初中数学八年级下册第4章平行四边形4.1多边形教案
八年级数学教案：《平行四边形》
八年级数学教案：《平行四边形》八年级数学教案：《平行四边形》（精选11篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编收集整理的八年级数学教案：《平行四边形》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
八年级数学教案：《平行四边形》篇1教学目标理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。
教学思考1、通过观察。
实验。
猜想。
验证。
推理。
交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。
2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。
解决问题通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，能运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算，发展应用意识。
情感态度在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。
重点平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用。
难点平行四边形的性质的应用。
教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1欣赏图片，了解生活中的特殊四边形活动2剪三角形纸片，拼凸四边形活动3理解平行四边形的概念活动4探究平行四边形边。
角的性质活动5平行四边形性质的应用活动6评价反思。
布置作业熟悉生活中特殊的四边形，导出课题。
通过用三角形拼四边形的过程，渗透转化思想，激发探索精神。
掌握平行四边形的定义及表示方法。
探究平行四边形的性质。
运用平行四边形的性质。
学生交流，内化知识，课后巩固知识。
教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（出示图片）演示图片，学生欣赏。
教师介绍四边形与我们生活密切联系，学生可再补充列举。
从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维。
通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系。
问题与情景师生行为设计意图[活动2]拼一拼将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。
将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形。
浙教版数学八年级下册《4.1多边形》说课稿1
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》说课稿1一. 教材分析《4.1 多边形》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生了解多边形的定义、性质以及多边形的相关概念。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索多边形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于多边形的深入理解和相关性质的探索还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，我注重引导学生利用已有的知识体系来理解和掌握多边形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解多边形的定义，掌握多边形的性质，能运用多边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生探索几何图形的性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的定义和性质。
2.教学难点：多边形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、观察法等，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和动手能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍多边形的定义，引导学生理解多边形的性质。
3.实例分析：通过具体的例子，让学生掌握多边形的性质，并能运用性质解决实际问题。
4.小组讨论：让学生分小组探讨多边形的性质，培养学生的合作能力和思考能力。
5.总结提高：对多边形的性质进行总结，引导学生思考如何运用多边形的性质解决更复杂的问题。
6.课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固学生对多边形性质的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出多边形的定义和性质。
可以设计如下板书：•定义：n条线段组成，首尾相连，形成封闭平面图形•性质：对角线、内角、外角等八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是学生的学习效果，通过课堂练习和课后作业来评价；二是学生的学习过程，通过观察学生的讨论、思考和操作来评价。
4.1多边形教学设计
4.1多边形教学设计教材分析本节课是浙教版八年级下册第四章第1节的内容，主要学习多边形的概念及探索多边形内角和以及外角和定理，并会用定理解决简单的图形问题.它是继《三角形》基础上的学习内容，多边形的学习不仅可以使学生对多边形有初步的认识，还可以为后续《平行四边形》等其他几何内容的学习作好必要的知识和方法准备.因此，本节课在《平行四边形》这章中具有承上启下的地位.学情分析学生已经在八年级上册学过三角形，具备三角形有关的概念以及内角和180°，外角和360°，外角和内角的关系以及边之间的关系等知识储备。
通过平行线、三角形等几何图形的学习有一定的几何直观、几何图形研究的能力，八年级上册第一章开始，几何学习已经进入了论证几何阶段，逻辑推理和概括能力日趋成熟，参与探索能力也已具备。
设计理念美国教育家杜威提出了“在做中学”的理论，希望通过活动使学生主动探索，让学生经历数学探究发现的过程，积累数学活动的经验，这真正体现了为发展数学核心素养而教的育人理念。
《课标（2011年版）》把数学的“基本活动经验”与“基础知识”“基本技能”“基本思想”一起作为显性目标提出是数学教育研究上一个重要进展。
基于这种理念下，对教材4.1多边形两个课时进行重组，第一个课时设计为探究四边形——多边形的内角和的数学活动课，第二课时重点外角和定理，和应用内角和外角和定理解决简单的图形问题。
本节课为第一课时，设计了基于“四基”和“四能”的数学探究活动，以问题驱动学生思考、感悟，经历“猜想——验证”“发现——论证”的过程，然后上升为理性认识，让学生亲身体验“如何思考”，“如何做数学”。
让学生体会数学的研究方法，领悟数学研究的基本思路，促进学生的核心素养的发展。
教学目标1.理解多边形的定义以及相关的概念，在学生定义以及概念形成过程中，有意识渗透类比的数学思想方法。
；2.经历四边形内角和以及多边形内角和定理的探索发现过程，通过动手操作、猜想、验证、推理、归纳，从不同角度、用不同方法证明四边形内角和定理，从中找出规律推理多边形的一般方法，体会数学转化、分类、类比、数形结合等解决问题的思想方法；3.经历用三角形、四边形、五边形拼镶嵌图等实践操作，用得出的多边形内角和解释原理，学会学以致用，获取解决几何问题的方法和经验.4. 在类比、归纳、推理等数学活动中积累一定的数学活动经验，体会从特殊到一般的研究问题的方法，发展推理能力，提升学生核心素养.教学重难点教学重点：本节教学的重点是四边形内角和以及多边形内角和计算公式.教学难点：四边形内角和定理的证明思路多样，不易形成，是本节教学的难点.教学方法教法：设计基于“四基”和“四能”的数学探究活动，以问题驱动学生主动探索思考，让学生经历数学探究的过程，积累数学活动的经验，感悟数学思想方法，促进学生数学核心素养的发展。
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
浙教版八年级数学下册4.1多边形(1)教学设计
浙教版八年级数学下册4.1多边形（1）教学设计教学目标：1.知识目标：让学生理解四边形的有关概念，使学生掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用。
2.能力目标：培养学生通过亲手操作获得知识的意识和能力。
体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。
