真值表练习题 - 360文档中心

2 离散数学-命题公式,真值表

2 命题公式,真值表(1) 数理逻辑是通过引入表意符号研究人类思维中的推理过程及推理正确与否的数学分支.数学------⎧⎨⎩符号运算推理---思维过程:前提结论命题逻辑---研究由命题为基本单位构成的前提和结论之间的可推导关系.(逻辑演算) 即将推理(不涉及内函)形式化.例1 (a) 4是偶数.张林学习优秀.太阳系以外的星球上有生物.(b) 这朵花真美丽!现在开会吗?(c) 3 5.x +>我正在说慌.特征分析(a) 陈述句,非真即假.(b) 感叹句,疑问句.(c) 悖论.定义1 能辩真假的陈述句,称为命题,用,,,P Q Z 表示.其判断结果称为命题的真值.成真的命题称为真命题,其真值为真,记为,T 或为1.成假的命题称假命题,其真值为假,记为,F 或为0.例2 (1) 2008年奥运会在北京举行.(2) 22 5.⨯=(3) 计算机程序的发明者是诗人拜伦.用符号表是上述命题,并求真值.解 (1) :P 2008年奥运会在北京举行. .T(2) :Q 22 5.⨯= .F(3) :R 计算机程序的发明者是诗人拜伦. .F(2) 3, 35,+ 3(41).+- 例3 (1) 今天没有数学考试.(2) 下午,我写信或做练习.(3) 王芳不但用功,而且成绩优秀.(4) 如果太阳从西边出来了,那么地球停止转动.(5) 2是素数,当且仅当三角形有三条边.特征分析(a)存在自然语言中的虚词.(b)语句可以分解,细化.定义2 称下列符号为逻辑联结词否定 ⌝ 非 P ⌝析取 ∨ 或者 P Q ∨合取 ∧ 且 P Q ∧蕴涵 → 若----,则----- P Q →等价 ↔ 当且仅当 P Q ↔逻辑联结词真值的规定例4 将下列命题符号化.(1) 小李聪明,但不用功. ()P Q ∧⌝(2) 单位派小王或小苏出差. P Q ∨(3) 如果椅子是紫色的,且是园的,那么地是平的. ()P Q R ∧→ (4) n 是偶数当且仅当它能被2整除. P Q ↔注 1 逻辑联结词:运算符.顺序 ,,,,.⌝∧∨→↔2 自然语言中虽然---,但是----; 不但---,而且----; ∧只有----,才----; 除非----,才-----; →3 ∨ 可兼或(相容) ∨ 不可兼或(排斥)小王是山东人或是河北人. ()()P Q P Q P Q ∨⇔∧⌝∨⌝∧4 ,P Q -----------------------简单命题()P Q R ∨→-----------复合命题(由简单命题及逻辑联结词按一定规则组成)5 复合命题的真值由简单命题和逻辑联结词真值规定共同确定.“若雪是黑的,那么太阳从西边出来了.”P :雪是黑的. :Q 太阳从西边出来了.P Q → 真值为 T6 蕴含联结词的真值规定解释“若天下雨,那么我带伞.”何时自食其言.前件:P 天下雨.后件:Q 我带伞.则有命题 P Q → 仅当天下雨,我没有带伞时才自其言，即当前件为T ，后件为F 时，命题才为F .对应的真值情况如下:(3) 3,;43;ππ-221, 5.;23;24|x y x x y x y ==++-定义3 真值确定的命题,称为命题常元1,0,否则为命题变元,记号仍用,.P Q命题公式是由按下列规则生成的符号串(1)命题常元是命题公式(2)命题变元是命题公式(3)若,P Q 是命题公式,则,,,,P P Q P Q P Q P Q ⌝∨∧→↔也是命题公式.(4)有限次运用(1),(2),(3)得到的字符串也是命题公式.注 1 递归定义.():,,,().P Q R P P P Q P Q R ⌝→∧⌝⌝→⌝→∧2 ,(()Q P Q ∧∨不是命题公式.(4) 定义4 命题公式中,命题变元的一组确定的真值,称为该公式的一个真值指派.真值指派的全体构成的表,称为该公式的真值表.注命题公式12(,,,)n A P P P 一共有2n 个真值指派.例5 求命题公式()Q P Q P ∧→→的真值表.解(5) 22sin cos 1,arcsin 2,30.x x x x +=≥+>例6 讨论下列命题公式的真值情况.(),P P Q ⌝→→ (),P Q P ∧∧⌝ ().P P Q ∨⌝→ 解定义5 命题公式12(,,,)n A P P P 在2n 个真值指派下其值⎧⎪⎨⎪⎩永真永假至少有一个真称A 为重言式矛盾式可满足式(1) 数理逻辑、命题逻辑研究的内容。

