显露出的浮华,折射出一些值得思考的问题:数学问题少了,思考感悟少了,思维交流少了,能力提高少了。
倘若不冷静反思,则很容易使数学教学误入“歧途”。
当务之急是要让数学课堂回归本色,实实在在、扎扎实实的教。
一、华丽情境少一些,数学问题多一些情境创设已经成为当前数学教师煞费苦心的一件事,他们往往为了突出“新、奇、趣”,挖空心思地创设一些华丽的情境,然而结果却引发了不少问题。
案例一:《倒数的认识》教学片断师:(出示汉字“吞”“呆”)你知道这些汉字的部首调换位置后各是什么字吗?生1:“吞”字上下部首调换应是“吴”字。
生2:“呆”字上下调换部首是“杏”。
师:下面老师可要出一些比较难的题目,你们敢挑战吗?请把我说的句子倒过来念。
师:客上天然居!生:居然天上客!师:在我们的数学中也有这种有趣的现象,它就是我们今天要学习的倒数。
这个案例中的情境可用“漂亮、华丽”来形容,教师通过汉字的倒写、句子的倒念来激发学生的学习兴趣,使学生初步感知倒数这一概念。
但这是不是一个好的情境呢?它蕴涵了多少数学问题,激发了学生多少数学思考?当然是否定的。
在“倒数的认识”学习之后,少数学生把“6”的倒数写成了“9”,“3.27”的倒数写成了“7.23”。
这显然是对教学概念的误导。
二、低效活动少一些,思考感悟多一些课堂活动不但可以促进教师教学行为的转变,而且可以让学生体验到数学学习并不是让人生畏、令人讨厌的,而是其乐融融、美妙至极的一件乐事。
但是在现实中,很多的课堂活动学生的“手”动了,“心”却未动;操作多了,气氛活跃了,可思考、感悟少了。
案例二:《三角形任意两边的和大于第三边》的教学片断教师创设了这样一个情境:小明上学时究竟是走中间的直路较近,还是分别绕道位于直路两侧的邮局和商店较近?尽管从一开始被提问的学生就能立即对上述问题正确作答,且大多数学生能依据“两点间直线最短”作出必要的论证。
呼唤本色质朴的数学课堂
“ 借助手头的材料与工具 。 已有的 决问题” 运用 的学习活动中, 不仅掌握 了所
1 . 有效引领 , 促进学生感悟“ 转化” 经验和方法 ,大胆试试看”“ ,能设法将 学 的知识 ,而且提高了探究数学的能
思想。郑毓信教授在《 数学方法论》 新问题转化成 已经学过的问题来解决 , 力, 中 增强了学习数学的 自信。 强调 :通过以思想方法 的分析来带动 这本身就是一种创造” “ 。这一句句到位 【 责任编辑 高 洁 】 墼 壹宴 量 盟
教 学 手段 。
关键词 : 学课堂 ; 学 目标 ; 数 教 情境创设 ; 学流程 ; 教 教学手段
中图 分 类 号 : 2 . 文 献标 识 码 : 文 章 编 号 :0 9 0 0 2 1 )1 0 4 — 3 G6 35 A 1 0 - 1 X《0 1 0 - 0 7 0 .
