吉林省长春市七年级下学期数学第一次月考试卷
吉林省长春市2022-2022学年七年级数学上学期第一次月考试题 新人教版
吉林省长春市 2022- 2022学年七年级数学上学期第一次月考试题本试卷包括三道大题，共24道小题。
共4页。
全卷总分值120分。
考试时间为100分钟。
考试结束后，将答题卡交回。
考前须知：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，2．必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4． 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带。
一、选择题〔每题3分，共24分〕1.如果水位下降3m ，记作3m +，那么水位上升4m ，记作〔 〕 A.1m B.7m C.4m D.4m -2.12-的相反数是〔 〕A.2B.2-C.12D.12- 3．31-的绝对值是 〔 〕 A ．3 B ．3- C ．31或－31 D ．31 4.有一种记分方法：以75分为基准，80分记为5+分，某同学得71分，那么应记为〔 〕 A.+4分 B.-4分 C.+1分 D.-1分5.数a 、b 在数轴上的位置如图，以下不等式中，成立的是〔 〕-11baA.a b =B.0ab >C.0a b +>D.0a b +< 6.比拟 2.4-，0.5-，()2--，3-的大小，以下正确的选项是〔 〕 A.()3 2.420.5->->-->- B.()23 2.40.5-->->->- C.()20.5 2.43-->->->- D.()32 2.40.5->-->->- 7.假设a a =-，那么a 是〔 〕A.零B.负数C.非负数D.负数或零8.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条， 如下面草图所示，这样捏合到第〔 〕次后可拉出64根细面条.A.5B.6C.7D.8 二、填空题〔每题3分，共18分〕 9.计算：=+-5210. 23-的倒数为______11. 比拟大小：109-______1110-〔填“>〞或“<〞〕 12.如果数轴上的点A 对应有理数为2-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____.13. 如下图是计算机程序计算，假设开始输入1x =-，那么最后输出的结果是____________.noyes输出-5()<--1()×4输入14.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且1m =-，那么代数式()22ab c d m -++=_______.三、计算题〔每题5分，共20分〕15. 15783--+- 16. ()()2732872-+-+-+17. )6141(21--18. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--12765436513四、计算题〔每题6分，共24分〕19 11181339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭ 20. ()523121234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭21. ()262--- 22()()55534176232323⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭五、解答题〔23题10分，24、25题12分〕23. ：5a =，3b =，〔1〕求a b +的值.〔2〕假设a b a b +=+，求a b -的值.24.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或缺乏的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值〔单位：千克〕 3- 2- 1.5- 0 12.5筐数1 4 23 21〔1〕20〔2〕与标准重量比拟，20筐白菜总计超过或缺乏多少千克？ 〔3〕假设白菜每千克售价2.6元，那么出售这20筐白菜可卖多少元？25.【概念学习】规定：求假设干个相同的有理数〔均不等0〕的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，()()()()3333-÷-÷-÷-等.类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方〞，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方〞.一般地，把...n a a a a ÷÷÷÷个〔0a ≠〕记作a ⑧读作“a 的圈n 次方〞【初步探究】〔1〕直接写出计算结果：2=③_____，12⎛⎫- ⎪⎝⎭④=_____〔2〕关于除方，以下说法错误的选项是〔 〕 A.任何非零数的圈2次方都等于1B.对于任何正整数n ，1=1⑧C.3=4③③D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？乘除方2④=2÷2÷2=212×12×12=12×12=（12）2乘方幂的形式2÷2=2×12×12×12=12×12=（12）2〔3〕试一试：仿照上面的算式，将以下运算结果直接写成幂的形式=〔4〕想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于____ __ 〔5〕算一算：答案：1、D2、C3、D4、B5、D6、C7、D8、B9、3 10、23- 11、＜ 12、-5和1 13、-11 14、315、-17 16、5 17、12518、1619、-240 20、-4 21、-10 22、5 23、〔1〕±8，±2 〔2〕8或224、〔1〕5.5 〔2〕-9.5 〔3〕1275.325、〔1〕21；4 〔2〕C 〔3〕231⎪⎭⎫⎝⎛ 〔4〕21-n a 〔5〕-1。
吉林省长春市新解放学校初中部2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷
吉林省长春市新解放学校初中部2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数．质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作（）A ．5-克B ．5+克C ．245+克D ．245-克3．在13189012%7.2724---，，，，，，中，非负数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个4．太阳系有八大行星，其中水星和金星是太阳系中最接近的两颗行星，它们之间的距离约为64000000公里，64000000用科学记数法表示应为（）A ．56.410⨯B ．66.410⨯C ．76.410⨯D ．66410⨯5．下列说法正确的是（）A ．25xy-的系数是2-B ．21x x +-的常数项为1C ．232ab 的次数是6次D ．257x x -+是二次三项式6．若()2230x y -++=，则()2025x y +的值是（）A ．1B ．1-C ．2025D ．2025-7．如果232n x y +与3213m x y --是同类项，那么m ，n 的值是（）A ．2m =，1n =B ．0m =，1n =C ．2m =，2n =D ．1m =，2n =8．若关于x 的多项式2321x kx x +-+中不含有x 的一次项，则k 的值是（）A ．2-B ．0C ．1D ．2二、填空题9．比较大小：32-43-（填“>，<，或=”）．10．在一场校内篮球比赛中，小明共投中m 个2分球，n 个3分球，还通过罚球得到7分．在这场比赛中，他一共得了分．11．用四舍五入法将1.735精确到百分位，所得的近似数是．12．已知2210x x --=，则代数式2243x x -+的值是．13．若代数式()231mx m x ---是关于x 的三次三项式，m 的值是．14．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数分别为a ，b ，下列各式中：①0a b ->，②a b <-，③0a b a b+=，④()()110a b -+<其中正确式子的序号是．三、解答题15．计算：(1)133232584545⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(2)17424122535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)1111164848612⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭；(4)()()22126214-⨯+-÷-+-．16．根据下列语句列式，并计算：(1)45加上15与3-的积；(2)1-减去512-的差乘以7-的倒数．17．已知多项式23422515x x x x ++--．(1)该多项式的最高次项是______，常数项是______；(2)将该多项式按x 的降幂排列．18．先合并同类项，再求多项式的值：()224352a b ab a b ab --++，其中1a =-，2b =．19．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减5+2-4-13+5-6+3-(1)该厂这一周中产量最多的一天比产量最少的一天多生产______只风筝；(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，求该厂工人这一周的工资总额是多少元．20．在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊗”，规则如下：()22a b a b ⊗=-+，例如()2131234⊗=-+=-，根据规则完成下列问题：(1)求()32⊗-的值；(2)()()121-⊗-⊗⎡⎤⎣⎦的值为______．21．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x 、y ，剪去的小长方形长和宽也分别为x ，y ．（1）用式子表示“囧”的面积S ；（用含a 、x 、y 的式子表示）（2）当a =20，x =5，y =4时，求S 的值．22．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在点A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P 、Q 两点同时出发，设运动时间为()0t t >秒．(1)数轴上点B 表示的数是______，点P 表示的数是______（用含t 的代数式表示）；(2)当点P 与点Q 相遇时，求t 的值；(3)当P、Q两点间的距离为5个单位长度时，求t的值；(4)若点C是线段AB的中点，当C、P两点间的距离与B、Q两点间的距离相等时，直接写出t的值．。
吉林省长春市南湖实验中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷
