04单相变压器课件

(4.12) (4.13)
由式(4.12)和式(4.13)可以看出，E1 和 E2 在相位上都滞后于产生它们的磁 通 m 90°。 E1 N1 k (4.14) 由式(4.10)和式(4.11)可以得到 E2 N 2 k称为变压器的变比。可见只要选择适当的原边、副边绕组匝数，就可以 产生所需要的电压。考虑到u1≈e1，根据公式(4.14)，有 U1 E1 N1 (4.15) k U 2 E2 N 2 变压器在空载运行时，存在少量的与原边绕组相交链的漏磁链 1 ，它也 是随时间交变的，因而也会在原边绕组中感应产生漏电动势 e1 。下面对其进 行分析。
4.14
第4章 单相变压器
4.2 变压器的空载运行
原边绕组的漏磁链：
1 N11 L1 i0
式中 L1 为原边绕组的漏电感。由于漏磁通的路径大部分在磁导率比较小的空 气或油中，它一般不会饱和，可以认为漏磁通 1 与空载电流i0成正比，所以 L1 是一常数。于是可得漏磁通产生的感应电动势为 d di e1 N1 1 L1 0 (4.16) dt dt 当i0按正弦规律变化时，式(4.15)可以写成相量形式：
E1 j L1 I0 jx1 I0
(4.17)
x1 L1 为原边绕组的漏电抗。 式(4.17)中， 2. 空载电流 变压器的空载电流i0一方面建立磁场，另一方面要补偿空载运行时变压器的 损耗。前者仅起磁化作用，称为励磁电流或磁化电流，是i0中的无功分量，以im 表示；后者是有功分量，以iFe表示。因此，i0=im+iFe。一般来说，iFeim。为简 化起见，常忽略iFe，将i0看成励磁电流，即i0≈im。
u1 e1 u2 e2
(4.3)
(4.4) 不计铁心中由磁通Φ交变所引起的损耗，根据能量守恒原理，可得 (4.5) U1 I1 U 2 I 2 由此可以看出：
E1 U1 I 2 k E2 U 2 I1
式(4.5)表明，理想变压器的原、副边绕组的视在功率相等，变压器的视在 功率称为变压器的容量。
第4章 单相变压器
第4章
单相变压器
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4.1
第4章 单相变压器
本章内容
•变压器的工作原理与结构 •变压器的空载运行 •变压器的负载运行 •变压器的参数测定 •标 幺 值 •变压器的运行特性
•本章小结
•习题与思考题
4.2
第4章 单相变压器
4.1 变压器的工作原理与结构
变压器是一种静止的装置，它是依靠磁耦合的作用，将一种等级的电压与 电流转换成另一种等级的电压与电流，起着传递电能的作用。
四、变压器的额定值(铭牌数据)
按照国家标准规定，标注在铭牌上的，代表变压器在规定使用环境和运行 条件下的主要技术数据，称为变压器的额定值(或称为铭牌数据)，主要有： (1) 额定容量是变压器在正常运行时的视在功率，通常以SN来表示，单位 为伏安(VA)或千伏安(kVA)。对于一般的变压器，原、副边的额定容量都设计 成相等。 (2) 额定电压：在正常运行时，规定加在原边绕组上的电压，称为原边的 额定电压，以U1N来表示；当副边绕组开路(即空载)，原边绕组加额定电压时， 副边绕组的测量电压，即为副边额定电压，以U2N来表示。在三相变压器中， 额定电压系指线电压，单位为伏(V)或千伏(kV)。 (3) 额定电流：是指根据额定容量和额定电压计算出来的电流值。原、副 边的额定电流分别用I1N、I2N来表示，单位为安(A)。 (4) 额定频率：我国以及大多数国家都规定fN=50Hz。额定容量、额定电压 和额定电流之间的关系为 单相变压器： SN U1N I1N U 2N I 2N ； 三相变压器： SN 3U1N I1N 3U2N I 2N 。 此外，变压器的铭牌上还一般会标注效率、温升、绝缘等级等。 4.9
e1 N1 dm N1m cos t N1m sin t 2 E sin t dt 2 2
(4.8) (4.9)
e2 N 2
dm N 2m sin t 2 E2 sin t dt 2
一、变压器的工作原理
下面以单相双绕组变压器为例分析其工作原理： 在一个闭合的铁心上缠绕两个绕组，其匝数既可以相同，也可以不同，但 一般是不同的。如图4.1所示，两个绕组之间只有磁的耦合，而没有电的联系。