3.情感目标：让学生主动参与探索活动，在探究的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验。
教学重难点：重点：四边形内角和定理。
难点：由于四边形内角和定理的证明思路学生不易形成，是数学转化思想的应用，是本节教学的难点。
教学设想：四边形是学生在日常生活中接触得比较多的图形，但学生对于四边形的性质的推理和在日常生活中的应用等却存在。
教学环境与资源准备：1.教学环境：电子白板、无线同屏2.教学资源：微课、教学PPT教学过程：（一）图片导入多媒体展示生活中的一些图形，观察图形，回答下列问题：师：由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？生：三角形、四边形、六边形、八边形……（二）类比学习1.四边形、多边形的定义师：回忆三角形的定义生：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形。
师：你能根据三角形的定义，类比得出四边形的定义吗？预设：由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形。
师：是否赞同？师：以四支粉笔为边，搭建二面体，这个图形，也是由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形，那么它是四边形吗？引导学生给出前提条件：“在同一平面内”类似，请学生类比得出多边形的定义。
多边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧。
（插入微课视频，介绍凸多边形与凹多边形。
）凸四边形：四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧。
凹四边形：四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧。
2023八年级数学下册第4章平行四边形4.1多边形(1)教案(新版)浙教版
此外，我还将引导学生将多边形的知识应用于实际问题中，使其能够运用数学建模的方法，将实际问题抽象为多边形模型，并运用多边形的性质解决问题，从而提升其数学建模的能力。总之，通过本章节的教学，我希望学生能够提升其几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与多边形相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对多边形的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于多边形的短文或报告，以巩固学习效果。
学生学习效果
1.知识与技能：
-学生能够准确地定义多边形，理解多边形的概念和基本性质。
-学生能够识别和分类不同类型的多边形，并掌握它们的特征。
-学生能够运用多边形的性质解决一些实际问题，如计算多边形的面积、周长等。
2.过程与方法：
-学生能够通过观察、分析和推理，探索多边形的性质和规律。
重点难点及解决办法
本章节的重点是理解并掌握多边形的概念、性质及其分类，以及能够运用多边形的知识解决实际问题。难点主要是学生对于多边形的性质的理解和运用，以及如何将多边形的知识应用于实际问题的解决中。
为了解决这些重点难点，我将采用以下方法：
数学浙教版八年级下册第4章平行四边形 教案
4.1 多边形教学目标知识与技能1．了解多边形的概念.2．掌握多边形的外角和及内角和公式.3．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．过程与方法1．让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．2．通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．情感、态度与价值观通过学生间交重点探索多边形的内角和公式及外角和．难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形方法推导多边形的外角和与内角和．教学设计一、复习1．三角形的定义．2．三角形的内角和与外角和．学生回忆后思考回答．二、探究1．多边形的有关概念(1)我们已经知道三角形的定义，那么能否模仿三角形的定义来给四边形、五边形下定义？学生思考、讨论、交流，得出答案．教师活动：鼓励、点评．(2)教师引导、归纳得出：一般地，由n条(n≥3)不在同一直线上的线段首尾顺次相接形成的图形称为n边形，又称多边形．(3)活动：根据多边形的定义，自画一些多边形，同桌相互识别，判断是几边形．学生画图，同桌互相交流．注意：—般以顺时针或逆时针方向按顺序确定顶点字母．(4)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.(5)四边形的定理：四边形的内角和等于360°.(6)课堂讨论，完成下表．学生思考填表，讨论交流．例1 如课本，四边形风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数.2．多边形的内角和与外角和.(1)问题导引：三角形的内角和随三角形的形状大小而变化吗？(2)类比猜想：四边形的内角和随四边形的形状大小而变化吗？怎样把四边形转化为三角形来计算呢？(3)思考：通过作对角线可以把四边形转化为三角形吗？(4)类比的办法观察，过多边形的一个顶点能作多少条对角线？多边形的边数 3 4 5 6 7 …n分成三角形的个数 1 2 …多边形的内角和…归纳得出：n边形的内角和为(n-2)·180°．(5)多边形的每一个外角与它相邻的内角之间是什么关系？学生思考后回答．(6)同三角形一样，多边形的几个外角与相对应的内角之和为多少？学生分组讨论交流．学生代表口答．教师点评并总结：任何多边形的外角和为360°．例2 一个六边形如图,已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF.求∠A+∠C+∠E的度数.三、小结1．多边形的有关概念．2．多边形的内角和公式：(n-2)·180°．3．任何多边形的外角和为360°．4．类比、化归的数学思想方法．学生回忆、思考、归纳．四、布置作业教材P80作业题第1，2题．4.2 平行四边形及其性质教学目标知识与技能1.掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等和对角线互相平分的性质.2.了解平行线间的距离的概念及性质.过程与方法1.会证明平行四边形的性质.2.进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯.尝试从不同角度寻求解决问题的多种方法，提高解决问题的能力.情感、态度与价值观定义边及内角外角对角线三角形四边形多感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心.教学重点平行四边形的性质.教学难点探索平行四边形的性质.教学设计一、创设情境，导入新课展示图片(可用本章章前图），引导学生去阅读此内容.从这段文字中，我们知道，平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它有十分和谐的对称美，这就告诉我们平行四边形就在我们身边，与我们生活息息相关.二、新知探究探究1:平行四边形的定义(1)让学生交流生活中见到的平行四边形，教师可投影部分平行四边形的图片.(2)概括并板书:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，那么记作□ABCD.思考：（1）要识别一个图形是平行四边形，目前的方法有几个？（2）平行四边形应该有几组对边平行？说明:定义既是性质也是判定方法，现在判定一个四边形是平行四边形的方法只有一个，就是利用定义判定.平行四边形应该有2组对边平行.探究2:平行四边形的性质用两块相同的三角板拼一个平行四边形.讨论下面的问题：(1)怎样能拼出一个平行四边形？你能拼出多少个形状不同的平行四边形？(2)怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？(3)通过上述活动，你发现平行四边形有哪些性质？你能证明这些性质吗？思考:请说出平行四边形的边、角之间的位置关系和数量关系.在学生操作、讨论、交流、猜想出结论后，最后概括：平行四边形的对边相等，对角相等.思考:这个结论正确吗？你能用推理的方法证明吗？教师引导学生画出图形，写出已知、求证，并让学生思考证明线段相等、角相等的方法，从而得出用全等三角形证明得到的结论.证明后得到平行四边形的性质：性质定理1:平行四边形的对边相等.性质定理2:平行四边形的对角相等.例1如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE.求证:DE=BF，∠BAF=∠DCE.探究3:平行线之间的距离知识拓展(1)想一想:在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？