⻓春市南湖实验中学七年级下学期第⼀次⽉考数学试卷⼀．选择题（每题3分，共24分）1．下列⽅程中，是⼀元⼀次⽅程的是（）A．x2＝4x B．＝2C．x+2y＝1D．＝12．下列各数中，不是不等式2﹣3x＞5的解的是（）A．﹣2B．﹣3C．﹣1D．﹣1.353．已知关于x的⽅程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．24．⽤加减消元法解⽅程组时，下列结果正确的是（）A．要消去x，可以将①×3﹣②×5B．要消去y，可以将①×5+②×2C．要消去x，可以将①×5﹣②×2D．要消去y，可以将①×3+②×25．若a＞b，则（）A．a﹣2＜b﹣2B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a+5＞b+56．在满⾜不等式7﹣2（x+1）＞0的x取值中，x可取的最⼤整数为（）A．4B．3C．2D．⽆法确定7．在《九章算术》中记载⼀道这样的题：“今有甲、⼄⼆⼈持钱不知其数，甲得⼄半⽽钱五⼗，⼄得甲太半⽽亦钱五⼗，甲、⼄持钱各⼏何？”题⽬⼤意是：甲、⼄两⼈各带若⼲钱，如果甲得到⼄所有钱的⼀半，那么甲共有钱50，如果⼄得到甲所有钱的，那么⼄也共有钱50．甲、⼄两⼈各需带多少钱？设甲需带钱x，⼄带钱y，根据题意可列⽅程组为（）A．B．C．D．8．如果关于x的⽅程＝的解是⾮负数，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．a≥b D．a＝b⼆．填空题（每题3分，共18分）9．已知⽅程5x+3y＝1，改写成⽤含x的式⼦表示y的形式．10．若2a与1﹣a互为相反数，则a＝．11．列不等式表示：“x的⼀半与2的差不⼤于﹣1”．12．阳光公司销售⼀种进价为21元的电⼦产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电⼦产品的标价为元．13．已知□x﹣2y＝8中，x的系数已经模糊不清（⽤“□”表示），但已知是这个⽅程的⼀个解，则□表示的数为．14．如图，⻓为4a的⻓⽅形，沿图中虚线裁剪成四个形状⼤⼩完全相同的⼩⻓⽅形，那么每个⼩⻓⽅形的周⻓为（⽤含a的代数式表示）．三．解答题（共10⼩题）15．解下列⽅程（每题4分，共8分）（1）4x﹣4＝6﹣x；（2）﹣＝1．16．解下列⽅程组（每题4分，共8分）（1）；（2）．17．（5分）解不等式x﹣4＜3（x﹣2），并把解集在数轴上表示出来．18（6分）．完成下⾯的证明：如图，点D，E，F分别是三⻆形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（）⼜∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（）∴DF∥AE（）∴∠EGF+∠AEG＝180°（）19（6分）．某班原分成两个⼩组进⾏课外体育活动，第⼀组28⼈，第⼆组20⼈，根据学校活动器材的数量，要将第⼀组的⼈数调整为第⼆组的⼀半，应从第⼀组调多少⼈到第⼆组去？20（6分）．若⼆元⼀次⽅程组和y＝kx+9有相同解，求（k+1）2的值．21（8分）．在如图所示的⽅格纸中，每个⼩正⽅形的边⻓为1，每个⼩正⽅形的顶点都叫做格点．（请利⽤⽹格作图，画出的线请⽤铅笔描粗描⿊）（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；（2）过点C画AB的平⾏线CF，并标出平⾏线所过格点F；（3）直线CE与直线CF的位置关系是；（4）连接AC，BC，则三⻆形ABC的⾯积为．22（9分）．某⼚为了丰富⼤家的业余⽣活，组织了⼀次⼯会活动，准备⼀次性购买若⼲钢笔和笔记本（每⽀钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2⽀钢笔和3本笔记本共需62元，购买5⽀钢笔和1本笔记本共需90元．（1）购买⼀⽀钢笔和⼀本笔记本各需多少元？（2）⼯会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费⽤不超过1100元，则⼯会最多可以购买多少⽀钢笔？23（10分）．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB中点，点P的运动速度为2cm/s．（1）如果点P在线段BC上由点B向终点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向终点A运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等．①经过2秒后，BP＝cm，CQ＝cm；②经过1秒后，CP与BD是否相等，请说明理由；（2）如果点P在线段BC上由点B向终点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向终点A运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，求当点Q的运动速度为多少时，能使BP=CP且CQ=BD？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P从点B同时出发，都沿△ABC三边逆时针⽅向运动，则经过秒后，点P与点Q第⼀次在△ABC的边上相遇．（在横线上直接写由答案，不必书写解题过程）AOQ B P CMN24（12分）．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，动点P 以每秒1个单位⻓度的速度从点C 出发向左运动，动点Q 以每秒2个单位⻓度的速度从点B 出发向左运动，动点R 以每秒个单位⻓度的速度从点A 出发向右运动，当点P 运动到点B 时，P 和Q 的速度互换，设P 、Q 、R 的运动时间为t 秒．（1）数轴上点A 表示的数为．点B 表示的数为；（2）当点P 运动到点B 时，求t 的值（3）若图②，以PQ 为⻓，1个单位⻓度为宽作⻓⽅形PQMN ，求⻓⽅形PQMN 的周⻓L （⽤含t 的代数式表示）（4）在（3）的条件下，当点R 和点Q ⾄少有⼀个点落在⻓⽅形的边上时，直接写出t的取值范围（在横线上直接写答案，不必写解答过程）图①图②。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第二章《相交线与平行线》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算6m6÷(−2m2)3的结果为()A. −mB. −1C. 34D. −342.如果(3x2y−2xy2)÷m=−3x+2y，则单项式m为()A. xyB. −xyC. xD. −y3.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角4.如图，如果∠AOB=∠COD=90∘，那么∠1=∠2，这是根据()A. 直角都相等B. 等角的余角相等C. 同角的余角相等D. 同角的补角相等5.计算下列各式①(a3)2÷a5=1；②(−x4)2÷x4=x4；③(x−3)0=1(x≠3)；④(−a3b)5÷12a5b2=2a4b，正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.要使(x2+ax+1)⋅(−6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于()A. 6B. −1C. 16D. 07.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧8.在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点，则n的值为()A. 9B. 10C. 11D. 129.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)10.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()．A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 不超过2cm二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.若(2x3y2)⋅(−3x m y3)⋅(5x2y n)=−30x7y6，则m+n=．12.天平的左边挂重为(2m+3)(2m−3)+12m，右边挂重为(2m+3)2，请你猜一猜，天平倾斜.(填“会”或“不会”)13.已知：OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3.则∠BOC的度数为__．14.如下图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOC=2∠EOB，则∠AOE的度数为________．15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOE=140°，则∠AOC的度数为________________．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算：(1)2x⋅(3x2−x−5);ab2−4a2b)⋅(−4ab)．(2)(1217.（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠COF=90°，求：(1)∠BOD的度数；(2)写出图中互余的角；(3)∠EOF的度数．18.（10分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为友好角，例如：∠1=100°，∠2=40°，|∠1−∠2|=60°，则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角)，将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上，其中∠AOB=∠COD=60°，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．(1)如图2，当AO在直线CO左侧时，①与∠BOE互为友好角的是____，与∠BOC互为友好角的是____，②当t=____时，∠BOE与∠AOD互为友好角；(2)若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，∠BOC 与∠DOF互为友好角(自行画图分析)．19.（10分）【注重实践探究】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)2=a2+2ab+b2．(1)写出图2所表示的数学等式：;写出图3所表示的数学等式：;(2)利用上述结论，解决下列问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．20.（10分）爱动脑筋的丽丽和娜娜在做数学小游戏，两个人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为4xy(即A÷B=4xy)．(1)若丽丽报的是x3y−6xy2，则娜娜应该报什么整式？(2)若娜娜也报x3y−6xy2，则丽丽应该报什么整式？21.（8分）一个棱长为103的正方体，在某种物体的作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3秒后该正方体的棱长．22.（10分）已知x2−4x−1=0，求代数式(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2的值．23.（10分）如下图，直线AB，CD相交于点O．(1)若∠AOD比∠AOC大40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOD:∠AOC=3:2，求∠BOD的度数．24.（12分）在∠AOB和∠COD中，(1)如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，当∠BOD=40°时，求∠AOC的度数；(2)如图2，已知∠AOB=82°，∠COD=110°，且∠AOC=2∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数；(3)如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD(n>1)时，请直接用含有α，β，n的代数式表示∠BOD的值．25.（12分）如图，，平分，反向延长射线至．(1)和是否互补？说明理由；射线是的平分线吗？说明理由；反向延长射线至点，射线将分成了的两个角，求．答案1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.D11.312.会13.30°或150°14.125°15.80°16.解：(1)原式=6x3−2x2−10x(2)原式=−2a2b3+16a3b2．17.解：(1)∵∠AOC=70°∴∠BOD=∠AOC=70°；(2)∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF；(3)因为OE平分∠BOD，∠BOD=70°所以∠BOE=35°，因为∠COF=90°，且A、O、B三点在一条直线AB上，所以∠BOF=180°−70°−90°=20°，所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=35°+20°=55°．18.解：(1)①∠AOE；∠BOD或∠AOC；②15s．(2)由题意可知：三角板旋转40秒停止，∠DOF=3t①当OB在OC左侧时，∠BOC=120°−5t|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|120°−5t−3t|=60°即|120°−8t|=60°去绝对值得120°−8t=60°(如图1)或8t−120°=60°(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时，∠BOC=5t−120°|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|5t−120°−3t|=60°即|2t−120°|=60°去绝对值得2t−120°=60°或120°−2t=60°(如图3)∴t=90(不符合题意，应舍去)或t=30综合①②，故当t为7.5s、22.5s、30s时，∠BOC与∠DOF互为友好角．19.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(a−b−c)2=a2+b2+c2+2bc−2ab−2ac；(2)由(1)可得a2+b2+c2=(a+b+c)2−(2ab+2bc+2ac)=(a+b+c)2−2(ab+bc+ac)=112−2×38=45．20.解：(1)∵A=x3y−6xy2，∴B=(x3y−6xy2)÷4xy=14x2−32y，∴娜娜应该报的整式为14x2−32y；(2)A=(x3y−6xy2)×4xy=4x4y2−24x2y3；21.