抗干扰编码或纠错码
数字通信中的抗干扰编码技术
▪ 采用最大似然译码：
• 将接收到的码字与信道编码时可能输出的2k 个 码字比较，将其中最相似的码字作为正确的接 收码字。
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码距与最小码距
▪ 两个长度相同的码字之间对应码位上不相 同的码元的数目，称为这两个码字之间的 距离，简称码距。
▪ 在一种码的所有码字集合中，任意两个码 字之间的最小距离，称为这个码字集合的 最小码距，记为dmin。
X3 (X3 + X+1)＝ X6 + X4 + X3 (X3 +1) (X3 + X+1)＝ X6 + X4 + X+1 (X3 + X) (X3 + X+1)＝ X6 + X3 + X2 + X (X3 + X+1) (X3 + X+1) ＝ X6 +X2 + 1 (X3 + X2 ) (X3 + X+1) ＝ X6 + X5 + X4 + X2 (X3 + X2+1) (X3 + X+1) ＝ X6 + X5 + X4 + X3 + X2 + X+1 (X3 + X2+X) (X3 + X+1) ＝ X6 + X5 +X (X3 + X2+X+1) (X3 + X+1) ＝ X6 + X5 + X3 + 1
码字
c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0
0 000 0 00
0 001 0 11 0 010 1 10 0 011 1 01 0 100 1 11 0 101 1 00
4.1 抗干扰编码的基本概念
第四章 抗干扰二元编码
§4.1 抗干扰编码的基本概念 §4.2 检错码 §4.3 用于单向信道的简单纠错码 §4.4 纠一位错误的汉明码 §4.5 循环码
§4.6 纠独立错误的卷积码
§4.7 纠突发错误的编码
1
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
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§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 二、几个名词 四 P136 章 1. 许用码字与禁用码字 许用码字 抗干扰编码后实际使用的码字(或码组)。 抗 全体许用码字构成码字集合。 干 扰 二 禁用码字 抗干扰编码后不使用的码字(或码组)。 元 若收到的码字为禁用码字，则发现有错。 编 码 例如 某抗干扰编码为： 禁用码字 许用码字
00 000 01 0 11 10 1 0 1 1 1 1 10
000 0 11 101 1 10
00 1 010 10 0 111
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§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 二、几个名词 四 P137 章 2. 码距与最小码距 码距 两个码字之间对应位置的不同码元的个数。 抗 码距有时也称为汉明(Hamming)码距。 干 扰 二 具体 设有两个码字分别为： ~ x ~ ~ ~ ~ 元 x1 x 2 x 3 x N , x 1 2 x 3 x N , 其中 x i , x i {0 , 1} . 编 N 码 ~ 则(汉明)码距为 d | x i x i | . 模 2 加： i 1 如果引入模 2 加，则有
改造(即抗干扰编码)，使信号具有抗干扰性。抗干扰编码又 称为信道编码。 值得注意的是，抗干扰编码不仅仅用于通信，其应用的 广泛程度是当初抗干扰编码的创始者们万万没有想到的。 身份证的校验 条形码的校验 DVD 纠错 计算机中的奇偶校验 货币中的防伪编码 …………… 3
差错控制编码要点
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10.1 差错控制编码的基本原理
常用的差错控制方式
1. ARQ(Automatic Repeat Request)方式 (自动请求重发或检错重发)
发端发送出可以发现错误的码字。经过传输到接 收端译码后，如果没有发现错误，则输出。如果发现 错误，则自动请求发端重发，直到正确接收到码字为 止。
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10.1 差错控制编码的基本原理
码间距离d 及检错纠错能力 码字：由信息位和监督位组成的一组码元。
用C = ( cn-1 cn-2 … c0 )表示。
（许用码、禁用码） 码元： 组成码字的元素，用Ci表示。 码长：码字中码元的个数，用n表示。
码组：由多个许用码组成的一组码字。
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10.1 差错控制编码的基本原理
香农有扰信道编码定理：
在有扰信道中只要信息的传输速率R小于信道容 量C，总可以找一种编码方法，使信息以任意小的差 错概率通过信道传送到接收端，即误码率Pe可以任意 小，而且传输速率R可以接近信道容量C。但若R > C， 在传输过程中必定带来不可纠正错误，不存在使差错 概率任意小的编码。