数电组合逻辑电路习题含答案)

《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]A 、B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++= （2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。

COMP=1、Z=0时的真值表 COMP=0、Z=0的真值表从略。

[题 3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。

表A3.3[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。

水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。

试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。

真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到： C B A M S +=， B M L =（M S、M L的1状态表示工作，0状态表示停止）。

【数电】组合逻辑电路习题(含答案)

《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1]分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]、Z=0A、1时A3.3所示。

P3.4所示。

M S单独工点时M L和要求电路真值表中的C A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到：C B A M S +=， B M L =（M S 、M L的1状态表示工作，0状态表示停止）。

逻辑图如图A3.4(b)。

[3.5] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。

可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

[解] 题3.5的真值表如表A3.5所示。

D 4、D 3与足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。

74LS148的逻辑图如图P3.7所示，其功能表如表P3.7所示。

表 P3.7 74LS148的功能表A 、B 、C 、L 1、0为0000～2）工作，P3.10输入21O 123用外加与非门实现之，如图A3.10所示。

[3.11] 画出用4线-16线译码器74LS154（参见题3.9）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。

[解]电路图如图A3.11所示。

[3.12] 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。

输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。

[解] 设a i 为被减数，b i 为减数，c i-1为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将Di ，Ci 表达式写成非-与非形式。

最后外加与非门[3.13] 74LS153[解] [3.14]如表P3.14 [解][3.15][解] [3.16] [解] 与4选1[3.17][解] 则 D =41507632 如图A3.17所示。

[3.18] 用8选1数据选择器CC4512（参见题3.14）产生逻辑函数[解] 将Y 变换成最小项之和形式。

【数电】组合逻辑电路习题(含答案)

《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]BCAC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。

COMP =0、Z=0的真值表从略。

[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。

ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=BCD ACD ABC ABC +++=B C D A C D A B D A B C ⋅⋅⋅=[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。