新课改 自实行至今已走过了近十个年头, 它以全新的 理念改变着枯燥的课堂教学 : 尊重个性 、 联系生活 、 自主探
生 1我们是通过操作把梯形分成 具体数学知识 内容的教学 ,我们即可 的引导和精炼 的评 价语 ,将课堂的氛 : 两个三角形 ,根据i角形的面积计算 真正地做到把数学课 ‘ 讲活’‘ 、讲懂 ’ 围营造得十分融洽 、 、 相当愉悦 , 将学生
公式推导出来的。
‘ ’ 本节课所蕴含的数学思想是 的热情与积极性充分地激发了出来。 讲深 。” 3 . 有效引领, 让学生在合作交流中
个弓导者 , 1 他撑着一条船 , 学生用力地 于观察 , 勇于实践 , 大家才会有如此丰 以改变 自己在认知方式上的单一性 , 提 划桨才能把船驶 向前。 反思本节课学 富的发现”“ 出的假设是 否有价值 , 高思考的水平。学生在这种 “ 出问 ” ,作 提
还数学自然之本色,培养学生创新能力
还数学自然之本色,培养学生创新能力创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力。
新课程标准中指出:让学生在义务教育阶段通过数学学习培养初步的创新精神和实践能力。
学生创新能力的培养已经成为现代义务教育阶段数学教育的重点内容。
在小学数学教学过程中怎样培训学生的创新能力,其有效方法的是什么,已经引起小学数学教师的关注、讨论及探索尝试。
本人在具体的数学教学过程中,注重学生创新能力的培养,现将几点做法和体会表述如下。
一、小学数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件小学数学教学过程本身就是培养学生创新能力的过程,在这个过程中,作为知识的引导者——教师,必须要具有创新意识,在教学过程中要有意识地改变过去小学数学课堂以数学知识讲授为重点的课堂模式,应适应当前新课程改革的形势,把小学数学教学过程转变为培养学生创新能力和实践能力的过程,在数学教学思想、数学教学方法上,以创新为原则,积极探索尝试,实现课堂突破。
比如一次数学新授课,我就提出了一个问题:“老师记得一句诗,两只黄鹂鸣翠柳,下一句忘了,谁能说出下一句是什么?”有个学生马上说“一行白鹭上青天。
”也有学生说:“老师现在上数学,不是上语文课。
”我马上反问:”谁规定数学课不能念诗,这诗可和我们今天要上的课有一点关系呢!”学生马上七嘴八舌议论起来,我将两句诗竖行排列写在黑板问学生“这样排列像什么?”有学生马上说“像对联”,“两只黄鹂”对“一行白鹭”,“鸣”对“上”,“翠柳””对“青天”,从而引出“对称”这一数学概念,再不失时机出示一些对称图样,从感性认识入手,使学生“视而有见,听而有闻”。
另外,教师在课堂上进行数学教学时,可以适当穿插一些数学趣闻,结合教科书,说说数学史上公式、定理等发现过程,讲讲数学史上的难题是如何被解开。
例如,学习尺规作图之后,引导学生做比较复杂的图形,还可以引导学生阅读教科书中阅读材料,学生在课堂上阅读这部分材料时通常会很感兴趣,经常会有很多问题,我就对此进行详细的解释,以满足学生求知创新的兴趣。
数学文化教学在中学数学教育中的重要性及设施方法
数学文化教学在中学数学教育中的重要性及设施方法作者:崔玉来源:《读写算》2012年第41期摘要:在中学数学教育中,数学文化的地位与作用是非常重要的。
本文结合相关教学经验以及具体的教学案例与和教学过程,向各位介绍了在数学教学过程中,如何把数学文化教学融入其中的几种比较有效的方法。
关键词:数学文化中学数学的教学实施方法所谓数学文化,主要是指人类在数学的行为活动的过程中,对于客观的知识与数学的精神的创造。
数学文化的核心是数学的科学体系,它是以数学的思想、观念、精神、知识、方法、技术、理论和数学发展史为主要内容的一个文化体系。
数学文化的内容、思想、方法以及语言是现代文明的重要组成部分,在数学教育中,起着举足轻重的作用。
想要实现素质教育和教育创新的结合,数学文化的本质,在教学的课堂教学中应该得到充分的体现,当然要把数学文化这个理念贯穿到数学教育的全过程中去。