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10.1 差错控制编码的基本原理
减小误码率Pe的两种途径：
（1）n 及 R一定时，增加信道容量C。由图可见，E(R) 随C的增加而增大。由信道容量公式知， 增加C， 可通过增加S和B来实现；
（2）在C及 R一定的情况下，增加n可以使Pe指数减小。
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我国电传机传输汉字采用的是“5中取3” 恒比码，其码长 为5，码字中“1”的个数为3。这种码我国称为保护电码。码长 为5的二进制数共有32种组合，选择其中含有3个“1”的组合作 为许用码，为10个。
移动通信中的纠错编码技术
移动通信中的纠错编码技术随着移动通信的发展，不论是在语音通信还是数据通信方面，抗干扰能力都是一个非常重要的指标。
其中，纠错编码技术是抗干扰能力的重要组成部分，也是提高移动通信的重要技术手段之一。
下面，我们就来详细讨论一下移动通信中的纠错编码技术。
首先，我们需要了解一下什么是纠错编码技术。
纠错编码技术，它是指在移动通信中，在数据传输过程中，可以通过一种特殊的编码技术来有效的检测出传输的数据的损坏，并且进行错误的修正和重建数据。
纠错编码技术，可以有效的提高移动通信的正确性，减少数据传输过程中出现的误差，保证数据的传输准确性。
纠错编码技术包括了许多技术，其中最为常用的就是奇偶校验编码和CRC校验编码。
奇偶校验是一种比较容易实现的错误检测技术，它是通过对原始数据进行奇偶计算，再将其与实际接收的数据进行比较，来检测是否出现错误的技术，而CRC校验编码则是通过计算一个数据帧的校验码，并将其加入到数据帧中，来检测数据帧是否出现错误。
其实，纠错编码技术在移动通信中有着非常重要的地位，它可以有效的抵抗外界的干扰，保证移动通信的质量，可以提高移动通信的效率，及时的发现和消除出现的错误，使得移动通信的质量得到提高。
然而，尽管纠错编码技术可以提高移动通信的质量，但是它也存在一定的缺点。
首先，纠错编码技术需要耗费一定的计算资源，可能导致系统的性能下降；其次，纠错编码技术一般都是通过附加额外的信息来检测错误，这种情况下数据的传输速率会有一定的降低；最后，纠错编码技术还存在着一些抗干扰性能不足的问题，无法有效的抵抗外界的干扰，从而导致传输的数据出现错误。
虽然纠错编码技术存在一定的缺点，但是纠错编码技术在移动通信中可以提供一定的保护，这也是纠错编码技术有着普遍应用的原因之一。
因此，纠错编码技术在移动通信中的应用也越来越多，同时为了进一步提高移动通信的质量，相关的技术也在不断的发展着。
总之，随着移动通信技术的发展，纠错编码技术也会受到越来越多的关注，它将在移动通信中发挥越来越重要的作用，尽管存在着一定的局限性，但是它可以有效的提高移动通信的质量和效率，并且不断的发展，以满足移动通信的需求。
解决通信技术中信号干扰问题的有效方法
解决通信技术中信号干扰问题的有效方法在通信技术中，信号干扰一直是一个棘手的问题。
信号干扰可以被定义为来自其他信号源或环境的外部干扰，它会导致信息传输的错误或中断。
为了解决这个问题，科学家和工程师们一直在致力于寻找有效的方法。
本文将探讨一些解决通信技术中信号干扰问题的有效方法。
首先，一种解决信号干扰问题的方法是使用调制与解调技术。
调制是将原始信号转换为适合传输的信号的过程。
通过选择合适的调制技术，可以增加信号的鲁棒性，减少对干扰的敏感程度。
常见的调制技术包括频率调制、振幅调制和相位调制。
解调是将接收到的信号转换回原始信号的过程。
通过优化解调技术，可以有效地降低信号干扰的影响。
其次，采用合适的信号编码和解码方法也是解决信号干扰问题的关键。
信号编码是将原始信号转换为编码后的信号，可以增强信号的纠错能力和抗干扰能力。
常见的信号编码技术包括纠错码、差分编码和压缩编码。
解码是将接收到的编码信号转换回原始信号的过程。
通过选择合适的解码方法，可以有效地减少信号干扰对信息传输的影响。
此外，使用合适的天线技术也可以有效地解决信号干扰问题。
天线是接收和发送无线信号的设备，其性能直接影响信号的强弱和抗干扰能力。
选择合适的天线类型和布局，可以最大程度地减少来自其他信号源的干扰。
此外，使用天线阵列和方向性天线等先进技术，可以进一步提高信号质量和抗干扰性能。
另外，采用信号处理技术也是解决信号干扰问题的重要方法之一。
信号处理是对信号进行处理和分析的过程，可以滤除干扰信号和增强感兴趣信号。
常见的信号处理技术包括滤波、频谱分析和时域分析等。
通过应用适当的信号处理算法，可以有效地减少信号干扰的影响。
此外，合理设计和管理通信系统的硬件和软件架构也是解决信号干扰问题的重要手段。
优化硬件的布局和连接，以减少内部干扰源和外部干扰源之间的干扰。
同时，优化软件的设计和实现，以提高系统的鲁棒性和抗干扰能力。
选择合适的通信协议和网络拓扑结构，也可以减少信号干扰的传播和影响范围。
第四章抗干扰二元编码原理及方法3_构造纠错码的基本方法
其中：pe为码元错误率
例：当pe 10-4 时
1 p(7,4) 1 (1 104 )7 C7 104 (1 104 )6
4.2 107
（7，4）汉明码的编码效率：
k 4 57% n 7
三、循环码
属于（n，k）分组码 分线性循环码和非线性循环码两类
x4 x2 x
多项式运算：除法（长除法）