水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。

试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。

逻辑推理练习题真值表和命题

逻辑推理练习题真值表和命题逻辑推理是通过一系列的推理步骤，从已知条件中推出结论的过程。

在逻辑推理过程中，真值表和命题是非常重要的概念。

本文将探讨逻辑推理练习题以及真值表和命题的相关知识。

一、逻辑推理练习题介绍逻辑推理练习题是一种常见的思维锻炼方法，通过解答问题来提高逻辑思维能力。

这些题目通常采用真假判断、条件关系等方式进行设问，考察人们对逻辑关系的理解和推理能力。

解答此类题目首先需要理解题意，分析题干中的条件和结论之间的关系，然后运用逻辑思维进行推理，从而得出正确答案。

二、真值表真值表是逻辑推理中重要的工具，用于确定逻辑表达式的真值。

在真值表中，列出了不同的命题变量组合，并计算对应逻辑表达式的真值。

通过真值表，可以确定逻辑表达式的真假情况，从而进行推理。

以“与”、“或”两种逻辑关系为例，我们可以通过真值表来计算不同情况下逻辑表达式的真值。

例如：命题P为真，命题Q为假命题P 与 Q 为假，命题P 或 Q 为真通过真值表的计算，我们可以得出不同命题变量组合下逻辑表达式的真值。

这为我们进行逻辑推理提供了基础。

三、命题在逻辑推理中，命题是一个陈述句，可以判断为真或者假。

命题常用字母P、Q、R等来表示，可以通过真假的确定进行逻辑推理。

在命题中，我们常用的逻辑关系有以下几种：1. 非（¬）：表示取反，例如¬P表示P的否命题。

2. 与（∧）：表示两个命题同时成立，例如P∧Q表示P和Q都为真。

3. 或（∨）：表示两个命题中至少一个成立，例如P∨Q表示P和Q中有一个为真即可。

4. 蕴含（→）：表示前提推出结论，例如P→Q表示如果P成立，则Q也必定成立。

5. 等价（↔）：表示两个命题等价，即两个命题同时为真或同时为假，例如P↔Q表示P和Q真值相等。

通过对这些命题的组合与运算，我们可以进行复杂的逻辑推理。

综上所述，逻辑推理练习题真值表和命题是逻辑推理中重要的要素。

真值表通过列出不同命题变量组合来计算逻辑表达式的真值，为推理提供了基础。

数字电路练习题

第一章逻辑代数基础12．下列几种说法中与BCD 码的性质不符的是。

（1）一组四位二进制数组成的码只能表示一位十进制数；（2）BCD 码是一种人为选定的0~9十个数字的代码；（3）BCD 码是一组四位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数；（4）BCD 码有多种。

16．逻辑函数F (A ,B ,C )=Σm (0,1,4,6)的最简“与非式”为。

（1） AC B A F ∙= (2) C A B A F ∙= (3) AC AB F ∙= (4) C A B A F ∙=18．已知某电路的真值表如下表所示，该电路的逻辑表达式为。

（1）F =C （2）F =ABC （3）F =AB +C （4）都不是23．逻辑函数的反函数= ，对偶式F ＇= 。

30．用公式化简法化简以下逻辑函数))((AB C B C A B A B A B A F ++++=。

解： ))((AB C B C A B A B A B A F ++++=CB A BC A C B A ++=)()(C B A C B A BC A C B A +++=C B C A +=34．用卡诺图化简逻辑函数：F （A ，B ，C ，D ）=∑m (5，6，7，8，9)+∑d (10，11，12，13，14，15) 解：AB00CD01111000011110F00000111××××11××BC BD A F ++=37．试用卡诺图法将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与或”式。

F （A ,B ,C ,D ）=∑m (1, 4,9,13)+ ∑d (5,6,7,10) 解：AB00CD01111000011110F01001×××010001×D C B A F +=第三章组合逻辑电路2．比较两位二进制数A=A 1A 0和B=B 1B 0，当A ＞B 时输出F =1，则F 表达式是。

复合命题判断练习题

复合命题判断练习题1、指出下列判断的等值判断，并用真值表加以验证：并非如果甲是罪犯，那么乙就是罪犯。

2、运用真值表判定下列推理是否正确：只有年满十八岁的人，才有选举权；某甲未满十八岁，所以，某甲没有选举权。

3.如果是法律专业的学生，就要学习逻辑学；黎明是法律专业的学生，所以，黎明要学习逻辑学。

六、综合分析题1.已知：如果甲和乙是杀人犯，则丙是无罪的；丙有罪，且丁的证词正确；如果丁的证词正确，那么，乙就是杀人犯。

问：谁是杀人犯？并写出推导过程。

2.已知：若甲和乙都参加律师考试，则丙不参加律师考试；只有乙参加律师考试，丁才参加律师考试；甲和丙都参加了律师考试；问：乙和丁是否都参加了律师考试？请写出推导过程。

解答：五、表解题1、答：用”P”表示”甲是罪犯”；用”q” 表示”乙是罪犯”；用” “ 表示”乙不是罪犯”。

等值判断是：甲是罪犯，而乙不是罪犯。

两个判断的逻辑形式：并非和PΛ 。

列真值表如下：P q p→q 并非PΛ真真假真假假真假真假真真假真假真假假假假真真假假由表可知，两判断等值。

2、答：1）用”P”表示”年满十八岁的人”；用”q”表示”有选举权”；用” “表示”未满十八岁”；用” “表示”没有选举权”。

2）其推理形式是：Λ ）→ 。

3）列出真值表如下：P q P←q Λ Λ ）→真真假假真假真真假假真真假真假真真假假假真假假真真真真真由表可看出，不管P、q的真值及其组合如何，最后一栏总是得真的值。

所以，推理形式正确。

3.其推理形式为：→q.p q p→q ∧p ∧p)→q真真真真真真假假假真假真真假真假假真假真六、综合分析题1.答：1）由可推知丙有罪；丁的证词正确；2）由和可推知乙就是杀人犯；3）由和可推知：并非甲和乙是杀人犯，这个负判断的等值判断是：或者甲不是杀人犯，或者乙不是杀人犯。

