直接扩频系统设计(课程设计)
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多径信道与高斯信道 BPSK调制解调的误码率比较
BPSK+noise BPSK+ 多径步行 +noise BPSK+ 多径火车 +noise
误码率
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-1
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5
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信噪比 /dB
图 3.3 多径信道与高斯信道的误码率比较
通过上述曲线可以看出，多径信道对系统误码率的影响较大，误码率很高，虽然服从误 码率随信噪比的增加而降低的关系，但是相对高斯信道而言不明显。 改变高斯白噪声的信噪比，比较在不同的多普勒频移情况下的误码率（以步行速度和火 车速度为例）由系统仿真实验得数据，用 matlab 绘制多径信道下的信噪比 SNR 和误码率 Pb 之间的关系曲线。
直接扩频通信系统设计
摘 要：本论文主要分析了扩频通信系统的理论基础和应用意义，研究了扩频通信系统中的直接扩频通 信系统，并且分析了其抗干扰能力。在此基础上，又主要完成了直接扩频系统中的三个模块：扩频序列的选 择以及产生，对多径瑞利信道的分析以及系统的调制解调方案。首先，分析了直接扩频通信系统中比较常用 的伪随机序列的特性以及他们的产生方法，着重介绍了 m 序列的相关理论，包括 m 序列的生成方法及相关特 性等；其次分析了直接序列扩频通信系统的组成，详细讨论了发送端信源，载波发生，m 序列产生，扩频， 调制等模块以及接收端解调，解扩等模块电路的基本原理及实现方法；并且比较详细的分析了直接扩频系统 的抗干扰能力； 最后用 MATLAB 工具箱中的 SIMULINK 通信仿真模块和 MATLAB 函数对直接序列扩频通信 系统进行了分析和仿真，得到了系统各部分主要输出点波形，把系统在高斯白噪声和瑞利信道情况下的信噪 比和误码率进行了观察比较，分析了直接扩频对高斯白噪声信道和多径瑞利信道的影响，得出采用直接扩频 方法可以提高通信系统的可靠性降低误码率。 关键词：直接序列扩频；瑞利信道；高斯白噪声
直接扩频通信系统要进行两次调制和相应的解调。一次调制为扩频调制，二次调制为 BPSK 调制，以及相应的解扩和相干解调。 与一般通信系统比较，扩频通信就是多了扩频调 制和解扩部分。本论文主要设计并分析加入扩频通信系统后在高斯白噪声信道和瑞利信道情
况下，将未加入扩频的 BPSK 通信系统与加入扩频后的通信系统做对比，分别讨论在不同信 噪比及相对速度的情况下系统的误码率情况，采用扩频方法提高通信系统的可靠性。由此设 计直接扩频通信框图如图 2.1：
多径下的 BPSK调制解调
BPSK+ 多径 noise步行 BPSK+ 多径 noise火车 10
-0.3
误码率
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-0.5
0
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信噪比 /dB
图 3.4 多径瑞利信道下的信噪比与误码率曲线关系图 通过图 3.4 关系曲线可以看出，步行所产生的多普勒频移相对于火车而言影响较小，多普 勒频移速度越大，系统的误码率也随之相应提高，总体误码率趋势也是随信噪比增加而降低， 但是降低很不明显。如果提高系统的可靠性及降低系统的误码率，可以采用加入伪随机序列 扩频方法。 3.4 PN 码设计 PN 码也称伪随机序列。它具有近似随机序列(噪声)的性质，而又能按一定规律(周期)产生 和复制的序列。因为随机序列是只能产生而不能复制的，所以称其是“伪”的随机序列。m 序列 是一种常用的伪随机序列。实际上，目前使用的最多的是伪随机码，或者称为伪噪声码(PN). 这种码序列最重要的特性就是具有近似于随机信号的性能。而因为噪声具有完全的随机性， 所以也可以说它具有近似噪声的性能。但是，真正的噪声序列是不能重复再现和产生的，只 能产生一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能，所以就称为伪随机码或者 PN 码。 根据 m 序列的产生原理，来设计 m 序列。本设计采用的扩频序列为一个非零序列的周期
信源
扩频