(2)试一试，准备一张方格纸，按下面步骤，完成如下作图，并按要求回答问题:步骤1:在方格纸上画两条平行线:AB与CD；步骤2:在直线AB上取点M，N，P，Q，…；步骤3:分别作MM＇丄ＣＤ，ＮＮ＇丄ＣＤ，PP＇丄ＣＤ，ＱＱ＇丄ＣＤ，…；步骤4：用刻度尺测量MM＇，ＮＮ＇，PP＇，ＱＱ＇…的长度.问题1:经过测量你发现MM＇,ＮＮ＇,PP＇,ＱＱ＇…有何关系？问题2:如果在直线AB上取M，N，P，Q，在直线CD上取M＇，Ｎ＇，P＇，Ｑ＇分别作MM＇∥ＮＮ＇∥PP＇∥ＱＱ＇，用刻度尺测量MM＇，ＮＮ＇，PP＇，ＱＱ＇…的长度，它们有什么关系？从上述的操作中，我们可发现:这些平行线之间的垂直线段的长度相等且平行线间的平行线也相等.两条直线平行，其中一条直线的任一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.概括:平行线之间的距离处处相等.例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？探究4:平形四边形的对角线互相平分任意画一个平形四边形，连结它的两条对角线.你发现了什么？你能证明你发现的结论吗？平行四边形还有如下性质：平行四边形的对角线互相平分.例3 已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F.求证：OE=OF.三、课时小结1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，那么记作□ABCD.2.平行线的性质：（1）夹在平行线间的平行线段相等；（2）夹在两条平行线间的垂直线段相等；（3）平行线之间的距离处处相等.3.平行四边形的性质：性质定理1:平行四边形的对边相等.性质定理2:平行四边形的对角相等.性质定理3:平行四边形的对角线互相平分.4.3 中心对称教学目标知识与技能1．知道中心对称与中心对称图形的意义．2．知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形．过程与方法经历观察发现探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验．情感、态度与价值观培养审美能力，增强对图形的审美意识．重点难点重点：中心对称图形的概念及基本性质．难点：中心对称图形的判定．教学设计设置情境，引入课题教师展示投影1：教师提问：1．这三种图形有何共同特征？2．这三种图形的不同点在哪里？教师归纳：图上的3种图形，都是绕着一个中心点，旋转一定角度后能与自身重合的图形，所以这3个图形都是旋转对称图形，其不同点在于旋转的角度不一样，第一图旋转的角度为120°或240°，第二个图旋转的角度为90°或180°，第三个图旋转的角度为72°或144°或216°或288°．今天我们就要研究中间这个特殊的旋转对称图形，我们把一个图形绕着某中心旋转180°后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心．也就是说中心对称图形是旋转角为180°的旋转对称图形．上面是对一个图形来说的．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫对称中心．这里是对两个图形说的．大家一定要区分清楚．这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．展示投影，提出问题投影2：教师提问：1．这个图形是中心对称图形吗？2．△ABC与△ADE成中心对称吗？在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述中心对称图形与成中心对称的两个图形的区别．在此基础上让学生回答：△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于对称中心A的对称点为______，点C关于对称中心A的对称点是______，点A关于对称中心A的对称点为______，B，A，D在______上，AD=______，C，A，E在______上，AC=______，ED=______．展示投影3：教师提问：1．△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称吗？2．你能从图中找到哪些等量关系？3．找出图中平行的线段．学生形成共识后让学生填空．△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称．在同一直线上的三点分别的________，_______，________．AO=_______，BO=_______，CO=_______，AB=_______，AC=_______，BC=_______．得到AB∥_______，AC∥_______，BC∥_______．归纳总结，提高认识在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．范例分析，加深理解例1 如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称.例2 求证：在平面直角坐标系中，点A（x，y）与点B（-x，-y）关于原点成中心对称.课堂小结1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和中心对称的基本性质．2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图．本课作业教材P91作业题第1，2，3，4题．4.4 平行四边形的判定定理教学目标知识与技能探索并掌握平行四边形的三个判定定理.过程与方法1．经历平行四边形判定条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法，并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表述自己的思维过程.2.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.情感、态度与价值观1.让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣.2.通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力.3.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.教学重点平行四边形的判定定理.教学难点平行四边形的判定定理的运用.教学设计—、课前导入1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书)2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来.（如果……，那么……）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其他性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形的性质定理的逆命题是否成立？二、自主探究活动1:你知道平行四边形的判定方法吗？如何用几何语言表示？(定义法)：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.几何语言表述定义法：∵AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形.结论：一个四边形只要其两组对边分别平行，就可判定这个四边形是一个平行四边形.活动2:设问:若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？课堂探究，用准备好的纸条(纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若两纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？设问:我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的吗？(让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程）小结:用几何语言表述定义法和刚才的证明方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形.用几何语言表述为：∵AB=CD且AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.例1 已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证:EF∥AD.活动3:用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等.你得到什么结论？方法二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.设问：这个命题的条件和结论是什么？