4）由和可推知甲不是杀人犯；5）由和可知乙就是杀人犯，甲不是杀人犯。

2. 答：以P表示“甲参加自学考试”，q 表示”乙参加自学考试”，r表示”丙参加自学考试”，S表示”丁参加自学考试”，则推导过程如下：⑴→ [前提]⑵q←S [前提]⑶P∧r [前提]⑷r [由，联言推理分解式]⑸P [由，联言推理分解式]⑹ ∨ [由、，充分条件假言三段论推理否定后件式]⑺ [由、，相容选言推理否定肯定式]⑻ [由、，必要条件假言三段论推理否定前件式]由、可知：乙和丁都没有参加自学考试。

逻辑学教程第三版课后练习题答案

逻辑学教程第三版课后练习题答案练习题之一参考答案一、填空题：1、亚里士多德2、弗兰西斯·培根、基本规律4、愈窄；愈宽、没有任何重合；等于6、内涵；外延7、一门学问、单独9、矛盾关系10、属种关系二、是非题：1、×、√3、×、×、×、×三、单项选择题：1、A 、B3、C4、A5、D6、D 、A8、B9、A 10、D四、双项选择题：1、D、E2、A、E 、D、E、B、C5、A、D六、欧拉图题：练习题之二参考答案一、填空题：1、假；真假不定、关系者项；量项、真；真、等值5、全称；否定6、假；真、同一；真包含于8、真；假；肯定；否定、必要10、如果不通过外语考试，就不能录取；并非不通过外语考试，也能录取；或者通过外语考试，或者不录取 11、p∧q12、交叉；真包含13、他或是美院学生但不会画国画，或者他不是美院学生但会画国画 14、真15、SEP、SIP二、是非题1.×.√3.√.×.√三、单项选择题：1、A2、A、A4、B、B6、B7、B、A9、C 10、B11、D 12、B13、D 14、D15、C四、欧拉图题1、P S2、、M S五、真值表题： 1、A ：P→qB ：∧qA不蕴涵B。

2、A：p→B：某大学没有录取小李。

3、A：p ∧ qB：p ∨ qA、B两组判断不等值。

4、甲: p→q乙: p←q丙: p∨q让小赵和小李都去浙江大学进修，可同时满足甲、乙、丙三位领导的要求。

5、 A：B：C ：练习题之三参考答案一、填空题1、中项在前提中、假4、P5、MAP；SAM二、是非题：1、×、×、×、×5、√6、×、√、×、×10、×三、单项选择题：1、B 、B3、E 、C 、A6、A 、A8、D 、C 10、C四、双向选择题：1、B、C、B、C 、C、E、A、D 、C、E6、C、E、C、E 、A、B、B、E 10.A、B五、多项选择：1、A、B、C、E 、D、F、A、E4、B、E5、A、B、C、D、E 、A、C、D、E、B、C、D、E8、A、B、C六、判断、推理题：1.“小松鼠和小花猫是文明公民”是一个联言判断；“文明公民”是一种性质，根据联言判断的规则可以推出“小松鼠是文明公民或小花猫也是文明公民”个结论。

真值树练习题

真值树练习题一、给定命题变量P、Q和R，根据以下命题构建真值树。

1. P ∧ Q2. P ∨ Q3. ¬P4. Q → R5. (P ∧ Q) → R6. (P → Q) ∧ (Q → R)在本练习中，我们将研究真值树的构建过程，以便更好地理解逻辑命题之间的关系。

真值树是一种用于分析复杂逻辑命题的图形工具，它可以帮助我们确定命题之间的真假关系。

在构建真值树时，我们需要考虑每个命题变量的所有可能取值，并通过逻辑运算来确定整个命题的真假情况。

以下是各个题目的真值树构建过程：1. P ∧ Q真值表如下：-------------------------| P | Q | P ∧ Q |-------------------------| T | T | T |-------------------------| T | F | F |-------------------------| F | T | F |-------------------------| F | F | F |-------------------------真值树如下：∧/ \/ \/ \P Q/ \T F从真值树中可以看出，当P和Q都为真时，P ∧ Q 为真；其他情况下，P ∧ Q 为假。

2. P ∨ Q真值表如下：------------------------- | P | Q | P ∨ Q | ------------------------- | T | T | T |------------------------- | T | F | T |------------------------- | F | T | T |------------------------- | F | F | F |-------------------------真值树如下：∨/ \/ \/ \P Q/ \ / \T F F T从真值树中可以看出，当P和Q有一个为真时，P ∨ Q 为真；当P 和Q都为假时，P ∨ Q 为假。

