流体力学管内不可压缩流体运动

过滤器等局部管件时产生的阻力。 与之相对应，管路总水头损失可写为：
hl hf hj
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.1.0概述（阻力产生的原因）
2、流动阻力及水头损失的分类
沿程水头损失hf：液流因克服沿程阻力而产生的 水头损失。
局部水头损失hj：液流因克服局部阻力而产生的 水头损失。
5.1.1 层流与湍流流动
1、流动状态——流态转化演示实验：雷 诺实验
2、流态的判别： （2）临界雷诺数
工别程条上件一：般若取ReR≤2ec00＝0为20层00流，；作若为R层e>流20、00湍为流湍流流态。的判稳 定的湍流一般是Re>4000；而当2000<Re<4000时，流 动为过渡流。
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （3）雷诺数 Re dv dv （无量纲数）
流动，控制体受力平衡（F ma 0 ），
因此在流动方向上有：
式中，ρ—流体密度；v—管内流速；d— 管径；μ—动力粘性系数；—运动粘性 系数
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （3）雷诺数
① 雷诺数Re是一个综合反映流动流体的速度、 流体的性质以及管径的无量纲数。 ② 雷诺数Re实际上表征了流动流体的惯性和 粘性的比值。 ③ 若Re较小时，液流中的粘性力起主导作用， 使水流呈现层流流态；若Re较大时，液流中 的惯性力起主导作用，使水流呈现湍流流态。
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （1）临界流速
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （1）临界流速
缺点：临界流速的值随着管径以及工作 液粘度的变化而变化，并不是一个常数， 作为判别标准并不实用。
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别：
（2）临界雷诺数 对于圆管而言，雷诺数：Re
dv
dv
。
同临界流速类似，Re有上临界雷诺数Rec’和下
临 体通界过雷不诺同数管Re径c之流分动。时大，量临实界验流表速明vc：值不不同同流，
但下临界雷诺数Rec却大致相同，约在2000～
2且30R0ec’范>围Re之c，内约。在（40上00临～界12雷00诺0之数间R）ec’。不稳定，
5.1.1 层流与湍流流动
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （1）临界流速
由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡 至湍流，其临界状态下的流速即为vc’（上临 界流速）；同理，由湍流逐渐减小流速，使 水流从湍流过渡至层流，其临界状态下的流 速即为vc（下临界流速）。 上临界流速与下临界流速并不相等， 有： vc< vc’。
5.1.0概述（阻力产生的原因）
2、流动阻力及水头损失的分类
根据阻力产生的外部条件的不同，可将流 动阻力分为： 沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成 的能量消耗，是液流沿流程直管段上所产生 的阻力。 局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘 性力做功和质点碰撞产生动量交换，是液流
经过管路进口、出口、大小h头l 、弯h头f 、闸h门j 、
失hf一一对应。
当流速 v 一定时，对1、2断面列伯努利方程，可
得：h f
p1 p2
。因此：沿程水头损失 hf 可通过两
截面上的测压管水头差得出。
流速则通过实测流量求得：
v
qv A
。
5.1.1 层流与湍流流动
3、沿程水头损失与流速的关系
实验数据处理：把实验点描在双对数坐标纸上
可以看出：无论流态是层流或者湍流，实验点全部都 集中于不同斜率的直线上，可回归方程式：
第5章 管内不可压缩流体运动
5.1 管内层流流动及粘性摩擦损失
【内容提要】 本节主要讨论流动阻力产生的原因
及分类 ，同时讨论两种流态及转化标准 并且在此基础上讨论圆管层流状态下流 速分布、流量计算、切应力分布、沿程 水头损失计算等规律。
5.1.0概述（阻力产生的原因）
1、阻力产生的原因 （1）外因
高度或突起高度的平均值。以e表示。 ➢相对粗糙度——e/d ，管路绝对粗糙度
相对于管径的无量纲比值。
5.1.0概述（阻力产生的原因）
1、阻力产生的原因 （2）内因
流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞 击现象，流体质点由于相互摩擦所表现 出的粘性，以及质点撞击引起速度变化 所表现出的惯性，才是流动阻力产生的 根本原因。
5.1.1 层流与湍流流动
3、沿程水头损失与流速的关系 （1）实验目的：通过控制出流阀门， 改变管道内的流速，从而改变流动流态。 通过实验，寻求流速与沿程水头损失的 对应关系：hf ~v，并讨论不同流态与沿 程水头损失之间的关系。
5.1.1 层流与湍流流动
3、沿程水头损失与流速的关系
如图，水平等径管中稳定流动，流速v 与沿程水头损
5.1.1 层流与湍流流动
1、流动状态——流态转化演示实验：雷诺实验 结论
（1）速度小时，色液直线前进，质点做直线运动— —层流：流体质点平行向前推进，各层之间无掺混。 主要以粘性力为主，表现为质点的摩擦和变形，为第 一种流动状态。 （2）速度较大时，色液颤动，质点做曲线运动—— 过渡状态：层流、湍流之间有短暂的过渡状态，为第 二种流动状态。 （3）速度大时，色液不连续，向四周紊乱扩散，质 点做无规则运动——紊流（湍流）：单个流体质点无 规则的运动，不断掺混、碰撞，整体以平均速度向前 推进。主要以惯性力为主，表现为质点的撞击和混掺， 为第三种流动状态。
①断面面积及几何形状 ② 管路长度 L：水流阻力与管长成正比。 ③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙， 水流阻力越大。
5.1.0概述（阻力产生的原因）
1、阻力产生的原因 （1）外因
③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙， 水流阻力越大。 ➢绝对粗糙度——壁面上粗糙突起的高度。 ➢平均粗糙度——壁面上粗糙颗粒的平均
lg h f lg K m lg v
（1）层流时，m=1, 45，hf K1v，即：沿程水头损失 正比于速度的1次方。
（2）湍流时，m=1.75~2.，
60.25
~
63.43，hf
， K
v1.75~2
2
即：沿程水头损失正比于速度的1.75~2次方。
5.1.2 等截面管道内沿程能量损失
在过流断面面积为 A的等截面管道内， 取控制体如图所示， 1和2分别代表两个断面，断面处的压强 分别为p1和p2，断面间距为l ，对于稳态