静水压力推算
静水压强及其特性
p 在静水压强分布公式 z C 中，各项都为长度 单位，称为水头（液柱高）。
•其中： z ——位置水头； p • ——压强水头； • z p C ——测压管水头。
• 测压管水头的含义
在装有液体的容器壁选定测点，垂直于壁 面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。
本章小结 1．概念 （1）静水压强的两个特性；
（2）静水压强方程式的几何意义和物理意义；
（ 3）
p、p、p 的定义及其相互关系； V
(4)静水压强的单位。
2.静水压强的量测
原理：利用等压面、静水压强方程求解压强。 步骤： ①取等压面； ②对等压面及相关测点列静水压强基本方程； ③利用静水压强基本方程确定的两点压强之 间的关系，分别从左、右两方向等压面推算 求得压强。
H R sin 30 10 0.5 5m
水平分力的计算
H Px hc Ax (4 ) (bH ) 2 5 9.8 (4 ) 5 8 2548 KN 2
静水总压力的铅直分力的计算
ab R R cos30 10 10 0.866 1.34m
大气压强 pa
相对压强基准
A点绝 对压强
B
B点真空压强
B点绝对压强 绝对压强基准
pv pa p p
O
O
例题1：一封闭水箱（见图），自由面上气体 压强为85kN/m2，求液面下淹没深度h为1m处点C 的绝对静水压强、相对静水压强和真空压强。 解：C点绝对静水压强为
p' p0 h 85 9.81 94.8kPa
Pz 的方向： Pz 向下 当液体和曲面的位于同侧时，
当液体和曲面不在同一侧时，Pz 向上
静水压力计算公式
静水压力计算公式
静水压力的计算方法为：P=ρgh，静水总压力的计算方法如下。
1、平面
平面上静水总压力的大小，应等于分布在平面上各点静水压强作用的总压力的总和。
（矢量的加和性）作用在单位宽度的静水总压力，应等于静水压强分布图的面积。
因此整个矩形平面的静水总压力，则等于平面宽度乘以压强分布图的面积。
2、任意平面
作用于任意平面上的静水总压力，等于平面形心点上的静水压强与平面面积的乘积。
形心点压强Pc，可理解成整个平面的平均静水压强。
扩展资料：
静水压就是指液体所产生的压强，生理学上的静水压就是机体某部位积聚的液体对其周围组织产生的压强。
例如生理学中组织液对毛细血管壁的压力。
作用在平面上静水总压力的大小P等于该平面的面积A与其形心处的压强pc的乘积，即p ＝pcA＝γhcA,hc为平面形心处于液面下的深度，总压力的方向垂直于作用面。
总压力的作用点即压力中心的位置在平面图形形心的下方，二者间的距离，可由计算确定。
作用在曲面上的静水总压力p可分别计算其铅直分力pΖ和水平分力px，然后按力的合成法确定总压力的大小和作用点。
曲面上静水总压力的水平分量等于该曲面的铅直投影平面上的静水总压力，按平面静水总压力的计算方法确定其大小、方向和作用点。
静水总压力的铅直分量等于“压力体”体积内所含液体的重量。
压力体由如下诸面围成：过曲面周界上一切点的铅垂线所构成的曲面；与液面重合的水平面。
若压力体实际上充有液体，则该铅直分力的方向向下。
若压力体并未充有液体，则该铅直分力的方向向上。
静水压力文档
静水压力引言在物理学中，水是一种常见的液体，广泛应用于生活和工业中。
水的静水压力是指由于重力和液压效应而在静止的水中产生的压力。
了解静水压力的概念和计算方法对于衡量液体压力、设计水力设施以及理解一些自然现象都是非常重要的。
本文将介绍静水压力的概念，并且说明如何计算静水压力。
同时，还将介绍一些与静水压力相关的现象，以帮助读者更好地理解并应用这一概念。
概念静水压力是指在静止的液体中由于重力作用产生的压力。
在液体静止不动时，液体的压力是均匀分布的，压力大小与液体的深度成正比。
也就是说，液体中的每一个点都受到来自上方液体柱的压力，压力随着液体的深度增加而增加。
静水压力还可以通过液体的密度、重力加速度和液体柱的高度来计算。
根据压力定义，压力等于力除以面积，因此静水压力可以表示为：P = ρ * g * h其中，P表示静水压力，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体柱的高度。
这个公式表明，静水压力与液体的密度、重力加速度和液体柱的高度成正比。
计算静水压力的例子假设有一个高度为 10 米、密度为 1000 千克/立方米的储水池。
要计算储水池底部所受到的静水压力，可以使用上述公式计算。
根据公式，液体的密度为 1000 千克/立方米，重力加速度为 9.8 米/秒^2，液体柱的高度为 10 米。
将这些值代入公式中，可以计算得到静水压力：P = 1000 * 9.8 * 10 = 98,000 Pa因此，储水池底部所受到的静水压力为 98,000 帕斯卡。
与静水压力相关的现象静水压力不仅仅是一个理论概念，它还与一些实际现象和应用密切相关。
液压系统液压系统利用液体的静水压力来传递力量和控制机械运动。
通过控制液体的流动和压力，可以实现对机械设备的精确控制。
液压系统广泛应用于机械工程、航空航天和汽车工业等领域。
配管系统在建筑和工业领域中，配管系统起着重要的作用。
液体通过管道流动时，由于液体的重力和静水压力，可以使液体从一个地方流向另一个地方。
清华水力学实验：02静水总压力
z 如压强为梯形分布，则总压力大小为： P = 1 ρg(h + H )ab ， 2
合力作用点距底的距离为： e = a ⋅ 2h + H .