数字逻辑第5章习题参考解答

5.31 BUT门的可能定义是：“如果A1和B1为1，但A2或B2为0，则Y1为1；Y2的定义是对称的。

”写出真值表并找出BUT门输出的最小“积之和”表达式。

画出用“与非-与非”电路实现该表达式的逻辑图，假设只有未取反的输入可用。

你可以从74x00、04、10、20、30组件中选用门电路。

解：真值表如下利用卡诺图进行化简，可以得到最小积之和表达式为Y1=A1·B1·A2’+A1·B1·B2’Y2=A1’·A2·B2+B1’·A2·B2Y2采用74x04得到各反相器采用74x10得到3输入与非采用74x00得到2输入与非5.32做出练习题5.31定义的BUT 门的门级设计，要求以cmos 实现时使用的晶体管数目最少，可以从74x00、04、10、20、30组件中选用门电路.写出输出表达式（不一定是二级“积之和”）并画出逻辑图。

解：cmos 晶体管用量：反相器2个 2输入与非门4个 3输入与非门6个为了尽量减少晶体管用量，可以采用下列表达式，以便实现器件的重复使用：F1=(A1·B1)·(A2’+B2’) =(A1·B1)·(A2·B2) ’= [(A1·B1)’+(A2·B2)’’]’F2=[(A2·B2)’+(A1·B1)’’]’电路图：晶体管用量：20只（原设计中晶体管用量为40只）5.34已知函数,,,(3,7,11,12,13,14)W X Y Z F =∑，说明如何利用练习题5.31定义的单个BUT 门和单个二输入或门实现F.解：BUT 门输出采用最小项和的形式表达为()∑=2,2,1,114,13,121B A B A Y ，()∑=2,2,1,111,7,32B A B A Y将两个输出相或就可以得到要求实现的函数。

离散数学命题逻辑练习题及答案

离散数学命题逻辑练习题及答案1. 命题逻辑基础1.1 命题逻辑概念1.什么是命题？答案：命题是可以判断真假的陈述句。

2.命题的两个基本操作是什么？答案：命题的两个基本操作是合取和析取。

1.2 命题逻辑表达式3.将以下中缀表达式转换为后缀表达式：((P ∧ Q) → (R ∨ S)) ∨ T答案：后缀表达式为P Q ∧ R S ∨ → T ∨4.使用真值表验证以下命题逻辑公式是否为重言式（永远为真）：(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q) ⟺ Q答案：P Q(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q)QT T T TT F T FF T T TF F F F结论：命题逻辑公式(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q)是重言式。

1.3 命题逻辑推理5.使用命题逻辑进行推理，判断以下论断是否成立（推理过程可用真值表验证）：P → Q, Q → R ∈ L, ∴ P → R答案：P Q R P → Q Q → R P → R T T T T T TT T F T F FT F T F T TT F F F T FF T T T T TF T F T F TF F T T T TF F F T T T结论：论断P → R成立。

2. 命题逻辑的应用2.1 命题逻辑在计算机科学中的应用6.命题逻辑在计算机科学中有哪些应用？答案：命题逻辑在计算机科学中的应用包括逻辑电路设计、计算机程序的正确性验证、控制流分析等。

7.请简要说明命题逻辑在逻辑电路设计中的应用。

答案：命题逻辑在逻辑电路设计中用于描述逻辑电路的功能和工作原理。

通过使用命题逻辑符号和逻辑运算，可以建立逻辑电路的逻辑模型，进而进行电路的设计、优化和验证。

2.2 命题逻辑推理的应用8.请举一个命题逻辑推理在实际生活中的应用例子。

答案：命题逻辑推理在实际生活中的一个应用例子是法庭判案。

法庭根据掌握的事实和证据，通过进行命题逻辑推理来确定被告是否犯罪或无罪，从而作出最终的判决。

期末逻辑学练习题二

逻辑学试题二（1）一、填空题（每题1分，共10分）1、“所有S不是P这个命题式的逻辑常项是。

逻辑变项是。

2、对SAP命题换质，其结论是；对SAP命题换位，其结论是。

3、一个必要条件假言命题，只有当前件而后件时．它才是假的，在其它情况下，它都是真的。

4、“只有A型血的人, 才是该案的案犯。

”这一判断的负命题是，与该负命题等值的命题是。

5、当“当且仅P才q”为假时，“PVq”为。

6、“并非如果你来，他就不来。

”与该负命题等值的判断是。

二、单项选择题（每题2分，共20分）1、在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个命题中，“知识分子”这个词项（ )。

