项目二资金时间价值与风险收益分析
资金时间价值与风险分析
例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤 炭企业招标开矿。
甲：若取得开采权，从获得开采权的 第一年开始，每年末向A公司交纳10 亿美元开采费，10年后结束
乙：取得开采权时，直接支付给A公 司40亿元，8年后开采结束，再付60亿
A公司要求投资回报率15%。选哪个？
4.即付年金终值与现值
即付年金是指一定时期内每期期 初等额收付的系列款项，又称先付年 金、预付年金。即付年金与普通年金 的区别仅在于付款时间的不同。
1.1
现值 （P）
(1.1)4
终值
146.4
注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。
3、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内，间隔相等时间 支付或收入相等的金额，通常记作A。年金 按其每次收付发生的时点不同，可分为普 通年金、即付年金、递延年金和永续年金 等几种。
⑴普通年金终值的计算（已知年金A，求 终值F）
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灯光控制
手动模式下实现灯光控制的关键代码，首先获取滑块1（#nstSlider1）左边 数值。接着将获取的数值，通过位的转换控制智能台灯四个LED灯的亮灭。
智能台灯功能设计
2.资金时间价值和投资风险价值
和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)； 还可以先算终值，再折现！
（2）注意年金终值系数与年偿债基金系数及年金现值系数与年资本回
收系数呈倒数关系；复利终值系数与复利现值系数也呈倒数关系；
（3）区别年偿债基金、年偿债基金系数和年资本回收额、年资本回收
系数；
01.03.2021
读万卷书，行万里路
22
PVI(Fi,n A1)111in 1i
i
1i(1i)(n1)
1(1i)(n1)
1
01.03.2021
i
读万卷书，行万里路
i
26
• 例：每年年初存入10000元的零存整取存 款，存款利率10%，问10年后到期时可取 出多少钱？
F 10000(1110%0%)101 11 10000(18.5311)
2.资金时间价值和投资风险价值
本章内容 （1）资金时间价值 （2）投资风险价值
考情分析
本章重点考察对资金时间价值的理解和对于资 金时间价值的具体应用。出题形式以选择、计算题 为主，大概分值约5-10分。
01.03.2021
读万卷书，行万里路
2
一、资金间价值的理解？
1. 张女士将500元存入银行,利率为2%，每年按复利计算,则 三年后张女士可得款项多少？
(关系：F—A)（见书P51）
的含义！A可写
年偿债基金系数（A/F,i,n）如何表示？含义？ 成系数形式？
0
1
2
34
5
m
n1 n
A A AA A
...A...
AA
补充：普通年金终值是根据复利终值，然后求和计算得到。求和 是需要用等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
资金的时间价值和风险价值
（已知年金A,求年金终值F）
F= ？
0
1
2
3
4
n-1 n
——是一定时期内，每期期末等额收付款项的复利终值之和。
普通年金终值计算公式推导
F ? A ? A ??1 ? i?1 ? A ??1 ? i?2 ? ? ? A ??1 ? ?i ?n?2? ? A ??1 ? i??n?1?? ?1? 等式两边同乘以 ?1 ? i?则有
导入案例
?例5：甲同学2014年1月1日买联想笔记本 电脑，付款方案：
?A方案：现付4900元； ?B方案：每月底付1000元，连续付5个月； ?C方案：每月初付990元，连续付5个月； ?D方案：第五月第付5110元。 ?假设月利率i=1%，问选择哪个方案好？ ?在选择方案时一定要注意在同一时点比较。
F ??1 ? i?? A?1 ? i?? A ??1 ? i?2 ? A ??1 ? i?3 ? A ??1 ? ?i ?n?1? ? A ??1 ? i?n ? ?2? 由?2?? ?1?得：
F ??1 ? i?? F ? A ??1 ? i?n ? A
? ? F ?i ? A ? ?1 ? i?n ? 1
01
2
3
… n-1 n
…
A
年金要点： 定期 、等额、 系列款项
（二）年金终值和现值的计算
?年金的常见形式：保险费、折旧、租金、 等额分期收款、等额分期付款、零存整取 储蓄等等。
?分类：按照收付的次数和支付的时间不同， 分为：
?普通年金、即付年金、递延年金、永续年 金
2、普通年金现值和终值的计算
⑴终值的计算
P=F(1+i)-n
F
n-1
n
第二章资金时间价值与风险收益分析
第二章资金时间价值与风险收益分析资金时间价值与风险收益分析是金融管理领域的重要内容，也是每个投资者都应该学习和了解的内容。
本文将介绍资金时间价值和风险收益的基本概念、重要性以及如何进行分析。
首先，资金时间价值是指同一笔资金在不同时间点的价值不同。
在金融管理中，通常会使用折现率或贴现率来衡量资金时间价值。
折现率是指资金在未来的价值相对于现在的价值的比例，也可以看作是时间的“价格”。
贴现率则是指资金在未来的折现率，通常用于计算未来现金流的现值。
资金时间价值的重要性在于它能够帮助投资者更好地评估和比较不同投资项目的价值。
通过将投资项目的未来现金流折现到现值，投资者可以更准确地评估每个项目的盈利能力和回报率。
