回归数学教学本色实现有效教育
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了辩 证 统 一 的 思 想 ．它着 眼 于 意义 ．
师 ： 面我 们 用 移 多 补少 的方 法 前 求 得 男 女 队各 自的平 均 数 ． 道 了女 知
请 学 生 叙 述 平 均 分 长 方 形 土 地 的 过 程 ． 提 出 问 题 ： 小 块 的 土 地 并 每 面积 是 多 少 ？ 生 独 立 解 答 。 由 于有 学 （ 了直 观 的 均 分过 程 ． 学生 都 能正 确 解
注重 探 索 ． 学 生 在 充 分 理 解 算 理 的 让
基 础 上 掌 握 算 法 。 机 合 理 ， 熟 蒂 时 瓜
接 着 出示 教 材 主 题 图 ． 由学 生 解 读 主 题 图 ． 用 规 范 的数 学 语 言 表 述 并
落 ！看 来 ， 课 程 背 景 下 的 有效 教 学 新 应该走“ 中间 地 带 ” 要 追求 传统 与创 ．
生 ：必须 知道 总数 量 和 份 数 ． 先 要 求 出总 数量
［］ 口口
图 １ 图 ２
口目
图３
教 师 让 学 生 用 公 式 计 算 例 题 中 的 平 均数 ，完 成 后 做 书 上 的 练 习题 ．
以 巩 固公 式 计 算 法 我 们 觉 得 这 样 的建 构 过 程 体 现
师： 看来 求 平 均 数 可 以 用 公 式 来
计 算 ．计 算 时 必 须 要 知 道 哪 两 个 条
件 ？先 求 哪 个 条件 ？
计 图 ） 有 的说 处 在 中间 位 置 ． 的 说 ？ 有
比 最大 的数 要 小 ， 比最 小 的数 要 大 。
３平均 数 的 算法— — 探 索 中建 构 ．
过 程 ， 考 交 流 并 提 炼 ： 续 两 次 平 思 连
均 分 的 过 程 可 以用 连 除 来 表 示 而 从 为 用 连 除解 决 实 际 问 题 建 立 了 直 观 的 数 学模 型 （ 长方 形 平 均 分 ） 。 “ 形 结合 ” 的方 法 就 是 把 数 学 数 问 题 中 的运 算 、 数量 关 系 等 几 何 图 形
数 学／ 海 撷 英 教
均 数 是 指 把 一 些 不 相 等 的数 移 多 补 少 后 变 成相 同的 数 ． 来 那 些 数 和 它 原 相 等 ， 可 能 比它大 ． 可 能 比它 小 。 也 也 师 ：平 均 数 和 原 来 那些 数相 比 ． 处 在什 么位 置 （ 学 生 观 察 例 题 的 统 让
解 决 问题 ”之 后 的 一 个 重要 内 容 ． 差
种 更 加 通用 的计 算 方 法
以 小 组 为单 位 ． 学 生 讨 论 计 算 让
方 法 ： Ｉ 平均 分 是 怎 样 分 的 ？ 均 分wk.baidu.com （） 平
或 图 像 结 合 起 来 进 行 思 考 ．从 而 使
“ ” “ ” 展其长 ． 势 互补 ． 数 与 形 各 优 相 辅相 成 ． 逻辑 思 维 和 形 象 思 维 完美 使
据 较 小或 数 据 个 数 比较 少 时 ． 是 挺 还 管用 的 。但 是 当 一组 数 据 比较 大 ， 数 据 的个 数 又 比较 多 的时 候 ． 这种 方 法 就 有 局 限性 了 。看 来 。 我们 需 要 探 索
一
老 教 材 相 比 ． 价 值 取 向 上更 加 注 重 在
师 ： 怎 样求 平 均 数 呢 ？ 那 生： 总数 量 ÷ 数＝ 均数 。 份 平
两难 问 题 呢 ？
教 例 描述 （ 断 ）首 先 出示 一 块 片 ： １０平 方 米 的 长 方 形 土 地 （ 下 图 ） ２ 如 ， 电脑 动 态演 示 平 均 分 成 ２块 ． 把 其 再 中一 块 平均 分 成 ３小 块 的过 程 。
二 、意 义 建 构 ． 到 渠 成 ” “ 水 综 观 新 课程 的教 材 ． 发 现 它 和 会