3 h+H
其中 h，H 分别为梯形压强分布图上下底的压强水
静力-1
头，a，b 是作用面的长度和宽度。如压强为三角 形分布，则 h=0，总压力大小为：
P = 1 ρgHab ， 2
清华大学水利水电工程系水力学实验室
水力学 流体力学
课程教学实验指示书
平面上的静水总压力量测实验
原理简介
在已知静止液体中的压强分布之后，通过求解物体表面 A 上的矢量积分
G
−∫∫ pn d A
即可
A
得到总压力。完整的总压力求解包括其大小、方向、作用点。
一. 静止液体作用在平面上的总压力
z 这是一种比较简单的情况，是平行力系的合成，即
布）做四次，共做八次。
实验数据记录
仪器编号：
有关常数：天平臂距离L0= 扇形体宽 b =
cm，扇形体垂直距离（扇形半径）L=
cm，
cm，矩形端面高 a0=
cm， ρ = 1.0×10-3 kg/cm3
测量记录表格
压强分布 形式
三角形分布
梯形分布
测次
1 2
#
1 2
#
水位读数（cm） H
水位读数（cm）
合力作用点距底的距离为： e= a .
3
z 又若作用面是铅垂放置的，则 a=H-h . 总压力大小为： P = 1 ρg(H 2 − h2 )b ， 2
合力作用点距底的距离为： e = H − h ⋅ 2h + H .
3 h+H
2020一级建造师《水利水电工程》考点预习汇总【九】
2020一级建造师《水利水电工程》考点预习汇总【九】考点：水力荷载主要水力荷载：静水压力、扬压力、动水压力、浪压力和冰压力。
一、静水压力垂直作用于建筑物(结构)表面某点处的静水压强按下式计算：P=yh水深为H时，单位宽度上水平静水压力P按下式计算：P=1/2yh2【例题•单选】尺寸为1.5m×1.0m×0.8m(长×宽×高)的箱体平放在水深为2.8m的水池底面，箱体顶面受到的静水压力为( )kN(水的重度取10kN/m3)。
【2009】A.20B.27C.30D.42【答案】C二、扬压力矩形部分的合力为浮托力代表值，其余部分的合力为渗透压力代表值。
对于在坝基设置抽排系统的，则主排水孔之前的合力为扬压力代表值;主排水孔之后的合力为残余扬压力代表值。
【例题•多选】下列混凝土重力坝所受荷载中，属于扬压力的有( )。
A.动水压力B.波浪压力C.浮托力D.泥沙压力E.渗透压力【答案】CE【解析】计算截面上的扬压力代表值，应根据该截面上的扬压力分布图形计算确定。
其中，矩形部分的合力为浮托力代表值，其余部分的合力为渗透压力代表值。
2020一级建造师《水利水电工程》考点预习【二】考点：渗流分析一、土石坝的渗流分析【必会】内容：①确定浸润线的位置;②确定渗流的主要参数——渗流流速与坡降;③确定渗流量。
(13年考点)方法：水力学法和流网法。
水力学方法可以用来近似确定浸润线的位置，计算渗流量、平均流速和坡降。
二、闸基的渗流分析(1)闸基渗流计算闸基地下轮廓线各点的渗透压力、渗透坡降、渗透流速及渗流量。
(2)方法：直线比例法、流网法和改进阻力系数法。
三、渗透系数渗透系数的大小主要取决于土的颗粒形状、大小、不均匀系数及水温，一般采用经验法、室内测定法、野外测定法确定。
四、渗透变形【必会】可分为：管涌、流土、接触冲刷、接触流失，最主要的是管涌和流土。
(一)管涌1.定义：在渗流作用下，非黏性土土体内的细小颗粒沿着粗大颗粒间的孔隙通道移动或被渗流带出，致使土层中形成孔道而产生集中涌水的现象。
静水总压力——精选推荐
平面静水总压力实验一、实验目的1．测定矩形平面上静水总压力2．验证平面上静水总压力的计算公式二、实验原理对矩形平面，由静水压强分布图可求出：矩形平面上静水总压力的大小等于压强分布图的体积，总压力的作用点通过压强分布图的形心，方向垂直指向作用面。
压强为三角形分布，总压力大小及作用点位置分别为压强为梯形分布，总压力大小及作用点位置分别为式中：b—矩形平面的宽度，m；H1—顶部水深，H2—底部水深，对三角形分布有H1=0，H2=H，m；e—压强分布图形心离底面的距离，m三、实验设备一个扇形体连接在杠杆上，以支点连接的方式放置在开口水箱上，杠杆上装有平衡锤。
防水后扇形体部分浸没在水中，由于支点位于扇形体圆弧面的中心线上，除了矩形端面上的静水压力外，其余各侧面上的静水压力对支点的力矩都为0。
利用称重砝码可推算出矩形平面上的静水总压力。
四、实验步骤1．熟悉仪器，记录有关常数2．调整底脚螺丝，使水准泡居中3．调整平衡锤，使杠杆处于水平状态，此时扇形体的矩形端面处于铅垂位置。
4．打开进水阀门，放水进入开口水箱，待水流上升到一定的高度，关闭进水阀5．加称重砝码到砝码架上，使平衡杆恢复到水平状态。
如有微差可通过加水或放水直至平衡。
6．记录砝码质量M，同时记录水位刻度数。
7．计算受力面积A和静水总压力作用点至支点的垂直距离Lp8．根据力矩平衡公式，求出铅垂平面上所受的静水总压力P实，同时用静水总压力理论公式求出相应铅垂平面上的静水总压力P理9．重复上述步骤4~8，压强为三角形分布做3次，梯形分布做3次。
