有理数乘方教案

2.9有理数的乘方

出课人：蒋明理

课型：新授课教学目标：

（一）知识目标：

1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。

2、会根据定义进行有理数的乘方运算。

（二）能力目标：

1、引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题。

2、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力。

3、通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。

（三）情感目标：

1、本节课通过实际问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

2、增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：乘方的符号法则及其运算。

教学难点：理解幂、底数、指数的概念。

教学方法：师生互动，自主探索、合作交流。

学生状况分析:

我校学生大都来自农村，整体素质不高。学生在小学的学习基础较差，尤其是计算能力较差。前几节学习了有理数的加法、减法及混合运算，学生已基本能进行加、减混合运算。在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓。

教学过程：

一.创设问题情境，引入课题：

教学实验：将一张厚度是0.1毫米的纸对折再对折，小明认为对折15次后，厚度会超过你的身高，你相信吗？

一种细胞每过30分钟由1个分裂成2个，经过1小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？经过1.5小时呢？2小时呢？5小时呢？

分裂1次，有2个，即2×1=2 分裂2次，有4个，即2×2=4 分裂3次，有8个，即2×2×2=8 分裂4次，有16个，即2×2×2×2=16

【鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．】

二.探索新知

（一）概念

让学生回顾思考以前学习的正方形的面积和体积是怎么计算的. 正方形的面积是a*a 记作a 2.正方形的体积是a*a*a 记作a 3. 一般地，n 个相同的因数a 相乘：即

n

n

a a a a a a ⋅⋅⋅=

，读作a 的n 次方．

定义：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂．

n

a

读作a 的n 次方，或者读作a 的n 次幂．

2

（二）展示才华

23(-4)2⎛⎪1.填空

3中，底数是，指数是，读作,意义是。2中，底数是

，指数是，读作,意义是。2中,底数是

，指数是

,读作

,意义是

。

中，底数是____，指数是____，读作_________，意义是_______。3

3⎫

⎝⎭

2.同桌之间写一个有理数的乘方，并指出同桌所写乘方的底数、指数、读法、意义。

3.议一议

小明认为-42与(-4)2是一样的，你同意吗？

与呢？

2()

33

3

3

4.把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数

2222(2)3333

-⨯-⨯-

⨯⨯⨯

（三）学以致用

例1 计算：

（1）53

（2）(-3)4(3) 3)21(-

练习：

（1）2

73

-3（）

3

23

（

）

（2）（3）（4）（5）2

-1.5（）2

1-7

（）

例2 计算：

（1）

（2）（3）3

--2（）4

-22

3

-

4

练习：

（1）（2）（3）

（4）

2

--3（）2

3--4

（

）2

-3

3

2

-5

三.问题回归

将一张厚度是0.1毫米的纸对折再对折，对折15次后，厚度会超过你的身

高吗？

四．课堂小结

让学生自己回顾本节课学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可做适当补充。提高学生学习的自主意识。

五.课后作业

1.课本习题

2.13。 2.新课堂本节内容。