同时，资金时间价值也能够帮助投资者做出更明智的决策，避免将资金投入到回报率低或风险较高的项目中。
风险收益分析是指在投资过程中，考虑到投资项目的不确定性和风险，并根据风险和回报的关系来进行投资决策。
投资者通常会将风险和回报放在同一标尺上进行比较，即在追求较高回报的同时，要承担相应的风险。
在风险收益分析中，投资者可以通过一些方法来评估投资项目的风险水平。
常见的方法包括利用历史数据进行回测和分析，利用风险指标如标准差和贝塔值来衡量投资组合的风险。
同时，投资者还可以通过分散投资和配置资产组合来降低整体风险，以及通过购买保险产品等方式来规避部分风险。
为了能够更好地进行风险收益分析，投资者需要有一个清晰的投资目标和风险偏好。
投资者可以根据自身的财务状况、投资经验和投资目标来确定自己能够承受的风险水平，并相应地选择适合自己的投资组合。
最后，资金时间价值与风险收益分析在实际投资中有着广泛的应用。
无论是个人投资者还是企业投资者，在做出投资决策之前，都需要进行充分的分析和评估。
只有通过正确地评估资金时间价值和风险收益，投资者才能够做出明智的决策，最大程度地实现投资目标。
总之，资金时间价值与风险收益分析是投资者必须了解和掌握的金融管理基本概念。
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
项目二资金时间价值与风险价值
年金（用A表示，即Annuity的简写）年金是系列支付款 项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发 生相同金额的现金流量。 如保险费、折旧费、租金、养老金、 按揭贷款等就是年金问题。
（一）单利 VS 复利
例:100元，按10%的单利存2年： 本利和 =P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2= 120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10% )=121
时间价值的计算一般采用复利的概念
（二）复利终值与现值
1，复利终值
PVIFi,n
例：一个简单的储蓄决策
某人有10000元本金，计划存入银行10年，今有 三种储蓄方案： ❖方案1：10年定期，年利率14％； ❖方案2：5年定期，到期转存，年利率12％； ❖方案3：1年定期，到期转存，年利率7％ 问：应该选择哪一种方案？
For Example
某企业销售产品18万元，有两种收款方 式，一种是销售当时收款16.5万元，一 种是3年后收回19万元。若市场利率为5 ％，那么应选哪一种收款方式？在单利 和复利下情况是否相同？
终值即未来值（如t=n时的价值），是一个或多个现在发 生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV （Future value的简写）表示。
基本概念与符号（四）——收付方式
单一支付款项和系列支付款项 单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金
流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付 款项的问题。
资金时间价值与风险价值讲义
资金时间价值与风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点所具有的价值是不同的。
1.1.基本概念资金的时间价值是指投资者愿意支付的成本或预期获得的利润，由于资金与时间的关系，同一笔资金在不同时间点的价值是不同的。
1.2.时间价值的原因（1）货币的时间价值：由于通货膨胀的存在，同一金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
（2）风险的时间价值：资金的投资有风险，同样的投资在不同时间点存在不同的风险。
（3）利润的时间价值：投资可以获得利润，同样的投资在不同时间点可以获得不同的利润。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指投资者承担风险所能获得的回报。
2.1.基本概念资金的风险价值是指投资者对于承担风险所能获得的利润的估计。
2.2.风险价值的原因（1）风险与回报的关系：通常情况下，风险越高，回报也越高。
（2）投资者个人偏好的影响：不同的投资者对于风险的接受程度是不同的，因此其对于风险价值的估计也不同。
（3）市场风险溢价：市场上存在风险溢价，即已经承担一定风险的投资会获得更高的回报。
三、资金时间价值与风险价值的关系资金的时间价值和风险价值呈现出相互依存的关系，二者在投资决策中都起着重要作用。
3.1.时间价值对风险价值的影响时间价值对风险价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）时间点的选择：同一笔资金在不同时间点可以获得不同的风险和回报，投资者需要根据时间价值的考虑选择合适的投资时机。
（2）风险的积累：随着时间的推移，风险可能会积累，因此投资者需要充分考虑时间价值对风险的影响。
（3）投资期限：不同的投资期限会对风险价值产生不同的影响，投资者需要根据自身情况和预期目标选择合适的投资期限。
3.2.风险价值对时间价值的影响风险价值对时间价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）预期回报的确定：在投资决策中，投资者需要根据风险价值的估计确定预期回报，进而决定资金的时间价值。