例：C1 ( x ) x 7 x 2 x 1 C2 ( x ) x 3 x 1 求 C1 ( x ) / C2 ( x )
x4 x2 x 1 x3 x 1 x7 x2 x 1 x7 x5 x 4 x5 x 4 x 2 x 1 5 3 2 x x x x4 x3 x 1 x4 x2 x x3 x2 1 4 2 2 x3 x 1 C1 ( x) / C2 ( x) x x x 1...... x x x2 x 若将余式加到被除式，即
例：若接收机收到的汉明码字为：0110111， 1011100，0010110，…，求译码输出 * * * * s1 x2 x3 x4 x5 解：根据校验子 * * * * s2 x1 x3 x4 x6 s x* x* x* x* 1 2 4 7 3 0110111 [S]=[100] x5*错 0110011 0110 1011100 [S]=[110] x3*错 1001100 1001 0010110 [S]=[000] 无错 0010110 0010 得译码输出：0110，1001，0010，…
校验子 s1 s2 s3 无差错 0 0 0 x1 * 0 1 1 x2 * 1 0 1 x3 * 1 1 0 x4 * 1 1 1 x5 * 1 0 0 x6 * 0 1 0 x7 * 0 0 1
通信技术中的信号干扰排除方法
通信技术中的信号干扰排除方法随着科技的不断发展，通信技术在我们日常生活中起到了举足轻重的作用。
然而，信号干扰是通信系统中常见的问题之一，它会导致信号质量下降，甚至使通信中断。
为了解决这一问题，人们提出了一系列的信号干扰排除方法。
本文将重点介绍几种常见的信号干扰排除方法。
首先是频谱分析法。
频谱分析法是通过对信号进行频率分析，找出干扰源所在频段，并采取相应措施进行干扰排除。
该方法适用于连续信号和离散信号的干扰分析。
在实际应用中，可以借助频谱分析仪等仪器设备对信号进行分析，找出干扰源的频段，并对干扰源采取屏蔽、隔离等措施，以减少信号受干扰的影响。
其次是滤波法。
滤波法主要是通过滤波器将干扰信号从原始信号中滤除，以保证通信信号的质量。
根据信号特点及干扰信号的频率范围，选择合适的滤波器对信号进行滤波处理。
滤波器的设计需要考虑信号的带宽、通频带特性以及干扰信号的频率范围等。
通过合理设计滤波器，可以有效地抑制干扰信号，提高通信信号的质量。
抗干扰编码也是一种常用的排除信号干扰的方法。
抗干扰编码通过添加差错检测和差错纠正码，对于受到部分干扰的信号进行检测和纠正。
在接收端，通过解码器对接收到的信号进行解码，恢复原始信号。
这种方式可以显著提高信号的可靠性，减少由于干扰引起的误码率。
在实际应用中，常用的抗干扰编码技术有海明码、纠错码等。
功率控制也是一种常见的信号干扰排除方法。
在通信系统中，设备之间的信号传输距离和功率有着密切的关系。
当设备的发射功率过大时，会产生相邻信道干扰或自干扰。
通过动态地控制发射功率，使其适应当前的通信环境，可有效降低干扰的产生，提高信号传输的可靠性和稳定性。
天线技术也是排除信号干扰的重要方法之一。
在无线通信系统中，天线是信息的必经之路。
通过设计合适的天线形式、天线布局和天线参数等，可以减少信号的衰减、反射和多径效应等干扰因素对信号的影响。
同时，天线的指向性和接收范围也会对信号干扰的排除起到重要作用。
第四章抗干扰二元编码原理及方法1_抗干扰编码的基本原理
许用码字数：4 禁用码字数：23 – 4 = 4
有检错能力，无纠错能力
3）第三种编码方法：A B C D 00111 01001 10010 11100 1位 3位 2位 4位 许用码字数：4 11001 5 – 4 = 28 禁用码字数：2 按最大似 然法则 有检错能力 有纠一位错的能力 B 可见，码字之间差别越大，则可能的检错、纠错 能力越强
…
…
2、卷积码
1 信息码元 2
输入 k
时序逻辑 编码网络
1 2 编码后
码字输出 n
时序逻辑网络：含寄存器，其输出不仅与当前输入 有关，还与前m’ 组输入信息码元有关
m ' k + k = mk
其中：m = m '+ 1，称为编码约束度 编码后码字总码元数： n总 = mn = ( m '+ 1)n
能发现3个码元错
2）能纠正t个错，则须满足 d min ≥ 2t + 1
能纠正1个码元错
3）能纠正t个错，且能检测e个错，则须满足 d min ≥ t +e + 1 e>t
能纠正1个码元错且能发现2个码元错
若码字集中有两个码字：A: ××× 0000 ××× B: ××× 1111 ××× 1）发生一个码元错 B ××× 0111 ××× B
和循环码的编译码原理
♦ 用移位寄存器实现循环码编码器和译码器的方法 ♦ 卷积码编码器原理及其实现方法，序列译码方法 卷积码编码器原理及其实现方法， ♦ 纠正突发错误的编码方法
本章作业
P203：1-7 ：
4.1 抗干扰编码的基本原理
一、编码和纠错能力的关系
例：有一信源具有A、B、C、D四个符号，用0、1 进行二元等长编码，并讨论其纠错能力。 解：1）第一种编码方法： A B C D 00 01 10 11 许用码字数：4 无检错能力 禁用码字数：0 2）第二种编码方法： A B C D 001 010 100 111 101
军 事通信系统的抗干扰技术
军事通信系统的抗干扰技术在现代战争中，军事通信系统的可靠性和稳定性至关重要。
敌方往往会采取各种干扰手段来破坏我方的通信，从而影响作战指挥和协同。