调制
伪随 机序 列
载波 载波
信 道
输出信息
解扩
解调
图 2.1 直接扩频通信系统总体框图
3
结果与分析
3.1 高斯白噪声信道和瑞利信道 加性高斯白噪声信道是信号传输中最基本的一种信道，加性高斯白噪声信道用高斯分布 的噪声信号叠加在通过它的信号上，是通过该信道的信号产生与噪声均值相应的偏移，并且 围绕平均值做随机波动。在该信道中，当噪声均值为零时，方差表现为噪声的功率大小。 瑞利信道是指在移动通信系统中，发射端和接收端都可能处于不停的运动状态之中，这 种相对运动将产生多普勒频移。在多径信道中，发射端发出的信号通过多条路径到达接收端， 这些路径具有不同的延迟和接受强度，他们之间的相互作用就形成了衰落。 3.2 在瑞利信道和高斯白噪声信道下的 BPSK 调制解调 根据多普勒频移公式可以计算出的多普勒频移速度，设置瑞利多径信道中的 f d 值，并不 断改变信道的信噪比，观察系统误码率的变化。多径瑞利信道和高斯白噪声信道下的 BPSK 系统仿真模型如图 3.1 所示。
图3.5 示波器显示的m序列的波形图
0.6 CH 1
0.5
Magnitude-squared, dB
0.4
0.3
0.2
0.1
-50 -40 Frame: 2
-30
-20
-10 0 10 Frequency (Hz)
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50
图 3.6 仿真实现的 m 序列的频谱图 通过上述 m 序列仿真图的频谱可以知道，m 序列具有一定的扩展频谱的能力。 3.5 直接扩频通信系统设计 直接序列扩频(DSSS)是目前应用最广泛的一种扩频方式。它是将要发送的信息用伪随机 码(PN)码扩展到很宽的一个频带上去， 在接收端， 用与发送端扩展用的相同的伪随机码对接收 到的信号进行相关处理，恢复出发送的信息。对于干扰信号而言，由于与伪随机码不相关， 在接收端被扩展，使落入信号通频带内的干扰信号功率大大降低，从而提高了相关器的输出 信噪比，达到了抗干扰的目的。直接序列扩频系统与一般模拟或数字通信系统比较，直接序 列扩频在信息识别与解调、射频的上变频和下变频情况基本相同。直扩通信系统的主要特点 在于直扩信号的产生，即扩频调制和直扩信号的接收，即相关解扩。 在高斯白噪声信道和多径瑞利信道中，BPSK 调制解调系统引入 m 序列，即在原通信系 统中加入扩频， 对上面的扩频系统进行仿真可以得到各示波器中显示的信号频谱图如图 3.7 所示。
3 为 7，r=3，用二进制数表示为 001011，对应的本原多项式 f ( x) 1 x x ，而多项式 f ( x)
的互反多项式为 g ( x ) x f (1 / x) 1 x x ，根据长除法可以计算出来该 m 序列所产生
3 2 3
的输出序列。根据 PN 序列的产生方式，可以构建一个仿真模型来生成 m 序列，得出输出波 形图 3.5 及输出频谱图 3.6：
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30
20
20
10 Magnitude, dB
Magnitude, dB
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0
0
-10
-10
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-0.2
-0.1 0 0.1 Frequency (kHz)
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0.3
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-30 -5 -4 Frame: 196
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-2
-1 0 1 Frequency (kHz)
4
结论
（1）未加入直接扩频通信系统的误码率较高，随着信噪比的增加系统误码率不断减小。 （2）加入瑞利信道与高斯信道相比，对通信系统的影响很大，会使信号频谱严重畸变。 （3）加入扩频后，系统误码率明显降低。扩频系统具有潜在的抗频率选择衰落的能力。 （4）在信道信息量不变的情况下，可以利用增加信号带宽的方法来降低系统的误码率， 从而达到提高系统可靠性的目的。 主要参考文献
-0.2
-0.1 0 0.1 Frequency (MHz)
