(完整版)人教版四年级四则运算和运算定律以及小数的意义和性质知识点归纳和练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
人教版四年级四则运算和运算定律以及小数的意义和性质知识点归纳和练习题
人教版四年级四则运算和运算定律以及小数的意义和性质知识点归纳和练习题1.加减法的意义2.乘除法的意义（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法3.含有小括号和中括号的运算例：340÷[(12+5)×5] （113-65）÷（12÷4）4.用优化思想选择实际问题中的最佳方案1.扎龙保护区门票有两种出售方案：方案一：成人票30元,儿童票半价方案二：团体10人以上（含10人）每人22元（1）成人3人,儿童7人,选哪种方案合算？（2）成人7人,儿童3人,选哪种方案合算？2.某游乐园售票处写着：成人票价30元,学生票价15元,团体票价18元（30人及30人以上）,7位老师带领46名学生到这个游乐园游玩,怎样购票最合适？二、运算定律1.加法运算定律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2.乘法运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=（a×b）×c（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c + b×c简便运算：25×82×4 50×（37×20）88×125 25×44167×6+167×7-167×3 37×29+37×44+37×2725×64+25×36 16×98+3262×37×125-37×125×54 35×99 57×2013.乘除法的简便计算（1）灵活运用乘法分配律和乘法结合律（2）运用除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）计算：801÷（9×2）560÷（7×4）420÷3545×12 2700÷45÷2 630÷（63×2）20000÷125÷2÷5÷8三、小数的意义1.小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好的得到整数的结果,这是常用小数来表示。
人教版四年级数学下册 四则运算 知识点归纳
《四则运算》知识点归纳知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
3、加法与减法互为逆运算。
4、加法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①加数+加数=和①被减数-减数=差②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数③减数=被减数-差知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、乘法与除法互为逆运算。
4、乘法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①因数×因数=积①被除数÷除数=商②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数③除数=被除数÷商知识点三、四则运算以及它的运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。
3、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。
从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。
步骤②：没有括号，也要从左往右运算。
先算乘除法，后算加减法。
知识点四、与0相关的运算性质1、一个数加上0，还得原数。
一个数减去0，还得原数。
2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。
3、一个数和0相乘，还得0 。
4、0除以一个非0得数，还得0 。
5、0不能为除数。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
(完整版)人教版小学数学四年级下册第一单元四则运算知识点及练习
四则运算知识重点：◆加法、减法、乘法、和除法统称四则运算。
◆四则运算的运算次序：①在没有括号的算式里：假如只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的次序运算；假如既有加、减法又有乘、除法的，要先算乘、除法，后算加、减法。
②在有括号的算式里，要先算括号里面的。
有零的运算：一个数加零仍得原数。
A+0=A一个数减零仍得原数。
A-0=A一个减数减去它自己，等于零。
A-A=0一个数乘零等于零。
A*0=0零除以一个非零的数，得零。
0÷A=0 零不可以作除数。
一、运算次序同样的画“√” ，不同样的画“×”6× 5÷ 3 6+5-3（）48-12 × 2 48 ÷12× 2 （） 72 ÷8×5 72+8 ×5（）8× 5+32÷ 4 8+5 × 4-6（）（200-16 ）×（ 35+4） 200 ÷4+35×16（）二、想想，不改变计算结果，哪些小括号能够不写，在题后边的（）里画“√”（324÷4）× 6（）（56×4）－ 84 （）（ 210＋150）÷ 9（）785－（ 215－36）（）560 ＋（ 32× 4）（）140÷（ 56× 4）（）三、先说一说运算次序，再口算。
62－5×6＝（15＋8＋22）÷3＝750÷（20－15）＝56÷ 8×30=100 ＋ 0× 100=5× 4÷ 5× 4= 918－918×0=35＋47-35+47=9+91×4=59×3－59×3=四、脱式计算65+23－18 84 －75÷3 125 － 5× 20÷4（325－85）×12÷15（120－40）×（26+29）18×8＋18×2 200 － 16× 4－35 36 ×12－460÷10 14 ×（ 32－18）÷ 49 736 ÷16×2五、把下边的算式改写成一个综合算式（1）16－ 9=718× 7=126126＋ 14=140（2）90÷ 15=610× 6=60130－ 60=70（3）15+28=4345－ 9=3643×36=1548六、依据要求在算式“ 900+60÷60－ 30”中添上括号（1）改为先加法、再除法，最后算减法的算式：（2）改为最后算除法的算式：（3）改为得数是 902 的算式：（4）把“ 32+28×80－ 60”改为最后算加法的算式：（5）添括号使等式建立七、在○里填上“＞” “＜”或“＝”24+6-24+6○（ 24+6） - （24+6）48÷4÷12○48÷（12×4）24÷ 8×24÷8○ 24÷8×（ 24÷8）78－78÷3○（78－78）÷ 3210－40＋ 20○ 210＋（ 40－20）250－20×8○（250－20）× 848 ×（ 5+6）○ 48×5+60÷（18÷18）○（18+18）÷（18+18）八、文字题。