图4.1 单相双绕组变压器原理图
4.3
第4章 单相变压器
4.1 变压器的工作原理与结构
与电源相连的绕组，接受交流电能，通常称为原边绕组(初级绕组、原边绕 组)，以A、X标注其出线端；与负载相连的绕组，送出交流电能，通常称为副边 绕组(次级绕组、副边绕组)，以a、x标注其出线端。与原边绕组相关的物理量均 以下角标“1”来表示，与副边绕组相关的物理量均以下标“2”来表示。例如原边 的匝数、电压、电动势、电流分别以N1、u1、e1、i1来表示；副边的匝数、电压、 电动势、电流分别以N2、u2、e2、i2来表示。对一台降压变压器而言，原边绕组 即为高压绕组，副边绕组则是低压绕组；与此相反，升压变压器的高压绕组指的 是副边绕组。 当原边绕组接通电源，便会在铁心中产生与电源电压同频率的交变磁通。忽 略漏磁，该磁通便同时与原、副边绕组相交链，耦合系数kc=1，这样的变压器称 为理想变压器。根据电磁感应定律，在原、副边绕组便会感应出电动势，分别为
e1、e2的有效值分别为
E 1
N1m
E2
4.13
2 N 2m 2

2fN1m

2 2fN 2m 2
4.44 fN1m 4.44 fN 2m
(4.10)
(4.11)
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4.2 变压器的空载运行
相应的相量表达式为
E1 j4.44 fN1m E2 j4.44 fN1m
选择图4.6所示的正方向，根据基尔霍夫第二定律(KVL)及电磁感应定律， 可得
u1 i0 r1 e1 e1 i0 r1 N1
d1 d N1 m dt dt
(4.6) (4.7)
dm u20 e2 N2 dt
U1 I 0 r1 E1 E1
4.12
4.7
11—储油柜 12—吸湿器 13—湿度计
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4.1 变压器的工作原理与结构
大容量变压器的器身放在盛有绝缘油的油箱中，这样的变压器称为油浸式变压 器。
(a) 单相心式变压器
(b) 三相心式变压器
图4.3 心式结构变压器
4.8
图4.4 壳式结构的变压器
第4章 单相变压器
4.1 变压器的工作原理与结构
4.5
第4章 单相变压器
4.1 变压器的工作原理与结构
二、变压器的应用与分类
作为电能传输或信号传输的装置，变压器在电力系统和自动化控制系统中 得到了广泛的应用，在国民经济的其他部门，作为特种电源或满足特殊的需要， 变压器也发挥着重要的作用。它的种类很多，容量小的只有几伏安，大的可达 到数十万千伏安；电压低的只有几伏，高的可达几十万伏。如果按变压器的用 途来分类，几种应用最广泛的变压器为：电力变压器、仪用互感器和其他特殊 用途的变压器；如果按相数可以分为单相和三相变压器。不管如何进行分类， 其工作原理及性能都是一样的。
三、变压器的结构
变压器的主要结构部件有：铁心和绕组两个基本部分组成的器身，以及放 置器身且盛满变压器油的油箱。此外，还有一些为确保变压器运行安全的辅助 器件。图4.2为一台油浸式电力变压器外形图。 (1) 铁心。构成变压器磁路的主要部分。为了减小交变磁通在铁心中引起的 损耗，铁心通常用厚度为0.3 mm～0.5mm、表面具有绝缘膜的硅钢片叠装而成， 分为铁心柱和铁轭两部分。图4.3(a)、(b)所示的变压器，从外面看，线圈包围铁 4.6 心柱，称为心式结构；图4.4所示的变压器，从外面看，铁心柱包围线圈，
4.15
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4.2 变压器的空载运行
由于变压器的铁心材料是铁磁物质，有磁 饱和现象存在，其波和程度对i0的大小、波形都 有一定的影响。 (1) 当铁心未饱和时，磁通与励磁电流之间 按线性关系变化，如图4.7所示。在这种情况下， 如果磁通随时间正弦变化，则励磁电流也是正 弦波。并且它们在时间上同相位。 (2) 当铁心饱和时，铁磁材料的磁化曲线便 图4.7 铁心未饱和时励磁 是一条成饱和特性的曲线，励磁电流和磁通之 电流和磁通波形 间便失去了线性关系。当磁通为正弦波时， 励磁电流则是一个尖顶波，如图4.8(a)所示，采用谐波分析方法，可将im分解成 基波和一系列高次谐波。由于励磁电流关于横轴对称，故只存在奇次谐波： im= im1sint＋im3sin3 t＋im5sin5 t＋…