（2）风险溢价的考虑：市场上存在风险溢价，投资者需要根据风险价值的估计来确定预期收益率和风险溢价的大小。
资金的时间价值和风险价值
要点三
外汇市场
在外汇市场中，资金的时间价值和风 险价值是影响汇率变动的重要因素。 汇率的变动会影响国际贸易和投资的 成本和收益，因此，企业和投资者需 要密切关注外汇市场的动态，以制定 更为合理的贸易和投资计划。
05
未来展望
技术发展对资金时间价值和风险价值的影响
金融科技
随着金融科技的快速发展，资金的时间价值和风险价值将更 加精确地被评估和预测。区块链、大数据和人工智能等技术 将帮助金融机构更高效地管理风险和优化投资策略。
04
实际应用
个人理财
Hale Waihona Puke 储蓄和投资个人理财中，资金的时间价值和风险价值是制定储蓄和投资策略的重要考虑因素。个人可 以根据自身风险承受能力和收益期望，选择合适的投资工具，如股票、债券、基金等，以 实现资金的保值增值。
退休规划
退休规划是个人理财的重要组成部分，需要考虑资金的时间价值和风险价值。个人可以根 据退休目标和时间，制定合适的投资计划，以保障退休后的生活品质。
资金的时间价值和风险 价值
目录 CONTENT
• 资金的时间价值 • 风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关
联 • 实际应用 • 未来展望
01
资金的时间价值
定义
01
资金的时间价值是指资金在投资 过程中随时间推移而产生的增值 。简单来说，就是今天的1元钱比 未来的1元钱更有价值。
02
资金的时间价值反映了资金的机 会成本，即放弃当前消费而将资 金用于投资所获得的未来收益。
03
设定的置信水平。
风险评估
01
02
03
风险评估是对投资组合 或资产所面临的各种市 场风险进行量化和定性
分析的过程。
财务管理项目二——任务1、2、3
于银行，年存款利率为6%， 在复利计息方式下，三年后 的本利和为多少？
FV= F = 20,000（F/P,6%，3） 经查表得：（F/P,6%，3）=1.191 FV = F = 20,000×1.191 = 23,820
（二）复利
【练习】某人有1200元，拟投入报酬 率为8%的投资机会，经过多少年才 可使现有货币增加1倍？
（二）复利
1、复利终值的计算
【例】某企业债券10年期，年利率 为10%，本金为100元，其3年后 复利终值多少？ 查表得（F/P,10%,3）=1.3310 解： F=P×(1+i)n
=P×(F/P, 10%, 3) =100×1.331=133.10（元）
（二）复利
【练习】某人将20,000元存放
0
1
2
3
4
通过复利终值计算年金终值比较复 杂，但存在一定的规律性，由此可 以推导出普通年金终值的计算公式 。 根据复利终值的方法计算年金终值 F 的公式为
等式两边同乘（1+i），则有
两个公式相减，则有
上式化简，得
【例】某人每年底存1000元 入银行，i=10%，10年后存 款本金和利息总额为多少？ 解： F=A×（F/A,10%,10） =1000×15.937 =15937（元）
是指一定时期内每期期初等额
收付款项的复利终值之和。
先付年金终值
先付年金与普通年金的付款期
数相同，但由于其付款时间的 不同，先付年金终值比普通年 金终值多计算一期利息。因此 ，可在普通年金终值的基础上 乘上（1+i）就是先付年金的 终值。
公式中
常称为“先付 年金终值系数”，它是在普通年 金终值系数的基础上，期数加1 ，系数减1求得的，可表示为 ［（F/A，i，n+1）－1］ 可通过查“普通年金终值系数表 ”，得（n+1）期的值，然后减 去 1 可得对应的先付年金终值系 数的值。
2第二章资金时间价值与风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念 资金时间价值是指一定量的资金 在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因 此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A
100
(1
5% 5%)10
-1
100
0.0795
7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利 和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算 示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能 保证租金的按时支付。
资金的时间价值和风险价值讲义
资金的时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值1. 定义：资金的时间价值是指在不同时间点上所凭借的资金金额的价值是不同的，即同样的资金在不同时间点上的价值有所差异。
2. 原因：时间价值的出现主要由以下两个因素决定：- 通货膨胀：随着时间的推移，物价总体上呈稳定上涨趋势，也就是通货膨胀。
因此，同样的金额在未来会购买力下降，即资金价值减少。
- 利息收益：投资或借贷资金会获得利息收益。
因此，时间越长，资金经过投资或借贷会获得更多的利息收益，即资金价值增加。
3. 时间价值的计算方法：- 现值：指将未来的资金金额折算到现在的价值。
计算公式为：现值 = 未来的资金金额 / (1 + 投资回报率)^时间。
- 未来值：指将现在的资金金额折算到未来某个时间点上的价值。
计算公式为：未来值 = 现在的资金金额 * (1 + 投资回报率)^时间。
4. 应用：资金的时间价值在个人和企业的资金管理中具有重要意义。