因此，抗干扰技术成为了军事通信领域的关键研究方向。
军事通信系统面临着多种干扰形式。
其中，有意干扰包括阻塞式干扰、瞄准式干扰和欺骗式干扰等。
阻塞式干扰是通过在较大的频段范围内发射高强度的噪声信号，使我方通信系统无法正常工作；瞄准式干扰则是针对特定的通信频率进行集中干扰，其干扰功率相对较高；欺骗式干扰则是通过发送虚假的信号来误导我方通信设备。
无意干扰主要来源于自然环境和电子设备自身的电磁辐射，如雷电、太阳活动以及其他电子设备的杂波等。
为了应对这些干扰，军事通信系统采用了多种抗干扰技术。
扩频技术是其中一种非常有效的手段。
直接序列扩频技术通过将原始信号的频谱扩展到一个很宽的频带上，使得干扰信号的功率在扩频后的频谱中变得相对较低，从而提高通信系统的抗干扰能力。
跳频技术则是让通信频率按照预定的规律快速跳变，使敌方难以捕捉到有效的干扰频率。
编码技术在抗干扰中也发挥着重要作用。
纠错编码可以检测和纠正传输过程中出现的错误，即使在受到一定程度干扰的情况下，仍能保证信息的正确接收。
卷积码、Turbo 码等都是常用的纠错编码方式。
自适应滤波技术能够根据接收到的信号和干扰的特征，自动调整滤波器的参数，从而有效地抑制干扰。
此外，智能天线技术通过调整天线的方向图和增益，增强有用信号的接收，同时减少干扰信号的影响。
在军事通信系统中，还常常采用多种抗干扰技术的组合。
例如，将扩频技术与编码技术相结合，可以进一步提高系统的抗干扰性能。
同时，网络技术的发展也为军事通信的抗干扰提供了新的思路。
通过构建分布式的通信网络，即使部分节点受到干扰，整个网络仍能保持通信的畅通。
在实际应用中，军事通信系统的抗干扰能力还需要考虑到战场环境的复杂性和多变性。
例如，在山区、城市等复杂地形中，信号的传播会受到影响，从而增加了抗干扰的难度。
抗干扰二元编码原理与方法信源编码...
第4章抗干扰二元编码原理与方法信源编码目的：压缩冗余，提高有效性。
信道编码目的：提高传输可靠性，通过增加冗余来实现，方法是纠错编码。
信道编码●在理论上，Shannon第二编码定理已指出，只要当实际传信率R<C（信道容量）几乎无差错的信道编、译码是存在的。
●理论上的存在性并不等于实际上的可构造性，本章就是研究如何构造如何实现信道编码的理论与方法。
●从原理上看，构造信道码的基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码元中人为的加入一定的多余码元，以保证在传输中发送码元的可靠性。
按照差错类型大致可分为三类：●独立差错信道：噪声独立随机的影响每个码元，白噪声信道属于这类信道。
差错独立随机出现；●突发差错信道：差错是成片，成串出现的，衰落信道、码间干扰、脉冲干扰信道属于这类；●混合差错信道：差错既有随机独立的，也有成片，成串出现的，实际的移动信道属于此类；采用冗余校验的基本思想：即在基本的有效数据外，再扩充部分位，增加部分（冗余部分）被称为校验位。
将校验位与数据位一起按某种规则编码，写入存储器或向外发送。
当从存储器读出或接收到外部传入的代码时，再按相应的规则进行判读。
若约定的规则被破坏，则表示出现错误。
根据错误的特征进行修正恢复。
几个名词概念：码字：由若干代码组成的一个字。
如8421码中6（0110），7（0111）码距：一种码制中任意两个码字间的最小距离。
距离：两个码字之间不同的代码个数。
8421码中，最小的码距为1，如0000和0001、0010和0011等；最大码距为4，如0111和1000。
8421码的码距为1。
码距为1，即不能查错也不能纠错。
码距越大，查错、纠错能力越强。
4.1 抗干扰编码4.1.1 编码与纠错信宿收到禁用码字时，才能断定出错。
例4.1.1最小码距与检纠错能力：码距：两个码字之间相异码元的数目。
码重：码组中非零码元的个数。
如001，码重为1；011，码重为2。
对于如图所示的3位二进制码，如果8个码组可用，（000，001，010，011，100，101，110，111），各点之间最小相差1个边长，最小码距为1。
无线通信网络中的信道编码技巧
无线通信网络中的信道编码技巧在无线通信网络中，信道编码是一种重要的技术，用于提高数据传输的可靠性和效率。
它通过在传输过程中引入冗余信息来纠正和检测错误，以最大限度地减少错误传输和丢失。
本文将介绍几种常见的信道编码技巧，包括卷积码、纠错码和调制编码。
1. 卷积码卷积码是一种流水线编码技术，它将输入信息流分割成一系列短序列，并通过在每个分段中添加冗余信息来增强数据的可靠性。
卷积码通常由一个或多个滑动窗口寄存器和一个组合逻辑门组成。
输入数据位经过滑动窗口寄存器，并与门电路进行逻辑操作，生成输出编码位。
卷积码具有较强的纠错能力和较低的复杂度，因此被广泛应用于无线通信中。
2. 纠错码纠错码是一种通过添加冗余信息来检测和纠正传输错误的编码技术。
它基于错误检测和纠正算法，可以在接收到有误的数据时自动纠正错误。
常见的纠错码包括海明码和Reed-Solomon码。
海明码通过添加校验位来实现错误检测和纠正，而Reed-Solomon码则使用插值和多项式除法来实现更高级别的纠错能力。
3. 调制编码调制编码是一种将数字数据转换为模拟信号的编码技术。
调制技术可以将数字信号转换为适合在无线通信信道上传输的模拟信号。
常见的调制编码技术包括振幅移键调制（ASK）、频率移键调制（FSK）和相移键调制（PSK）。
