程序设计大赛试题及答案()

试题

1、数学黑洞（程序文件名maths.c/maths.cpp）

【问题描述】

任给一个4位正整数，其各位数位上的数字不全相同，将数字重新组合成一个最大的数与最小的数相减，重复这个过程，最多7步，必得6174。对任给的4位正整数（各位数位上的数字不全相同），编程输出掉进黑洞的步数。

【输入】

一行，一个4位正整数n（1000< n<9999）

【输出】

掉进黑洞的步数

输入

1234

输出

3

2、进制转换（程序文件名conver.c/conver.cpp）

【问题描述】

任给一个十进制整数n,及正整数m(m<=16且m≠10), 将n转换成m进制并输出。

【输入】

一行，两个整数n，m（0 ≤ n ≤ 500000，2 ≤ m ≤ 16，且m≠10），中间用一个空格隔开，其中n 表示十进制数。【输出】

转换后的数

【输入输出样例】

输入

255 8

输出

377

3、分数线划定（程序文件名score.c/score.cpp）

【问题描述】

公务员选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔优秀人才，A 市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150%划定，即如果计划录取m名公务员，则面试分数线为排名第m*150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。

【输入】

第一行，两个整数n，m（5 ≤ n ≤ 5000，3 ≤ m ≤ n），中间用一个空格隔开，其中n 表示报名参加笔试的选手总数，m 表示计划录取的人数。输入数据保证m*150%向下取整后小于等于n。

第二行到第 n+1 行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号k（1000 ≤ k ≤ 9999）和该选手的笔试成绩s（1 ≤ s ≤ 100）。数据保证选手的报名号各不相同。

【输出】

第一行，有两个整数，用一个空格隔开，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。

从第二行开始，每行包含两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。

【输入输出样例】

输入

6 3

1000 90

3239 88

2390 95

7231 84

1005 95

1001 88

输出

88 5

1005 95

2390 95

1000 90

1001 88

3239 88

【样例说明】

m*150% = 3*150% = 4.5，向下取整后为4。保证4 个人进入面试的分数线为88，但因为88有重分，所以所有成绩大于等于88 的选手都可以进入面试，故最终有5 个人进入面试。

4、生日礼物（gift.c/gift.cpp）

【问题描述】

小新今天过生日，他妈妈带他到一家购物中心，他妈妈告诉他他今天可以在这家商店选购3件礼物，但这3件礼物必须满足条件：后面礼物的价格不得高于前面礼物的价格，如有5件商品价格分别是12,11,8,9,10，则小新挑选礼物方案只能是（12,11,8）、（12,11,9）、（12,11,10）这三种方案中的一种，小新对挑选礼物的方案很感兴趣，请编程计算挑选礼物的方案数。

【输入】

第一行，一个整数n(n≤1000)，表示待选商品的总数。第二行n个整数，用空格隔开，分别表示每件商品的价格(每件商品的价格≤10000)。

【输出】

共一行，包含1 个整数，表示挑选礼物的方案数。

【输入输出样例】

输入

5

12 11 8 9 10

输出

3

5、资金预算(budget.c/budget.cpp)

【问题描述】

小新的亲戚开了一家建材批发部，近来由于价格不稳定，故需要制定按月执行的仓储计划，该批发部有n个供货月份，每个月仓储预算、商品价格预算、客户需求量分别为Pi,Si,Di,，每月客户需求必须得到保证。当然，也可以在价格适当时进行囤货，即用仓库所储备的商品供货。若存货不足，就要购买商品供货，如某月要购货，则该月要加上一笔购货预算资金Ri。例如，有2个预算月份，P1,S1,D1,R1分别为0,10,100,10；P2,S2,D2,R2分别为0,100,100,10；则方案1：第一个月买够D1的货，第二个月买够D2的货，预算等于

(D1×S1+R1)+(D2×S2+R2)=(100×10+10)+(100×100+10)=11020。

方案2：第一个月买够2个月的商品，第二个月不用买货，可用囤积的商品供货，但需要支付第一个月的仓储费，预算等于

((D1+D2)×S1+R1)+(P1×D2)＝((100+100)×10)+(0×100)＝2010。

显然方案2优于方案1。人工进行这样的预算费时费力，请你编程帮小新亲戚安排预算从而实现利润的最大化。

【输入】

输入文件第一行是整数n（1≤ n ≤20）,表示有n个月份；接着有n行，每行4个数据，分别表示 Pi,Si,Di,Ri,即仓储费用，商品价格预算，客户需求量及购货预算。其中1≤ i ≤n,0≤Pi,Si,Ri≤100000； ,∑Di≤500。

【输出】

仅1行，数据是最小总预算。

样例1：

【输入1】

2

0 10 100 10

0 100 100 10

【输出1】

2010

样例2：

【输入2】

2

100 10 100 10

0 100 100 10

【输出2】

11020

6、热带鱼（fish.c/fish.cpp）

【问题描述】

一个晴朗的星期天，小新在商场看见美丽的热带鱼，五彩斑斓的热带鱼在碧绿的水草映照下格外绚丽夺目，大大小小的鱼儿有的慢悠悠的散着步，有的疾驰如闪电，小新不禁被美丽的鱼儿所吸引，他非常想将这些美丽的小精灵们全买回家，但鱼儿的种类太多了，所以小新决定每种鱼最多只买1条，由于鱼儿间会相互争斗蚕食，故有些鱼儿是不能同时买回家的，小新想买尽可能多的鱼，但他身上的钱有限，只能在资金许可的范围内买鱼，怎么办？请你设计一个最佳方案，在资金许可的范围选择花费资金最多的一种买鱼方案。程序运行时间10s内。

【输入】

文件的第一行为两个正整数m（m≤1000）与n（n≤30）,分别表示资金与鱼的种类；以下行，每行2个正整数，分别表示某种鱼的编号（编号≤30）及价格（价格≤10000）；接着，每行2个正整数p与q ，表示编号p与编号q的鱼不能共处，