导数求切线方程的四种类型试题资料讲解

导数求切线方程的四种类型试题

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用导数求切线方程的四种类型

类型一：已知切点，求曲线的切线方程

此类题较为简单，只须求出曲线的导数()f x '，并代入点斜式方程即可．

例1 曲线3231y x x =-+在点(11)-，处的切线方程为（ ） Ａ．34y x =- Ｂ．32y x =-+ Ｃ．43y x =-+

Ｄ．45y x =-

类型二：已知斜率，求曲线的切线方程

此类题可利用斜率求出切点，再用点斜式方程加以解决． 例2 与直线240x y -+=的平行的抛物线2y x =的切线方程是（ ）

Ａ．230x y -+=

Ｂ．230x y --=

Ｃ．210x y -+=

Ｄ．210x y --=

类型三：已知过曲线上一点，求切线方程

过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用待定切点法．

例3 求过曲线32y x x =-上的点(11)-，的切线方程．

类型四：已知过曲线外一点，求切线方程

此类题可先设切点，再求切点，即用待定切点法来求解． 例4 求过点(20)，且与曲线1

y x

=相切的直线方程．

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例5 已知函数33y x x =-，过点(016)A ，作曲线()y f x =的切线，求此切线方程．