调制编码可以提高数据的抗干扰能力和传输效率，使得无线通信信道更加稳定可靠。
4. 自适应编码自适应编码是一种根据通信信道的特性和环境状态自动调整编码方式和参数的技术。
它可以根据信道的质量和干扰噪声的情况进行动态调整，以最大限度地提高传输效果。
自适应编码常用于具有时变信道条件的无线通信系统，例如移动通信和卫星通信。
通过自适应编码，可以实现更高的编码效率和较低的误码率。
在无线通信网络中，信道编码技巧的应用可以提高数据传输的可靠性和效率。
卷积码、纠错码和调制编码等技术在无线通信中得到广泛应用，并不断得到改进和优化。
自适应编码的引入使得通信系统可以根据实时信道状况进行动态调整，进一步提高了通信的可靠性和性能。
第7章--差错控制编码
7.1.3 纠错码的分类
（1）根据纠错码各码组信息元和监督元的函 数关系，可分为线性码和非线性码。如果函数 关系是线性的，即满足一组线性方程式，则称 为线性码，否则为非线性码。
（2）根据上述关系涉及的范围，可分为分组 码和卷积码。分组码的各码元仅与本组的信息 元有关；卷积码中的码元不仅与本组的信息元 有关，而且还与前面若干组的信息元有关。
7.1.2 差错控制方式
常用的差错控制方式有3种： 检错重发、前向纠错和混合纠错，
图7-1 差错控制方式
前向纠错 FEC
发端
纠错码
收端
检错重发 ARQ
发端
混合纠错 HEC
发端
检错码 判决信号 检错和纠错码 判决信号
收端 收端
1．检错重发方式
检错重发又称自动请求重传方式，记作ARQ （Automatic Repeat Request）。
3．编码效率
用差错控制编码提高通信系统的可靠性，是以 降低有效性为代价换来的。我们定义编码效率 R来衡量有效性：
R=k/n 其中，k是信息元的个数，n为码长。 对纠错码的基本要求是：检错和纠错能力尽量
强；编码效率尽量高；编码规律尽量简单。际 中要根据具体指标要求，保证有一定纠、检错 能力和编码效率，并且易于实现。
图7-6 线性反馈移位寄存器
2．m序列产生器
用4级线性反馈移位寄存器产生的m序列，其周 期为p=24-1=15，其特征多项式f(x)是4次本原多 项式，能整除(x15+1)。先将(x15+1)分解因式， 使各因式为既约多项式，再寻找f(x)。
其中4次既约多项式有3个，但（x4+x3+x2+x+1） 能整除（x5+1），故它不是本原多项式，因此 找到两个4次本原多项式。（x4+x+1）和 （x4+x3+1）。由其中任何一个都可以产生m序 列。
抗干扰编码
抗干扰编码●概念●差错控制方式●常用检错码抗干扰编码的概念●抗干扰编码：采用可靠、有效的编码以发现或纠正数字信号在传输过程中由于噪声干扰而造成的错码。
●接收端经过译码，能查出码组中存在差错，但不知其确切位置的，叫作检错译错但知其确切位叫作检错译码。
●能判断差错位置并加以纠正的，叫作纠错译码。
差错控制方式-1●一、循环传送检错●同一信息源的信息周期性地循环传送●发送端将有关的信息进行抗干扰编码后，发送出去。
接收端经检错译码器判断有无错误，无错则数码可用，有错则丢弃不用。
●传送方式简单，较易实现。
●二、前向纠错(FEC)●发送端进行信息的纠错编码，并发送，接收端对其进行纠错译码●优点：不需反馈●缺点：译码器较复杂差错控制方式-2●三、自动要求重传(ARQ)发送端发送可检错的码字接收端根据编码规则检错●发送端发送可检错的码字，接收端根据编码规则检错，并通过反馈信道将判决结果返送发送端，若有错则发送端重新发送，直到接收端确认无错为止。
●性能：它要求一个反馈信道，若干扰严重，重传次数增加，通信连贯性差，效率低，但只用了检错方式，编码、译码器较简单，选用适当的编码规则，可使未编码译码器较简单选用适当的编码规则可使未检出错误的概率变的非常小。
●四、返送重传●接收端将收到的信息原封不动地返送给发送端，传输效率更低，可靠性提高。
差错控制方式-3●五、混合纠错(HEC)●发送端发送的码元不仅能检错，也有一定的纠错能力。
接收端首先进行纠错，若能检出错误，但不能纠正，返回反馈信息要求发送端重新发送。
●电力系统循环式远动中，遥测、遥信采用循环传送检错；问答式远动中遥测遥信采用自传送检错；问答式远动中，遥测、遥信采用自动要求重传；对于遥控、遥调采用返送重传方式。
常用检错码—奇偶校验●奇偶校验（Parity Check）:在信息组后附上一位奇偶校验位。
偶校验：若附上一位奇偶校验位后，形●偶校验：若附上位奇偶校验位后，形成的码字中“1”的个数为偶数。
数字通信：差错控制编码(纠错码)
其中 , P 为 r × k 阶矩阵， I r 为 r × r 阶单位矩阵。可以写成 H = ［P Ir］形式的矩阵称为典型监督矩阵。 HAT=0T，说明H矩阵与码字的转置乘积必为零，可以用来
作为判断接收码字A是否出错的依据。
第 10 章 差错控制编码
监督矩阵H特点
r×n阶矩阵 监督矩阵H确定了编码时监督码元与信息码元 的关系 把具有[P· Ir]形式的H矩阵称为典型形式的监督 矩阵，其中P为r ×k阶矩阵, Ir为r ×r阶单位方阵 H矩阵的各行应线性无关。矩阵若能写成典型 形式，则其各行一加一定位数的监督码元，使其与信息位按某 种规则相互关联；
若数据在传输过程中发生差错，关联关系被破坏，从而可 检出和/或纠正错误。
第 10 章 差错控制编码 差错控制编码的分类
线性码：
信息码与监督码之间的关系为线性关系；