1.选择恰当合理的课题,体现数学美的一面罗素以前这样说过:“数学,如果我们用公正的眼光去看,它包含的就不仅是真理,还是无上的美——一种冷峭且峻逸的美,仿佛是一尊美丽的雕刻。
”在高中数学中,其实存在着有很多美学的内容,如果在教学中在适当的时候加以揭示,我相信学生肯定可以得到共鸣,从而对数学有兴趣和好感。
精练准确的数学概念以及清晰的定理表述,深刻地体现出数学的符号美以及简单美。
当然数学的美也体现于数学的方法上,巧妙的解题能够提升数学的魅力指数,产生美不胜收的感觉。
2.结合一定的数学历史,还原数学最纯真的本色数学本身是一位光彩夺目的美女,但是现行的“数学=逻辑”公式给它带来了很多负面的影响。
正如一位智者说的那样,一个充满数学的活力的美女,只剩下一副X光照片上的骨架了!要还原数学最纯真的本色,就需要还原当初数学家的火热思考,追溯数学的历史,和数学的学科发展的整个历史,提供最真实、最原始的、最完整的历史材料,包括原始问题、原始论据和原始过程,以增强真实感,由此达到体现数学人文精神的目的。
回归数学本质,提升解题能力
回归数学本质,提升解题能力作者:刘畅来源:《数学教学通讯·高中版》2021年第04期[摘要] 在解题中以认清数学问题的本源为基础回归数学本质,找寻解题的根本规律,即可达到善于解题的目标. 文章提出,回归数学本质是提升学生解题能力的路径和方法,具体来说,回归概念的本质是善于解题的前提,回归数学思想是善于解题的根本,回归多种视角是善于解题的利器.[关键词] 高三数学;习题讲评课;数学本质;解题能力数学是一门专注于规律研究的学科,毋庸置疑,解题过程具有其根本规律和属性,而这个根本规律与属性即数学本质. 高三复习中,习题讲评课是最为常见的课型,讲评内容覆盖了整个高中的数学教学内容,为学生分析和纠正问题提供了帮助,为知识的系统理解和能力的发展提供了机会,习题讲评的成败决定着高三复习的质量,使得学生在深度思考中强化“四基”,在探究发现中提升“四能”.没有人怀疑习题讲评对于数学复习的重要作用,但落实在教学实践中却是千差万别的. 学生的解题能力大多数时候都是在解题、析题和评题的活动中得以培养的. 笔者认为,在解题中以认清数学的问题的本源为基础回归数学本质,找寻解题的根本规律,即可达到善于解题的目标. 本文对习题讲评的理解是,通过对数学解题的教学研究,体会问题中的数学本质,探究解决数学问题的基本规律,感受数学探究的“味道”,从而学会数学思维.回归概念的本质是善于解题的前提在高三习题讲评中,不少教师对所涉知识一带而过,轻描淡写地强调死记硬背,学生对此也是走马观花,根本不会探究本质. 张建跃博士曾言“解题错误主要源于概念把握不准”,不少学生和教师口中的粗心实质上就是概念、定理等知识的理解不清或不到位,缺乏对概念本质的理解和把握. 因此,理解和回归概念的本质是善于解题的前提. 习题讲评的过程中,教师应在概念复习上下足功夫,帮助学生理清概念本质,实现对其认知的螺旋提升,在解题中凸显回归概念解题的规律,从而轻松解题.例1:如图1,已知等腰梯形ABCD中,AB=2,CD=1,AB∥CD,∠DAB=60°,且点E 为该梯形上的任意一点,试求出 ·的取值范围.师:下面谁愿意来说一说这道习题的解题思路呢?生1:可以将 ·看成一组基底,再通过三种情形以基底向量来表示一一求出范围,进而得出结论.生2:我的想法类似于生1,我与他不同的是我是通过建系并利用坐标得出的.生3:可以根据向量数量积的定义,观察在方向上的投影,即可直接得出结论.师:三位同学的解法都非常棒,尤其是生3的解法最为简洁易懂,是通过向量数量积的定义直接得出的结论,具有运用定义解题的意识,省略了烦琐的运算过程,这一点值得其他同学学习. 由此可见,数学概念的深刻理解对于我们解题是十分重要的……评析:在解题中,一个问题的繁难往往不在于题目的抽象、形式的复杂或知识点的综合性,关键在于是否能准确定位题目中包含的相关概念,从而将抽象问题转化为对一个或多个概念的理解[1]. 