五、注意事项1．加水或放水时要注意观察杠杆所处状态2．砝码每套专用，测度砝码时要看清所注克数六．实验数据记录与计算试验台编号：24有关常数：杠杆力臂L G=28.05cm，扇形体底端高程▽0= m；扇形体底面与支点的垂直距离L=20cm，扇形体矩形端面宽度b=7.64m，高度h= m。
水的温度T= ℃，水的密度ρ水= kg/m3。
水力学1 水静力学
绝对压强Pabs—没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。
相对压强Pr—把当地大度Pk—该点绝对压强小于当地大气压强的数值。
（可见有真空存在的点，其相对压强与真空度绝对值相等，相对压强为负值，真空度为正值。故真空度也称负压）
参考例题：1.2、1.3、1.4、1.5、1.6
1.9
在工程界，习惯于把静水压强称为静水压力，为了避免混乱，我们把某一受压面上所受到的静水压力称为静水总压力。
1.9.1
（
绘制规则：①用线段长度代表该点的静水压强大小；
②用箭头表示静水压强的方向，并与作用面垂直。
如图1.22所示为绝对压强分布图；图1.23所示为相对压强分布图
（
压强分布图为三角形： ，作用点
巴斯加原理：平衡液体中，边界上的压力Po将等值地传递到液体内的一切点上。
1.3
平衡液体中具有相同静水压力压强值的点连成的面，称为等压面。等压面具有两个重要性质：
①在平衡液体中，等压面就是等势面；
②等压面与质量力正交。
1.4
在自由水面上Z=Zo，p=po则静止液体中任意点的静水压强计算公式为：
或者：
*1.5几种质量力共同作用下的液体平衡
1
1.1
（
静水压力：静止（或相对平衡状态）液体作用在与之接触的表面上的水压力。
静水压强 ，式中Fp为静水压力。
平均静水压强 .
（
①静压强的垂向性：静水压强的方向与受压面积垂直并指向受压面；
②静压强的各向等值性：作用于同一点上各个方向的静水压强大小相等。
*
欧拉平衡微分方程的物理意义：平衡液体中，静水压强沿某一方向的变化率与该方向单位体积上的质量力相等。
实压力体是指压力体内部为水体所充实，虚压力体是指内部不存在水体。
水力计算学习单元2静水压强与静水压力计算
学习单元二静水压强与静水压力计算【教学基本要求】1．正确理解静水压强的两个重要特性和等压面的性质。
2．掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。
3．掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。
4．掌握静水压强的测量方法和计算。
5．会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。
6．会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计算。
【学习重点】1．静水压强的两个特性及有关基本概念。
2．重力作用下静水压强基本公式和物理意义。
3．静水压强的表示和计算。
4．静水压强分布图和平面上的静水总压力的计算。
5．压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。
【内容提要和学习指导】本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。
2.1 静水压强及其特性静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强，单位为（N/ m2），也称为帕斯卡（Pa）。
某点的静水压强p可表示为：（2—1）静水压强有两个重要特性：（1）静水压强的方向垂直并且指向受压面；（2）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等，或者说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，与受压面的方向无关，可表示为p = p (x，y，z)。
这两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水压强分布图和计算平面与曲面上静水总压力的理论基础。
2.2 等压面液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。
对静止液体进行受力分析，导出液体平衡微分方程和压强全微方程，根据等压面定义，可得到等压面方程式：Xdx+Ydy+Zdz =0 （2—2）式中：X、Y、Z是作用在液体上的单位质量力在x、y、z坐标轴上的分量，并且（2—3）其中：U是力势函数。
等压面有两个特性：（1）等压面就是等势面；（2）等压面与质量力正交。
2.3重力作用下的静水压强基本公式重力作用下的静水压强基本公式（水静力学基本公式）为p =p0+γh（2—4）式中：p0—液体自由表面上的压强；h—测压点在自由面以下的淹没深度；γ—液体的容重。
水力学_静水压力
如图: 为相对压强, 如图:若 p 0 为相对压强,
P = P +rh
B 0
P = P +rh+P
Babs 0 a