解：3秒后该正方体的棱长为109．22.解：(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2=4x2−12x+9−x2+y2−y2=3x2−12x+9．因为x2−4x−1=0，所以x2−4x=1．所以原式=3(x2−4x)+9=3+9=12．23.解：(1)设∠AOC=x，则∠AOD=x+40°，∴x+x+40°=180°，∴∠BOD=x=70°．(2)设∠AOD=3x，∠AOC=2x，∴3x+2x=180°，x=36°，∴∠BOD=∠AOC=72°．24.解：(1)如图1，∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=90°+90°−40°=140°，答：∠AOC的度数为140°；(2)如图2，∵∠AOB=82°，∠COD=110°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=82°+110°−∠BOD，又∵∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD=82°+110°−∠BOD，∴∠BOD=82°+110°=64°，3答：∠BOD的度数为64°；(3)如图3，∵∠AOB=α，∠COD=β，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=α+β−∠BOD，又∵∠AOC=n∠BOD，∴n∠BOD=α+β−∠BOD，∴∠BOD=α+β，n+1答：∠BOD=α+β．n+125.解：(1)互补．理由：因为∠AOD+∠BOC=360°−∠AOB−∠DOC=360°−90°−90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互补．(2)OF是∠BOC的平分线．理由：因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因为∠COF=180°−∠DOC−∠DOE=90°−∠DOE，∠BOF=180°−∠AOB−∠AOE=90°−∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．(3)因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，∠GOF=3x°，由(2)得：∠BOF=∠COF=7x°因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=54．②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，同理可列出方程：90+7x+4x=180，，解得：x=9011所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=720．11)°．综上所述，∠AOD的度数是54°或(72011。
吉林省长春市第七十二中学2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题
吉林省长春市第七十二中学2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题一、单选题1．下列选项中，5的相反数是（ ）A ．5-B ．5C ．15-D ．152．36-的绝对值是（ ）A ．36-B ．36C ．136D ．136-3．27.2亿用科学记数法表示为（ ）A ．727.210⨯B ．82.7210⨯C ．100.27210⨯D ．92.7210⨯4．下列化简，正确的是（ ）A ．()77--=-B ．()1515---=-⎡⎤⎣⎦C ．()22-+=D ．()88⎡⎤--+=-⎣⎦5．已知两个有理数a ，b ，如果0,0a b <>且a b >，那么下列说法错误的是（ ）A ．0a b +<B ．0a b -<C ．0a b -+>D ．0a b +>6．32-W 空格内填符号能使数值最小（ ）A ．⨯B ．÷C ．+D ．-7．下列各项判断正确的是（ ）A ．a +b 一定大于a ﹣bB ．若﹣ab ＜0，则a 、b 异号C ．若a ＝b ，则|a |＝|b |D ．若|a |＝|b |，则a ＝b8．有理数2--、20232-、()1--、0、()22--中，负数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题9．若()2230a b -+-=，则3ab =．10．把()()()()()2.53749-+++---+-写成省略加号的和的形式．11．比较大小0.03-0.4-．12．3.5696精确到千分位．13．绝对值大于4而小于10的所有整数的和等于．14．数轴上表示数m 的点A 与原点相距4个单位长度，将点A 向右移动6个单位长度后得到点1A ，点1A 表示的数是．三、解答题15．计算： (1)2342293⎛⎫÷⨯- ⎪⎝⎭； (2)()()()30.8 1.50.3 2.70.8 5.5-++-+-++．16．把下列各数填在相应的大括号里：3-，3.1415，253-，0，0.2-，()28--， 5.3-，227，94% 正有理数集合：｛________________________...｝；负有理数集合：｛________________________...｝；整数集合：｛________________________...｝；正分数集合：｛________________________...｝．17．列式并计算：(1)9-与15的差乘以4，积是多少？(2)28与6的商减去1,2-差是多少？ 18．如果||2a =，||1=b ，且a b <，求a ＋b 的值．19．已知a ，b 互为相反数，3m =，求2(1)5a b m +-+．20．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 表示的数是3-．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是___________；(2)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，122-， 1.5-，()1.6-+． 21．计算∶()()2242110.5233⎡⎤---⨯÷---⎣⎦． 解：原式()1411129=-⨯÷-第①步 ()21119=-÷-第②步 2199=-第③步 9799=第④步， 问题：(1)上述解法中，第几步有错？________（填序号即可）(2)本题的正确解法是？22．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝560只，平均每天生产80只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期___________；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得10元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖3元；少生产一只扣2元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：km ）如下： 3,9,10,6,12,2,8,10-++---．(1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？(2)若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为10元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？24．如图，已知数轴上点A 表示的数为3，B 是数轴上在点A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为6，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．(1)数轴上点B表示的数是_________．(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为5个单位长度？。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
吉林省长春市榆树市八号镇第三中学2023-2024学年七年级下学期7月月考数学试题
吉林省长春市榆树市八号镇第三中学2023-2024学年七年级下学期7月月考数学试题一、单选题1．一张薄纸，一双巧手，在一剪一刻间幻化出千姿百态的美丽图案，令人叹为观止，这就是剪纸艺术．剪纸作品形式多样，以下剪纸作品中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．方程21x +=的解是（ ）A ．=1x -B ．1x =C ．2x =D ．3x = 3．下面解方程的过程，你认为正确的是（ ）A ．方程8310x x -=-，合并，得5102x x =-==-B ．方程2(3)5(1)3(1)x x x +--=-，去括号，得235533x x x +-+=-C ．方程2132136x x +--=，去分母，得2(21)326x x +--= D ．方程53x =-，系数化为1，得35x =- 4．若一个多边形每一个内角都为144︒，则这个多边形的边数是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．125．不等式组124x x >⎧⎨+≤⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 6．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的产品，每人每天生产螺栓16个或螺母22个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()162227x x =-B ．()1622227x x =⨯-C ．()2221627x x ⨯=-D ．()2162227x x ⨯=-7．如图，是工人师傅用边长均为a 的正六边形和正方形地砖围绕着点B 进行的铺设．若将另一块边长为a 的正多边形地砖恰好能镶嵌在ABC ∠处，则这块正多边形地砖的边数是（ ）A ．6B ．9C ．10D ．128．如图，在ABC V 中，40B ∠=︒，将ABC V 绕点C 逆时针旋转得到A B C ''△，点A ，B 的对应点分别是，A B ''，边A B ''经过点A ，若37B CA ∠='︒，则BAC ∠的大小为（ ）A ．77︒B ．78︒C ．79︒D ．80︒二、填空题9．由23x y -=，得到用x 表示y 的式子为y =．10．若21x y =⎧⎨=-⎩是方程x +ay ＝3的一个解，则a 的值为 ． 11．将正五边形与正方形按如图所示的方式摆放，且正五边形的边AB 与正方形的边CD 在同一条直线上，则BOC ∠的度数是.12．已知关于x 的方程23k x -=的解是非负数，则k 的最小值为．13．已知等腰三角形的周长为25cm ，其底边长为7cm ，则该等腰三角形的腰长为cm ． 14．如图，等边ABC V 的边长为8cm ，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，点A 落在点1A 处，且点1A 在ABC V 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．三、解答题15．解方程：3256x x -=+．16．解方程组：36,29.x y x y +=⎧⎨-=⎩17．小米同学求解一元一次不等式的过程：(1)该解题过程中从第_________步开始出现错误；(2)请你按照上面演算步骤写出正确的解答过程.18．如图，图形A 是一个正方形，图形B 是由三个图形A 构成，请用图形A 与B 拼接出符合要求的图形（每次拼接图形A 与B 只能使用一次），并分别画在指定的正方形网格中．(1)在图①中画出：拼得的图形既是轴对称图形又是中心对称图形；(2)在图②中画出：拼得的图形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)在图③中画出：拼得的图形是中心对称图形但不是轴对称图形．19．解不等式组()523322x x x x >-⎧⎪⎨--≥⎪⎩①②，请结合题意填空． 解不等式①，得，解不等式②，得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：该不等式组的解集为，20．列方程解应用题：某校红星年级组织学生到上海东方绿洲进行社会实践，A 组同学共有58人，B 组同学共有32人，在进行划船项目时，由于船只有限，需要从C 组调来18人分别加入A 组和B 组，为了使A 组人数是B 组人数的2倍，问应调往A 组多少人？21．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．22．如图，在ABC V 中，7032A BCD ∠=︒∠=︒，，线段CD 平分ACB ∠，求B ∠的度数．23．如图，△ACF ≌△DBE ，其中点A 、B 、C 、D 在一条直线上.（1）若BE ⊥AD ，∠F=62°，求∠A 的大小.（2）若AD=9cm ，BC=5cm ，求AB 的长.24．如图，在ABC V 中，BD 平分ABC AE BC ∠⊥，于点E AE ，交BD 于点F ．若50ABC ∠=︒，求AFB ∠的度数．25．对x ，y 定义一种新运算M ，规定：(),M x y mx ny =+（其中m ，n 均为非零常数）．例如：()1,1M m n =+，已知()1,19M -=，()3,17M =．(1)求m ，n 的值；(2)若关于t 的不等式组()(),2216,2,232M t t M t t a ⎧-<⎪⎨+≤+⎪⎩恰好有3个整数解，求a 的取值范围． 26．已知数轴上的原点为O ，A 、B 、C 三点对应的数分别为16-，8和12，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动，设点P 的运动时间为t 秒．(1)线段AB的长为_________，线段AC的长为_________(2)当点P运动到与点A、B距离相等时，求点P表示的数．(3)当P、Q两点相遇时，求t的值．(4)当PO＋QB＝10时，直接写出t的值．。
