频率与概率-PPT课件

随机事件的概率
一、创设情境 案例1
交战双方：勇士VS雷霆 常规赛103平 加时赛118平 离比赛结束还有最后一秒， 金州勇士队30号库里刚 运球过中线，就出手了…
在场观众都屏住了呼 吸，目不转睛的看着 空中飞行的篮球…
一、创设情境 案例1
一、创设情境 案例2
为什么比赛如此扣人心弦？
一、创设情境 案例3
随机事件性质：(在一定条件下）不确定性、可重复性.
想一想 1、在刚才的投针试验中，每个小组得到的频率是一
样的吗？每个小组的频率在试验前能不能确定？
频率本身是随机的，是会变化的； 它反映某一随机事件出现的频繁程度.
(偶然性)
2、随着试验次数的增加，频率的变化具有什么样的规律？
会稳定于某个常数（概率），在其附近摆动. (必然性)
我校甲乙两位同学想看 同一本好书，于是采用 “石头剪刀布”的方式 决定谁先看，你能预先 决定甲和乙谁能获胜吗？
总结概括
库里命中三分球
张梦雪获得比赛金牌
甲获胜
从数学的角度研究事件，我们主要关注在一定条件下，事件是否会发生，结果是否 能预先确定.以上三个事件具有什么共同点？
随机事件：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件. 必然事件：在一定条件下，必然要发生的事件. 不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件.
命中的频率=
命中次数 出手次数
随机事件A发生的频率
随机事件A发生的概率 估计
三、数学试验，探究随机事件的概率
投针试验： 从一定高度（ 30厘米）按照相同的方式让一枚大头针自由
下落，大头针可能与平行线相交也可能不相交，观察出现“相 交”出现的频率.
试验要求：学生两人一组进行，每组20次；距离桌面30厘 米高度按照相同的方式让大头针自由下落. 做完试验后请填表格.
数学抽象
频率
概率 数据分析 数学建模
作业：
练习1,2,3. 查阅相关资料，了解概率的发展史.
世界上有许多的事情我们看起来都带有偶然 性，但在这大量的偶然性的背后，隐藏着一种必 然的规律.概率就是这种偶然中的一种必然！
三、数学试验，探究随机事件的概率
观察图表，针与直线相交的频率是否体现规律性？ 图表
规律: 在大量重复试验的情况下，事件“针与平行线相交 ”发生的频率会呈 现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动.
历史上有人做过的掷硬币试验，结果如下表
试验者
抛掷次数n
德.摩根 莆丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
2048 4040 10000 2ຫໍສະໝຸດ Baidu000 80640
3、我们能不能把全班同学合计后得到的频率就认为是概率 呢？概率会不会随着试验的次数的变化而变化呢？
频率是概率的估计值； 概率是频率的稳定值.
四、深化理解概念
1、判断下列说法的对错： （1）抛掷一枚硬币，有可能出现正面，也有可能出现反面.
(2)因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷两次时肯定有一次出 现正面. (3)因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷10000次时，出现 正面的次数很有可能接近5000次.
正面朝上的次 数m
1061 2048 4979 12012 40173
频率m/n
0.5181 0.5069 0.4949 0.5005 0.4982
规律: 在大量重复试验的情况下，事件“正面朝上 ”发生的频率会呈现稳定性， 即频率在一个“常数”附近摆动.
三、数学试验，探究随机事件的概率
抽象概括
概率的统计定义：在相同的条件下，大量重复进行同一试验 时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事 件A发生的频率具有稳定性。这时，我们把这个常数叫作随机 事件的A概率，记作 P（A）.
库里输球.
北京、伦敦奥运会两届冠 军郭文珺止步资格赛. 意外…
二、深入情境，体会随机事件的规律性
每个人投三分球命中都是随机事件，为什么是库 里来完成最后一投而不是其他队员？
每个运动员获得金牌都是随机事件，为什么中国选 派张梦雪代表中国参加奥运会射击比赛？
为什么“ 石头剪刀布 ”来决定谁先看书是公平 的？
事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的.我们可以用数值来表示事件发生
可能性的大小———概率的意义
二、深入情境，体会随机事件的规律性
有些随机事件的概率是无法计算得到的，例如，“库里命
中三分球”的概率就无法计算得到，可是同学确实感受到库里
投三分球命中的概率大于其他队员，你是怎么得到这个印象的
呢？
16-17赛季，截止目前库里三 分球出手693次，命中277次
2、实践活动 每个袋子中都装有大小相同的10个玻璃球，请有放回（取完后放
回）地摸取，每次取球只能取一个，可以取多次.试估计袋中绿色玻璃 球有多少个？
五、课堂小结：
通过本节课的学习，谈谈自己的收获. 1.概率的统计定义； 2.概率与频率的区别与联系.
抽象 生活中的随机现象
抽象 三分球命中率
频率
估计
随机事件