为绝对压强, Babs 0 若P0 为绝对压强, p = p +γh 若开口(不封闭) pB 若开口(不封闭)
p = p +γh p
B 0
a
= γh
p = p + γh
Babs a
ω
= γhcω = p cω
其静水总压力的大小等于形心点的 压强乘以受压面的面积. 2,方向:垂直指向被作用面. ,方向:垂直指向被作用面. 3,作用点:用合力矩定理 ,作用点:
PyD = ∫ ydP= ∫ γy2 sinαdω = γ sinα∫ y2dω = γ sinαJ x
ω ω
= γ sinα(Jc + y2ω)
N/m2 或Pa
1个工程大气压 个工程大气压=98KPa=9800Pa 个工程大气压
1个工程大气压 个工程大气压=9800Pa=10m水柱 水柱=735mm水银柱 个工程大气压 水柱 水银柱
二,液柱式测压计 1,测压管 , 2,水银测压计 , 3,水银差压计 , p A + γz A = p B + γ ( z B hm ) + γ m hm p A p B = (γ m γ ) hm γ ( z A z B ) 4,真空测压计 , 自学
§2-4 静水压强的表示方法及意义 一,压强的表示方法 1,绝对压强:以设想没有大气存在的绝对真空 ,绝对压强: 状态作为零点计量的压强 Pabs 2,相对压强:以当地大气压强作为零点计量的 ,相对压强: 压强p(可正可负). 压强 (可正可负). P 二者关系:相差一个当地大气压pa, 二者关系:相差一个当地大气压 , =p+pa或 或 P =P -pa abs
静水压力表达式
（2）显示解公式
式中
n1
n1
(Ri j ) Rn
Fs
i 1 n1
j i n1
(Ti j ) Tn
i 1
j i
Ri ci Li [(W1i W2i ') cosi Di sin(i i )] tani
Ti (W1i W2i ') sin i Di cos(i i )
土条计算简图（用周边压力）
土条计算简图(用渗透力）
6
3、动水压力表示的三种计算公式的比较
（1）隐示解公式
Fi [(W1i W2i ' )sini Di cos(i i )] {cili [(W1i W2i ' )cosi Di sin(i i )]tani}/ Fs Fi1 i1
i1 cos(i1 i ) sin(i1 i ) tani
7
三种计算公式的比较
（3）中华人民共和国国土资源部，长江三峡工程库区滑坡 防治工程设计与施工技术规则（试行）提供的公式，2000.8
n
n1
(((Wi cosi N wi Di sin(i i )]tan i Ci L) j ) Rn
两种表达式 静水压力表达压力表达式
(瑞典条分法计算公式的推导)
滑面BC上的下滑力T
T [(W1 W2 U y )sin (Pa Pb Ux ) cos
滑面BC上的抗滑力R
R [(W1 W2 U y ) cos (Pa Pb U x )sin ]tan cl
Kf 1
n
ji n1
((Wi sin i Di cos(i i )) j ) Tn
水力计算学习单元2静水压强与静水压力计算
学习单元二静水压强与静水压力计算【教学基本要求】1．正确理解静水压强的两个重要特性和等压面的性质。
2．掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。
3．掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。
4．掌握静水压强的测量方法和计算。
5．会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。
6．会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计算。
【学习重点】1．静水压强的两个特性及有关基本概念。
2．重力作用下静水压强基本公式和物理意义。
3．静水压强的表示和计算。
4．静水压强分布图和平面上的静水总压力的计算。
5．压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。
【内容提要和学习指导】本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。
2.1 静水压强及其特性静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强，单位为（N/ m2），也称为帕斯卡（Pa）。
某点的静水压强p可表示为：（2—1）静水压强有两个重要特性：（1）静水压强的方向垂直并且指向受压面；（2）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等，或者说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，与受压面的方向无关，可表示为p = p (x，y，z)。
这两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水压强分布图和计算平面与曲面上静水总压力的理论基础。