观察例1可以看出难度较小,那它的讲评价值是什么呢?事实上,通过本题的讲评,不仅可以帮助学生对基底法和坐标法这两种解决向量问题的基本思路有一个深层次的认识,还可以让学生感受到向量数量积的定义优化解法的效能,感知概念的重要性,深化对概念的理解.回归数学思想是善于解题的根本知识是“基础”,方法是“手段”,思想是“深化”,從而数学思想就是数学的灵魂. 新课程理念下提出的“提高学生的数学素养”,其核心就是提高学生对数学思想和方法的理解和运用,数学素养的综合表现即为“能力”. 习题讲评课中,不少教师对解题思路的探究,热衷于解法1、解法2、解法3……从而引导学生从本质上谈解法,即站在数学思想和方法的高度去解说,让学生切实感受数学思想和方法挖掘本质的过程,让学生真实感受优化解法的过程,让学生清晰理解解题的方向,并拥有一双透过现象看到本质的“慧眼”,深刻领悟其中的数学思想,使问题的解决变得自然而简单,充分发展学生的思维和能力.例2:已知S 为各项均是非零实数的等差数列{an}的前n项和,并满足a +a ≤4,试求出S 的最大值.师:下面请两名学生板演具体解法.生1:设{an}的公差是d,据题意,可得2a +18a d+81d2≤4 ①,又S =9a +36d,所以a = S -4d. 将其代入①式后,化简可得41d2+ S d+ S -4≤0.因为关于d的以上不等式有解,所以Δ= S -4×41× S -4≥0,可解得-2 ≤S ≤2 ,所以S 的最大值是2 .生2:令a =rcosθ,a =rsinθ(0<r≤2,θ∈R). 因为S =5a +4a ,所以S =r(5cosθ+4sinθ)=r sin(θ+φ)≤r ≤2 ,所以S 的最大值是2 .师:其他同学觉得生1和生2呈现出的两种解法,哪一种解法更简洁,你更喜欢用哪一种解法呢?生(齐):生2的解法更简洁.师:这里数列基本量的相对性决定了此处可以不失时机地运用整体换元的思想和方法……评析:探寻解题的自然性和简洁性,当感受一般方法按部就班求解不易时,不少学生则会想到探寻解题的简洁性. 本题解决的关键在于整体化思想的运用,只需将a ,a 这两个量利用好相对性进行转化,则可大大地简化运算过程,避免学生陷入思维在低水平重复的单一运作中,让学生充分感受解法与步骤的简洁性和自然性. 往往具有简洁性这一特质的解法对学生思维品质的要求较高,因此回归数学思想和方法来解题可以简化数学运算,利于提升学生解题中的思维层次和思维强度,进而完善思维品质.回归多种视角是善于解题的利器数学学习中解题是不可或缺的一种训练方式,我们都深知数学题是解不完的,需要的是通过手边题目中那些有助于解析后面题目的特征,以此想方设法揭示出隐藏于内的一般模型,从而彰显拓展数学问题的自然. 实践证明,引导学生从不同的方向、以不同的方式、从不同的数学视角来观察并解决一个问题,无论是成功还是失败的尝试,都可以使其对本质的理解更深一步,从而易探求到最优化的方式,对提高解题能力和启迪发散思维有着重要的积极作用,最终可提高数学解题的收益率[2].例3:已知y= (a,θ∈R),则对于任意a和θ,y的最大值和最小值之和为________.本题为上一课结束时教师留下的思维题,课后学生进行了深入探究,并有了一定的认识.师:刚才看了大家的习题完成情况,非常好!下面大家一起来看看以下两种解法(PPT演示):解法1:据題意,可得y(a2+2acosθ+2)=a2+2asinθ+2,将等式整理为关于a的方程,则有(y-1)a2+2(ycosθ-sinθ)a+2y-2=0. 因为关于a的方程有解,所以Δ=4(ycosθ-sinθ)2-4(y-1)(2y-2)≥0,化简后可得4(y-1)2-(y2+1)≤(y2-1)cos2θ-2ysin2θ. 又因为上式的右边≤ ,所以4(y-1)2-(y2+1)≤ ,化简后可得y2-4y+1≤0,所以y =2+ ,y =2- .解法2:y= 表示的是点M( + , + 到点N(-sinθ,-cosθ)连线的斜率. 