(1)都是集合词项 (2)都是非集合词项 (3)前者是集合词项，后者是非集合词项 (4)前者是非集合词项，后者是集合词项2、概念与语词的关系是( )。

(1)所有的语词都是表达概念 (2)所有的语词都不表达概念(3)所有的概念都要通过语词来表达 (4)有的概念不通过语词来表达3、“甲与乙是朋友”这个命题是( )命题。

(1)性质命题 (2)联言命题 (3)选言命题 (4)关系命题4、根据同一素材性质命题之间的对当关系中的反对关系，可以进行推演的是( )。

(1)由真推假 (2)由假推真 (3)由真推真 (4)由假推假5、“某甲是冠军”与“某甲不是冠军”这两个性质命题之间是( )。

(1)反对关系(2)矛盾关系 (3)差等关系(4)下反对关系6、“如果没有实事求是的精神，那就什么工作也干不好。

”这个判断的逻辑形式是（）（1）p∧q（2）p∨q（3）p→q（4）p←q7、负全称肯定命题的等值命题是( )(1)SAP (2)SIP （3）SOP (4)SEP9、把“企业管理就是对企业进行管理”这句话作为“企业管理”的定义，所犯的逻辑错误是（）（1）定义过宽（2）定义过窄 3）循环定义（4）同语反复10、“有些诗歌不是押韵的”这个命题的逻辑形式是（）（1）所有的S是P（2）所有的S不是P（3）有的S是P （4）有的S不是P三、多项选择题（包括双项选择题）（每题2分，共10分）1、以“如果渎职，则犯法”为前提进行假言直言推理，其小前提可以是（）（1）渎职（2）没渎职（3）犯法（4）没犯法（5）并非没有犯法2、以“如果天下雨，那么地湿”为前提进行假言直言推理，其小前提可以是（）。

命题公式真值表

(4) (P Q) (P Q);
(5) (P Q) (P Q).
A
6
1-4 真值表与等价公式
解 (1) P Q 的真值表为:
P
Q
T
T
T
F
F
T
F
F
P Q
T F T T
(2) P Q 的真值表为:
P
Q
PQ
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T
A
7
1-4 真值表与等价公式
(3) (P Q) P 的真值表为:
(1)单个命题变元本身是一个合式公式;
(2)如果 A 是合式公式,那么 A是合式公式;
(3)如果 A 和 B 是合式公式,那么
A B , A B , A B, A B 是合式公式;
(4)当且仅当能够有限次地应用(1)、(2)、(3)
所得到的包含命题变元,联结词和括号的字符串
是合式公式.
A
3
1-3 命题公式与翻译
A 中的 X 用Y 置换,所得公式 B 与公式 A 等价,即 A B .
例 4 证明: Q (P (P Q)) Q P
例 5 证明下列等价式
(1) (P Q) (P Q) P ;
(2) P (Q R) Q (P R) .
练习证明 P (Q R) (P Q) R
A
14
1-4 真值表与等价公式
例 6 化简下列命题公式: (1) P (P (Q P)) (2) (P Q) (Q P)
说明:
(1)命题变元是没有真假值的,只有当命题变元用确定的命题代入时,才得到一个命题,命题的真值依赖于代换变元的那些命题的真值;

