正、反比例判断易错题专项练习题

如何正确判断正反比例及一些易错题分析

1、只需要让学生弄清楚关键是抓住两点：一是判断的对象必须是两个相关联的变量；第二再看两个变量是否存在乘或除的数量关系，并且比值一定或乘积一定。

2、基础练习，把握关键

（1）每辆卡车装的大米袋数一定，卡车的辆数和大米的总袋数（）比例。

因为大米的总袋数除以卡车的辆数等于每辆卡车装的大米袋数，而每辆卡车装的大米袋数一定，所以卡车的辆数和大米的总袋数成正比例。

（2）又如：报纸的单价一定，总价与订阅的份数（）比例。

因为报纸的单价一定，总价除以订阅的份数等于报纸的单价，而报纸的单价一定，所以总价与订阅的份数成正比例。

（3）工作总量一定，工作效率和工作时间成（）比例。

因为工作效率×工作时间等于工作总量，而工作总量是一定的，所以作效率和工作时间成反比例比例。

（4）长方形的面积一定，长与宽成（）比例。

因为长方形的长×宽等于面积。而长方形的面积一定，所以长与宽成反比例。

（5）一本书的总页数一定，已读的页数与剩下的页数成（）比例。

因为已读的页数加剩下的页数等于总页数，已读的页数与剩下的页数这两个变量是相加关系，所以不成比例。

3、提升练习，加深理解

（1）长方形的周长一定，长与宽成（）比例。

因为（长+宽）×2=长方形的周长，在这个数量发关系式中长与宽是相加关系，周长一定只能说明长与宽的和一定，不符合正反比例的意义，所以这两个变量不存在比例关系。

（2）圆周长一定，圆直径与圆周率成（）比例。

圆周长一定则圆直径也一定，因为在判断的对象没有变量，所以无从判断。

（3）正方形的面积与边长成（）比例。

正方形的面积除以边长等于另一边长。在数量关系式中正方形的边长变化则面积变化，但得到的比值是另一边长也是变化的，所以正方形的面积与边长也不存在比例关系。

（4）三角形的底一定，面积与高成（）比例。

因为底×高÷2=三角形的面积，所以可知三角形的面积÷高=底÷2，而（底÷2）也是一定的数，所以面积与高成正比例。

（5）等式4x=5y中的x与y成（）比例。

利用等式的基本性质由此等式可知4x÷y=5，因为x与y是相除的关系并且比值一定，所以x与y成正比例。

（6）等式x/5=4/y中的x与y成（）比例。

利用等式的基本性质由此等式可知xy/5=4，因为x与y是相乘的关系并且乘积一定，所以x与y成正比例。

判断正反比例：

第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量和一个一定的量（不变量）。

第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定量的关系式。

第三招“判”：根据关系式进行判断，若定量是两种相关联的量的比值（或商），则成正比例；若定量是两种相关联量的积，则成反比例。

例如，判断下面各题中的两种量成什么比例或不成比例。

（1）长方形的面积一定，它的长和宽。

一找：两种相关联的的量是“长”和“宽”，定量是“长方形的面积”。

二写：关系式是“长×宽=面积（一定）”。

三判：长方形的面积一定，也就是长与宽的积一定。所以，长方形的长与宽成反比例。（2）工作效率一定，工作总量和工作时间。

一找：两种相关联的量是“工作总量”和“工作时间”，定量是“工作效率”。

二写：关系式是“工作总量÷工作时间=工作效率（一定）"。

三判：工作效率一定，也就是工作总量的与工作时间的商一定。所以，工作总量与工作时间成正比例。

（3）有一批布，用去的米数和剩下的米数。

一找：两种相关联的量是“用去的米数”和“剩下的米数”，定量是“一批布”。

二写：关系式是“用去的米数+剩下的米数=一批布的米数（一定）”。

三判：尽管一批布的米数一定，但它是“用去的米数”与“剩下的米数”的和，不符合正、反比例的意义。所以，用去的米数与剩下的米数不成比例。

下面是一组小学阶段容易出错的几种题需要注意：

（4）三角形底一定，高和面积。（5）长方形周长一定，长和宽。

（6）正方形的边长和面积。（7）圆的面积和半径。

1、货物的单价一定，卖出的数量与所得的货款成比例；总产量一定，每公顷的产量和种的公顷数成比例。

2、下面各题中两种量成反比例关系的应该是（）

A 长方形的周长一定，它的长和宽

B 三角形的面积一定，它的底和高的长度

C 同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积

三判断下列两种量是不是成比例,成什么比例.

1. 单位面积产量一定,种植面积与总产量.

2.织布总量一定,每小时织布数与时间.

3.三角形面积一定,它的底与高.

4. 被减数一定，减数与差.

5. 平行四边形的底不变,高与面积.

6. 做一项工程,工作效率与完工时间.

7. 任务一定,已完成数量与未完成数量.

8.圆柱体积一定,底面积与高.

9.总土量一定,每天挑土量与挑的天数.

10.两个齿轮咬合转动时,转速与齿数.

11.汽车从甲地开到乙地,行车时间与速度.

12.比的前项一定,比的后项与比值.