又因为点M在y=x (x≥ )所表示的两条射线上,点N在单位圆上,再借助图形,探求临界值,得出y =2+ ,y =2- .师:以上两种解法都十分精妙,其他同学有没有明白呢?生(齐):明白.师(追问):那么,还有哪些方法可以求双变量函数的最值?……评析:上例是一节主题习题讲评课的导入部分,教师选择此例导入用意深刻,一是及时反馈学生的作业情况,并激励学生的积极思维和点滴进步;二是指引学生找寻到以上两种优化解法的共同点,适时延伸、拓展,以引起学生对双变量函数最值问题的解决方法的探究和讨论,从而自然生成解题路径[3].总之,高三习题讲评课需要追求解题的根本方法——回归概念的本质,回归数学思想,回归多种视角,从而深挖数学精髓,让学生领悟数学真谛,感悟数学价值,学会数学思维,使高三习题讲评课真正走上高效之路[4].参考文献:[1] 杨德焱. 一道错误习题的错因探究及命题思考[J]. 中国数学教育,2011(17).[2] 齐欣. 明确转化方向,探求一题多解——一道中考题多种解法探究与思考[J]. 数学教学,2017(11).[3] 雍明亮. 评卷得法,讲之有效——谈高三数学试卷讲评课策略[J]. 课程教育研究,2017(04).[4] 李宽珍. “评”“讲”并举有效提高——也谈高三试卷讲评课的几点有效策略[J].中学数学,2013(21).。
让数学课堂回归自然
出数学 “ 来 呢?怎样才能 回归数学课堂的本来面 目呢?下 面是 味”
我 个 人 的一 些 看 法 。
一
然而在本节课 的教学 中, 当从黄豆 和蚕豆 的蛋 白质含量 比较
可 以提高孩 子 的学 习兴趣 , 而随着年 级 的升高 , 然 这种激 励效果 比较方法 。在教学 中因老师对学生的思维不 加任何约 束 , 生找 学 是很有 限的 , 正能持久激励他们的是学习 中的成就感。试想 , 真 整 出 了多种出乎老 师意料 的方法 ,最后到下课 都还 有 同学举手 说 节课学生都这样 “ 嘿嘿 ! 你真棒 ! 被表扬 的同学激动不 已, 久不 到 : 老师我还 有方法 ……” ” 久 “ 由于放得 太开 , 导致 这节课 没有 练习
组讨论 、 流合 作 , 交 课堂气氛 活跃 , 学生 的表现简直 近乎 完美 。看 所 , 而应该成 为引发学 生思考 的发源地 , 能“ 要 拨动 ” 学生 思维 的
着这些变化 , 我们在欣喜的同时 , 也感到 了一种隐忧 。 这样 的课真 琴弦。
实吗?这样的课代表着我们教师的 日常教学吗?这样 的课是否真 前不久 , 曾听过一 节公开课 , 节课教学 内容是《 我 这 通分 》教 , 课前练测 , 设计 一组 的如我们所见 的那样高效 呢?在这样热热 闹闹的课 堂下学生是怎 师在教学设计上分 了三个环节 。第一个环节 :
练 习不够 , 但实 际上通分 的方法前 面 已经学 过 , 学生 已经能 够利
只是不 知道这 这 里所 说 的“ 并不 是真正意义上 的运 动 , 动” 它是指学生 的思 用分数 的基本 性质将异分母分数化为 同分母 分数 , 维活动 。我们的课堂教学中动不动就合作 , 动不 动就讨论 , 看似热 就 叫通分 而已 , 在本节 的教学 中学生实 际是 在综 合利用所 学知识 热 闹闹 , 而学 生的思考在什么 时间?学生 的 自主学习在什 么时 解决 问题 的过 程中就 已经掌握 了通分 的方法 , 然 学生探究 解决 问题 间 ? 生的思维是否真的动起来 了? 多老 师提 出一个 问题后 , 学 很 让 实 际也是一 种练习 , 在教学 中课堂气氛活跃 , 学生 积极思考 , 应该 学 生 看完 题 目就 要 求 :请 同学们 以小 组 为单 位合 作 解决 此 问 是一节有效 的课堂 。我个人认为这节课如果单从知识点 的检测来 “
构建有效教学,方显课堂本色
构建有效教学,方显课堂本色发布时间:2021-06-18T11:16:12.633Z 来源:《中国教师》2021年2月第6期作者:鲁洪伟[导读] 数学对于小学的教育体系来说是重要的组成部分鲁洪伟湖北省十堰市郧西县土门镇六官坪小学摘要:数学对于小学的教育体系来说是重要的组成部分。