非线性码：信息码与监督码之间的关系为非线性关系。
10.3 线性分组码（重点） 1、基本概念
线性分组码：
先将信息码分组，然后给每组信码附加若干监督码
的编码称为分组码。
若附加的监督码和信息码由一些线性代数方程相则
称为线性分组码。
用符号(n,k)表示，k是信息码的位数，n是编码组总
位数，又称为码长，r=n-k为监督位数。
第 10 章 差错控制编码
码长：码字中码元的个数，通常用n表示。
码重：码字中非零码元的个数定义为该码字的重量， 简称码重。如“10011”码字的码重为3。
码距：两个等长码字之间对应码元不同的数目，通 常用d表示。两个码字对应位模2相加得到的新码组的重 n 量就是这两个码字之间的距离。
d Ai Bi
i 1
格雷码、汉明码和纠错码的异同及应用
格雷码、汉明码和纠错码的异同及应用格雷码、汉明码和纠错码都是数据传输领域中常见的编码方式，它们在不同的应用场景下有着不同的特点和优势。
在本文中，我们将探讨这三种编码方式的异同点以及它们在实际应用中的具体应用情况。
一、格雷码、汉明码和纠错码的基本概念1.格雷码格雷码是一种将二进制数字编码为单个数字的方法，它排列的顺序使得相邻的数字仅有一个位的差异，这种编码方式在数字传输中具有较高的可靠性和准确性。
例如，十进制数0和1的二进制表示分别是00和01，在格雷码中两者的表示分别为00和01，这使得数字在传输过程中出现了误差也可以通过格雷码的方法进行矫正。
2.汉明码汉明码是一种用于检错和纠错的编码方式，其基本原理是通过向数据块添加冗余信息来实现数据传输中的错误检测和纠正。
汉明码通常应用于存储介质和数字通信等领域，在这些领域中数据传输的准确性和稳定性至关重要。
3.纠错码纠错码是一种能够检测和修正数据传输中错误的编码方式。
与汉明码不同的是，纠错码的纠错能力比较强，例如，可以纠正多达n个错误，因此在一些需要高可靠性的场合中得到了广泛的应用。
二、格雷码、汉明码和纠错码的应用1.格雷码的应用格雷码在数字传输中常用作抗干扰编码，例如在数码管扫描时，通过抗扰性能强的格雷码可以避免数码管在显示时的抖动和干扰。
此外，格雷码还可以用于匹配操作和数字信号传输等领域，例如在数字电路设计中，格雷码可以用于优化计算机运算速度。
2.汉明码的应用汉明码常用于存储介质和数据通信等领域，例如在计算机硬盘和光盘等存储介质中，汉明码用于检测和校正数据编码过程中可能出现的错误。
此外，在数据通信领域中，汉明码可以用于保证传输过程中数据的准确性和稳定性。
3.纠错码的应用纠错码在传输和存储数据中应用广泛，例如在数字电视和无线通信等领域中，纠错码用于保证数据传输的可靠性和稳定性。
此外，在计算机网络和互联网中，纠错码也可以用于保障数据传输的安全性。
三、格雷码、汉明码和纠错码的异同1.格雷码和汉明码的异同格雷码和汉明码都是一种用于数据传输的编码方式，但它们的应用场景和实现方式存在明显差异。
抗干扰编码技术
一组线性分组码中，任意两个码字之间的码距，正好等于这两个码字相加后所得新
码字的的码重。 电气工程学院
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4、码的检错、纠错能力： 根据码距的定义，两个码字的码距越小则越相似，所谓最大似然译码就是根据 这一点来实现的，根据接收到的码字，与所有可能出现的码字比较，和哪个码字的 码距最小，就译为哪个码字。 一种码的最小码距是衡量这种编码检错纠错能力的重要参数，它能纠正的码字 中的错误个数 t 和能检出的错误个数 l 满足如下关系：
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例：
与码元位对应的权 数 据 组 1 2 3 4 校验和
28
27 26 25 24 23 21 20 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1
1 0
1 0
表中每个信息组长度l ＝8，共有4组，以L = 2l ＝ 28为模（也就是28 ＝0）， 溢出位舍弃。 表中①＋②＝11101111；再与③相加，得100011000，再与④ 相加得 110101101，由于是模2加，红色的数位溢出丢弃。 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 电气工程学院
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在一种码的所有码字集合中，任意两个码字之间的码距并非相等，我们把所有 可能的码字对之间码距的最小值，称为这个码字集合的最小码距，记为dmin。 2、码重—— 码字中非零码元的个数，对于二进制码元，就是码字中“1”码元的个 数，用 W 来表示。 3、线形分组码： 对长度为k的数据，按一定规律增加 r 位监督位，组成长度为n＝k＋r 的码元序 列，Cn-1，Cn-2，…，C1，C0。这种按组进行编码，码的长度为n，其中有 k 位数据码元 的码，叫做分组码，记做（n，k）码，r＝n－k 是监督位的长度。 分组码中，监督位与数据位之间满足线性关系的（监督位与数据位之间的关系 是由一组线性方程来确定），称为线性分组码。 在一组线性分组码中，任意两个码字相加（模2运算）得到的新码字也在这组 线性分组码中。 模 2 运算：当相加的两个码字中对应位的码元不同时，新码字中对应位的码元为 “1”，否则为“0”。
