抗干扰编码或纠错码

第 10 章 差错控制编码 差错控制编码的分类
线性码： 信息码与监督码之间的关系为线性关系； 非线性码：信息码与监督码之间的关系为非线性关系。
分组码：监督码只与本组信息码有系； 卷积码：监督码与本组和前面码组中的信息码有关。
系统码： 编码后码组中信息码保持原图样顺序不变； 非系统码：编码后码组中原信息码原图样发生变化。
第 10 章 差错控制编码
差错控ຫໍສະໝຸດ Baidu编码
10.1 概述 10.2 常用的几种简单分组码 10.3 线性分组码 10.4 循环码 10.5 卷积码
第 10 章 差错控制编码
本章内容在数字通信系统中所处的位置：
第 10 章 差错控制编码
10.1 概 述
差错控制编码，又称信道编码、可靠性编 码、抗干扰编码或纠错码，它是提高数字信号 传输可靠性的有效方法之一。它产生于20世纪 50年代初，发展到70年代趋向成熟。本章将主 要分析信道编码的基本原理、介绍常用的检错 码、线性分组码及卷积码的构造原理及其应用。
差错出现原因
❖ 外界噪声
❖ 传输中码间串扰 解决方法
❖ 合理地设计基带信号，选择调制、解调方式 ，采用均衡技术，提高发送功率等因素，使误比 特率降低。
❖ 差错控制编码。
第 10 章 差错控制编码
差错控制的基本原理 在信息码上附加一定位数的监督码元，使其与信息位按某 种规则相互关联；
若数据在传输过程中发生差错，关联关系被破坏，从而可 检出和/或纠正错误。
第 10 章 差错控制编码
10.1 概 述
一、信源编码和信道编码
在数字通信中，根据不同的目的，编码可分 为信源编码和信道编码。
信源编码是为了提高数字通信的有效性以及 使模拟信号数字化而采取的编码技术。
信道编码是为了降低误码率，提高数字通信 的可靠性而采取的编码。
第 10 章 差错控制编码
数字信号在传输过程中受到干扰的影响，使 信号波形变坏，发生误码，可以采用一些方 法解决。
➢这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错 码及纠正一位错码的能力。
第 10 章 差错控制编码
（2）最小码距与检错和纠错能力的关系
➢一个码能检测e个错码，则要求其最小码dmin≥e+1 ➢一个码能纠正t个错码，则要求其最小dmin≥2t+1 ➢一个码能纠正t个错码，同时能检测e个错码，则要 求其最小码距 dmin≥e+t+1 (e>t)
第 10 章 差错控制编码 误码的主要形式
随机错误：误码的位置随机（误码间无关联），随机误码 主要由白噪声引起。
突发错误：误码成串出现，主要由强脉冲及雷电等突发的 强干扰引起。
混合错误：以上两种误码及产生原因的组合。
第 10 章 差错控制编码
10.1.2 差错控制类型
1、检错重发 （ARQ Automatic Repeat Request ）:在发送端采用 具有检错功能的编码，接收端发现出错后自动请求重发. 有以下三种方式：
示，其中k为信息码元的数目，n为码长。 n
❖最小码距：在一个码字集合中，任意两个码字间距离 的最小值，即码字集合中任意两元素间的最小距离， 记为dmin或d0
纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离 ，码的最小距离越大，说明码字间的最小差别越大， 抗干扰能力就越强。
第 10 章 差错控制编码
第 10 章 差错控制编码
10.2 常用的几种简单分组码 ❖ 奇偶监督码 ❖ 二维奇偶监督码（略，见附录） ❖ 恒比码
第 10 章 差错控制编码
10.2.1 奇偶监督码 奇偶监督码：在信息码元后附加一位监督位，使 得码组中奇偶监督码“1”的个数为偶数或奇数。
发端
纠 错码
检 错重 发 ARQ
发端
混 合纠 错 HEC
发端
检 错码 判 决信 号 检 错和 纠 错 码 判 决信 号
图 10-1 差错控制方式
收端 收端 收端
第 10 章 差错控制编码
信道编码的核心问题
❖ 发现错误 ❖ 纠正错误
第 10 章 差错控制编码
（1）几个概念
❖ 码长：码字中码元的个数，通常用n表示。
停止---等待ARQ
第 10 章 差错控制编码 具有回拉功能的连续ARQ
具有选择性重发功能的连续ARQ
特点：设备较简单；传输序列中冗余量较小； 需要有反向信道支持；出错后重传造成延时较大。
第 10 章 差错控制编码
2、前向纠错方式 （FEC Forward Error Correction)
发端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传
输中的错误 特点：无需反馈信道，无需重传，延时小；
传输序列中冗余量较大。 运用在移动通信系统、军事系统通信中。
3、
HEC(Hybrid Error Correction)
混合纠错方式记作是FEC和ARQ方式的结合。 出错较少时FEC起作用；出错较多时ARQ起作用
第 10 章 差错控制编码
总结：
前 向纠 错 FE C
第 10 章 差错控制编码
编码三：
➢消息A----“000”；消息B----“111” ➢最小码距3
➢传输中产生一位即使两位错码，都将变成禁用 码组，收端判决传输有错。该编码具有检出两 位错码的能力。
➢在产生一位错码情况下，收端可根据“大数” 法则进行正确判决，能够纠正这一位错码。例 如收到110，认为是111。
❖码重：码字中非零码元的个数定义为该码字的重量， 简称码重。如“10011”码字的码重为3。
❖ 码距：两个等长码字之间对应码元不同的数目，通
常用d表示。两个码字对应位模2相加得到的新码组的重
量就是这两个码字之间的距离。
n
d Ai Bi
i 1
第 10 章 差错控制编码
❖ 编码效率：信息码元数与码长之比，通常用 k表
举例说明：假如要传送A、B两个消息
编码一： ➢消息A----“0”；消息B----“1” ➢最小码距1 ➢若传输中产生错码（“0”错成“1”或“1” 错成“0”）收端无法发现，该编码无检错 纠错能力。
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编码二： ➢消息A----“00”；消息B----“11” ➢最小码距2 ➢若传输中产生一位错码，则变成“01”或 “10”，收端判决为有错（因“01”“10”为禁 用码组），但无法确定错码位置，不能纠正，该 编码具有检出一位错码的能力。 ➢这表明增加一位冗余码元后码具有检出一位错 码的能力