在现在的小学数学的教学过程中,学生课堂的互动性、参与性并不是特别的强烈。
众所周知,建立在师生与生生间的有效互动的全过程即是高效课堂。
教学理念的更新,对趣味性教学方法的实施,才能够将教学效率进行切实的提高。
关键词:小学数学互动合作实践“让学习真正发生”经过大课改的洗礼之后,这是人们对于课堂回归于本质的理性的期盼。
在当前的教育教学中已经聚集了将学生的核心素养提升,关注学生的生命成长和能力发展。
我们不断地对“什么样的课堂才是真实有效的?”进行叩问与思索[1]。
一、树立对话意识(一)与课程标准的对话在现在的义务教育的阶段普及性、基础性和发展性是现如今的数学课程应当体现出来的,使全体的学生可以直面数学教育,从而实现每个人都学到有价值的数学,人人都能获得有必要的数学,不同的人会得到不同的发展在数学上。
数学的学习内容在课程标准上被认作为学生“进一步发展”以及“适应未来社会发展”所“重要的”和“必须的”,应当是“现实的、有意义的、富有挑战性的”应该是“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”[2]。
课程标准对数学的教学内容进行了重新的选择与调整,从而构建出一个全新的教学内容体系。
数学教学体系必须在学生已有的知识经验和发展水平的基础上建立,强调了学生的数学活动,发展学生的符号感、数感、统计观念、空间观念以及应用意识及推理能力,将学生生活的课程内容与现代社会以及科技发展之间的联系加强,贴近生活,把内容的现代化体现出来,学生的学习经验和兴趣要关注到,精选出有关的基础知识以及技能。
(二)与不同版本教材对话现在的学生教材有:人教版、苏教版、北师大版以及西南师大版的不同版本。
返璞归真,还课堂本色
返璞归真,还课堂本色作者:谭丽娟来源:《中国校外教育·高教(下旬)》2016年第04期新型的课堂要以学生发展为根本,注重学生自主实践与创新,注重学生的心理感受与人性化,数学课堂的核心是让每一个学生参与到学生中去,以取得最大的学习效果并提高学生的数学能力。
真正的好课,不是教师出彩,而是学生出彩。
课堂改革的出发点和总目标在于改变学生的学习状态,实现学习效益最大化,要让学生会学、学会,在课堂上享受到生命成长的快乐。
我将建立“自主、合作、探究”的教学模式,把课堂还给学生。
教师语言要诙谐幽默,具有艺术性,让课堂“活”起来。
教师的角色要转变,做好学生的“服务生”。
课堂改革课堂教学教学模式诙谐幽默在全新的教育理念下,教师的教学方式、学生的学习方式都发生了很大的变化。
但课堂教学在相当长的时期里都将是教育教学的主要阵地,课堂改革的出发点和最总目标在于改变学生的学习状态,实现学习效益最大化,要让学生会学、学会,在课堂上享受到生命成长的快乐。
可是,面临一个个新的挑战,教师更多的是努力去适应而不是改变,为了使课堂从教师表演的舞台变为师生互动的平台,从知识传授的场所变为学生自主的探究空间,很多教师生搬硬套,照例模仿,课堂上存在赶时髦、走形式,急功近利的现象,使整个课堂“怪怪的”,可谓是土洋结合,甚至是笑料百出,从根本上没有切实的改变原有授课的方法与教学思路,更别说是创新了,只是“换汤不换药”,“穿新鞋子,走老路”。
新型的课堂要以学生发展为根本,注重学生自主实践与创新,注重学生的心理感受与人性化,数学课堂的核心是让每一个学生参与到学生中去,以取得最大的学习效果并提高学生的数学能力。
真正的好课,不是教师出彩,而是学生出彩。
一、建立“自主、合作、探究”的教学模式,把课堂还给学生只有自由、民主、宽松、和谐的课堂氛围,学生的智力和非智力才能保持最活跃的状态,学生才能敢说、敢想、敢争辩,同时也给了学生一个自我展示的机会。
作为教师要树立一种服务意识,把学生视为自主的人,发展的人,有潜能的人。
初中数学有效课堂教学