2.2 等压面液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。
对静止液体进行受力分析，导出液体平衡微分方程和压强全微方程，根据等压面定义，可得到等压面方程式：Xdx+Ydy+Zdz =0 （2—2）式中：X、Y、Z是作用在液体上的单位质量力在x、y、z坐标轴上的分量，并且（2—3）其中：U是力势函数。
等压面有两个特性：（1）等压面就是等势面；（2）等压面与质量力正交。
2.3重力作用下的静水压强基本公式重力作用下的静水压强基本公式（水静力学基本公式）为p =p0+γh（2—4）式中：p0—液体自由表面上的压强；h—测压点在自由面以下的淹没深度；γ—液体的容重。
动水总压力与静水总压力公式
动水总压力与静水总压力公式想象一下，你正在湖边玩水，感觉水凉凉的，放松得很。
突然间，你看到一个小朋友跃入水中，溅起了好大一片水花。
那一刻，你也许没有意识到，这水里的压力其实是在不断变化的，而这些压力也有个名字，叫做“动水总压力”和“静水总压力”。
有点拗口？别担心，我们慢慢来聊。
静水总压力，这个听起来就像是安静的湖水，不打扰不吵闹。
想象你站在水里，水面上的水直接压在你的身上。
静水总压力，就是指水深越深，压在你身上的压力就越大。
这个压力可不是一天两天就能消失的，它伴随着水的深度，一层一层往下加。
你站得越深，压得你越沉。
你有没有想过，那些潜水员在海里下潜，为什么要小心？就是因为这个静水压力啊，越深，压力越大，特别是你再加上空气压力，那可不是个小数字。
静水压力还和水的密度有关系，水越密，压得就越重。
所以你站在浅水区，水给你的压力小，站得深了，哇，压力山大，感觉脚都站不稳了。
但是，静水压力只是其中一部分。
再往下看，动水总压力就像是湖水中的活跃分子，永远在忙碌中。
想想看，你在水里游来游去，水因为你在动而开始翻腾，水的流动让水中的压力变得不那么简单了。
动水压力的存在，是水流对你施加的压力，不光是水的深度和密度，水流的速度也是个大问题。
比如你在大河里划船，船桨在水中划动，水流的变化会直接影响你的船的行驶感觉。
动水总压力就是这些水流带给你的压力，让你感觉到水在推动你，或者是反过来，有时候水流太强，你会被水推得有些无法控制。
这种压力是随着水流的速度变化而变化的，水流越快，动水压力就越强。
你可以把动水压力想成是那个不按常理出牌的家伙，它没有静水那么规规矩矩。
静水是稳定的，而动水就像是一条河流，有时候平静，有时候奔腾，水流的速度变快，产生的动水压力也就变大，整个人好像被一股无形的力量推动着。
记得那次在河里划皮划艇，水流不急不缓，我轻松自如；可当水流急了，船开始左右晃动，那种动水压力我简直得使出吃奶的劲才能稳住船。
这就是动水总压力的魔力，水流一动，压力也不安分了。
水的压强公式是什么
⽔的压强公式是什么
对于固体压强，同学们相⽐都不陌⽣，其实在液体中也是有压强存在的。
今天⼩编给⼤家讲讲⽔中的压强，以及⽔中的压强公式⼜是什么。
⽔的压强公式
静⽔压强
作⽤于单位⾯积上的静⽔压⼒。
静⽌的液体既不能承受剪切变形，⼜不能承受拉⼒。
静⽔中相邻两部分之间以及静⽔对边壁的作⽤⼒主要是压⼒，这种压⼒称为静⽔压⼒。
1、静⽔压强的⽅向垂直并且指向受压⾯。
2、静⽌液体内任⼀点沿各⽅向上的静⽔压强⼤⼩都相等。
静⽔压强以p表⽰；△A为微⼩⾯积；△p为⾯积△A上的静⽔压⼒。
压强的⼤⼩通常有两种计算基准：
①以完全真空作为基准，这种压强值称为绝对压强。
②以当地⼤⽓压强作为基准，这种压强值称为相对压强。
如果某点的绝对压强值⼩于⼤⽓压强值，则相对压强为负值，称为负压。
压强的单位为Pa。
⽔的压强公式
液体压强公式：液体压强压强公式为:P=ρgh。
将⽔的密度代⼊公式即可计算得出⽔中的压强。
液体压强的特性
1、液体除了对容器底部产⽣压强外，还对“限制”它流动的侧壁产⽣压强。
固体则只对其⽀承⾯产⽣压强，⽅向总是与⽀承⾯垂直。
2、在液体内部向各个⽅向都有压强，在同⼀深度向各个⽅向的压强都相等。
同种液体，深度越深，压强越⼤。
3、计算液体压强的公式是p=ρgh。
可见，液体压强的⼤⼩只取决于液体的种类(即密度ρ)和深度h，⽽和液体的质量、体积没有直接的关系。
4、密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的⼤⼩向各个⽅向传递。
与重⼒⽆关。
静水总压力解
即使在连通的 静止流体区域中 任何一点的压强 都不知道，也可 利用流体的平衡 规律，知道其中 任何二点的压 差，这就是比压 计的测量原理
p A p B z B m h m ( z A h m )
例题2 图示为复式比压计，各点的高度
如图所示，已知油的密度为ρ油=800kg/m3， 水银的密度为水的密度13.6倍，求A，B两点
4.作用在曲面上的静水总压力
求解步骤：
⑴画出受压曲面压力体剖面图；
⑵总压力的大小
P xp cA h cA ， P zV ， P P x 2 P z2
⑶总压力方向及作用点
arcP Ptxzg，zDRsin