0.2
0.3
0.4
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c 经过 BPSK 调制后的信号频谱图
30
d 经过多径信道后的信号频谱
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10 Magnitude, dB
Magnitude, dB
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-20ห้องสมุดไป่ตู้
-30 -0.5 -0.4 -0.3 Frame: 19532
的 BPSK 调制解调与加入扩频后的 BPSK 调制解调的误码率曲线。
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多径信道下扩频前后的系统误码率比较 BPSK+扩 频 +步 行 +noise BPSK+步 行 +noise BPSK+火 车 +noise
误码率
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15 信 噪 比 /dB
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图 3.8 多径信道下为加入扩频与加入扩频的系统信噪比与误码率关系曲线 图 3.8 关系曲线可以知道，对于多径瑞利信道下的通信系统，在相同信噪比的情况下， 加入扩频后的系统误码率相比未加入时的系统误码率明显降低，说明扩频对多径干扰有很强 的抑制，可以使通信系统得到改善，使系统误码率降低，可靠性得以提高。从而验证了扩频 通信在系统容量不变的情况下可以有效降低系统的误码率，而达到提高系统可靠性的目的。
1
引言
直接扩频技术是直接序列扩频(DSSS— Direct Sequence Spread Spectrum)的简称，它是随 着在军事通信中的应用发展起来的，由于其具有其它一般通信方式不具备的抗干扰性强，抗 多径衰落好，保密性好等一系列的优点，因此近年来它在民用通信中的应用也开始越来越受 到人们的重视。直序扩频技术不仅解决了短距离数据收发信机，如：卫星定位系统(GPS)、3G 移动通信系统和蓝牙技术等应用的关键问题。也为提高无线电频率的利用率(无线电频谱是有 限的因此也是一种昂贵的资源)提供了帮助。这种技术是将要发送的信息用伪随机码（PN 码） 扩展到一个很宽的频带上去，在接收端，用与发端扩展用的相同的伪随机码对接收到的扩频 信号进行相关处理，恢复出发送的信息。也就是说，将需要传送的具有一定信号带宽的信息 数据，用一个带宽远大于信号带宽的高速伪随机序列码和它相乘，使原数据信号的带宽被扩 展（扩频） ，在经过载波调制并发送出去。接收端则使用完全相同的伪随机码，对解调出来的 宽带信号做相关的处理，把带宽信号变换成原信息数据的窄带信号（解扩） ，以实现信息的通 信。信息论的 Shannon（香农）定理描述如下：
图 3.1 BPSK 在高斯白噪声信道+多径瑞利信道下的仿真模型（SNR=25dB） 将信源输出与解调输出相比较可得下图波形：
图 3.2 信源输出与解调输出波形 由上述示波器的波形可以看出，信源输出的信号在经过瑞利多径信道后，解调出的信号 波形与原信号波形相差很大，说明瑞利信道对该通信系统造成了很大的干扰。 对高斯白噪声信道以及加入多径瑞利信道后的模型进行仿真，比较在系统信噪比的相同 情况下，误码率的变化，如图 3.3 所示。
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-0.1 0 0.1 Frequency (MHz)
0.2
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e 经过 BPSK 解调出的信号频谱
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f
经过解扩后的信号频谱
20
10 Magnitude, dB
C B log （ 2 1
S ） N
（1.1）
其中为 C 信道容量，B 为信号占用带宽，S/N 为信噪比。 由上式可以看出，信道容量与带宽成正比，而在一定信道容量下，如果带宽 B 扩大到一 定程度，那么就能在比较低的信噪比（S/N 可以取很小的数值）要求下得到很高的通信传输质 量。
2
直接扩频系统工作原理和系统框图