已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.分析:判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是要证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角相等.连结BD，易证三角形全等.板书证明过程.小结:用几何语言表述定义法和刚才证明的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.活动4：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的前提是什么？结论又是什么？活动:用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形.判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.这个定理的前提是什么？结论又是什么？已知:如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.AC分析:证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；(2)平行四边形的定义:两组对边分别平行.板书证明过程.小结：由刚才证明可得，只要对角线互相平分，就可判定这个四边形是平行四边形.几何语言表述：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.例2 已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.求证：四边形AECF是平行四边形.三、本课小结今天我们主要研究了利用边和角的关系来判定平行四边形，注意满足的条件.O两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等对角线互相平分注意:若一组对边平行，另一组对边相等，是否可以判断为平行四边形，它可能是梯形.四、布置作业教材P97作业题第2,3题.4.5 三角形的中位线教学目标1、了解三角形的中位线的定义．2、理解并掌握三角形的中位线的性质．3、能运用三角形的中位线的性质解决相关的几何问题．教学重难点重点：三角形的中位线的性质．难点：三角形的中位线的性质的运用．教学过程一、课前游戏(猜一猜)打一数学名词：齐头并进(平行)；风筝跑了(线段)．二、合作学习1、猜一猜怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？2、合作学习剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片．a.如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？b．要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？三、获取新知1、归纳定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线．几何语言描述：因为D，E分别为AB，AC的中点，所以DE为△ABC的中位线，同理DF，EF 也为△ABC的中位线．总结：三角形有三条中位线．2、三角形的中位线和三角形的中线的区别．3、探索三角形的中位线的性质(1)猜想结论：已知：如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点．求证：DE∥BC，DE=21BC．引导学生用不同的方法去得出结论(三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半)(2)应用．“五一”放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B 处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？利用所学知识解决实际生活中的问题．(3)例已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形．四、练习如图，已知△ABC，D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点．(1)若∠ADE=60°，则∠B=________°，为什么？(口答)(2)若BC=8 cm，则DE=_______cm，为什么？(口答)(3)若△ABC的周长为18 cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______，图中有____个平行四边形．AB CD EF五、小结定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．应用：①证明平行问题．②证明一条线段是另一条线段的2倍或21． 4.6 反证法教学目标1、了解反证法的含义.2、了解反证法的基本步骤.3、会利用反证法证明简单命题．4、了解定理“在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交”“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.教学重难点本节教学的重点是反证法的含义和运用.课本“合作学习”要求用两种方法完成平行线的传递性的证明，有较高难度，是本节教学的难点.教学过程一、情境导入故事引入“反证法”：中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时，与小伙伴们外出游玩，看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子，只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么？王戎回答说:“树在道边而多子，此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下，果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的？他运用了怎样的推理方法？我们不得不佩服王戎，小小年纪就具备了反证法的思维．反证法是数学中常用的一种方法．人们在探求某一问题的解决方法而正面求解又比较困难时，常常采用从反面考虑的策略，往往能达到柳暗花明又一村的境界．那么什么叫反证法呢？(板书课题)二、探究新知(一)整体感知证明一个命题时，人们有时先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.用反证法证明命题实际上是这样一个思维过程：我们假定“结论不成立”，结论一不成立就会出毛病，这个毛病是通过与已知条件矛盾，与公理或定理矛盾的方法暴露出来的．这个毛病是怎么造成的呢？推理没有错误，已知条件、公理或定理没有错误，这样一来，唯一有错误的地方就是一开始的假定．既然“结论不成立”有错误，就肯定结论必然成立了．你能说出下列结论的反面吗？1．a⊥b.2．d是正数.3．a≥0.4.a∥b.(二)师生互动1、求证:在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交.把本题改编成填空题：已知:直线l1，l2，l3在同一平面内，且l1∥l2，l3与l1相交于点P.求证: l3与l2相交.证明: 假设____________即_________.∵_________(已知)，∴过直线l2外一点P有两条直线和l2平行，这与“____________________________________”矛盾.∴假设不成立，即求证的命题正确.∴l3与l2相交.教师简单引导学生小结：证明两直线相交的又一判定方法.2、根据上述填空，请同学们归纳一下用反证法证题的步骤．(教师板书步骤)生：①假定结论不成立(即结论的反面成立)；②从假设出发，结合已知条件，经过推理论证，推出与已知条件或定义、定理、公理相矛盾；③由矛盾判定假设不正确；④肯定命题的结论成立．明确用反证法证题的基本思路及步骤．(三)学以致用，完善新知1、课内练习在运用反证法的过程中，往往要仔细分析结论的反面，特别要注意语句的转换及表达．2、合作学习求证:在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.(1)你首选的是哪一种方法？(2)如果你选择反证法，先怎样假设？结果和什么产生矛盾？(3)能不用反证法吗？你准备怎样证明？教师在例后要引导学生体会反证法的优点：当正面证明比较繁杂或较难证明时，用反证法证明是一种证明的思路，并指出本题的结论是判定两直线平行的又一判定定理.三、实践应用，知识迁移链接生活反证法的思想也时常体现在人们的日常交流中，下面是有关的一个例子：妈妈:小华，听说邻居小芳全家这几天在外出旅游.小华:不可能，我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢！在上述对话中，小华要告诉妈妈的命题是什么？(小芳全家没外出旅游.)他是如何推断该命题的正确性的？在你的日常生活中也有类似的例子吗？请举一至两个例子.议一议：甲、乙、丙、丁、戊五人在运动会上获一百米、二百米、跳高、跳远和铅球冠军，有四个人猜测比赛结果：A说：乙获铅球冠军，丁获跳高冠军；B说：甲获百米冠军，戊获跳远冠军；C说：丙获跳远冠军，丁获二百米冠军；D说：乙获跳高冠军，戊获铅球冠军.其中每个人都只说对一句，说错一句.你知道五人分别获哪项冠军吗？四、学习小结同学们，学了这节课，你们有何收获与体会？(1)引导学生作知识总结，学习了反证法证题的思路与步骤．(2)教师扩展：在直接法无法证明或很难证明的情况下选用反证法．五、课后作业1.教材P102作业题．2.课外活动：收集反证法在生活中应用的例子，在班上交流.。