浅析初中数学有效课堂教学摘要:有效教学,即就是教师要根据学生上课反应情况,改变传统“填鸭式”教学,还课堂于学生,让他们真正成为课堂的主人,同时,教师要加以引导,让学生在45分钟真正掌握一些新知识,让不同的学生都有所提高。
本文根据近几年的新课改以及自己在教学上的经验,谈一下自己的一些观点。
关键词:初中数学学生有效课堂教学苏霍姆林斯基曾指出:“把学习上取得成功的欢乐带给儿童,在儿童心里激起自豪和自尊,这是教育的第一信条。
”学生在学习、成长的过程中有被赞美、被激励的渴求。
教师的赏识与赞许、激励性的评价语言,能让学生感到莫大的快乐,升腾起学习的动力,进入最佳的学习状态。
一、融洽师生关系,与学生平等对话,不断活跃探究氛围马斯洛健康心理学告诉我们:任何一个健康人心理都有一些需要,当满足了基本需要,一个更高的需要才得以出现。
在教学中,当学生平等、互尊的情感得到满足时,才会轻松、愉快地投入学习,才会主动探究。
因此,现代课堂教学应确立师生平等的教学观念,构建平等对话平台,使教学“在师生平等的过程中进行”将师生关系“理解为愉快的合作,而不是意志间的冲突,对权威、尊严的威胁”,应“以自然的坦率代替做作的尊严”,应保持像木匠、管道工一样的普通的本色“(马斯洛语),让学生在率真、坦诚、互尊的环境里一起学习。
这个过程不再是教师滔滔不绝地讲,居高临下地问,学生规规矩矩地听,小心翼翼地学,应该使学生处于一种心理放精力集中的状态,思维活跃,敢想敢问,敢说敢做。
教师以学习者的身份参与学生的质疑、讨论和辩论,把自由还给学生,让他们展开想象的翅膀。
让学生自主地阅读、提问、思考、讨论,成为问题的发现者、分析者,成为疑难的思考者、研究讨论者,使学生在做学习主人的意识支配下,自主探究,集思广益,从而以极大的学习热情去遨游知识的海洋,以“敢探未探明的真理,敢入未开化的边疆”(陶行知语)的胆识,去探究未知的世界,去寻找适合的答案。
二、提高学生课堂的参与度,促进有效教学提高学生课堂的参与度,促使学生积极参与学习是课堂教学永恒的追求,是有效教学的核心。
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均 数 是 指 把 一 些 不 相 等 的数 移 多 补 少 后 变 成相 同的 数 . 来 那 些 数 和 它 原 相 等 , 可 能 比它大 . 可 能 比它 小 。 也 也 师 :平 均 数 和 原 来 那些 数相 比 . 处 在什 么位 置 ( 学 生 观 察 例 题 的 统 让
师: 看来 求 平 均 数 可 以 用 公 式 来
计 算 .计 算 时 必 须 要 知 道 哪 两 个 条
件 ?先 求 哪 个 条件 ?
计 图 ) 有 的说 处 在 中间 位 置 . 的 说 ? 有
比 最大 的数 要 小 , 比最 小 的数 要 大 。
3平均 数 的 算法— — 探 索 中建 构 .
生 :必须 知道 总数 量 和 份 数 . 先 要 求 出总 数量
[] 口口
图 1 图 2
口目
图3
教 师 让 学 生 用 公 式 计 算 例 题 中 的 平 均数 ,完 成 后 做 书 上 的 练 习题 .
以 巩 固公 式 计 算 法 我 们 觉 得 这 样 的建 构 过 程 体 现
注重 探 索 . 学 生 在 充 分 理 解 算 理 的 让
基 础 上 掌 握 算 法 。 机 合 理 , 熟 蒂 时 瓜
接 着 出示 教 材 主 题 图 . 由学 生 解 读 主 题 图 . 用 规 范 的数 学 语 言 表 述 并
落 !看 来 , 课 程 背 景 下 的 有效 教 学 新 应该走“ 中间 地 带 ” 要 追求 传统 与创 .
知 识 点 内 要 求 。 就 要 求教 师 这 在 教 学 时要 把 重 心 放 在 引 领 学 生 意 义 建 构 上 . 也 是 我们 一 线 教 师 执 教 这 新 课 程所 忽 略 的地 方 “ 除 解 决 问 连 题” 是人 教 版 三 下 第 八 单 元 继 “ 乘 连
了辩 证 统 一 的 思 想 .它着 眼 于 意义 .