5.本章应注意的几个问题 (1)应区别物理学中的真空和水力学中的真空。
（2）物理学中的大气压是标准大气压，水力 学中的大气压是工程大气压。
P 9 . 8 1 . 8 6 5 3 2 1 0 9 . 6 6 K N
静水总压力作用点到转轴距离为
he22 32 3 1 1 1 1..7 73 31.154m
各力对转轴取力距
Th2 tg60
G tg60 0.5Phe
0
T131.01K N
可见，采用上述两种方法计算其结果完全相同。
• 或静压强的大小与作用面的方位无关
pnpxpypz
等压面
液体中由压强相等的各点所构成的 面（可以是平面或曲面）称为等压面， 静止液体的自由表面就是等压面。
等压面微分方程
X d x Y d y Z d z 0
➢ 等压面有两个特性：（1）等压面就是等势面；
➢
（2）等压面与质量力正交。
注意： (1) 静止液体质量力仅为重力时，等 压面必定是水平面； (2)平衡液体与大气相 接触的自由表面为等压面； (3)不同液体的 交界面也是等压面。
第一章静水压强
有
液
体
A
a
无
液
A
体
• 3.静水总压力
P Px2 Pz 2
• 总压力的作用点为水平线交角
arctan Pz
Px
例题4: 如图所示为一溢流坝上的弧形门。已 知：R=10m，门宽b=8m，α=30ο，试求：作用 在弧形闸门上的静水总压力及压力中心的位置
p1
z2
p2
或
• 在重力作用下连通的
同种静止液体中： ① 压强随位置高程线性 变化； ② 等压面是水平面，与 质量力垂直；
③ z p 是常数。
z pC
3. 绝对压强、相对压强、真空
• 压强 p基准点不同，可将压强分为：
（1）绝对压强 以完全真空为零点，记 为 p其值总为正值
（2）相对压强 以当地大气压为
(4
1.34
30 360
102
1 2
5
8.66)
9.8 8
774.6KN
静水总压力
P Px2 Py2 25482 774.12 2663KN
合力与水平线的夹角
tg 1( pz ) tg 1( 774.6) 16.91
px
2548
压力中心D h D 4 10 sin16.91 6.91m
五. 压强的量测
• 用测压管测量
测压管的一端接大气，这样就把测管水头揭示出 来了。再利用液体的平衡规律，可知连通的静止液体 区域中任何一点的压强，包括测点处的压强。
A
α
pA h l sin
如果连通的静止液体区域包括多种液体，则须在 它们的分界面处作过渡。
静水压力表达式瑞典条分法计算公式的推导---饱和重力
n 1
((W sin
Di cos( i i )) j ) Tn
j i
n 1
式中：
NWi W hiw Li
K f —稳定系数。
，为孔隙水压力；
Di W hiW Li tan i ，为渗透压力；
9
4、算例
图1所示的滑坡体，已知滑体的天然重度为
地下水作用下滑坡的稳定性分 析的两种表达式
1
两种表达式
静水压力表达式 动水压力力表达式
两种表达式可以互换
2
1、静水压力表达式
(瑞典条分法计算公式的推导)
滑面BC上的下滑力T
T [(W1 W2 U y ) sin ( Pa Pb U x ) cos
滑面BC上的抗滑力R
i 1 cos(i 1 i ) sin(i 1 i ) tani
8
三种计算公式的比较
（3）中华人民共和国国土资源部，长江三峡工程库区滑坡 防治工程设计与施工技术规则（试行）提供的公式，2000.8
Kf
(((W cos
i 1 n i 1
n
i
N wi Di sin( i i )] tani Ci L) j ) Rn
1 2 1 2
6
浸润线以上取天然重量，浸润线 以下取土条浮重和渗透压力。
土条计算简图（用周边压力）
土条计算简图(用渗透力）
7
3、动水压力表示的三种计算公式的比较
（1）隐示解公式
Fi [(W1i W2i ' ) sin i Di cos(i i )] {ci li [(W1i W2i ' ) cosi Di sin(i i )] tani } / Fs Fi1 i1
学习情境一 静水压强与静水压力计算
学习情境一 静水压强与静水压力计算1.1液体的认知 1.1.1液体的基本特性 一、液体与固体、气体的区别 自然界物质分为气体,固体和液体.固体的主要特性是有：固定的形状,在外力作用下不易变形。
液体和气体统称为流体，其共同特性是易流动和变形，液体和气体的主要区别是在外力的作用下液体不易压缩,而气体易压缩。
所以液体：易流动 、不易压缩。
二、连续介质的概念在实际水流中,由水分子组成,水分子与水分子之间存在有空隙,如果按实际情况去研究,是相当困难的,由于水力学是为工程服务的,不需研究水分子的运动(即微分运动)情况,只需研究宏观的机械运动,而分子间的空隙与研究的的范围相比小的多,在水力学研究中,认为研究工作的液体是由无数的液体质点组成的无空隙的连续体——这种抽象化的液体模型即为1753年由欧拉提出来的连续介质假设。
因此我们研究的液体是均质等向的连续介质。
有了连续介质的概念,我们就可以用数学中的连续函数理论来研究液体的运动。
1.1.2液体的主要物理力学性质 （一）惯性惯性——物体保持原有运动状态的性质。