为了最大化资金的价值，需要根据时间的不同选择合适的投资和借贷方式。
二、资金的风险价值1. 定义：资金的风险价值是指资金投资或借贷所面临的风险对资金价值的影响。
风险价值通常与投资或借贷的预期收益率和风险程度相关。
2. 风险与收益的关系：一般而言，投资或借贷的收益率越高，所面临的风险也越高。
因此，风险价值既包含了可能获得较高收益的机会，也包含了可能承受较大损失的风险。
3. 风险管理：为了降低资金的风险价值，个人和企业需要采取一系列的风险管理策略，包括：- 分散投资：将资金投资于不同的资产或市场，以分散风险。
- 风险评估：对投资或借贷进行风险评估，明确可能面临的风险和损失程度。
- 制定风险控制策略：根据风险评估结果制定风险控制策略，如设定止损点等。
4. 风险价值的重要性：合理管理和控制风险价值有助于保护个人和企业的资金，确保稳定的财务状况并实现长期的财务目标。
三、总结资金的时间价值和风险价值是个人和企业资金管理中两个重要的概念。
第四章资金时间价值与风险分析
2.有效年利率（i）与名义利率( r )的关系
（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利
结 论 率与名义利率的差异就越大； （2）名义利率不能完全反映资本的时间价值， 有效年利率才能真正反映资本的时间价值。 换算 公式
m r i = (1+ — m ) -1
式中：m为一年计息次数。
16
3.计算复利终值或现值时
•
＝17908（元）。
18
§4-2 风险分析
一、风险的概念与种类
1.含义：风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括
负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险 专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为 “机会”。 与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。
2.种类
19
分类 标准
分 类 自然 由自然力的不规则变化引起。 按产 风险 生的 人为 由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险 原因 风险 。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风 险等。 静态 在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不 按风 风险 规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风 险。 险的 性质 动态 指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、 风险 环境、政治等的变动而导致的风险。 20
中级财务管理
第四章 资金时间价值 与风险分析
1
第三章 资金时间价值 与风险分析
§4-1 资金时间价值
§4-2 风险分析
2
学习目的与要求
• 目的：资金时间价值和投资风险价值，是财务活动中客观存
在的经济现象，也是进行现代财务管理必须树立的价值观念 。 在进入财务管理具体内容和方法学习之前，必须对财务 管理价值观念在认识和方法上有一个总括的了解，以便在以 后的学习中能熟练地加以运用。 • 重点：资金时间价值、投资风险价值的应用，掌握组合风 险衡量方法及资本资产定价模型。
资金时间价值与风险价值
个人投资中资金时间价值与风险价值的权衡案例
案例一
个人储蓄和投资中，资金时间价值的考 虑主要体现在对未来收益的折现和复利 的运用。例如，某个人计划为退休后积 累一笔财富，可以选择投资股票、债券 或基金等金融产品。在选择投资产品时 ，个人需要比较不同产品的预期收益率 和风险水平，以确定最优投资方案。
资金时间价值的影响因素
无风险利率
无风险利率是资金时间价值计算 中的关键因素，它反映了投资者 在没有风险的情况下所期望的回
报率。
投资期限
投资期限越长，资金的时间价值越 大，因为更长的时间意味着更多的 机会和不确定性。
通货膨胀率
通货膨胀率对资金时间价值有重要 影响，因为通货膨胀会侵蚀货币的 购买力。
2023
风险的存在使得投资者面临潜在的损失，从而要求更高的回 报作为补偿。这种回报补偿体现在资金时间价值上，即未来 的资金价值相对于当前资金价值的折现率。
风险价值的增加会导致折现率上升，进而减少未来的资金价 值，因此风险价值对资金时间价值的影响表现为未来资金价 值的减少。
如何平衡资金时间价值和风险价值
投资者应根据自身的风险承受能力和投资目标，合理配置 资产组合，以平衡资金时间价值和风险价值。
投资组合的优化
投资者可以通过构建投资组合来平衡资金时间价值和风险价值。通过合理配置不同类型的资产，可以降 低投资组合的整体风险，同时实现资金的长期增值。
未来研究方向和挑战
01 02 03
深入研究资金时间价值和风险价值的内在机 制
资金的时间价值与风险分析
资金的时间价值与风险分析资金的时间价值是指资金在不同时间段内的价值是不同的。
由于时间的推移，资金的价值会随着通货膨胀、利息、投资回报等因素发生变化。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析，通过预测和量化风险，以便做出合理的决策。
在资金的时间价值分析中，有两个重要的概念，一个是现值，一个是未来值。
现值是指未来一笔预期收益或支出在当前时间点的价值，它是根据折现率对未来金额进行调整得出的。