2021-2022学年人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±3B．＝﹣0.4C．＝﹣3D．＝﹣3．（3分）下列4对数值中是方程2x﹣y＝1的解的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位5．（3分）点A（﹣3，0），以A为圆心，5为半径画圆交x轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知y＝1，则2x+3y的平方根为（）A．2B．﹣2C．±2D．8．（3分）已知点O（0，0），点A（1，2），点B在x轴上，三角形OAB的面积为2，则点B的坐标为（）A．（﹣2，0）或（2，0）B．（﹣1，0）或（2，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）9．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣10．（3分）小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5二、填空题11．（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，那么3排7号可以用表示．12．（3分）在实数3.1415927，，2﹣，，中，无理数的个数是个．13．（3分）由方程3x﹣2y﹣12＝0可得到用x表示y的式子是．14．（3分）已知方程（a﹣3）x|a﹣2|+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．15．（3分）如果＝2.872，＝0.2872，则x＝．16．（3分）已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．17．（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为．18．（3分）甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需元．三、解答题19．计算：（1）|﹣2|（2）已知（x﹣1）2﹣1＝63，求x的值．20．解方程组：（1）（2）21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，顶点都在格点，位置如图所示，已知A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，点C的坐标是；（2）把△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形．22．若方程组中的x与3y互为相反数，求k的值．23．2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7300元，从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，但要支付垃圾处理费19000元，求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？24．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．25．据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？26．已知点P（a+2，b）到两个坐标轴的距离相等，将点P向左平移b+1个单位后得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标．27．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+＝0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点N，使△CBN的面积＝△ABC的面积，求出点N的坐标；（3）作直线CM∥AB交y轴于M，点P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，点Q从点C出发以毎秒1个单位的速度向右运动，P、Q两点同时开始运动且运动时间为t，当以P、Q、M、A为顶点的四边形面积等于4时，求t的值．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．D；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．A；9．D；10．D；二、填空题11．（3，7）；12．2；13．y＝x﹣6；14．1；15．0.0237；16．（﹣1，﹣3）或（﹣1，7）；17．；18．22.5；三、解答题21．（0，﹣1）；24．（2，﹣2）；3；3；。
2024-2025学年吉林省名校调研七年级上学期第一次月考数学试题及答案
名校调研系列卷·七年上第一次月考试卷数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1. 实数5−的相反数是（ ） A. 5B. 5−C.15D. 15−2. 老师评卷时，如果把得4分记为4+分，那么扣4分记为（ ） A. 4−分B. 4+分C. 0分D. 8分3. 下列四个数中，属于负分数的是（ ） A. 6B. 1.6−C. 0D. 3−4. 已知算式()99− 的值为1−，则“ ”内应填入的运算符号为（ ） A. +B. −C. ×D. ÷5. 下列计算正确的是（ ） A. 1(2)(1)2−÷−=−B. 154−+=−C. ()7535−×=− D. 428−−=−6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）A. a b +B.abC. abD. a b −二、填空题（每小题3分，共24分）7. ﹣19的倒数是_____． 8. 化简：2128−=______． 9. 若数轴上表示3−和6的两点分别是点P 和点Q ，则点P 与点Q 之间的距离是______． 10 比较大小：32−______43−（填“>，<，或=”）． 11. 比3−小8数是________．12. 如图，数轴上的两个点分别表示3−和m ，请写出一个符合条件的m 的整数值：______________．.的13. 某地上午气温为16C °，下午上升3C °，到半夜又下降20C °，则该地半夜的气温为_______． 14. 某同学在计算8a −÷时，误将“÷”看成“+”而算得结果是12−，则8a −÷的正确结果是______．三、解答题（每小题5分，共20分）15. 计算：()()()72053−++−−−+． 16. 计算：()()1899 −÷−×−17. 计算：23(36)(3)94 −×−−÷−18 计算：3571491236 −−+÷−四、解答题（每小题7分，共28分）19. （1）在如图所示的数轴上表示下列各数：0，3，1.5，4−，1，32−；（2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来．20. 把下列各数填入相应集合的括号内：8.5+，132−，0.3，0， 3.4−，2024，9−，143，2−，0.67． （1）整数集合：{ }； （2）分数集合：{ }； （3）非负数集合：{ }． 21. 阅读下面的材料： 计算：1579(8)16×−， 解：15111179(8)80(8)80(8)(8)64063916161622×−=−×−=×−−×−=−+=−． 应用：根据你对材料的理解，计算：2399(6)24×−． 22 列式并计算．（1） 4.3−加上 2.9−的绝对值的和；（2）5−与2的差乘以7−所得的积是多少？五、解答题（每小题8分，共16分）..23. 已知7a =，10b =，且0ab <． （1）求a 、b 的值； （2）求a b −的值．24. 定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab ⊕−． （1）142⊕−=______； （2）求1(15)(3)5 −⊕−⊕−的值．六、解答题（每小题10分，共20分）25. 某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）2.5− 1.53−0 10.5−2− 2− 1.5−2回答下面问题：（1）这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量为多少千克．（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？26. 如图，在数轴上点A 表示数是8，若动点P 从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为_______________； （2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离．的名校调研系列卷·七年上第一次月考试卷数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1. 实数5−的相反数是（ ） A. 5 B. 5− C.15D. 15−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了相反数判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】5−的相反数是5． 故选：A ．2. 老师评卷时，如果把得4分记为4+分，那么扣4分记为（ ） A. 4−分 B. 4+分 C. 0分 D. 8分【答案】A 【解析】【分析】本题考查负数意义及其应用，正确理解题意是解题的关键．用正负数来表示具有意义相反的两种量：得分为正，扣分为负，直接得出结论即可． 【详解】解：得4分记为4+分，那么扣4分记为4−分， 故选：A ．3. 下列四个数中，属于负分数的是（ ） A. 6 B. 1.6− C. 0 D. 3−【答案】B 【解析】【分析】本题考查有理数的分类，根据负分数是小于0的分数，进行判断即可． 【详解】解：6， 1.6−，0，3−，四个数中，是负分数的是 1.6−； 故选B ．4. 已知算式()99− 的值为1−，则“ ”内应填入的运算符号为（ ） A. + B. −C. ×D. ÷【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的除法．熟练掌握有理数的除法是解题的关键．的的根据有理数的除法求解作答即可． 【详解】解：由题意知，()991÷−=−， 故选：D ．5. 下列计算正确的是（ ） A. 1(2)(1)2−÷−=−B. 154−+=−C. ()7535−×=− D. 428−−=−【答案】C 【解析】【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，根据有理数的加减乘除运算逐项判断即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】A 、(2)(1)2−÷−=，原选项计算错误，不符合题意； B 、154−+=，原选项计算错误，不符合题意； C 、()7535−×=−，原选项计算正确，符合题意； D 、()42426−−=−+−=−，原选项计算错误，不符合题意；故选：C ．6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）A. a b +B.abC. abD. a b −【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到0b a <<，b a >，再根据有理数的四则运算法则求解即可．【详解】解；由题意得，0b a <<，b a >，∴0000a a b ab a b b+<<<−>，，，， ∴四个选项中只有D 选项中的式子符号为正，故选：D ．