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教学设计2
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教学设计2一. 教材分析“多边形”是浙教版数学八年级下册第4章第1节的内容，本节内容主要介绍了多边形的定义、性质以及多边形的相关计算。
本节课的内容是学生学习了三角形之后进一步研究多边形的基础知识，对于学生理解和掌握多边形的概念、性质和计算具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认知有一定的基础。
但是，学生对于多边形的概念、性质和计算还比较陌生，需要通过具体的教学活动来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.理解多边形的定义和性质；2.学会计算多边形的周长和面积；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质；2.多边形的周长和面积的计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流来探究多边形的定义和性质；2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解多边形的概念和性质；3.通过例题和练习，让学生掌握多边形的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型；2.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示各种多边形的图片，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？你认为多边形应该如何定义？2.呈现（10分钟）介绍多边形的定义和性质，引导学生通过自主学习来理解多边形的概念。
利用实物模型和多媒体课件，让学生直观地理解多边形的性质。
3.操练（15分钟）通过例题和练习，让学生掌握多边形的周长和面积的计算方法。
教师引导学生合作交流，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对多边形的理解和计算方法。
教师及时给予反馈和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多边形和我们的生活有什么关系？你还能想到哪些与多边形相关的实际问题？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确多边形的定义、性质和计算方法。
八年级数学下册第四章平行四边形4.1多边形(1)导学案浙教版
4.1多边形（1）
班级＿＿＿姓名＿＿＿＿第＿＿小组
课前预习（预习课本76 、77页）
【教学目标】
1．理解四边形的有关概念
2．掌握四边形内角和定理及证明及简单应用
3．把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想
1、了解和掌握概念：
◆多边形：
◆多边形的内角
◆多边形的外角：
◆多边形的顶点
◆多边形的对角戏：
2、掌握定理：
◆四边形的内角和定理：
◆你能用几种方法说明该定理？
◆定理的应用（例1）
尝试作业：77页作业题1
课内练习
77页课内练习1、
78页作业题3、
78页作业题4、
78页作业题5、
【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.。
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》教学设计1
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》教学设计1一. 教材分析《4.1 多边形》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课主要让学生了解多边形的概念、性质以及多边形的计算。
通过本节课的学习，学生能够掌握多边形的定义，了解多边形的基本性质，学会计算多边形的面积和周长。
教材内容主要包括多边形的定义、多边形的性质、多边形的计算方法等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的性质，对图形的分类有了一定的了解。
但是，对于多边形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和学习多边形的概念和性质。
同时，学生需要通过观察、操作、思考等活动，掌握多边形的计算方法。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质，能够识别各种多边形。
2.学会计算多边形的面积和周长，能够应用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和思考能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义和性质，多边形的计算方法。
2.难点：多边形的计算方法的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，引导学生观察和理解多边形的定义和性质。
2.采用操作实践法，让学生动手操作，学会计算多边形的面积和周长。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学设备，包括投影仪和计算机。
2.准备多边形的实物模型和图形，用于直观演示。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示多边形的实物模型和图形，引导学生观察和思考，提出问题：“你们见过这样的图形吗？它们有什么特点？”让学生自由发表意见，教师总结并导入新课。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示多边形的定义和性质，让学生阅读教材，理解并掌握多边形的概念。
同时，教师解释多边形的计算方法，包括面积和周长的计算。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作实践，教师提供一些多边形的实物模型和图形，让学生亲自计算它们的面积和周长。
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教案2
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教案2一. 教材分析本节课的主题是“多边形”，是中学数学中基础而重要的一部分。
浙教版数学八年级下册4.1节的内容主要包括多边形的定义、性质和分类。
通过本节课的学习，学生将对多边形有一个全面的认识，为后续学习多边形的计算和应用打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的初步知识，对图形的分类和性质有一定的了解。
但是，他们对多边形的认识还比较模糊，对多边形的性质和分类还不够明确。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出多边形的概念，并通过实例让学生理解和掌握多边形的性质和分类。
三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的性质和分类。
2.能够运用多边形的知识解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的分类。
3.多边形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出多边形的概念，理解多边形的性质和分类。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解多边形的特点，增强学生的空间想象能力。
3.通过小组合作和讨论，培养学生团队合作和交流表达能力。
4.注重练习和应用，让学生在解决实际问题中巩固多边形的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的多边形图片，如教室窗户、自行车轮胎等，引导学生关注多边形在日常生活中的应用。