未来值则是指一笔资金在未来一些时间点的价值，它是根据复利计算得出的。
在资金的时间价值分析中，折现率是一个重要的参数。
它代表了投资者对于资金在不同时间点的相对重视程度。
一般来说，折现率越高，对未来收益的重视程度越低，相应的现值就越低。
反之，折现率越低，对未来收益的重视程度越高，现值就越高。
下面以一个例子来说明资金的时间价值。
假设有两个投资项目A和B，项目A投资10万元，预期收益率为8%，投资期限为5年；项目B投资10万元，预期收益率为6%，投资期限为10年。
这时，我们可以通过计算两个项目的现值来比较它们的价值。
假设折现率为5%，项目A的现值为10万/(1+0.05)^5=8.110.71万元，项目B的现值为10万/(1+0.05)^10=6.209.64万元。
可以发现，由于项目A的投资期限较短，其现值比项目B要高，因此在投资决策上，我们应该优先考虑项目A。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析。
风险是投资者在投资过程中面临的不确定性和可能的损失。
风险分析的目的是通过预测和量化风险，提供对投资项目或决策的风险评估，以便投资者能够做出合理的决策。
在风险分析中，常用的评估方法包括概率分布、方差、标准差等。
通过这些方法，可以对投资项目或决策的风险进行量化和比较。
一般来说，投资风险越大，预期收益也越高，因为投资者需要为承担更大的风险而获得相应的回报。
下面以一个例子来说明风险分析。
假设有两个投资项目A和B，项目A预期收益率为10%，方差为0.04；项目B预期收益率为8%，方差为0.01、在投资决策上，我们可以通过风险指标来比较这两个项目的风险。
第二章资金时间价值与风险价值
❖ 资金时间价值代表着无风险的社会平均资 金利润率，是企业资金利润率的最低限制， 在企业的资金筹集、投放、分配等财务决 策中都要思索这一要素。
二、资金时间价值的计算
❖ 几个概念： ❖ 现值：如今的价值，即本金 ❖ 终值：未来的价值，即本利和。
❖ 【例2.9】(投资或存款回收效果)某企业投 资一项目，需向银行存款1，000万元，存 款利率为10%，按规则5年还清存款本息， 问该企业每年应出借多少？
❖ 解：A= 1000/(P/A,10%,5)=263.8
❖ 即该企业每年应还263. 80万元。
2、即付年金 在一定时期内每期期初收付款的年金。又称为预付年金。
❖ 按半年，S = 10000(1+6%)2=11240
❖ 按季度， S = 10000(1+3%)4=11260
❖ 按月度， S = 10000(1+1%)12=11270
❖ 名义利率与实践利率：
❖ 当每年复利次数超越一次时，这时的年利 率叫做名义利率，而每年只复利一次的利 率才是实践利率。
❖ 举例，年利率12％，但每年复利两次，实 践的年利率就不是12％，而是12. 4％。由 于S = 10000(1+6%)2=11240，年利息 1240，占现值本金10000的12.4％。
❖ 年金依据等额款项收付发作的时间不同， 主要可分为：
❖ 普通年金——每期末，也称后付年金 ❖ 即付年金——每期初，也称先付年金 ❖ 递延年金——前面假定干期未发作年金，
递延期之后末尾发作年金
❖ 永续年金——期数无量大
1、普通年金 一定时期内每期期末收付款的年金，也称后付年金。
0 1 2 3…n
项目二 资金的时间价值和风险价值分析
二、预付年金
预付年金又称即付年金或先付年金，是指从第一期期 末开始每期期初等额收付的年金。
AA A
AA
预
付
0
1
2
… n-2 n-1
n
AA
AAA
普
0
1
2
… n-2 n-1
n
通
（一）预付年金终值
预付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项 的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和 。
预付年金终值计算公式为 ：
F = A×[（F/A，i，n+1）-1]
其中， [（F/A，i，n+1）-1]是预付年金终值系数。它与 普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。
【例2-14】
（二）预付年金现值
• 预付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款 项的复利现值之和 。
• 预付年金现值的计算公式为：
其中， 记作（P /A，i，n） 。
【例2-12】
被称为“年金现值系数”，
2.年投资回收额 年投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本 或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金 现值、利率和期数，求年金A。 根据普通年金现值计算公式，年投资回收额的计算公式 为：
A = P÷（P/A，i，n） 年投资回收额和普通年金现值的计算互为逆运算。
1.系统风险和公司特有风险
（1）系统风险
•
系统风险是指影响所有企业的风险，又称市场风险或不
可分散风险，是不能通过投资组合来消除的风险。
（2）公司特有风险
•
公司特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险，只
与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项
财务管理学复习要点 第2章 时间价值与风险收益