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-1 0 1 Frequency (kHz)
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5
g m 序列的频谱 图 3.7 多径瑞利信道下扩频系统各输出点信号频谱 根据上面的频谱可以看出直接扩频系统可以有效抑制多径信道带来的噪声干扰，通过信 号的频谱变化可以看出扩频使信号频带宽度增加，提高信号的带宽。 根据信噪比与误码率数据变化，运用 matlab 编程，绘制出多径瑞利及高斯白噪声信道下
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3
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a 信源输出的信号频谱图
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b
经过扩频后的信号频谱
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10 Magnitude, dB
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多径信道与高斯信道 BPSK调制解调的误码率比较
BPSK+noise BPSK+ 多径步行 +noise BPSK+ 多径火车 +noise
误码率
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信噪比 /dB
图 3.3 多径信道与高斯信道的误码率比较
通过上述曲线可以看出，多径信道对系统误码率的影响较大，误码率很高，虽然服从误 码率随信噪比的增加而降低的关系，但是相对高斯信道而言不明显。 改变高斯白噪声的信噪比，比较在不同的多普勒频移情况下的误码率（以步行速度和火 车速度为例）由系统仿真实验得数据，用 matlab 绘制多径信道下的信噪比 SNR 和误码率 Pb 之间的关系曲线。
直接扩频通信系统设计
摘 要：本论文主要分析了扩频通信系统的理论基础和应用意义，研究了扩频通信系统中的直接扩频通 信系统，并且分析了其抗干扰能力。在此基础上，又主要完成了直接扩频系统中的三个模块：扩频序列的选 择以及产生，对多径瑞利信道的分析以及系统的调制解调方案。首先，分析了直接扩频通信系统中比较常用 的伪随机序列的特性以及他们的产生方法，着重介绍了 m 序列的相关理论，包括 m 序列的生成方法及相关特 性等；其次分析了直接序列扩频通信系统的组成，详细讨论了发送端信源，载波发生，m 序列产生，扩频， 调制等模块以及接收端解调，解扩等模块电路的基本原理及实现方法；并且比较详细的分析了直接扩频系统 的抗干扰能力； 最后用 MATLAB 工具箱中的 SIMULINK 通信仿真模块和 MATLAB 函数对直接序列扩频通信 系统进行了分析和仿真，得到了系统各部分主要输出点波形，把系统在高斯白噪声和瑞利信道情况下的信噪 比和误码率进行了观察比较，分析了直接扩频对高斯白噪声信道和多径瑞利信道的影响，得出采用直接扩频 方法可以提高通信系统的可靠性降低误码率。 关键词：直接序列扩频；瑞利信道；高斯白噪声
直接扩频通信系统要进行两次调制和相应的解调。一次调制为扩频调制，二次调制为 BPSK 调制，以及相应的解扩和相干解调。 与一般通信系统比较，扩频通信就是多了扩频调 制和解扩部分。本论文主要设计并分析加入扩频通信系统后在高斯白噪声信道和瑞利信道情
况下，将未加入扩频的 BPSK 通信系统与加入扩频后的通信系统做对比，分别讨论在不同信 噪比及相对速度的情况下系统的误码率情况，采用扩频方法提高通信系统的可靠性。由此设 计直接扩频通信框图如图 2.1：
多径下的 BPSK调制解调
BPSK+ 多径 noise步行 BPSK+ 多径 noise火车 10
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误码率
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信噪比 /dB