变电站的通信系统
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US f1 f2
2FSK
2FSK
1 01 1
t
t
2t
3t
4t
t
2t
3t
4t
变电站的通信系统
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第三部分 通信基础
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信 信源 源编
码
信 道 编
并/串 转换
调制
码
同步
信道
信
信
信宿
源 译
道
串/并
译
转换 解调
码
码
同步
数据通信模型
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1、信道抗干扰技术
增加信号抗干扰的能力的方法： 1、使用好的传输信道 2、使用抗干扰编码与传输控制技术相结合。 信道抗干扰编码技术 1、检错编码 2、纠错编码
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常用的抗干扰编码
奇偶校验码 纵横奇偶校验码 CRC循环冗余校验码
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奇偶校验码
O/V 1 1 1 11 1 1 1 0 111111101
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纵横奇偶校验码
O/V O/V O/V O/V O/V O/V O/V O/V O/V O/V O/V O/V O/V O/V O/V
在串行通讯时，要求通讯双方都采用一个标 准接口，使不同的设备可以方便地连接起来进 行通讯。
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串行通信
所谓“串行通信”是指外设和计算机间 使用一根数据信号线(另外需要地线,可能 还需要控制线),数据在一根数据信号线上 一位一位地进行传输，每一位数据都占据 一个固定的时间长度。这种通信方式使用 的数据线少，在远距离通信中可以节约通 信成本，当然，其传输速度比并行传输慢。
《现代铁路远程控制系统》习题集
《现代铁路远程控制系统》习题集练习一1、远动系统按其功能分，可以分为（遥控，遥信，遥测）三种类型的系统。
2、遥控系统由（命令形成设备，编码设备，信道，译码设备，执行端设备）组成。
3、遥信系统由（表示设备，译码设备，信道，编码设备，表示形成设备）组成。
4、遥测系统是由（记录显示设备，译码设备，信道，编码设备，采集设备）组成。
5、遥控系统——（即对被控对象的远距离控制，使被控对象按所传递的命令去完成特定的功能）。
6、遥信系统——（即对远距离被控对象的工作极限状态进行远距离的测定）。
7、遥测系统——（即对被控对象的某些参数进行远距离测量）。
8、远动系统的主要任务：一是（集中监视），二是（集中控制）。
9、远动系统的性能指标包括（可靠性；容量；传输速度；实时性；抗干扰能力；适应性及维修性；经济性）10、远动技术在铁路行车指挥控制系统中的应用包括（调度集中和调度监督系统；铁路列车调度指挥系统TDCS；微机监测系统）10、在行车调度系统中把（遥控）称为调度集中，把（遥信）称为调度监督。
11、远动技术在铁路运输调度工作中的应用包括（区段遥控遥信系统，枢纽遥控遥信系统，大站遥控遥信系统，分界口遥信系统）。
12、遥信系统与遥测系统的异同点是什么？答：遥信与遥测系统的区别：遥信系统测量的是对象的极限状态。
遥测系统测量的是对象的参数，相同点：信息传输方向相同，都是由执行端到控制端。
13、遥控、遥信、遥测系统的控制端设备和执行端设备有什么区别？答：对于控制端设备来说，遥控系统包括：命令形成设备和编码设备；遥信系统包括：表示设备和译码设备；遥测系统包括：记录显示设备和译码设备。
对于执行端设备来说，遥控系统包括：译码设备和执行设备；遥信系统包括：表示形成设备和编码设备；遥测系统包括：信息采集设备和编码设备。
练习二1、远动系统的三个组成部分（控制端设备；执行端设备；信道）。
2、网络的拓扑结构包括（星形拓扑；总线拓扑；环形拓扑；树形拓扑；网形拓扑）。
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第 10 章 差错控制编码 差错控制编码的分类
线性码： 信息码与监督码之间的关系为线性关系； 非线性码：信息码与监督码之间的关系为非线性关系。
分组码：监督码只与本组信息码有系； 卷积码：监督码与本组和前面码组中的信息码有关。
系统码： 编码后码组中信息码保持原图样顺序不变； 非系统码：编码后码组中原信息码原图样发生变化。
第 10 章 差错控制编码 误码的主要形式
随机错误：误码的位置随机（误码间无关联），随机误码 主要由白噪声引起。
突发错误：误码成串出现，主要由强脉冲及雷电等突发的 强干扰引起。
混合错误：以上两种误码及产生原因的组合。
第 10 章 差错控制编码
10.1.2 差错控制类型
1、检错重发 （ARQ Automatic Repeat Request ）:在发送端采用 具有检错功能的编码，接收端发现出错后自动请求重发. 有以下三种方式：
举例说明：假如要传送A、B两个消息