第二章时间价值与风险收益1. 时间价值：指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。
来源于资本进入社会再生产过程后的价值增值，是资本在使用中产生的，是资本所有者让渡资本使用权而参与社会财富分配的一种形式。
2017.4多时间价值的相对数，理论上等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。
实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示。
一般情况下，时间价值用相对数表示。
绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。
它是评价公司投资方案的基本标准。
大小由两个因素决定：①资本让渡的时间期限；②利率水平。
2017.4多P-现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。
F-终值：指现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和。
2. 时间价值一般用利率来表示。
利息计算的两种形式：单利和复利。
（1）单利：只对本金计算利息。
即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。
①单利终值：指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。
单利终值的计算公式：F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r）单利利息的计算公式：I＝P×n×r式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。
②单利现值：指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。
单利现值的计算公式：P=F÷（1＋n×r）现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现，这时的利率称为折现率，相应的计息期数称为折现期数。
（2）复利：指资本每经过一个计息期，要将该期所派生的利息再加人本金，一起计算利息，俗称“利滚利”。
计息期是指相邻两次计息的间隔，如年、季或月等。
①复利终值：指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和。
复利终值的计算公式：F＝P×（1+r）n 或F＝P×（F/P，r，n）式中：（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，r，n）表示。
大数据与会计专业《项目二实务测试》
工程二资金时间价值和风险收益分析
实务一：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。
A 设备的价格比B设备高50，000元，但每每可节约维修保养费等费用l0，000元。
假设两种设备经济寿命均为6年，利率为8％，该公司在A、B两种设备中必须择一的情况下，应选择哪一设备
实务二：某人在1995年建行按揭方式购入一套住房，现价18万元，按揭方法为七成八年，即预付30%，70%由建行贷款，分八年按月等额还清。
假定当时市场利率为12%，问该购房者每月应付多少钱？
实务三：某公司有一付款业务，现有A、B两种付款方式
A方案：一次性支付2021；
B方案：分四年付款，各年付款额分别为6万、8万、4万、2万，年利率为8％，试评价两种方式优劣
实务四：育新公司现进行一项有三个待选方案的投资工程。
各方案投资均为一年，且在不同经济状况下的预计报酬率如下：
并选择一最正确方案。
实务五：A、B两种各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，二者之间的相关系数为，由两种组成的投资组合中A、B两种的投资比例分别为40%和60%：
〔1〕计算两种的期望收益率；
〔2〕计算两种收益率的标准差；
〔4〕假设无风险收益率为8%，与B风险根本相同的C的投资收益率为12%，B收益率的标准离差率为2021计算B的风险价值系数。
项目2 资金的时间价值及等值计算
A=？
A
F
(1
i i)n
1
F
(
A
/
F,
i,
n)
3）等额分付现值公式
A (已知）
…
0
1
2
3 n –1 n
P=？
P
(1 i)n 1
A
i(1 i)n
A(P
/
A,i, n)
4）等额分付资金回收公式
A =？
…
0
1
2
3 n –1 n
P (已知）
A
P
2．现金流量构成的基本要素 对于一般生产性项目财务评价来说，投资、
经营成本、销售收入、税金和利润等经济量 是构成经济系统现金流量的基本要素。
1）产品销售（营业）收入
产品销售（营业）收入＝产品销售量（或劳 务量）×产品单价（或劳务单价）
2）投资 （1）固定资产投资 （2）流动资金
3）经营成本
经营成本＝总成本费用－固定资产折旧费－维 简费－摊消费－利息支出
= 415.58 （万元）
【例】 某人于1995年用5000元购买利率为7％的10年 期建设债券。他计划于2010年至2014年，每年各取出 4000元用于一项新的投资计划。为确保新投资计划的
实现，决定采取两项补充措施：一是债券到期后继续 重新投资；二是计划从2002年到2009年每年再追加一 笔新投资，数额相等。设未来投资的年利率均为 8％， 问2002至2009年各年投资为多少？
4）税金