提问：“你们对这些图形有什么认识？它们有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出多边形的概念。
2.呈现（10分钟）给出多边形的定义：“在平面内，由三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
”然后，通过展示不同形状的多边形，让学生观察和总结多边形的性质，如边数、内角和、对角线等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些多边形，并总结它们的性质。
八下数学第四章教学目标,教学重难点
4.1多边形（1）一.教学目标：1.使学生理解四边形的有关概念.2.使学生掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用. 3．体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想.二.教学重点：四边形内角和定理.三.教学难点：四边形内角和定理的证明思路.4.1多边形（2）一.教学目标：1.探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法,掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360°.2.会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题.二.教学重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式.三.教学难点：例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点.4.2平行四边形（1）一.教学目标：1.了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形。
理解“平行四边形的对角相等”的性质，并初步运用性质进行有关的论证和计算。
了解平行四边形的不稳定性及其实际应用.2.培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育.二.教学重点：平行四边形的定义和定义在证明中的应用.三.教学难点：本节范例的证明方法思路不易形成.4.2平行四边形的性质（2）一.教学目标：1.掌握“平行四边形的两组对边分别相等”的性质定理,会用平行四边形的上述性质定理解决简单的几何问题.2.掌握两个推论：“夹在两条平行线间的平行线段相等”,“夹在两条平行线间的垂线段相等”.二.教学重点：平行四边形的性质定理“平行四边形的两组对边分别相等”.三.教学难点：例1涉及平行四边形性质的应用和根据定义判定四边形是平行四边形两方面推理过程.4.2平行四边形的性质（3）一.教学目标：1.掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”,会应用平行四边形的上述定理解决简单几何问题.2.通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程.二.教学重点：平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”.三.教学难点：例3比较复杂，并要求一题多解.4.3中心对称一.教学目标：1.了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质,灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形.2.通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心.二.教学重点：中心对称图形的概念和性质三.教学难点：范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点.4.4平行四边形的判定（1）一.教学目标：1.平行四边形的判定定理及应用;会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题；会根据条件来画出平行四边形.2.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二.教学重点：平行四边形的判定定理（一）及应用.三.教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.4.4平行四边形的判定（2）一.教学目标：1.掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题.2.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.二.教学重点：平行四边形的判定定理.三.教学难点：例2的证明步骤较多，且要综合运用平行四边形的判定定理和性质定理.4.5三角形的中位线一.教学目标：1.了解三角形的中位线的概念,了解三角形的中位线的性质.2.探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用.二.教学重点：三角形的中位线定理.三.教学难点：三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法.4.6反证法一.教学目标：1．通过实例，体会反证法的含义．2．了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题．3．理解本节中关于两线相交与平行的又一判定方法．二.教学重点：本节教学的重点是反证法的含义和步骤．三.教学难点：课本“合作学习”要求用两种方法完成平行线的传递性的证明，有较高难度，是本节教学的难点．。
浙教版数学八年级下册《4.1多边形》说课稿2
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》说课稿2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究多边形的性质和分类。
这一章节内容丰富，既有理论性，又有实践性，对于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力都具有重要意义。
本节课的主要内容有：多边形的概念、多边形的边和角、多边形的对角线、多边形的内角和、多边形的外角和等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但多边形的学习对于他们来说是一个新的挑战，因为多边形既有多边形的性质，又有特殊的性质，如四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°等。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用已有的知识去发现和探究多边形的性质，提高他们的创新能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解多边形的基本概念，掌握多边形的边、角、对角线、内角和、外角和的性质，能运用多边形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究、归纳等方法，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：让学生在探究多边形的性质过程中，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的基本概念，多边形的边、角、对角线、内角和、外角和的性质。
2.教学难点：多边形性质的探究和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、探究、归纳等教学方法，引导学生主动参与教学活动，提高他们的创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具等教学手段，直观地展示多边形的性质，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形物体，如足球、自行车轮胎等，引导学生关注多边形，激发他们的学习兴趣。
2.探究多边形的性质：让学生观察和操作多边形模型，引导学生发现多边形的边、角、对角线、内角和、外角和的性质。
数学人教版八年级下册多边形与平行四边形教学设计
多边形与平行四边形【教学目标】1、知识与技能通过对平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形的定义、性质、判定方法。
2、过程与方法正确理解平行四边形起的承上启下的作用，它与等腰三角形、等边三角形以及勾股定理之间的联系以及它与特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。