编码一： ➢消息A----“0”；消息B----“1” ➢最小码距1 ➢若传输中产生错码（“0”错成“1”或“1” 错成“0”）收端无法发现，该编码无检错 纠错能力。
第 10 章 差错控制编码
编码二： ➢消息A----“00”；消息B----“11” ➢最小码距2 ➢若传输中产生一位错码，则变成“01”或 “10”，收端判决为有错（因“01”“10”为禁 用码组），但无法确定错码位置，不能纠正，该 编码具有检出一位错码的能力。 ➢这表明增加一位冗余码元后码具有检出一位错 码的能力
第 10 章 差错控制编码
10.2 常用的几种简单分组码 ❖ 奇偶监督码 ❖ 二维奇偶监督码（略，见附录） ❖ 恒比码
第 10 章 差错控制编码
10.2.1 奇偶监督码 奇偶监督码：在信息码元后附加一位监督位，使 得码组中奇偶监督码“1”的个数为偶数或奇数。
第 10 章 差错控制编码
编码三：
➢消息A----“000”；消息B----“111” ➢最小码距3
➢传输中产生一位即使两位错码，都将变成禁用 码组，收端判决传输有错。该编码具有检出两 位错码的能力。
➢在产生一位错码情况下，收端可根据“大数” 法则进行正确判决，能够纠正这一位错码。例 如收到110，认为是111。
输中的错误 特点：无需反馈信道，无需重传，延时小；
传输序列中冗余量较大。 运用在移动通信系统、军事系统通信中。
3、
HEC(Hybrid Error Correction)
混合纠错方式记作是FEC和ARQ方式的结合。 出错较少时FEC起作用；出错较多时ARQ起作用
第 10 章 差错控制编码
总结：
前 向纠 错 FE C
❖码重：码字中非零码元的个数定义为该码字的重量， 简称码重。如“10011”码字的码重为3。
❖ 码距：两个等长码字之间对应码元不同的数目，通
常用d表示。两个码字对应位模2相加得到的新码组的重
量就是这两个码字之间的距离。
n
d Ai Bi
i 1
第 10 章 差错控制编码
❖ 编码效率：信息码元数与码长之比，通常用 k表
第 10 章 差错控制编码
10.1 概 述
一、信源编码和信道编码
在数字通信中，根据不同的目的，编码可分 为信源编码和信道编码。
信源编码是为了提高数字通信的有效性以及 使模拟信号数字化而采取的编码技术。
信道编码是为了降低误码率，提高数字通信 的可靠性而采取的编码。
第 10 章 差错控制编码
数字信号在传输过程中受到干扰的影响，使 信号波形变坏，发生误码，可以采用一些方 法解决。
停止---等待ARQ
第 10 章 差错控制编码 具有回拉功能的连续ARQ
具有选择性重发功能的连续ARQ
特点：设备较简单；传输序列中冗余量较小； 需要有反向信道支持；出错后重传造成延时较大。
第 10 章 差错控制编码
2、前向纠错方式 （FEC Forward Error Correction)
发端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传
发端
纠 错码
检 错重 发 ARQ
发端
混 合纠 错 HEC
发端
检 错码 判 决信 号 检 错和 纠 错 码 判 决信 号
图 10-1 差错控制方式
收端 收端 收端
第 10 章 差错控制编码
信道编码的核心问题
❖ 发现错误 ❖ 纠正错误
第 10 章 差错控制编码
（1）几个概念
❖ 码长：码字中码元的个数，通常用n表示。
差错出现原因
❖ 外界噪声
❖ 传输中码间串扰 解决方法
❖ 合理地设计基带信号，选择调制、解调方式 ，采用均衡技术，提高发送功率等因素，使误比 特率降低。
❖ 差错控制编码。
第 10 章 差错控制编码
差错控制的基本原理 在信息码上附加一定位数的监督码元，使其与信息位按某 种规则相互关联；
若数据在传输过程中发生差错，关联关系被破坏，从而可 检出和/或纠正错误。
➢这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错 码及纠正一位错码的能力。
第 10 章 差错控制编码
（2）最小码距与检错和纠错能力的关系
➢一个码能检测e个错码，则要求其最小码dmin≥e+1 ➢一个码能纠正t个错码，则要求其最小dmin≥2t+1 ➢一个码能纠正t个错码，同时能检测e个错码，则要 求其最小码距 dmin≥e+t+1 (e>t)
第 10 章 差错控制编码
差错控制编码
10.1 概述 10.2 常用的几种简单分组码 10.3 线性分组码 10.4 循环码 10.5 卷积码
第 10 章 差错控制编码
本章内容在数字通信系统中所处的位置：
第 10 章 差错控制编码
10.1 概 述
差错控制编码，又称信道编码、可靠性编 码、抗干扰编码或纠错码，它是提高数字信号 传输可靠性的有效方法之一。它产生于20世纪 50年代初，发展到70年代趋向成熟。本章将主 要分析信道编码的基本原理、介绍常用的检错 码、线性分组码及卷积码的构造原理及其应用。
示，其中k为信息码元的数目，n为码长。 n
❖最小码距：在一个码字集合中，任意两个码字间距离 的最小值，即码字集合中任意两元素间的最小距离， 记为dmin或d0
纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离 ，码的最小距离越大，说明码字间的最小差别越大， 抗干扰能力就越强。
第 10 章 差错பைடு நூலகம்制编码