税金是指产品销售税金及附加、所得税等。产 品销售税金及附加包括增值税、营业税、特别消 费税、资源税、城市维护建设税及教育费附加。 税金属于财务现金流出。
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1000 P 6666 .6(元) 1 10% 5
[实务训练]
实训2-1： 某企业每年年初投资1万元，共投4年，按单利计息，
年利率为10%，则到第4年末本利和为多少？如为每年年末 投入，则到第4年末本利和又为多少？
[实务训练]
实训2-2：某企业有一张带息票据，面额10万元，票面利率5%，出票日
3.4 递延年金
例题1
例：某人在年初存入一笔资金，存满3年后每年末取出 1500元，这笔款项于第8年末取完，银行存款利率8%，则 该人应在最初一次存入多少？
3.5永续年金
A P i
注：即只取利息，不动本金
例题
例：某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元 奖金，年利率12%，该校现应向银行存入多少本金？
10
17754.04
1775.40
19529.45
0.00
1、每年的利息计息基础是什么？ 2、越到后面年份，你提前还款吗？为什么？
项目活动四:利率和期间的换算
i
4.1利率--折现率（利率i）
i1 i 1 i1 i 2 1
2
1 i i1 (i2 i1 ) 1 2
1.1资金时间价值--表示
（三）表示
1、现值P（本金）：是未来某一时点上的一定量现金折合为现在的 价值。 2、终值F（将来值、本利和）：是现在一定量现金在未来某一时点 上的价值。
1.2单利--概念
单利：指每期都按初始本金计算利息，当期利息即 使不取出也不计入下期本金，计算基础不变。 特征：只对本金计提利息，计息基础就是本金，每 期利息相同。
例题1--答案
[实务训练]
实训2-7：某人有现金5万元，拟选择一项目回报比较稳定的
投资，希望每一个季度能获得收益1000元，则该项投资的 年实际报酬率为多少？
[思维培养]
1、我国为实现“三步走”的战略目标，确定我国年GDP 增长率不低于8% ，这是依据什么得出的？
2、从个人理财角度，如果你毕业后每年结余1万元以定期 存款存入银行，年利率5%，多少年后你可以成为百万富翁？ 如为更早实现目标，你可以采取哪些方法？
年金图
3.2普通年金---终值
例题
例：某人每年末存入1000元，银行存款利率10%，4年后 该人可获得多少钱？
3.2普通年金---终值
例题
例：某企业拟在5年后还清1万元债务，从现在起每年末等 额存入银行一笔款项，银行存款10%，每年需存入多少钱？
A 1
10% (1 10%)5 1
年份 本金 利息 合计 剩余本金
1
2 3 4 5 6 7 8 9
7529.45
8282.39 9110.63 10021.69 11023.86 12126.25 13338.88 14672.76 16140.04
12000.00
11247.06 10418.82 9507.75 8505.58 7403.20 6190.57 4856.68 3389.41
注：复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系
例题
例:万林希望5年后获得100000元，银行利率为10%，试计算 现在应该存入多少钱？
解：
[实务训练]
实训2-3：某公司有一项付款业务，现有甲、乙两种付款方 式，甲方案是现在支付10万元，一次性结清款项；乙方案 分3年付款，每年年初分别支付3万元、4万元、4万元。如 果现在银行存款利率为10%，试分析判断公司应采用的付 款方式。
3、目前高利贷的名义年利率与银行差不多，那高利贷的关 键在哪里？
工作任务二 分析风险和收益关系
项目活动一:资产的收益
1.1资产的收益—概念
资产收益:是指资产的价值在一定时期的增值。
资产的收益来源于两个部分： 1、一定期限内资产的现金净收入。---利息、红利或股息 收益。 2、期末资产的价值(或市场价格)相对于期初价值(或市场 价格)的升值。---资本利得。
例题1
例：某人把100元存入银行，10年后可获本利和300元。 问银行存款利率为多少？
例题2
例：现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证 以后10年每年得到750元？
4.2利率—期间（n）
n1 n 1 n1 n2 1 2
n n1
1 (n2 n1 ) 1 2
1 1 1638 (元) ( F / A,10%,5) 6.105
3.2普通年金---现值
例题
例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银 行存款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？
P 100( P / A,10%,3) 100 2.487 248.7(元)
1.2单利--终值
单利终值 利息
F P(1 n i)
பைடு நூலகம்（P：本金
i：利率
n：期数）
I Pi n F P
例题
例：某人借款200元，期限5年，年利率7%，按单利计 算到期该人应还多少？所付利息为多少？ 解:
1.2单利--现值
F P FI 1 i n
例题1
例：某人5年后将进入大学，需支付学费1万元，按单利计 算，年利率10%，则该人现在需存入多少钱？ 解：
[思维培养]
1、贷款业务与银行存款（或现金）、短期借款（或长 期借款）、应付利息等会计科目有关吗? 2、贷款的利息形成利润表中的财务费用，是否直接影 响企业净利润的形成?