惯性用惯性力来表示,其大小为，ma F -= 由此可见惯性力又可用质量力来表示 m 大F 大,m 小F 小。
对于均质液体来说,质量可用密度来表示。
V m=ρ3m kg3cm k g同一液体随温度和压强变化,但变化甚小，一般可看成是常数。
当一个标准大气压下4=T ℃, m kg /1000=ρ。
（二）万有引力特性万有引力特性——运动物体之间相互吸引的性质， 地球对物体的吸引力为重力或重量。
mg G = 单位 N kNg ——重力加速度，2/8.9s m g =均质液体,重力用容重(重度):g V mg V G ργ===3/8.9m kn =γ 3/3.133m kn =γ例1：已知某液体的36m V =，3/3.983m kg =ρ,求该液体的质量和容重。
解： 因为 Vm=ρ)(8.589963.983kg V m =⨯==ρ)(3.96368.93.9833m Ng =⨯==ργ（三）粘滞性 1、粘滞性液体在运动状态下,内摩擦力抵抗剪切变形的性质叫粘滞性,粘滞性是在液体运动时显示出来,即静止时液体不能承受切力,主要抵抗剪切变形。
静水压力计算二
z1
p1
z2
p2
它表明：在均质、连通的静止液体中，水平 面必是等压面。（连通器原理 ）
第四章 静水压力计算
第二节 静水压强的基本规律
二、静水压强方程式的意义 （一）静水压强方程式的几何意义
z1
p1
z2
p2
它表明：仅在重力作用下，静止液体内任意 两点的测压管水头相等。
（二）静水压强方程式的物理意义
第四章 静水压力计算
课后小结
静水压强及其特性 静水压强的基本规律 压强的单位和量测
测压管 水银测压计 差压计
作用于平面壁上的静水压力
图解法 解析法
作用于曲面壁上的静水总压力
第四章 静水压力计算
本章重点
静水压强特性及有关基本概念； 静水压强的计算； 平面和曲面上静水总压力的计算 。
第四章 静水压力计算
第一节 静水压强及其特性
一、静水压强 平均压强 p P
A
点压强 p lim P (KN / m2或KPa）
A0 A
二、静水压强的特性
静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面
静水中任何一点上各个方向的静水压强大小均相等
)bl
三角形：P hbl
2
静水总压力的方向的作用点
静水总压力的方向必然垂直并指向受压平面
梯形：e L 2h1 h2 3 h1 h2
三角形：e L 3
第四章 静水压力计算
第四节 作用于平面壁上的静水压力
二、任意形状平面壁静水总压力的解析法 （大小、方向、作用点） 静水总压力的大小
一、压强的单
位
•一 个 工 程 大 气 压 为 98
水压随距离变化的关系
水压随距离变化的关系在日常生活中，我们经常听到关于水压的概念，但是水压随距离变化的关系又是怎样的呢？水压随距离变化的关系涉及到流体力学的知识，是一个非常有趣同时也十分重要的物理现象。
本文将围绕这一主题展开讨论，探索水压随距离变化的规律以及其应用。
1. 水压的概念水压是指液体对容器壁面的压力。
当液体静止时，其压力在各个方向上是相等的，这就是所谓的静水压。
静水压取决于液体的密度和受力面积，可以用公式P = ρgh来表示，其中P为压力，ρ为液体的密度，g为重力加速度，h为液体的高度。
这个公式告诉我们，液体的压力与其密度和高度相关，而与容器的形状和尺寸无关。
2. 水压随距离变化的规律当液体处于静止状态时，其压力随着深度的增加而逐渐增加。
这是因为液体上面的部分压力要支撑下面的部分液体，所以深度越深，压力就越大。
水压随距离的增加呈现出线性增长的趋势。
可以用公式P = ρgh来描述水压随深度变化的规律，其中ρ为液体的密度，g为重力加速度，h为液体的深度。
当深度增加时，压力也会相应增加。
由于水是静态流体，所以水压也受到液体的密度和重力加速度的影响。
当液体的密度增加或者重力加速度增加时，对应的水压也会增加，反之亦然。
3. 实际应用与实验案例水压随距离变化的规律在工程和科学领域有着广泛的应用。
在水压传感器的设计中，我们需要根据液体的密度和深度来确定传感器的灵敏度和测量范围；在水泵的选型中，我们也需要考虑水压随距离变化的规律，以便选择合适的水泵来提供所需的水压。
我们也可以通过一些简单的实验来验证水压随距离变化的规律。
可以在一个透明的容器中倒入水，然后在容器的不同深度测量压力，观察水压随深度变化的规律。
4. 结语水压随距离变化的关系是流体力学中一个重要的物理现象，对于理解液体力学和应用于工程实践具有重要的意义。
通过本文的介绍，我们可以清晰地了解水压随距离变化的规律，以及其在现实生活中的应用和实验验证。
希望读者们能够从中获得对水压的更深入的认识，并将这一知识运用到实际生活和工作中。
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第四章静水压力计算
一、是非题
1O重合。
2、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。