二、填空题（每小题3分，共24分）7. ﹣19的倒数是_____． 【答案】-9 【解析】【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案． 【详解】由倒数的定义可得﹣19的倒数为﹣9． 故答案为﹣9．【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键． 8. 化简：2128−=______． 【答案】34−##0.75− 【解析】【分析】本题考查了负分数的化简，分子分母同时除以7，即213284−=−，进行作答．【详解】解：依题意，2128− 故答案为：34−． 9. 若数轴上表示3−和6的两点分别是点P 和点Q ，则点P 与点Q 之间的距离是______． 【答案】9 【解析】【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，运用较大的数减去较小的数，即()639−−=，进行作答． 【详解】解：依题意，()639−−=， ∴则点P 与点Q 之间的距离是9， 故答案为：9． 10. 比较大小：32−______43−（填“>，<，或=”）． 【答案】< 【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小，先通分，再根据有理数比较大小的步骤即可求解，熟练掌握有理数比较大小的步骤是解题的关键． 【详解】解：3926−=−，4836−=−， 4332∴−<−， 故答案为：<． 11. 比3−小8的数是________． 【答案】11− 【解析】【分析】本题主要考查了有理数减法计算，只需要求出38−−的结果即可得到答案． 【详解】解：3811−−=−， ∴比3−小8的数是11−， 故答案为：11−．12. 如图，数轴上的两个点分别表示3−和m ，请写出一个符合条件的m 的整数值：______________．【答案】4−（答案不唯一）． 【解析】【分析】本题主要考查数轴，解题关键是熟知当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．由题图可知，3m <−，写出一个符合条件的m 值即可．【详解】解：由题图可知，3m <−，∴符合条件的m 的整数值可以为4−（答案不唯一）． 故答案为：4−（答案不唯一）．13. 某地上午气温为16C °，下午上升3C °，到半夜又下降20C °，则该地半夜的气温为_______． 【答案】1C −° 【解析】【分析】根据有理数的加、减法法则处理．【详解】解：163201()+−=−℃； 故答案为：1C −°．【点睛】本题考查正负数的意义，有理数的加减法；掌握运算法则是解题的关键．14. 某同学在计算8a −÷时，误将“÷”看成“+”而算得结果是12−，则8a −÷的正确结果是______． 【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数的除法计算，先根据题意得到812a −+=−，据此求出4a =−，再根据有理数除法计算法则求解即可．【详解】解：由题意得，812a −+=−， ∴4a =−，∴()8842a −÷=−÷−=， 故答案为：2．三、解答题（每小题5分，共20分）15. 计算：()()()72053−++−−−+． 【答案】15 【解析】【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答． 【详解】解：()()()72053−++−−−+()()72053=−++++− ()()73205=−+−++1025=−+ 15=．16. 计算：()()1899−÷−×−【答案】881− 【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘除法，根据有理数的乘除法运算法则计算即可． 【详解】()()1899 −÷−×−()11899=−×−×−9819 =×−881=−17. 计算：23(36)(3)94 −×−−÷−【答案】12− 【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，根据“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”，进行计算即可． 【详解】解：23(36)(3)94−×−−÷−48(3)3=−−−×−84=−−12=−．18. 计算：3571491236−−+÷−【答案】26 【解析】【详解】解：3571491236−−+÷−()357364912=−−+×−272021=+− 26=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键．四、解答题（每小题7分，共28分）19. （1）在如图所示的数轴上表示下列各数：0，3，1.5，4−，1，32−；（2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来．【答案】（1）在数轴上表示见解析；（2）3401 1.532−<−<<<<． 【解析】【分析】（1）根据在数轴表示有理数的方法表示有理数即可； （2）根据数轴上点的特点即可比较大小；本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键．【详解】解：（1）在数轴上表示如图：（2）根据数轴特点可知，3401 1.532−<−<<<<． 20. 把下列各数填入相应集合的括号内：8.5+，132−，0.3，0， 3.4−，2024，9−，143，2−，0.67． （1）整数集合：{ }； （2）分数集合：{ }； （3）非负数集合：{ }． 【答案】（1）}0,2024,9,2{−−（2）118.5,3,0.3, 3.4,4,0.6723+−−（3）185,0.3,0,2024,47..,063+【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，正数和0为非负数，根据有理数是分数和整数的统称，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）整数分为正整数，0和负整数，据此即可作答． （2）分数分为负分数和正分数，据此即可作答． （3）非负数是指正数和0，据此即可作答． 【小问1详解】解：依题意，整数集合：}0,2024,9,2{−−； 【小问2详解】解：依题意，分数集合：118.5,3,0.3, 3.4,4,0.6723 +−−； 【小问3详解】 解：依题意，非负数集合：185,0.3,0,2024,47..,063 + ． 21. 阅读下面的材料： 计算：1579(8)16×−， 解：15111179(8)80(8)80(8)(8)64063916161622 ×−=−×−=×−−×−=−+=−． 应用：根据你对材料的理解，计算：2399(6)24×−． 【答案】35994− 【解析】 【分析】首先看懂题目所给例子的解题方法，再根据例子的方法进行计算即可．此题主要考查了有理数的乘法，关键是看懂所给题目例子的解题方法，注意结果符号的判断． 【详解】解：2399(6)24×− 1100(6)24 −×−1100(6)(6)24=×−−×− 16004=−+ 35994=−． 22. 列式并计算．（1） 4.3−加上 2.9−的绝对值的和；（2）5−与2的差乘以7−所得的积是多少？【答案】（1） 1.4−（2）49【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，绝对值．熟练掌握有理数的混合运算，绝对值是解题的关键．（1）根据题意列式，然后计算绝对值，最后进行加法运算即可；（2）根据题意列式，然后计算括号，最后进行乘法计算即可．【小问1详解】 解：由题意知， 4.3 2.9 4.3 2.9 1.4−+−=−+=−； 【小问2详解】解：由题意知，()()()()5277749−−×−=−×−=．五、解答题（每小题8分，共16分）23. 已知7a =，10b =，且0ab <．（1）求a 、b 的值；（2）求a b −的值．【答案】（1）7a =，10b =−或7a =−，10b =（2）17或17−【解析】【分析】（1）先化简7a =，10b =，得7a =±，10b =±，因为0ab <，得00a b ><，，或00a b <>，，即可作答．（2）把（1）的7a =，10b =−7=−，10b =分别代入a b −，进行计算，即可作答．本题考查绝对值的定义，代数式求值，乘法法则：异号得负，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义，知道若一个数为正数或零，则它的绝对值等于它本身，若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数．【小问1详解】解： ||7a = ，10b =，7a ∴=±，10b =±，∵0ab <，∴00a b ><，，或00a b <>，，∴7a =，10b =−或7a =−，10b =；【小问2详解】解：由（1）得7a =，10b =−或7a =−，10b =；∴()71017a b −=−−=或71017a b −=−−=−，∴a b −的值为17或17−．24. 定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab ⊕−．（1）142 ⊕−=______； （2）求1(15)(3)5−⊕−⊕− 的值．【答案】（1）5−（2）3−【解析】【分析】本题主要考查了新定义的有理数的混合运算．()1根据新定义运算法则和有理数的混合运算法则计算即可．()2根据新定义运算法则和有理数的混合运算法则计算即可．【小问1详解】 解：11443522 ⊕−=×−−=−， 故答案为：5−；【小问2详解】 解：1(15)(3)5−⊕−⊕− 1(15)3(3)5 −×−−⊕−0(3)=⊕−0(3)3=×−−3=−．六、解答题（每小题10分，共20分）25. 某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）2.5− 1.5 3− 0 1 0.5− 2− 2− 1.5− 2回答下面问题：（1）这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量多少千克．（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？【答案】（1）23千克（2）不足7千克（3）486元【解析】【分析】本题考查了有理数在实际中的应用，有理数的混合运算．解题的关键在于熟练掌握负数的含义并正确的运算．（1）根据252−，计算求解即可；（2）根据 2.5 1.5300.5122 1.52−+−+−+−−−+，计算求解，然后作答即可；（3）根据()251072×−×，计算求解即可．【小问1详解】解：()25223+−=千克， 答：第8筐白萝卜实际质量为23千克．【小问2详解】解：()()()()()2.5 1.53010.522 1.527−++−+++−+−+−+−+=−千克，答：10筐白萝卜总计不足7千克．小问3详解】()251072486×−×=元， 答：售出这10筐白萝卜可得486元．26. 如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为_______________；（2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离．为【【答案】（1）6 （2）2（3）2或6【解析】【分析】本题考查了动点在数轴上的运动，正确分析题意并分类讨论，是解题的关键． （1）当0.5=t 时，先计算AQ ，小于8，则用8减去AQ 即可得OQ ；（2）当 2.5t =时，点Q 运动的距离大于8，则用点Q 运动的数值减去8即可； （3）当点Q 到原点O 距离为4时，分两种情况：Q 向左运动时，Q 向右运动时，分别计算即可．【小问1详解】解：当0.5=t 时，440.52AQ t ==×= 8OA =826OQ OA AQ ∴=−=−=∴点Q 到原点O 的距离为6；【小问2详解】当 2.5t =时，点Q 运动的距离为44 2.510t =×=8OA =1082OQ ∴=−=∴点Q 到原点O 的距离为2；【小问3详解】当点Q 到原点O 的距离为4时，4OQ =Q ∴向左运动时，8OA =，则4AQ =1t ∴=2OP ∴=；Q 向右运动时4OQ =Q ∴运动的距离是8412+=∴运动时间1243t =÷=的∴=×=OP236∴点P到原点O的距离为2或6．。
吉林省长春市(市命题)2021-2021学年七年级第一学期第一次月考数学试卷(含解析)