生： 我们 也 没有 这 么 多学 具 呀 。 生 ： 么 多 的 人数 不 容 易 看 出怎 这 么 移
生 ： 样 太麻 烦 了 ！ 这 师 ： 啊 ． 多 补 少 的 方 法 对 数 是 移
数 。 觉得怎么移？ 你
生 ： 要 移 很 多次 。 那
来 ． 能 实 现 “ 实 高 效 ” 目的 如 才 务 之 本 课 的求 “ 均数 ”它 继 承 了传 统 中 平 ．
的 重视 计 算 方 法 的 教 学 ． 它 的 计 算 但 方 法是 在 充 分 理 解 统 计量 意 义 （ 课 新 程 新 增 目标 ）的 基 础 上 自然 得 出 的 ． 它 实现 了两 者 的 辩证 平 衡 。
知 识 点 内涵 的理 解 ． 对概 念文 字 的 表
述 方 面 不作 刻 意 要 求 。 就 要 求教 师 这 在 教 学 时要 把 重 心 放 在 引 领 学 生 意 义 建 构 上 ． 也 是 我们 一 线 教 师 执 教 这 新 课 程所 忽 略 的地 方 “ 除 解 决 问 连 题” 是人 教 版 三 下 第 八 单 元 继 “ 乘 连
答 。）
队 的 实 力 强一 些 如果 现 在要 进 行 班 与 班 之 间 的对 抗 比赛 ． 么 要 计 算 什 那
么 的 平均 数 呢？ 学 生 同 答 ： 要 计 算 班 级 的 平 均 数 师： 一个 班 有五 十 多名 学生 ． 果 如
还 是 用 移 多 补 少 的 方 法 来 获 得 平 均
新 的平 衡 ．并 将 两 者 辩 证 地 统 一 起
题 意 ：０人 参 加 团 体 操 表 演 ． 平 均 ６ 先
分 成 ２大组 ． 每大 组 又 平 均 分 成 ５个 小组 ， 每 个小 组 有 多 少 人 ？ 课 件 根 求 （ 据 学 生 表 述 动 态 演 示 两 次 平 均 分 的 过 程 。然 后 由学 生 独立 解 决 问题 。 ） 基 本 方 法 是 连 除 ：０ ２ ５ ６ 人 ）也 有 ６＋ ＋ ： （ ， 部 分 学 生 使 用 了先 乘 后 除 然后 ． 回顾 前 面 两个 问题 的解 答
师 ： 面我 们 用 移 多 补少 的方 法 前 求 得 男 女 队各 自的平 均 数 ． 道 了女 知
请 学 生 叙 述 平 均 分 长 方 形 土 地 的 过 程 ． 提 出 问 题 ： 小 块 的 土 地 并 每 面积 是 多 少 ？ 生 独 立 解 答 。 由 于有 学 （ 了直 观 的 均 分过 程 ． 学生 都 能正 确 解
注重 探 索 ． 学 生 在 充 分 理 解 算 理 的 让
基 础 上 掌 握 算 法 。 机 合 理 ， 熟 蒂 时 瓜
接 着 出示 教 材 主 题 图 ． 由学 生 解 读 主 题 图 ． 用 规 范 的数 学 语 言 表 述 并
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生 ：必须 知道 总数 量 和 份 数 ． 先 要 求 出总 数量
［］ 口口
图 １ 图 ２
口目
图３
教 师 让 学 生 用 公 式 计 算 例 题 中 的 平 均数 ，完 成 后 做 书 上 的 练 习题 ．
以 巩 固公 式 计 算 法 我 们 觉 得 这 样 的建 构 过 程 体 现
师： 看来 求 平 均 数 可 以 用 公 式 来
计 算 ．计 算 时 必 须 要 知 道 哪 两 个 条
件 ？先 求 哪 个 条件 ？
计 图 ） 有 的说 处 在 中间 位 置 ． 的 说 ？ 有
比 最大 的数 要 小 ， 比最 小 的数 要 大 。
３平均 数 的 算法— — 探 索 中建 构 ．
过 程 ， 考 交 流 并 提 炼 ： 续 两 次 平 思 连