项目活动二:复利
2.1复利—概念
复利：指以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即 利上加利。
特征：不仅要对本金计息，而且要对前期的利息计提利 息，计息基础是前期的本利和，每期利息不相等。
1.2资产的收益—表述方式
1、资产收益额：以绝对数表示的资产价值的增值量。
资产收益额 期末资产价值 期初资产价值
=红利（利息或股息）+资本利得
同规模 企业比 较
2、资产收益率（或报酬率）：以相对数表示的资产价值 的增值率。
资产收益率 （ 报酬率）
不同规模 企业比较
资产增值量 资产收益额 期初资产价值 （ 价格） 期初资产价值 （ 价格）
3.2普通年金---现值
例题
例：某人以10%的利率借得2万元，投资于某个寿命为10年 的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
解：
A
2 2 3254 (元) ( P / A,10%,10) 6.1446
注意：
复利终值系数 - 1 普通年金终值系数 i
普通年金现值系数
1 复利现值系数 i
实训2-3：—答案
[实务训练]
实训2-4：某公司1995年年初对B设备投资10万元，该项 目1997年初完工投产。1997、1998、1999年末预期收益 各为3万元、4万元、5万元，银行存款利率为10%。按复 利计算，1997年初投资额的终值和1997年初各年预期收 益的现值为多少？并分析该投资项目是否可行？
[实务训练]
实训2-5：李四欲购买一幢房屋，按销售协议规定，如果购买
方于购买时一次付清房款，需支付房款20万元；如果采用5 年分期付款方式，则每年需支付房款5万元；如采用10年分 期付款，则每年需支付房款3万元。银行利率10%。求： （1）如银行允许每年年末支付款项，试确定李四采用的付 款方式 （2）如银行允许每年年初支付款项，试确定李四采用的付 款方式
项目二
资金时间价值与风险收益分析
工作任务一 工作任务二
分析资金时间价值 分析风险和收益分关系
[导入案例]
中钢协网站发布分析称，2011年1-4月份，全国钢铁行业实 现销售收入11548亿元，利润330亿元，销售收入利润率 2.86%，明显不敌目前3.25%的一年期银行利率。我国钢铁 企业从利润额来看是盈利还是亏损的？从企业发展和财务管 理角度看，该收益反映了企业什么状况，为什么？
解：
A 36000 P 300000 （元） i 12%
总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤
1、完全地了解问题 2、判断这是一个现值问题还是一个终值问题 3、画一条时间轴 4、标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5、决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题 6、套用基本公式，解决问题
例题
例：时代公司目前向银行存入14万元，银行存款利率8%。 问多少年后可获得本利和30万元？
4.3利率—利率换算
实际利率（i ）：指每年复利次数超过一次时的年利率。 名义利率（r）：指每年只复利一次的利率。
r m i (1 ) 1 m
（m：年内计息次数、年复利次数）
例题1
例：某人准备在第5年末获得1000元，年利率10%。 试计算： （1）每年计息一次。现在应存入多少钱？ （2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？年实际利率为 多少？
19529.45
19529.45 19529.45 19529.45 19529.45 19529.45 19529.45 19529.45 19529.45
112470.55
104188.16 95077.53 85055.83 74031.97 61905.72 48566.85 33894.08 17754.04
注：本书在不特别说明的情况下，我们都是以复利方式 计息。
2.2复利--终值
例题
例：有一技改项目，向银行贷款100万元，利率10%，期 限5年，按复利计算到期需偿还本利共计多少？
解：
2.3复利--现值
F P F ( P / F , i , n) n (1 i)
1 复利现值系数： ( P / F , i, n) (1 i ) n
工作任务一 分析资金时间价值
项目活动一:单利