2021-2021学年吉林省长春市名校调研七年级〔上〕第一次月考数学试卷〔市命题〕一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为〔〕A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是〔〕A．﹣3 B．0 C．1 D．23．以下各对数互为相反数的是〔〕A．4和﹣〔﹣4〕B．﹣3和C．﹣2和﹣D．0和04．以下算式正确的选项是〔〕A．〔﹣14〕﹣5=﹣9 B．0﹣〔﹣3〕=3 C．〔﹣3〕﹣〔﹣3〕=﹣6 D．|5﹣3|=﹣〔5﹣3〕5．如图，数轴上点M所表示的数可能是〔〕A．1.5 B．﹣1.66．一个数的绝对值是3，那么这个数可以是〔〕A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．7．点A，B在数轴上的位置如下图，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的选项是〔〕A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，那么第8个图案中有n个白色纸片，那么n的值为〔〕A．23 B．24 C．25 D．26二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕9．比拟大小〔用“＞，＜，=〞表示〕：﹣|﹣2| ﹣〔﹣2〕．10．的相反数是，倒数是．11．计算〔﹣2〕×3×〔﹣1〕的结果是．12．绝对值小于2的整数是．13．比﹣3大5的数是．14．如图是一个数值转换机，假设输入的x为﹣5，那么输出的结果是．三、解答题〔共10小题，总分值78分〕15．计算：〔﹣12〕+〔+3〕．16．计算：10+5×〔﹣3〕．17．+〔﹣14〕+〔﹣16〕+〔+8〕．18．计算：〔﹣18〕×〔﹣+〕．19．将以下各数在数轴上表示，再用“＜〞把各数连接起来：﹣3，﹣|﹣|，﹣〔﹣2〕，﹣1＜＜＜．20．把以下各数填入表示一些数集合的相应的大括号里：﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%整数集：{ …}；分数集：{ …}；有理数集：{ …}．21．a，b互为相反数，x的绝对值为1，求2021〔a+b〕+2021﹣x的值．22．如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为8.8〔单位：元〕．星期一二三四五收盘价变化〔与前一个交易日比拟〕+ + +〔1〕请计算这五日的收盘价；〔2〕这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？23．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程〔单位：千米〕为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．〔1〕问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？〔2〕假设检修组最后回到了A地且每千米耗油，问共耗油多少升？24．如图，数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t〔t大于0〕秒．〔1〕点C表示的数是．〔2〕求当t等于多少秒时，点P到达点A处？〔3〕点P表示的数是〔用含字母t的式子表示〕〔4〕求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．2021-2021学年吉林省长春市名校调研七年级〔上〕第一次月考数学试卷〔市命题〕参考答案与试题解析一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为〔〕A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，那么向左就记为负，据此解答即可．【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；应选：B．【点评】此题主要考察正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，那么和它意义相反的就为负．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是〔〕A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数．【解答】解：∵﹣3＜0，且小于零的数为负数，∴﹣3为负数．应选：A．【点评】题目考察了正负数的定义，解决此类问题关键是熟记正负数的定义，需要注意的是，0既不是正数也不是负数．3．以下各对数互为相反数的是〔〕A．4和﹣〔﹣4〕B．﹣3和C．﹣2和﹣D．0和0【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做相反数对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、4和﹣〔﹣4〕=4，是一样的两个数，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣3和，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2和﹣，不是互为相反数，故本选项错误；D、0和0是互为相反数，故本选项正确．应选D．【点评】此题考察了相反数的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键．4．以下算式正确的选项是〔〕A．〔﹣14〕﹣5=﹣9 B．0﹣〔﹣3〕=3 C．〔﹣3〕﹣〔﹣3〕=﹣6 D．|5﹣3|=﹣〔5﹣3〕【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据有理数的减法运算法那么和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、〔﹣14〕﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣〔﹣3〕=0+3=3，故本选项正确；C、〔﹣3〕﹣〔﹣3〕=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣〔5﹣3〕=﹣2，故本选项错误．应选B．【点评】此题考察了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法那么和性质并准确计算是解题的关键．5．如图，数轴上点M所表示的数可能是〔〕A．1.5 B．﹣1.6【考点】数轴．【分析】由数轴可知：M所表示的数在﹣3与﹣2之间．【解答】解：设M表示的数为x，由数轴可知：﹣3＜x＜﹣2，M可能是﹣2.6，应选〔C〕【点评】此题考察利用数轴表示数的大小，属于根底题型．6．一个数的绝对值是3，那么这个数可以是〔〕A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】此题根据绝对值的性质进展求解即可．【解答】解：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3应选C．【点评】此题主要考察绝对值的性质，比拟简单．7．点A，B在数轴上的位置如下图，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的选项是〔〕A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁【考点】绝对值；数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的选项是：甲、丙．应选：C．【点评】此题主要考察了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，那么第8个图案中有n个白色纸片，那么n的值为〔〕A．23 B．24 C．25 D．26【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，发现：白色纸片在4的根底上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片，求出n=8的值即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，∴第n个图案中有白色纸片3n+1张，当n=8时，3n+1=25，应选：C．【点评】此题主要考察图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕9．比拟大小〔用“＞，＜，=〞表示〕：﹣|﹣2| ＜﹣〔﹣2〕．【考点】有理数大小比拟．【分析】先求出各数的值，再根据负数小于一切正数即可得出结论．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣〔﹣2〕=2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣〔﹣2〕．故答案为：＜．【点评】此题考察的是有理数的大小比拟，熟知负数小于一切正数是解答此题的关键．10．的相反数是，倒数是．【考点】倒数；相反数．【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1．【解答】解：设的相反数为x，倒数为y．依题意得： +x=0， y=1，所以x=，y=．那么的相反数是，倒数是﹣．【点评】此题考察的是相反数和倒数的概念．两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1．11．计算〔﹣2〕×3×〔﹣1〕的结果是 6 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘法法那么计算即可得到结果．【解答】解：原式=6，故答案为：6【点评】此题考察了有理数的乘法，熟练掌握乘法法那么是解此题的关键．12．绝对值小于2的整数是﹣1，0，1 ．【考点】绝对值．【分析】可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：﹣1，1，0．【解答】解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1．【点评】此题考察了绝对值的概念．13．比﹣3大5的数是 2 ．【考点】有理数的加法．【分析】比﹣3大5的数是﹣3+5，根据有理数的加法法那么即可求解．【解答】解：﹣3+5=2．故答案是：2．【点评】此题考察了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法那么．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值〞．14．如图是一个数值转换机，假设输入的x为﹣5，那么输出的结果是21 ．【考点】有理数的乘法．【专题】图表型．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法那么求出即可．【解答】解：如下图：假设输入的x为﹣5，那么输出的结果是：〔﹣5﹣2〕×〔﹣3〕=﹣7×〔﹣3〕=21．故答案为：21．【点评】此题主要考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解题关键．三、解答题〔共10小题，总分值78分〕15．计算：〔﹣12〕+〔+3〕．【考点】有理数的加法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用异号两数相加的法那么计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣12+3=﹣9．【点评】此题考察了有理数的加法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．16．计算：10+5×〔﹣3〕．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=10﹣15=﹣5．【点评】此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．17．〔+26〕+〔﹣14〕+〔﹣16〕+〔+8〕．【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法法那么对式子进展计算．把同号的先相加，得出的结果再相加，得出最后结果．【解答】解：原式=〔+26〕+〔+8〕+〔﹣14〕+〔﹣16〕=34+〔﹣30〕=4．【点评】此题主要考察了有理数加法法那么：〔1〕同号相加，取一样符号，并把绝对值相加．〔2〕绝对值不相等的异号两数加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．〔3〕一个数同0相加，仍得这个数．18．计算：〔﹣18〕×〔﹣+〕．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9+10﹣15=﹣14．【点评】此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．19．将以下各数在数轴上表示，再用“＜〞把各数连接起来：﹣3，﹣|﹣|，﹣〔﹣2〕，﹣1﹣3 ＜﹣1 ＜﹣|﹣| ＜﹣〔﹣2〕．【考点】有理数大小比拟；数轴；绝对值．【分析】结合有理数大小比拟的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．进展求解即可．【解答】解：数轴如下图：∴﹣3＜﹣1＜﹣|﹣|＜﹣〔﹣2〕．故答案为：﹣3，﹣1，﹣|﹣|，﹣〔﹣2〕．