图 3.4 多径瑞利信道下的信噪比与误码率曲线关系图 通过图 3.4 关系曲线可以看出，步行所产生的多普勒频移相对于火车而言影响较小，多普 勒频移速度越大，系统的误码率也随之相应提高，总体误码率趋势也是随信噪比增加而降低， 但是降低很不明显。如果提高系统的可靠性及降低系统的误码率，可以采用加入伪随机序列 扩频方法。 3.4 PN 码设计 PN 码也称伪随机序列。它具有近似随机序列(噪声)的性质，而又能按一定规律(周期)产生 和复制的序列。因为随机序列是只能产生而不能复制的，所以称其是“伪”的随机序列。m 序列 是一种常用的伪随机序列。实际上，目前使用的最多的是伪随机码，或者称为伪噪声码(PN). 这种码序列最重要的特性就是具有近似于随机信号的性能。而因为噪声具有完全的随机性， 所以也可以说它具有近似噪声的性能。但是，真正的噪声序列是不能重复再现和产生的，只 能产生一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能，所以就称为伪随机码或者 PN 码。 根据 m 序列的产生原理，来设计 m 序列。本设计采用的扩频序列为一个非零序列的周期
信源
扩频
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伪随 机序 列
载波 载波
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输出信息
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图 2.1 直接扩频通信系统总体框图
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结果与分析
3.1 高斯白噪声信道和瑞利信道 加性高斯白噪声信道是信号传输中最基本的一种信道，加性高斯白噪声信道用高斯分布 的噪声信号叠加在通过它的信号上，是通过该信道的信号产生与噪声均值相应的偏移，并且 围绕平均值做随机波动。在该信道中，当噪声均值为零时，方差表现为噪声的功率大小。 瑞利信道是指在移动通信系统中，发射端和接收端都可能处于不停的运动状态之中，这 种相对运动将产生多普勒频移。在多径信道中，发射端发出的信号通过多条路径到达接收端， 这些路径具有不同的延迟和接受强度，他们之间的相互作用就形成了衰落。 3.2 在瑞利信道和高斯白噪声信道下的 BPSK 调制解调 根据多普勒频移公式可以计算出的多普勒频移速度，设置瑞利多径信道中的 f d 值，并不 断改变信道的信噪比，观察系统误码率的变化。多径瑞利信道和高斯白噪声信道下的 BPSK 系统仿真模型如图 3.1 所示。
图3.5 示波器显示的m序列的波形图
0.6 CH 1
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Magnitude-squared, dB
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图 3.6 仿真实现的 m 序列的频谱图 通过上述 m 序列仿真图的频谱可以知道，m 序列具有一定的扩展频谱的能力。 3.5 直接扩频通信系统设计 直接序列扩频(DSSS)是目前应用最广泛的一种扩频方式。它是将要发送的信息用伪随机 码(PN)码扩展到很宽的一个频带上去， 在接收端， 用与发送端扩展用的相同的伪随机码对接收 到的信号进行相关处理，恢复出发送的信息。对于干扰信号而言，由于与伪随机码不相关， 在接收端被扩展，使落入信号通频带内的干扰信号功率大大降低，从而提高了相关器的输出 信噪比，达到了抗干扰的目的。直接序列扩频系统与一般模拟或数字通信系统比较，直接序 列扩频在信息识别与解调、射频的上变频和下变频情况基本相同。直扩通信系统的主要特点 在于直扩信号的产生，即扩频调制和直扩信号的接收，即相关解扩。 在高斯白噪声信道和多径瑞利信道中，BPSK 调制解调系统引入 m 序列，即在原通信系 统中加入扩频， 对上面的扩频系统进行仿真可以得到各示波器中显示的信号频谱图如图 3.7 所示。
3 为 7，r=3，用二进制数表示为 001011，对应的本原多项式 f ( x) 1 x x ，而多项式 f ( x)
的互反多项式为 g ( x ) x f (1 / x) 1 x x ，根据长除法可以计算出来该 m 序列所产生
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的输出序列。根据 PN 序列的产生方式，可以构建一个仿真模型来生成 m 序列，得出输出波 形图 3.5 及输出频谱图 3.6：
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结论