人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理
第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。
3、0的运算：注意：0不能作为除数。
4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。
5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。
解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。
重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。
2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。
3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。
②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。
易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。
3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。
人教版四年级下册四则运算知识点归纳及练习
四则运算一．四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
例：97—12×4＋45 (97—12)×4＋45 94＋4×52—15 94＋4×（52—15）二．0的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0例：0×25= 0÷25= 0＋25= 100+100×0=三．运算定律加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 例：82+75＋18 75+18＋82 94—4×22＋6 94＋4×22＋12乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)例：8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c例：40×(125＋25) 40×（125—25）32×5＋28×5 32×5—28×5 125×16 125×32×25 102×12 99×1249×101—49 37×91+8×37+37 37×121—37—37×20连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)例：674—63—237 254—38—52 656—（300+56） 540—（140+90）867+98 867—98 217+102 217—1025000÷125÷8 1100÷25÷4 250÷100×4 120×120÷12一、填空。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
四年级下册四则运算知识点
四年级下册四则运算知识点1. 加减乘除的运算性质和定律加法交换律：交换两个加数的顺序，和不变。
加法结合律：三个数相加，先加其中的两个数，再加第三个数，和不变。
减法交换律：交换减数和被减数的顺序，差的符号要改变。
减法结合律：三个数相减，先减其中的两个数，再减第三个数，差不变。
乘法交换律：交换两个因数的顺序，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘其中的两个数，再乘第三个数，积不变。
乘法分配律：一个数与几个数的积，等于这个数与其中每个数的积的和。
除法交换律：除法不能交换。
除法结合律：除法不能结合。
2. 带括号的算式算式里有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
括号里面有几个算式，先算里面的，再算外面的。
3. 估算估算的目的是：检查计算结果是否合理。
在没有计算工具的情况下，得到一个近似的结果。
估算的方法：四舍五入：把小数保留一位或两位小数，末尾的数字不足的添0，超过5的就进1。
化整为零：把复杂的算式化成简单的算式。
近似数：用相近的整数或小数代替原来的数。
4. 应用题解应用题的步骤：审题：仔细阅读题目，理解题意。
画图：根据题意画图，帮助理解题意。
列式：根据题意列出算式。
计算：根据算式进行计算。
验算：检查计算结果是否合理。
5. 口算和笔算口算：在不借助计算工具的情况下进行计算。
笔算：借助计算工具进行计算。
6. 速算速算：利用简便方法进行计算，提高计算效率。
7. 检验方法验算：检查计算结果是否合理。
反算：用已知的答案，倒推计算过程，检验计算结果是否正确。
估算：用估算的结果，与计算的结果进行比较，检验计算结果是否合理。
8. 提高计算能力的方法熟练掌握四则运算的运算性质和定律。
加强口算和笔算的练习。
学习速算方法。
经常进行检验。
(完整版)人教版小学数学四年级下册小数的意义和性质知识点整理
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇姓名：1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10 份、100 份、1000 份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“ 1”平均分成10 份、100份、1000份⋯⋯取其中的1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几⋯⋯的数，叫小数。