【点评】此题考察了有理数大小的比拟，解答此题的关键在于熟练掌握有理数大小比拟的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．20．把以下各数填入表示一些数集合的相应的大括号里：﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%整数集：{ 325，﹣20，0 …}；分数集：{ ﹣0.1，，0.6，10.1，﹣5% …}；有理数集：{ ﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5% …}．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：整数集：{ 325，﹣20，0…}；分数集：{﹣0.1，，0.6，10.1，﹣5%…}；有理数集：{﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%…}，故答案为：325，﹣20，0；﹣0.1，，0.6，10.1，﹣5%；﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%．【点评】此题考察了有理数，熟记有理数的分类是解题关键．21．a，b互为相反数，x的绝对值为1，求2021〔a+b〕+2021﹣x的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，|x|=1，那么原式=2021﹣x=2021±1=2021或2021【点评】此题考察了代数式求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．22．如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为8.8〔单位：元〕．星期一二三四五收盘价变化〔与前一个交易日比拟〕+ + +〔1〕请计算这五日的收盘价；〔2〕这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？【考点】正数和负数．【分析】〔1〕根据有理数的加法，可得每天股票的价格；〔2〕比拟〔1〕中计算结果即可求解．【解答】解：〔1〕这五日的收盘价分别是：+0.3=9.1〔元〕，周二9.1﹣0.5=8.6〔元〕，周三8.6﹣0.7=7.9〔元〕，+1.4=9.3〔元〕，+0.4=9.7〔元〕；〔2〕∵＞＞＞＞7.9，∴这五日内星期五的收盘价最高，是9.7元．【点评】此题考察了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比拟进展解题，此题难度不大．23．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程〔单位：千米〕为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．〔1〕问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？〔2〕假设检修组最后回到了A地且每千米耗油，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】〔1〕约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；〔2〕要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：〔1〕10﹣3+4﹣2﹣8+13﹣2﹣11+7+5=13〔千米〕．故收工时相对A地是前进了，距A地13千米；〔2〕自A地出发到收工时所走的路程：|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣11|+|+7|+|+5|=65〔千米〕，自A地出发到回到A地时所走的路程：65+13=78〔千米〕，78×0.2=15.6〔升〕．答：假设检修组最后回到了A地且每千米耗油，共耗油．【点评】此题考察了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解此题的关键．正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，那么与它相反的量一定为负．24．如图，数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t〔t大于0〕秒．〔1〕点C表示的数是 1 ．〔2〕求当t等于多少秒时，点P到达点A处？〔3〕点P表示的数是2t﹣4 〔用含字母t的式子表示〕〔4〕求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．【考点】一元一次方程的应用；数轴；列代数式．【分析】〔1〕根据题意得到点C是AB的中点；〔2〕、〔3〕根据点P的运动路程和运动速度列出方程；〔4〕分两种情况：点P在点C的左边有右边．【解答】解：〔1〕依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1．故答案是：1；〔2〕[6﹣〔﹣4〕]÷2=10÷2=5〔秒〕答：当t=5秒时，点P到达点A处．〔3〕点P表示的数是2t﹣4．故答案是：2t﹣4；〔4〕当点P在点C的左边时，2t=3，那么t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，那么t=3.5．综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．【点评】此题考察了一元一次方程的应用，列代数式和数轴．解题时，利用了数形结合的数学思想．。
2018新人教版七年级数学下册第一次月考试卷
七年级下数学第一次月考考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题（每题3分，共36分）1．9的平方根是（）．A. B. C. D.2.在3，0，－2，－2四个数中，最小的数是（）A. 3B. 0C. －2D. 23.如图，AB∥CD,以下四种说法:①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°；④∠D+∠A=180°。
其中错误的是( )A ：①和②B ：①和③C ：①和④D ：③和④A F ED CD A O D B BA B P C第3题图第4题图第5题图4. 如图,AB∥PD ,∠PAB=65°,∠PBA=78°,则∠BPD的大小为 ( )A ：65°B ：78°C ：115°D ：102°5．如图，∠AOB的邻补角是 ( )A：∠DOC B：∠DOC与∠EOF C：∠AOE与∠BOD D：∠AOE6.在同一平面内，下列说法（1）过两点有且只有一条直线（2）两条不相同的直线有且只有一个公共点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂⑷过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D .4个12345678（第4题）ab c ABCD 1234（第2题）7、如图AD ∥BC 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4C 8、下列各组数中，数值相等的组是（ ） A 、2)2(-与－2 B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和-2 9、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°10、如右图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠8 ②∠1＝∠7 ③∠1＋∠8＝180° ④∠5＝∠3， 其中能判断a ∥b 的条件有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、的算术平方根是 D 、－27的立方根是3 12、如右图所示：直线AB ∥CD ，∠B ＝25°，∠D ＝42°， 则∠E ＝（ ）A 、25° B、42° C、17° D、67° 二、填空题（每空3分，共18分）13、如果两条平行线被第三条直线所截，其中一对同旁内角的度数之比是3：6， 那么这两个角的度数分别是 。
七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
2022-2023年七年级数学第二学期第一次月考试卷(1)
2022-2023学年七年级数学第二学期第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算(2a4)3的结果是（）A．2a12 B．8a12 C.6a7 D．8a72.下列运算正确的（）A.x4∙x3=x12B.（x4）3=x64 C.x4÷x3=x(x≠0) D.x3+x4=x73．体育课上老师测量跳远成绩的依据是（）A.垂直的定义B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短4.已知(x+3)2=x2+ax+9,则a的值为（）A.6B.±3C.3D.±65.计算（-6a6）÷(−3a2)的结果是（）A.-2a4B.-2a3C.2a3D.2a46.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°7.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A.（m-n）（n-m）B.（m+n）（-m-n)C. (-m-n)(m-n)D.(m+n)(n+m)8.如图，下列条件中，不能判断AB//CD的是（）A.∠1+∠4=180°B.∠4= ∠6C.∠5+∠6=180°D.∠3= ∠5（第8题）（第9题）（第10题）9.如图，AB//CD,BC//EF,若∠1=58°，则∠2的大小是（）A.122°B.120°C.132°D.148°10.如图，把一张上下两边平行的纸条沿EF折叠。
若∠1=84°，则∠2=（）A.106°B.132°C.84°D.127°二．填空题（每空3分，共24分）11.用科学记数方法表示0000907.0，得____________________12.(−35)0+ (12)−1=___________.13.2x∙(x-2)= .14.若m+n=10,mn=5,则m2+n2= .15.如图，若∠2=∠3，那么 // ;若∠1=∠4，则 // .(第15题) 第16题图16.如图，点 A在直线DE上，DE∥BC，则∠BAC＝_____.17. 已知直线AB,CD相交于点O，过点O作射线OE,使OE⊥AB,若∠DOE=40°，则∠AOC= .三、计算题：（每小题6分，共24分）18. 13a2b3∙(−15a2b2c) 19.(−5x2y3)2÷25x4y520. (2x−3y)2−4(x-y)(x+y) 21.（运用乘法公式简便计算）201×199 四．先化简，再求值:(8分）22.[(2x−y)2−y(y−4x)−8xy]÷8x,其中x ＝－1，y=12五．解答与说明题23.（7分）如图所示，已知CD平分∠ACB,DE//AC,∠1=30°，求∠2的度数。
七年级数学下册第一次月考试卷(含答案解析)