（1）未加入直接扩频通信系统的误码率较高，随着信噪比的增加系统误码率不断减小。 （2）加入瑞利信道与高斯信道相比，对通信系统的影响很大，会使信号频谱严重畸变。 （3）加入扩频后，系统误码率明显降低。扩频系统具有潜在的抗频率选择衰落的能力。 （4）在信道信息量不变的情况下，可以利用增加信号带宽的方法来降低系统的误码率， 从而达到提高系统可靠性的目的。 主要参考文献
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的 BPSK 调制解调与加入扩频后的 BPSK 调制解调的误码率曲线。
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多径信道下扩频前后的系统误码率比较 BPSK+扩 频 +步 行 +noise BPSK+步 行 +noise BPSK+火 车 +noise
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图 3.8 多径信道下为加入扩频与加入扩频的系统信噪比与误码率关系曲线 图 3.8 关系曲线可以知道，对于多径瑞利信道下的通信系统，在相同信噪比的情况下， 加入扩频后的系统误码率相比未加入时的系统误码率明显降低，说明扩频对多径干扰有很强 的抑制，可以使通信系统得到改善，使系统误码率降低，可靠性得以提高。从而验证了扩频 通信在系统容量不变的情况下可以有效降低系统的误码率，而达到提高系统可靠性的目的。
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引言
直接扩频技术是直接序列扩频(DSSS— Direct Sequence Spread Spectrum)的简称，它是随 着在军事通信中的应用发展起来的，由于其具有其它一般通信方式不具备的抗干扰性强，抗 多径衰落好，保密性好等一系列的优点，因此近年来它在民用通信中的应用也开始越来越受 到人们的重视。直序扩频技术不仅解决了短距离数据收发信机，如：卫星定位系统(GPS)、3G 移动通信系统和蓝牙技术等应用的关键问题。也为提高无线电频率的利用率(无线电频谱是有 限的因此也是一种昂贵的资源)提供了帮助。这种技术是将要发送的信息用伪随机码（PN 码） 扩展到一个很宽的频带上去，在接收端，用与发端扩展用的相同的伪随机码对接收到的扩频 信号进行相关处理，恢复出发送的信息。也就是说，将需要传送的具有一定信号带宽的信息 数据，用一个带宽远大于信号带宽的高速伪随机序列码和它相乘，使原数据信号的带宽被扩 展（扩频） ，在经过载波调制并发送出去。接收端则使用完全相同的伪随机码，对解调出来的 宽带信号做相关的处理，把带宽信号变换成原信息数据的窄带信号（解扩） ，以实现信息的通 信。信息论的 Shannon（香农）定理描述如下：
图 3.1 BPSK 在高斯白噪声信道+多径瑞利信道下的仿真模型（SNR=25dB） 将信源输出与解调输出相比较可得下图波形：
图 3.2 信源输出与解调输出波形 由上述示波器的波形可以看出，信源输出的信号在经过瑞利多径信道后，解调出的信号 波形与原信号波形相差很大，说明瑞利信道对该通信系统造成了很大的干扰。 对高斯白噪声信道以及加入多径瑞利信道后的模型进行仿真，比较在系统信噪比的相同 情况下，误码率的变化，如图 3.3 所示。
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其中为 C 信道容量，B 为信号占用带宽，S/N 为信噪比。 由上式可以看出，信道容量与带宽成正比，而在一定信道容量下，如果带宽 B 扩大到一 定程度，那么就能在比较低的信噪比（S/N 可以取很小的数值）要求下得到很高的通信传输质 量。
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g m 序列的频谱 图 3.7 多径瑞利信道下扩频系统各输出点信号频谱 根据上面的频谱可以看出直接扩频系统可以有效抑制多径信道带来的噪声干扰，通过信 号的频谱变化可以看出扩频使信号频带宽度增加，提高信号的带宽。 根据信噪比与误码率数据变化，运用 matlab 编程，绘制出多径瑞利及高斯白噪声信道下
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a 信源输出的信号频谱图
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