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4.1 变压器的工作原理与结构
则称为壳式结构。小容量变压器多采用壳式结构。交变磁通在铁心中引起涡流 损耗和磁滞损耗，为使铁心的温度不致太高，在大容量的变压器的铁心中往往 设置油道，而铁心则浸在变压器油中，当油从油道中流过时，可将铁心中产生 的热量带走。 (2) 绕组。构成变压器电路的主要部分。原、 副边绕组一般用铜或铝的绝缘导线缠绕在铁心柱 上。高压绕组电压高，绝缘要求高，如果高压绕 组在内，离变压器铁心近，则应加强绝缘，提高 了变压器的成本造价。因此，为了绝缘方便，低 压绕组紧靠着铁心，高压绕组则套装在低压绕组 的外面。两个绕组之间留有油道，既可以起绝缘 作用，又可以使油把热量带走。在单相变压器中， 高、低压绕组均分为两部分，分别缠绕在两个铁 心柱上，两部分既可以串联又可以并联。三相变 图4.2 油浸式变压器外形图 压器属于同一相的高、低压绕组全部缠绕在同一 1—放油阀门 2—绕组 3—铁心 4—油箱 铁心柱上。 5—分接开关 6—低压套管7—高压套管 只有绕组和铁心的变压器称为干式变压器。 8—气体继电器 9—安全气道 10—油表
符合定磁感应定律：e N
dΦ 。 dt
(4) i1、i2：正方向与相应的电势方向一致。 变压器空载时各量的正方向规定与上述类似，如图4.6所示。
4.11
图4.6 变压器空载运行原理图
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4.2 变压器的空载运行
变压器在空载运行时，原边绕组N1接入电压为u1的电网后，便会有空载电 流i0流过，进而产生空载交变磁势F0=i0 N1，建立空载磁场。磁场由两部分磁通 组成：因为铁心磁导率比油或空气的磁导率大得多，绝大部分磁通存在于铁心中， 这部分磁通同时与原边、副边绕组相交链，称为主磁通 m ；少量的磁通1 只 与原边绕组相交链，称为原边侧漏磁通。由于主磁通同时与原边、副边绕组相交 链，因此从原边侧到副边侧的能量传递主要是依靠主磁通的媒介而实现的。
图4.5 变压器工作原理示意图
4.10
第4章 单相变压器
4.2 变压器的空载运行
(1) u1、u2：u1的正方向规定由首端指向末端；u2的正方向规定从末端 指向首端。 (2) m、 ：其正方向与产生它们的电流符合右手螺旋定则。因此，判定 磁通的正方向时必须注意绕组的绕向。 (3) e1、e1和e2、e2：正方向与产生它们的磁通符合右手螺旋定则，即
d e 1 N 1 dt d e2 N 2 dt
4.4
(4.1)
(4.2)
第4章 单相变压器
于是可得电动势比：k e
4.1 变压器的工作原理与结构 e
1 2
。若磁通、电动势均按正弦规律变化，k称为变
E1 。 E2
压器的变比，也称为匝比，通常用有效值之间的比值来表示：k
当副边绕组开路(即空载)时，如忽略绕组压降(仅占u1的0.01%不到)，则 有：
第4章 单相变压器
4.2 变压器的空载运行
变压器的原边绕组接在电网上，副边绕组开路时的运行状态，称为空载运 行。此时，i2=0，变压器内部的物理过程比较简单，先从变压器这样一个最简单 的情况来研究其电磁过程。
一、空载运行时的物理状况
变压器的各电磁量都是交流量，为分析和计算方便，必须规定出其正方向。 图4.5所示变压器各量的正方向是遵循惯例，按下面所述的相应电磁规律来规定 的。
如果各物理量均按正弦规律变化，便可用如下的相量形式来表示：
(4.6)
(4.7)
U 20 E2
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4.源自文库 变压器的空载运行
1. 感应电动势 首先研究主磁通所产生的感应电动势。 由于漏磁通远小于主磁通，故 e1 e1 ，空载时的原边绕组压降也很小。 忽略这两者(它们之和只有u1的0.2%左右)的影响时，可认为u1≈e1。可见当u1 是正弦波时，e1和 m 也按正弦规律变化。 设 m = m sint，则