均 分 的 过 程 可 以用 连 除 来 表 示 而 从 为 用 连 除解 决 实 际 问 题 建 立 了 直 观 的 数 学模 型 （ 长方 形 平 均 分 ） 。 “ 形 结合 ” 的方 法 就 是 把 数 学 数 问 题 中 的运 算 、 数量 关 系 等 几 何 图 形
数 学／ 海 撷 英 教
均 数 是 指 把 一 些 不 相 等 的数 移 多 补 少 后 变 成相 同的 数 ． 来 那 些 数 和 它 原 相 等 ， 可 能 比它大 ． 可 能 比它 小 。 也 也 师 ：平 均 数 和 原 来 那些 数相 比 ． 处 在什 么位 置 （ 学 生 观 察 例 题 的 统 让
解 决 问题 ”之 后 的 一 个 重要 内 容 ． 差
种 更 加 通用 的计 算 方 法
以 小 组 为单 位 ． 学 生 讨 论 计 算 让
方 法 ： Ｉ 平均 分 是 怎 样 分 的 ？ 均 分wk.baidu.com （） 平
或 图 像 结 合 起 来 进 行 思 考 ．从 而 使
“ ” “ ” 展其长 ． 势 互补 ． 数 与 形 各 优 相 辅相 成 ． 逻辑 思 维 和 形 象 思 维 完美 使
据 较 小或 数 据 个 数 比较 少 时 ． 是 挺 还 管用 的 。但 是 当 一组 数 据 比较 大 ， 数 据 的个 数 又 比较 多 的时 候 ． 这种 方 法 就 有 局 限性 了 。看 来 。 我们 需 要 探 索
一
老 教 材 相 比 ． 价 值 取 向 上更 加 注 重 在
师 ： 怎 样求 平 均 数 呢 ？ 那 生： 总数 量 ÷ 数＝ 均数 。 份 平
两难 问 题 呢 ？
教 例 描述 （ 断 ）首 先 出示 一 块 片 ： １０平 方 米 的 长 方 形 土 地 （ 下 图 ） ２ 如 ， 电脑 动 态演 示 平 均 分 成 ２块 ． 把 其 再 中一 块 平均 分 成 ３小 块 的过 程 。
二 、意 义 建 构 ． 到 渠 成 ” “ 水 综 观 新 课程 的教 材 ． 发 现 它 和 会
生： 我们 也 没有 这 么 多学 具 呀 。 生 ： 么 多 的 人数 不 容 易 看 出怎 这 么 移
生 ： 样 太麻 烦 了 ！ 这 师 ： 啊 ． 多 补 少 的 方 法 对 数 是 移
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来 ． 能 实 现 “ 实 高 效 ” 目的 如 才 务 之 本 课 的求 “ 均数 ”它 继 承 了传 统 中 平 ．
的 重视 计 算 方 法 的 教 学 ． 它 的 计 算 但 方 法是 在 充 分 理 解 统 计量 意 义 （ 课 新 程 新 增 目标 ）的 基 础 上 自然 得 出 的 ． 它 实现 了两 者 的 辩证 平 衡 。
知 识 点 内涵 的理 解 ． 对概 念文 字 的 表
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队 的 实 力 强一 些 如果 现 在要 进 行 班 与 班 之 间 的对 抗 比赛 ． 么 要 计 算 什 那
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还 是 用 移 多 补 少 的 方 法 来 获 得 平 均
新 的平 衡 ．并 将 两 者 辩 证 地 统 一 起
题 意 ：０人 参 加 团 体 操 表 演 ． 平 均 ６ 先
分 成 ２大组 ． 每大 组 又 平 均 分 成 ５个 小组 ， 每 个小 组 有 多 少 人 ？ 课 件 根 求 （ 据 学 生 表 述 动 态 演 示 两 次 平 均 分 的 过 程 。然 后 由学 生 独立 解 决 问题 。 ） 基 本 方 法 是 连 除 ：０ ２ ５ ６ 人 ）也 有 ６＋ ＋ ： （ ， 部 分 学 生 使 用 了先 乘 后 除 然后 ． 回顾 前 面 两个 问题 的解 答