分母是10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数⋯⋯。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000⋯⋯小数位数一、二、三⋯⋯小数单位来计数，0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10 的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100 的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000 的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1举例：（1）6.378 的计数单位是（0.001 ），6.378 中有（6378）个千分之一（0.001 ）。
人教版四年级数学下册第1讲 四则运算知识梳理及巩固练习
第1讲 四则运算加法的意义及各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法减法的意义及各部分间的关系加、减法之间的关系减法是加法的逆运算已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加、减法的意义和各部分间的关系和=加数+加数，加数=和-另一个加数差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差乘法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法除法的意义及各部分间的关系乘、除法之间的关系除法是乘法的逆运算已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法乘、除法的意义和各部分间的关系积=因数×因数，因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数先算小括号里面的，再算小括号外面的 括号一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的小括号中括号 知识梳理知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系1. 加数＋加数＝和把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2. 被减数－减数＝差已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数。
减法是加法的逆运算。
3. 各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
知识点二：乘、除法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积=因数×因数2.除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
因数=积÷另一个因数3.除法是乘法的逆运算。
商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数知识点三：括号算式中有小括号时，要先算小括号里面的。
知识点四：解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。
四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结
一、四则运算四则运算是数学中最基本的运算法则，它包括了加法、减法、乘法和除法四种运算。
1.加法加法是两个数进行相加得到一个和的运算。
在加法中有以下几个重要的概念和规律：（1）加数、被加数和和：加数和被加数合在一起得到的数叫做和；（2）顺序不影响结果：加法满足交换律，即两个数相加的结果与加数的顺序无关；（3）加零不变：任何一个数加0的结果仍然等于这个数本身。
2.减法减法是一个数减去另一个数得到差的运算。
在减法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被减数、减数和差：被减数减去减数得到的数叫做差；（2）减零不变：任何一个数减去0的结果仍然等于这个数本身；（3）减法的性质：减法不满足交换律，即减数和被减数顺序的改变，结果也会改变。
3.乘法乘法是两个数相乘得到积的运算。
在乘法中有以下几个重要的概念和规律：（1）乘法的含义：乘法是相同因数的加法；（2）因数和积：参与乘法运算的数叫做因数，相乘的结果叫做积；（3）因数的交换律：乘法满足交换律，即两个数相乘的结果与因数的顺序无关；（4）与1的乘积等于自己：任何一个数与1相乘的积仍然等于这个数本身；（5）乘0得0：任何一个数乘以0的积都等于0。
4.除法除法是一个数被另一个数除得到商的运算。
在除法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被除数、除数、商和余数：被除数除以除数得到的商和余数；（2）整除的概念：如果一个数除以另一个数的商是整数，则称这个数能被另一个数整除；（3）整除的性质：如果一个数能被另一个数整除，则它同时也能被另一个数的倍数整除；（4）除以1等于自己：任何一个数除以1的商仍然等于这个数本身；（5）除以0没有意义：任何数除以0的运算是没有意义的。
二、运算定律1.加法的交换律加法满足交换律，即a+b=b+a。
无论加数和被加数的顺序如何，加法的结果不变。
2.加法的结合律加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
无论运算顺序如何，结果不变。
3.减法的反运算减数与被减数的差与原来的被减数相加等于减数，即a-b=a+(-b)。
四年级数学下册《四则运算》重点知识梳理和重点题型训练
四年级数学下册《四则运算》重点知识梳理和重点题型训练一.加减法的意义和各部分间的关系（一）加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加数：相加的两个数和：加得的数叫做和。
示例：814+1142=1956加数加数和加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数示例：814=1956-1142（二）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数：在减法中，已知的和叫被减数。
减法是加法的逆运算。
示例：1956-1142=814被减数一减数=差减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差（三）.重点题型（1）根据257+586=843，写出两道减法算式。
（2）根据1682-482=1200，写出两道算式。
（3）367比( )多89，247比( )少156。
二.乘除法的意义和各部分间的关系（一）乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
因数：相乘的两个数叫做因数。