3、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。
4、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50kPa。
5、水深相同的静止水面一定是等压面。
6、静水压强的大小与受压面的方位无关。
7、恒定总流能量方程只适用于整个水流都是渐变流的情况。
二、选择题
1、根据静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强
（1）数值相等
（2）数值不等
（3）水平方向数值相等
（4）铅直方向数值最大
m，则该点的相对压强为
2、液体中某点的绝对压强为100kN/2
m
（1）1kN/2
m
（2）2kN/2
m
（3）5kN/2
m
（4）10kN/2
m，则该点的相对压强为
3、液体中某点的绝对压强为108kN/2
m
（1）1kN/2
m
（2）2kN/2
m
（3）8kN/2
m
（4）10kN/2
4、静止液体中同一点沿各方向上的压强
（1）数值相等
（2）数值不等
（3）仅水平方向数值相等
5、在平衡液体中，质量力与等压面
（1）重合
（2）平行
（3）正交
6、图示容器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1 ，则A、B 两测压管中的液面必为
（1）B 管高于A 管
（2）A 管高于B 管
（3）AB 两管同高。
7、盛水容器a 和b 的测压管水面位置如图(a)、(b) 所示，其底部压强分别为pa和pb。
若两容器内水深相等，则pa和pb的关系为
（1）pa>pb
（2）pa< pb
（3）pa=pb
（4）无法确定
8、下列单位中，哪一个不是表示压强大小的单位
（1）牛顿
（2）千帕
（3）水柱高
（4）工程大气压
三、问答题
1、什么是相对压强和绝对压强？
2、在什么条件下“静止液体内任何一个水平面都是等压面”的说法是正确的？
3、压力中心D和受压平面形心C的位置之间有什么关系？什么情况下D点与C点重合？
4、图示为几个不同形状的盛水容器，它们的底面积AB、水深h均相等。
试说明：
（1）各容器底面所受的静水总压力是否相等？
（2）每个容器底面的静水总压力与地面对容器的反力是否相等？并说明理由（容器的重量不计）。
四、绘图题
1、绘出图中注有字母的各挡水面上的静水压强分布。
2、绘出图中二向曲面上的铅垂水压力的压力体及曲面在铅垂投影面积上的水平压强分布图。
五、计算题
1、如图所示为一溢流坝上的弧形门。
已知：R=10m,门宽b=8m,α=30ο,试求：作用在弧形闸门上的静水总压力；压力作用点位
置。
2、用一简单测压管测量容器中A 的的压强，如下图所示，计算A 点的静水压强及其测压管水头。
3、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B=4m ，圆弧形闸门半径R=1m ，水面均为大气压强。
确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。
4、求图中矩形面板所受静水总压力的大小及作用点位置，已知水深H=2 m ，板宽B ＝3m 。
5、一容器内有密度不同的三种液体,123ρρρ<<如图所示问：
（1）三根测压管中的液面是否与容器中的液面相齐平?如不齐平,试比较各测压管中液面的高度。
（2）图中1-1,2-2,3-3三个水平面是否是等压面?
6、有一水银测压计与盛水的封闭容器连通,如图所示.已知H=3.5m,1h =0.6m,2h =0.4m,求分别用绝对压强,相对压强及真空压强表示容器内的表面压强0p 的值。
7、有一盛水封闭容器,其两侧各接一根玻璃管,如图所示,一管顶端封闭,其水面压强
2
0/3.88m KN asb =ρ,水面与大气接触,已知
m
h 20=.
求：（1）容器内的水面压强c p
； （2）敞口管与容器内的水面高差χ; (3)以真空压强
v
p 表示
p 的大小。
8、有一引水涵洞如图所示，涵洞进口处装有圆形平面闸门，其直径D=0.5m ，闸门上
缘至水面的斜距l = 2 m ,闸门与水面的夹角0
60=α，求闸门上的静水总压力及其作用点的位置。
9、有一距形平面闸门，宽度b=2m,两边承受水压力，如图所示，已知水深
,8,421m h m h ==求闸门上的静水总压力P 及其作用点e 的位置。
10、有一自动开启的距形平面闸门，如图所示，门高h=2m,门宽h=1.5m,其轴O —O 在门的重心C 以下a=0.15m 处，问闸门顶上水深超过多少时，此门将自动开启？并问，作用于闸门上的静水总压力为多少？（不计磨擦和闸门自重）
11、某直径为d 的球形容器内充满水，作用水头为H ，容器上、下两个半球在径向断面AB 的同围用几个铆钉连接，如图所示，设该容器的上半球重量为G ，作用每个铆钉上的拉力。
12、如图所示为一船闸闸室的人字门，已知闸室的宽度B=30m ，闸门偏角0
20=α，
上游水深101=h m,闸室中水深62=h m,求每扇闸门上的静水总压力P 及其作用点e 的位置。