3、情感、态度与价值观引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
教学重点：平行四边形的性质与判定的定理的理解与应用。
教学难点：平行四边形的性质与判定的应用判定的综合运用。
教学方法：指导—自主教学，教学手段是使信息技术与数学学科深度整合，打造高效的课堂教学模式：以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----合作练习，提高效率。
教具准备：三角板、多媒体、自制课件、自制教具。
教学过程：一、以题代纲，梳理知识（一）开门见山，直奔主题同学们，今天我们一起来复习《平行四边形性质与判定》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道的基础练习，请看大屏幕。
基础练习1、在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=2，平行四边形的周长是（）A.10B.6C.5D.42.如图: 在 ABCD中,∠B = 110°延长AD至F，延长CD至E，连结E F，则∠ E ＋∠ F＝（）A、110°B、30°C、50°D、70°DFEABC3、在中，对角线AC 、BD 相交于O 点，AC=10,BD=8，则AD 的取值范围是( ) （A ）ＡＤ＞１ （B ）ＡＤ＜９ （C ）１＜ＡＤ＜９ （D ）ＡＤ＞０4.下例不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB=CD AD=BCB 、AB=CD AB ∥CDC 、AB=CD AD ∥BC D 、AB ∥CD AD ∥BC5.如图DE 是 ∆ABC 的中位线，若BC 的长为3cm,则 ＤＥ的长（ ）（A ）2ｃｍ （B ）1.5 ｃｍ （C ）1.2ｃｍ （D ）1ｃｍ【例1】 如图所示，已知 ABCD 的周长为30cm ，AE ⊥BC 于E 点，AF ⊥CD 于F 点，且AE=2cm,AF=3cm ，，求S ABCD .变式：如图所示，已知 ABCD 的周长为30cm ，AE ⊥BC 于E 点，AF ⊥CD 于F 点，且AE= AF=2:3 ，∠C=120°,求SABE CDBCDA2.已知：如图，在 ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点．求证：MN ∥BC ，且MN=BC3、已知如图在 ABCD 中, 过点O 做任意直线与一组对边分别交于点E 和F,求证：OE=OF （课本第44页练习的第２题,与课本第５1页的１４题相互联系，得到一个结论是过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线，得到线段总相等。
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》教学设计2
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究多边形的性质和计算。
本节课的主要内容有：多边形的定义，多边形的边和角，多边形的对角线，多边形的内角和定理，多边形的外角和定理。
这些内容是学生进一步学习多边形的相关知识的基础，对于学生形成完整的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具有一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于多边形的定义和相关性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于多边形的内角和定理和外角和定理的理解存在一定的困难，需要通过大量的练习和教师的引导来逐步理解。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和相关性质，能够识别和计算多边形的边、角、对角线等。
2.掌握多边形的内角和定理和外角和定理，能够运用这些定理解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生解决几何问题的能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和相关性质的理解和应用。
2.多边形的内角和定理和外角和定理的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.使用多媒体教学辅助工具，如PPT等，通过展示实例和动画，帮助学生直观地理解和掌握多边形的性质。
3.采用小组合作学习和讨论的方式，让学生在讨论中互相学习和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
4.通过大量的练习和教师的引导，帮助学生逐步理解和掌握多边形的内角和定理和外角和定理，提高学生解决几何问题的能力。
六. 教学准备1.准备PPT等多媒体教学辅助工具，包括多边形的定义和相关性质的实例和动画。
2.准备多边形的内角和定理和外角和定理的练习题和解答。
3.准备小组合作学习的任务和指导。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，如“你能说出几种不同的多边形？”等，引导学生思考多边形的定义和性质，激发学生的学习兴趣和积极性。
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》说课稿2
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》说课稿2一. 教材分析《多边形》是浙教版数学八年级下册第四章的第一节内容。
本节课的主要内容是多边形的定义、分类和性质。
教材通过引入实际生活中的多边形实例，让学生感受多边形的特征，进而引导学生探究多边形的性质。
本节课的内容是学生对平面几何图形认识的重要组成部分，也是学生进一步学习立体几何的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，多边形作为一个新的概念，学生对其定义和性质还不够了解。
此外，学生的空间想象力有待提高，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际实例来感受多边形的特征，培养学生的空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解多边形的定义，掌握多边形的分类和性质。
2.过程与方法：通过观察实际生活中的多边形实例，培养学生的空间想象力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和性质。
2.难点：多边形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的多边形实例，如自行车轮胎、足球等，引导学生观察和思考多边形的特征。
2.新课导入：介绍多边形的定义，引导学生理解多边形的概念。
3.实例分析：分析不同类型的多边形，如三角形、四边形等，引导学生掌握多边形的分类。
4.性质探究：引导学生通过实际实例和几何画板软件，探究多边形的性质，如对角线的长度、内角和等。
5.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己发现的多边形性质，培养学生的团队合作精神。
6.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出相关的拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计如下：多边形的定义与性质1.多边形的定义•由三条以上的线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。
八年级数学下册《平行四边形》教案、教学设计
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.定义平行四边形：通过直观演示和几何画板操作，引导学生理解平行四边形的定义，即四边形中对边分别平行的图形。
2.性质探究：组织学生观察平行四边形的特点，如对边平行、对角相等、对边相等等，引导学生通过实际操作验证这些性质。
3.判定方法：介绍平行四边形的判定方法，如两组对边分别平行、一组对边平行且相等、两组对角分别相等等，并通过例题讲解，让学生掌握这些方法。
在总结归纳环节，我会对本节课的知识点进行梳理，强调平行四边形的性质、判定方法和计算方法。同时，针对学生在讨论和练习中遇到的问题，进行解答和指导。
此外，我会布置课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固，为下一节课的学习做好准备。通过本节课的教学，使学生掌握平行四边形的相关知识，提高几何素养。
五、作业布置
学生通过小组讨论，相互启发，共同解决问题。在此过程中，我会巡回指导，解答学生疑问，确保讨论效果。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：判断给出的图形是否为平行四边形，并说明理由。