积：乘得的数叫积。
乘法各部分之间的关系：积=因数x因数因数=积÷另一个因数示例：38x45=1710 38=1710÷45因数因数积因数积因数重点题型：（1）根据56x78=4368写出两道除法算式。
（2）根据4368÷56=78写出两道算式。
（3）一个足球48元，买32个需要多少钱？（二）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
被除数：在除法中，已知的积叫做被除数。
除法是乘法的逆运算。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商x除数示例：1710÷45=38被除数除数商关于0的知识：一个数加上0，还得原数。
被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。
一个数和0相乘，仍得0。
0不能作除数。
重点题型：（）x42=2436 55x( )=20353315÷( )=85 ( ) ÷62=243. ÷12＝25……，余数最小是( )，这时被除数是( )；余数最大是( )，这时被除数是( )。
部编版小学四年级数学下册-第十单元-第一课时- 四则运算的意义及其关系、运算定律
分开购票：20×4＋40×6 购买团体票：30×（4＋
＝80＋240
6）
＝320（元）
＝30×10
300元＜320元，因此购买团＝体30票0便（元）
答宜：。他们应该买团体票，这样300元就够了。
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计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）（476－23×4）÷6 （2）846÷[6×（31－28）]
＝（476－92）÷6
＝846÷[6×3]
＝ 384÷6
＝846÷18
＝ 64 （3）4800÷25÷4
＝4800÷（25×4）
＝47 （4）56×99＋56
＝56×99＋56×1
＝4800÷100
算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算 式列出一个综合算式。
（316+）59 ÷3=125 （316+59） 加、减法为÷第3一×级16运=算2;000
乘、除法为第二级运算。
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下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用
了什么运算定律。
316+59
125×16
= 316+（50+9） = 125×（8×2）
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1. 四则运算及各部分名称
加法、减法：
表示把这两个数合成一个数。
表示已知两个数的和与其中 的一个加数，求另一个加数。
216 + 44 = 260
260 - 44 = 216
加数 + 加数= 和
被减数 - 减数= 差
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1. 四则运算及各部分名称
1 加、减法之间的关系 减法是加法的逆运算
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最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结人教版小学数学四年级下册知识点总结——四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
关于除法的运算，除数不能为0，否则结果无意义。
字母表示中，a÷0是错误的。
此外，一个数加上0还是原数，一个数减去0还是原数，被减数等于减数时差是0，一个数和0相乘仍得0，除以任何非0的数还是本身，但除不尽时商没有固定值。
加法运算有交换律和结合律。
交换律表示两个数相加，交换加数的位置，和不变；结合律表示三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
乘法运算有交换律、结合律和分配律。
交换律表示两个数相乘，交换因数的位置，积不变；结合律表示三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变；分配律表示两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
乘法分配律的应用有四种类型，具体可参考例题。
1.连加的简便计算：为了简化加法运算，可以使用加法结合律将和为整十、整百、整千的数结合在一起。
此外，还可以使用个位数字相加的技巧，例如1和9、2和8、3和7、4和6、5和5可以结合在一起，十位数字也可以采用类似的方法。
2.连减的简便计算：连续减去几个数等于减去这几个数的和，反之亦然。
例如，106-26-74可以简化为106-(26+74)，也可以将106-(26+74)简化为106-26-74.3.加减混合的简便计算：在加减混合的运算中，第一个数的位置不变，其余的加数和减数可以交换位置，可以先加也可以先减。
例如，123+38-23可以简化为123-23+38，146-78+54可以简化为146+54-78.4.连乘的简便计算：可以使用乘法结合律将常见的数结合在一起，例如25和4、125和8、125和80等。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
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一、四则运算
1.加减法的意义
2.乘除法的意义
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法
3.含有小括号和中括号的运算
例：340÷[(12+5)×5] （113-65）÷（12÷4）
4.用优化思想选择实际问题中的最佳方案
1.扎龙保护区门票有两种出售方案：
方案一：成人票30元，儿童票半价
方案二：团体10人以上（含10人）每人22元
（1）成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？
（2）成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？
2.某游乐园售票处写着：成人票价30元，学生票价15元，团体票价18元（30人及30人以上），7位老师带领46名学生到这个游乐园游玩，怎样购票最合适？
二、运算定律
1.加法运算定律
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