师 : 面我 们 用 移 多 补少 的方 法 前 求 得 男 女 队各 自的平 均 数 . 道 了女 知
请 学 生 叙 述 平 均 分 长 方 形 土 地 的 过 程 . 提 出 问 题 : 小 块 的 土 地 并 每 面积 是 多 少 ? 生 独 立 解 答 。 由 于有 学 ( 了直 观 的 均 分过 程 . 学生 都 能正 确 解
解 决 问题 ”之 后 的 一 个 重要 内 容 . 差
种 更 加 通用 的计 算 方 法
以 小 组 为单 位 . 学 生 讨 论 计 算 让
方 法 : I 平均 分 是 怎 样 分 的 ? 均 分 () 平
或 图 像 结 合 起 来 进 行 思 考 .从 而 使
“ ” “ ” 展其长 . 势 互补 . 数 与 形 各 优 相 辅相 成 . 逻辑 思 维 和 形 象 思 维 完美 使
据 较 小或 数 据 个 数 比较 少 时 . 是 挺 还 管用 的 。但 是 当 一组 数 据 比较 大 , 数 据 的个 数 又 比较 多 的时 候 . 这种 方 法 就 有 局 限性 了 。看 来 。 我们 需 要 探 索
一
老 教 材 相 比 . 价 值 取 向 上更 加 注 重 在
数 。 觉得怎么移? 你
生 : 要 移 很 多次 。 那
来 . 能 实 现 “ 实 高 效 ” 目的 如 才 务 之 本 课 的求 “ 均数 ”它 继 承 了传 统 中 平 .
的 重视 计 算 方 法 的 教 学 . 它 的 计 算 但 方 法是 在 充 分 理 解 统 计量 意 义 ( 课 新 程 新 增 目标 )的 基 础 上 自然 得 出 的 . 它 实现 了两 者 的 辩证 平 衡 。
答 。)
队 的 实 力 强一 些 如果 现 在要 进 行 班 与 班 之 间 的对 抗 比赛 . 么 要 计 算 什 那
么 的 平均 数 呢? 学 生 同 答 : 要 计 算 班 级 的 平 均 数 师: 一个 班 有五 十 多名 学生 . 果 如
还 是 用 移 多 补 少 的 方 法 来 获 得 平 均
二 、意 义 建 构 . 到 渠 成 ” “ 水 综 观 新 课程 的教 材 . 发 现 它 和 会
生: 我们 也 没有 这 么 多学 具 呀 。 生 : 么 多 的 人数 不 容 易 看 出怎 这 么 移
生 : 样 太麻 烦 了 ! 这 师 : 啊 . 多 补 少 的 方 法 对 数 是 移
师 : 怎 样求 平 均 数 呢 ? 那 生: 总数 量 ÷ 数= 均数 。 份 平
两难 问 题 呢 ?
教 例 描述 ( 断 )首 先 出示 一 块 片 : 10平 方 米 的 长 方 形 土 地 ( 下 图 ) 2 如 , 电脑 动 态演 示 平 均 分 成 2块 . 把 其 再 中一 块 平均 分 成 3小 块 的过 程 。
新 的平 衡 .并 将 两 者 辩 证 地 统 一 起
题 意 :0人 参 加 团 体 操 表 演 . 平 均 6 先
分 成 2大组 . 每大 组 又 平 均 分 成 5个 小组 , 每 个小 组 有 多 少 人 ? 课 件 根 求 ( 据 学 生 表 述 动 态 演 示 两 次 平 均 分 的 过 程 。然 后 由学 生 独立 解 决 问题 。 ) 基 本 方 法 是 连 除 :0 2 5 6 人 )也 有 6+ + : ( , 部 分 学 生 使 用 了先 乘 后 除 然后 . 回顾 前 面 两个 问题 的解 答
过 程 , 考 交 流 并 提 炼 : 续 两 次 平 思 连
均 分 的 过 程 可 以用 连 除 来 表 示 而 从 为 用 连 除解 决 实 际 问 题 建 立 了 直 观 的 数 学模 型 ( 长方 形 平 均 分 ) 。 “ 形 结合 ” 的方 法 就 是 把 数 学 数 问 题 中 的运 算 、 数量 关 系 等 几 何 图 形