2.提高题：计算给定平行四边形的面积和周长。
3.应用题：运用平行四边形知识解决实际问题。
（五）总结归纳
（3）例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路，引导学生掌握平行四边形的相关计算。
（4）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
（5）课堂小结：对本节课的知识点进行梳理，强调重点，解答学生疑问。
3.教学策略：
（1）关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
八年级数学下册《平行四边形》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
初中数学浙教版八年级下册《第四章平行四边形41多边形》教材教案
课题：多边形——第一课时多边形的定义：由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形。
组成多边形的各条线段叫做多边形的边.边数为3的多边形叫三角形，边数为4的多边形叫四边形.边数为n 的多边形叫n边形（n为正整数，且n，3）.△ O O C7.....O 三角形四边形五边形六边形口边形三角形△ ABC四边形ABCD观察以下四边形，你知道四边形四个角度数的和是多少吗?□ □二二△看看你能有什么方法，快试试吧！完美的拼合在了一起！这能说明什么呢？定理：四边形的内角和等于360°连接BD,它把四边形分成两个三角形.四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角和，因此，四边形的内角和等于2 X180 ° =3 6 0 °把四边形问题转化为三角形己知：四边形ABCD.求证：ZA+ZB+ZC+ZD=360° .如图，连结BD.V Z A + Z ABD + Z ADB = 180° ,ZC+ ZCBD+ ZCDB = 180° ,，ZA+ ZABD+ NADB+ NC+ NCBD+ ZCDB= 180° +180° =360° ,即NA+NABC+NC+NCDA=360°.推论：四边形的外角和等于360,如图，四边形风筝的四个内角NA, NB, ZC, ND的度数之比为1:1:0. 6:1. 典型例题达标测试5分钟）课堂测试，检验学习结果TNA+NB+NC+ND =360° （四边形的内角和等于360° ）, 又「ZA, ZB, ZC, ND 的度数之比为设NA=x 度，则有x+x+0. 6x+x=360, 解得x=100.AZA=ZB=ZD=100° , ZC=100° X0.6= 60° .1.若一个四边形四个内角的度数之比为2 ：2 ：3 :5,则这四个内角中（A ）A.只有一个直角B.只有一个锐角C.有两个直角D.有两个钝角2.在四边形的内角中，直角最多可以有（D ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、求下列图形中x的值.求它的四个内角的度数.A应用提高(5 分钟)能力提升，学有余力的同学可以仔细研究⑴ ⑵(1)360。
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教案1
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教案1一. 教材分析《多边形》是浙教版数学八年级下册第四章第一节的内容。
本节主要让学生了解多边形的概念，性质以及多边形的计算。
通过本节的学习，学生能理解多边形的定义，会计算多边形的边数和角数，为后续学习多边形的面积和周长打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了图形的性质，对图形的认知有一定的基础。
但多边形的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，逐步理解多边形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的性质。
2.能计算多边形的边数和角数。
3.培养学生的观察能力、操作能力和思考能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义和性质。
2.难点：多边形的边数和角数的计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的性质。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对多边形概念的理解。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示多边形的图片和动画。
2.准备实物模型，让学生直观感受多边形的形状。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生观察多边形的特征。
提问：你们认为多边形有什么特点？学生回答后，教师总结多边形的定义。
2.呈现（10分钟）展示多边形的性质，如多边形有边和角，边数和角数的关系等。
引导学生通过观察、操作，验证这些性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个多边形，计算其边数和角数。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目包括计算多边形的边数和角数，以及判断一个图形是否为多边形。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个图形是几边形？让学生通过观察、操作，总结出判断方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固多边形的定义、性质和计算方法。
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4.1 多边形
教学目标
知识与技能
1．了解多边形的概念.
2．掌握多边形的外角和及内角和公式.
3．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．
过程与方法
1．让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．
2．通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．
情感、态度与价值观
通过学生间交流、探索、进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成良好的数学思维品质．
重点难点
重点
探索多边形的内角和公式及外角和．
难点
如何把多边形转化成三角形，用分割多边形方法推导多边形的外角和与内角和．
教学设计
一、复习
1．三角形的定义．
2．三角形的内角和与外角和．
学生回忆后思考回答．
二、探究
1．多边形的有关概念
(1)我们已经知道三角形的定义，那么能否模仿三角形的定义来给四边形、五边形下定义？
学生思考、讨论、交流，得出答案．
教师活动：鼓励、点评．
(2)教师引导、归纳得出：
一般地，由n条(n≥3)不在同一直线上的线段首尾顺次相接形成的图形称为n边形，又称多边形．
(3)活动：根据多边形的定义，自画一些多边形，同桌相互识别，判断是几边形．
学生画图，同桌互相交流．
注意：—般以顺时针或逆时针方向按顺序确定顶点字母．
(4)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
(5)四边形的定理：四边形的内角和等于360°.
(6)课堂讨论，完成下表．
学生思考填表，讨论交流．
例1 如课本，四边形风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数.
2．多边形的内角和与外角和.
(1)问题导引：三角形的内角和随三角形的形状大小而变化吗？
(2)类比猜想：四边形的内角和随四边形的形状大小而变化吗？
怎样把四边形转化为三角形来计算呢？
(3)思考：通过作对角线可以把四边形转化为三角形吗？
(4)类比的办法观察，过多边形的一个顶点能作多少条对角线？
把多边形分成多少个三角形？填表
归纳得出：n边形的内角和为(n-2)·180°．
(5)多边形的每一个外角与它相邻的内角之间是什么关系？
学生思考后回答．
(6)同三角形一样，多边形的几个外角与相对应的内角之和为多少？
学生分组讨论交流．
学生代表口答．
教师点评并总结：任何多边形的外角和为360°．
例2 一个六边形如图,已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF.求∠A+∠C+∠E的度数.
三、小结
1．多边形的有关概念．
2．多边形的内角和公式：(n-2)·180°．
3．任何多边形的外角和为360°．
4．类比、化归的数学思想方法．
学生回忆、思考、归纳．
四、布置作业
教材P80作业题第1，2题．。