2.乘法运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a
（2）乘法结合律：（a×b）×c=（a×b）×c
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c + b×c
简便运算：
25×82×4 50×（37×20）
88×125 25×44
167×6+167×7-167×3 37×29+37×44+37×27
25×64+25×36 16×98+32
62×37×125-37×125×54 35×99 57×201
3.乘除法的简便计算
（1）灵活运用乘法分配律和乘法结合律
（2）运用除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
计算：
801÷（9×2） 560÷（7×4） 420÷35
45×12 2700÷45÷2 630÷（63×2） 20000÷125÷2÷5÷8
三、小数的意义
1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好的得到整数的结果，这是常用小数来表示。
2.小数的意义：小数是分数的另一种表示形式，十分之际、百分之几、千分之几……这些分数都可以用小数来表示。
如7100用小数表示就是_______;291000用小数表示是__________
3.小数的计数单位及进率
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 如0.9的计数单位是十分之一（或0.1），0.35的计数单位是百分之一（或0.01）
每相邻的两个计数单位之间的进率是10
4.不同数位上的数字意义不同：
说出下列各数中“7”所在的数位及其表示的意义
13.73 7. 9 0.357 0.27
5.小数的读法和写法
四、小数的性质
1.小数的性质：小数的末尾天上“0”或去掉“0”，小数的大小不变
2.小数的化简：根据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变
3.利用小数的性质改写小数
改写小数时，增加（或减少）小数位数的前提是不会改变小数的大小，只在小数末尾添上（或去掉）“0”。
整数改写成小数，现在整数各位的右下角点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”
例：不改变数的大小，把下列各数改写成三位小数
9.01 10 0.9080 1.8 0.04
4.小数的大小比较
填空：
（1）比8大且比9小的一位小数有（）个
（2）在1.01、0.9、0.5、0.89中，最大的小数是（），最小的小数是（）
（3）比1小的最大的两位小数是（），把它改写成以0.001为计数单位的且大小不变的小数是（）
（4）9.86在两个响铃的自然数（）和（）之间
判断：
（1）大于0.5且小于0.8的小数只有0.6和0.7（）
（2）整数都比小数大（）
（3）8>8.47 只能填5、6、7、8、9这几个数（）
（4）两个小数相比较，小数部分数位多的那个数大（）
（5）0.7和0.700大小相等，但是计数单位不同（）
按照从小到大的顺序排列
0.8 0.87 0.78 0.078 0.807
________________________________________
8.06 8.006 8.6 0.86 0.806
________________________________________
5.小数点移动引起小数大小的变化
1.小数点移动引起小数大小变化规律
（1）小数点分别向右移动一位、两位、三位……小数就分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……
（2）小数点分别向左移动移动一位、两位、三位……小数就分别缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……
2.小数的大小变化引起的小数点移动的规律
（1）小数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……
（2）小数分别缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……
填空
（1）5.6扩大到它的（）倍是56；把60缩小到它的（）是0.06
（2）把8.26的小数点去掉，这个数（）到它的（）倍；要把8.26缩小到它的十分之一，就要把小数点向（）移动（）位
（3）一个数缩小到它的千分之一，得0.72，这个数是（）
判断
（1）一个小数先扩大到它的100倍，所得的数在缩小到它的百分之一，这个数的小数点位置没有变化（）
（2）0.08扩大到它的1000倍后是8（）
（3）去掉36.366的小数点后得到的数是原数的1000倍（）
（4）将652.8的小数点移到最高位上的数字的左下角，得到的新数缩小到原数的千分之一（）
6.小数与单位换算
填空
（1）3.5km=（）m
（2）6.24t=（）t（）kg
（3）0.5m²=（）dm²
（4）5.61m=（）dm
（5）10.74t=（）t（）kg
（6）8.05dm²=（）cm²
（7）8008g=（）kg
（8）3km200m=（）km
（9）2.09t=（）t（）kg
（10）9.56元=（）元（）角（）分
（11）240dm²=（）m²
按从小到大的顺序排列下列各数
3125g 3.2kg 3kg26g ______________________________
0.8km 820m 8300cm ______________________________
7.小数的近似数
（1）求小数近似数的方法
通常采用“四舍五入法”取一小数的近似数：要求精确到哪一位，就要看哪一位的后一位上的数字
（2）表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉
例：把9.971保留两位小数、一位小数和整数各是多少？
4.009保留一位小数是______
8.较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
我国国土面积是9596960km²，也就是（）万
太阳系的直径是12304000000km，也就是（）亿
太阳的直径大约是1389000km，也就是（）万（保留整数）
地球海洋的总面积大约是361745300km²，也就是（）亿≈（）亿（保留一位小数）
把下列数按从大到小的顺序排列
0.03亿96.1万12800000 106.5万
____________________________________________________。