七年级数学下册第一次月考试卷（含答案解析）班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共10小题,共30分）1. 在下面各数中，−√5，-3π，12，3.1415，√643，0.1616616661…，√9，√8无理数个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个D.1个2. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65∘，则∠2的度数为( )A.15∘B.35∘C.25∘D.40∘3.下列各式中正确的是( ) A.√36=±6B.√(−3)2=−3C.√8=4D.(√−83)3=−84. 如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是( )A.∠A+∠2=180∘B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A5.下列语句中，真命题有( )①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是0，1A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG=58∘，则∠BEG等于( )A.58∘B.116∘C.64∘D.74∘7.直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（）A.等于7B.小于7C.不小于7D.不大于78.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.24B.40C.42D.489.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A.√a2+1B.√a+1C.a+1D.√a+110.如图，AB∥CD，∠BED＝130∘，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（）A.135∘B.120∘C.115∘D.110∘二．填空题（共5小题,共15分）11.比较大小：√7+1_______3(填“＞”、“＜”或“=”)．12.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72∘，则∠2=_______度．13. 珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC ＝120∘，∠BCD＝80∘，则∠CDE ＝_______度．14. ∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60∘，则∠2= _______ ． 15. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为______．三．解答题（共8小题,共55分）16. （1）计算：√9−√1253+|1−√5|+√214 （5分）（2）解方程：(2x-1)2=25 （5分）17. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥OE 于O ，且∠DOF=75∘，求∠BOD 的度数．（6分）18.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根．（7分）19.如图，已知AB∥CD，∠A=∠D，求证：∠CGE=∠BHF．（7分）20.已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简|a|+|b|+|a+b|−√(c−a)2−2√c2（7分）21.根据下表回答问题：（8分）(1) 272.25的平方根是________ （2分）(2) √259.21=_______，√27889=_______，√2.6244=_______ （3分）(3) 设√270的整数部分为a，求﹣4a的立方根．（3分）22.直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E、F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答：（10分）(1) 若图1中∠1=36∘，∠2=63∘，则∠3=_________；（2分）(2) 探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；（3分）(3) ①如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P1，若∠2=α，试求∠EP1F的度数(用含α的代数式表示)；（3分）②如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2，∠BEP2与∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEPn-1与∠DFPn-1的平分线交于点Pn，且∠2=α，直接写出∠EPnF的度数(用含α的代数式表示)．（3分）参考答案与解析一．单选题（共10小题）第1题：【正确答案】 A【答案解析】是无理数，-3π是无理数，是分数，是有理数，3.1415是有理数，=4是有理数，0.1616616661…是无理数，是有理数，是无理数．故选：A．第2题：【正确答案】 C【答案解析】∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=65°，∴∠2=90°-65°=25°．故选：C．第3题：【正确答案】 D【答案解析】A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算正确；故选：D．第4题：【正确答案】 D【答案解析】解：A、∵∠A+∠2=180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1=∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．第5题：【正确答案】 A【答案解析】①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行是真命题；②垂直于同一条直线的两条直线平行是假命题；③有理数与数轴上的点是一一对应的是假命题；④对顶角相等是真命题；⑤平方根等于它本身的数是0，1是假命题，故选：A．第6题：【正确答案】 C【答案解析】∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC=58°．而EF是折痕，∴∠FEG=∠FEC．∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°．故选：C．第7题：【正确答案】 D【答案解析】如图，当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b 之间的距离≤PA+PB=3+4=7．即直线a、b之间的距离不大于7．故选：D．第8题：【正确答案】 D【答案解析】∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC＝S△DEF，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝6，∵S阴影部分+S△OEC＝S梯形ABEO+S△OEC，＝S梯形ABEO＝×(6+10)×6＝48．∴S阴影部分故选：D．第9题：【正确答案】 A【答案解析】∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故选：A．第10题：【正确答案】 C【答案解析】如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB ∥CD ，∴EM ∥AB ∥CD ∥FN ，∴∠ABE+∠BEM ＝180°，∠CDE+∠DEM ＝180°， ∴∠ABE+∠BED+∠CDE ＝360°，∵∠BED ＝130°，∴∠ABE+∠CDE ＝230°， ∵BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ， ∴∠ABF ＝∠ABE ，∠CDF ＝∠CDE ，∴∠ABF+∠CDF ＝ (∠ABE+∠CDE)＝115°，∵∠DFN ＝∠CDF ，∠BFN ＝∠ABF ，∴∠BFD ＝∠BFN+∠DFN ＝∠ABF+∠CDF ＝115°． 故选：C ．二．填空题（共5小题） 第11题：【正确答案】 ＞ 无 【答案解析】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4， 即+1＞3，故答案为：＞． 第12题：【正确答案】 54 无【答案解析】∵AB ∥CD ，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG ， 又∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°， 故∠2=∠BEG=54°． 故答案为：54．第13题：【正确答案】 20 无【答案解析】过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故答案为：20．第14题：【正确答案】 60°或120°无【答案解析】如图：当α=∠2时，∠2=∠1=60°，当β=∠2时，∠β=180°-60°=120°，故答案为：60°或120°．第15题：【正确答案】1−√3无【答案解析】∵正方形的面积为3，∴圆的半径为，∴点A表示的数为．故答案为：.三．解答题（共8小题）第16题：【正确答案】解：原式＝3﹣5+﹣1+．【答案解析】见答案。
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吉林省长春市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）
A . x﹣2y=4
B . xy=4
C . 3y﹣1=4
D .
2. （2分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）
A .
B . -
C .
D .
3. （2分） (2019七下·东方期中) 己知x,y满足方程组，则x+y的值为（）
A . 5
B . 7
C . 9
D . 3
4. （2分）若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）
A . 1
B . 2
C . -1
D . -2
5. （2分）(2017·萧山模拟) 以下说法：
①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；
②方程组的正整数解有2组；
③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
其中正确的有（）
A . ②③
B . ①②
C . ①③
D . ①②③
6. （2分）(2019·新泰模拟) 下列运算正确的是（）
A . x2+x3=x5
B . (x-2)2=x2-4
C . (3x3)2=6x6
D . x-2÷x-3=x
7. （2分）在解方程时，去分母正确的是（）
A . 3（x-1）-2（2+3x）=1
B . 3（x-1）+2（2x+3）=1
C . 3（x-1）+2（2+3x）=6
D . 3（x-1）-2（2x+3）=6
8. （2分） (2017八上·林甸期末) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）已知方程组，则8x+8y= ________．
10. （1分）已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________ ．
11. （1分） (2017七下·曲阜期中) 已知是方程x﹣ky=1的解，那么k= ________．
12. （1分） (2016七上·利州期末) 若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，则m=________
13. （1分）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元．
14. （1分） (2016七上·常州期末) 有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是________．
三、解答题 (共10题；共65分)
15. （5分） (2019七上·且末期末) 解下列方程
（1） 4x = 20
（2） 6x + 6=18
（3） 5x ̶ 6 = 24
（4） 3x - 9 = 3
16. （5分） (2019七上·柯桥月考) 解方程：
（1）
（2）
17. （5分）解方程组．
18. （5分）解分式方程：﹣1= ．
19. （5分）若关于x、y的方程组的解也是方程x+y=1的解，求k的值．
20. （5分） (2017七上·罗平期末) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2a+2b﹣（cd）2015﹣3m的值．
21. （5分）根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．
（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．
（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？
22. （5分） (2017七下·石城期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组
，求满足条件的m的整数值．
23. （10分） (2019七上·香洲期末) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：
袋数2132●合计
与标准质量的差值+0.5+0.8+0.6﹣0.4﹣0.7+1.4（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；
（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．
24. （15分） (2022七上·滨江期末) 列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.
（1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共65分)
15-1、
15-2、
15-3、
15-4、
16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、
20-1、
21-1、22-1、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、24-3、。