组合逻辑电路练习题和答案

第2章习题一、单选题1.若在编码器中有50个编码对象，则输出二进制代码位数至少需要（ B ）位。

A）5 B）6 C）10 D）502.一个16选1的数据选择器，其选择控制（地址）输入端有（ C ）个，数据输入端有（ D ）个，输出端有（ A ）个。

A）1 B）2 C）4 D）163.一个8选1的数据选择器，当选择控制端S2S1S0的值分别为101时，输出端输出（ D ）的值。

A）1 B）0 C）D4D）D54.一个译码器若有100个译码输出端，则译码输入端至少有（ C ）个。

A）5 B）6 C）7 D）85.能实现并-串转换的是（ C ）。

A）数值比较器B）译码器C）数据选择器D）数据分配器6.能实现1位二进制带进位加法运算的是（ B ）。

A）半加器B）全加器C）加法器D）运算器7.欲设计一个3位无符号数乘法器（即3×3），需要（）位输入及（ D ）位输出信号。

A）3，6 B）6，3 C）3，3 D）6，68.欲设计一个8位数值比较器，需要（）位数据输入及（ B ）位输出信号。

A）8，3 B）16，3 C）8，8 D）16，169. 4位输入的二进制译码器，其输出应有（ A ）位。

A）16 B）8 C）4 D）1二、判断题1. 在二——十进制译码器中，未使用的输入编码应做约束项处理。

（）2. 编码器在任何时刻只能对一个输入信号进行编码。

（）3. 优先编码器的输入信号是相互排斥的，不容许多个编码信号同时有效。

（）4. 编码和译码是互逆的过程。

（）5. 共阴发光二极管数码显示器需选用有效输出为高电平的七段显示译码器来驱动。

（）6. 3位二进制编码器是3位输入、8位输出。

（）7. 组合逻辑电路的特点是：任何时刻电路的稳定输出，仅仅取决于该时刻各个输入变量的取值，与电路原来的状态无关。

（）8. 半加器与全加器的区别在于半加器无进位输出，而全加器有进位输出。

（）9. 串行进位加法器的优点是电路简单、连接方便，而且运算速度快。

期末逻辑学练习题二

（每题之间空7厘米）
五、下列议论各违反哪条普通逻辑基本规律？犯什么逻辑错误？（第一题
1、全部写完了，只差了一个结尾。
2、说“他是个好学生”不对，说“他不是个好学生”也不对。
一、填空题（每题1分，共10分）
1、所有、不是；S、P2、SE非P;
不是A型血的人，也是该案的案犯。
二、单项选择题（每题2分，共20分）
在“中华民族是伟大的民族”
、普遍词项
1.
A
2.
A
3.
A
C
5.
A
）和（
四.指出下列定义或划分中所包含的逻辑错误（每题
1.犯罪不是合法行为。
答：其逻辑错误是：
2.所谓杀人罪就是故意非法地剥夺他人生命的行为。
答：其逻辑错误是：
3.贪污犯就是侵蚀、破坏社会主义大厦的蛀虫。
答：其逻辑错误是：
1分，共3分）
五.指出下列判断的种类，并写出其逻辑形式（每小题
4、根据同一素材性质命题之间的对当关系中的反对关系，可以进行推演的是
(1)由真推假(2)由假推真(3)由真推真
5、“某甲是冠军”与“某甲不是冠军”这两个性质命题之间是
(1)反对关系(2)矛盾关系(3)差等关系
“如果没有实事求是的精神，那就什么工作也干不好。
(1)pAq( 2)pVq
负全称肯定命题的等值命题是()
1、（4）2、（3） 3、（4） 4、（1） 5、
三、多项选择题（包括双项选择题）
PIS3、
5、真
(2) 6、 (每题2分,
1、 (1) (4)2、(3) (4) (5)3、(2) (3) (4)
四、
1、
2、
五、
3分，第二题4分，共7分）

真值表练习题PPT课件

TTF F
T
T
F
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FFT T
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4、根据题意，找出符合题目要求的项：
p q ¬p ¬q ¬p→q ¬q→¬p ¬p∧¬q
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F
TFF T
T
F
F
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FFT T
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T
。
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感谢观看！
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各复合判断真值表
p q pΛq pq 不相
容
真真真真假
pq p←q pq 非p 真真真假
真假假真真假真假假
假真假真真真假假真
假假假假假真真真真
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• 练习题：列出A、B、C三判断的真值表，并回答当A、B、C三判断恰有一个为真时，甲是否是木工？
• A、如果甲不是木工，则乙是泥工。 • B、如果乙不是泥工，则甲不是木工。 • C、甲不是木工，且乙不是泥工。 • 解题思路： • 1、设p表示“甲是木工”；q表示“乙是泥
工”。 • 2、写出三判断的第逻2页/辑共5页形式
3、根据题意，列出各判断的真假值
p q ¬p ¬q ¬p→q ¬q→¬p ¬p∧¬q