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新北师大版九年级上册数学

第六章反比例函数同步练习题一．选择题（共12 小题）

1．如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点3

P 是双曲线 y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的

x

横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）

A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小

2．若 ab＞ 0，则函数 y=ax+b 与函数 y= b

在同一坐标系中的大致图象x

可能是（）

A． B ．C．D．3．已知反比例函数 y=

k 图象在一、三象限内，则一次函数y=kx-4

x

的图象经过的象限是（） A．第一、二、三象限B ．第一、

二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限

3 k

在第一象4．如图，直线 y=-x+k 与 y 轴交于点 A，与双曲线 y=

3 x

限交于 B、C两点，且 AB?AC=8，则 k=（）

A． 3 B．3

C ． 3

D ． 2 3

2 3

5．如图，△ ABC的边 BC=y，BC边上的高 AD=x，△ABC的面积为 3，则 y 与 x 的函数图象大致是（）

A． B ．C．D．

6．如图，正方形ABCD的顶点 A、B 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，反

比例函数 y= k

C、D，且点 D（4，n）(k ＞ 0) 的图象经过另外两个顶点

x

（0＜n＜4），则 k 的值为（）A．12 B ． 8 C ．6 D ．4

7．函数 y=kx-k 与 y= k

在同一坐标系中的图象可能是（）(k ≠0)

x

A． B ．C．D．

8．如图，点 P 是反比例函数 y= 6 的图象上的任意一点，过点P

x

分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D是矩形 OAPB

内任意一点，连接 DA、DB、 DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A． 1 B ．2 C ． 3 D ．4

9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，两反比例函数 y= k

1，y=

k

2 x x

（x＞0，0＜k1＜k2＜12）分别交矩形 OABC于点 P、 Q、M、 N，已知OA=4， OC=3．则线段 MP与 NQ的长度比为

（）

A．k

1 B．

k

2 C.

3 D ．

4

k2 k1 4 3

2 10．如图，直线 y=4-x 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，P 是反比例函数 y=

x (x ＞0) 图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M，交 AB于点 E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交 AB于点 F，则AF?BE=（）A．2 B．4 C．6D．42

11．如图，矩形ABCD的对角线 BD经过坐标原点，矩形的边分别平行

于坐标轴，点 C在反比例函数 y=- k

的图象上，若点 A 的坐标为（-2 ，

2x

-2 ），则 k 的值为（） A． 4 B ． -4 C ．8 D ．-8

k 1 k 2

1 2

）在第一象限的图象，12．如图，是反比例函数 y= x ，y= x（k ＜ k

直线 AB∥y 轴，并分别交两条曲线于A、B 两点，若 S△AOB=4，则 k2 -k 1 的值是（） A． 1 B ．2 C ． 4 D ．8

二．填空题（共 8 小题）

13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边 AB∥ x 轴，点 A 在双

5

（ x＜ 0）上，点 B 在双曲线 y= k

曲线 y= （x＞0）上，边 AC中点x x

D 在 x 轴上，△ ABC的面积为 8，则 k=

2

14．如，已知点 A 是双曲 y=在第一象限的分支上的一个

x

点， AO并延交另一分支于点 B，以 AB作等△ ABC，点 C 在第四象限．随着点 A 的运，点 C 的位置也不断化，但

点 C始在双曲 y= k

（k＜0）上运， k 的是．x

15．如，点 P1（x1，y1），点 P2（x2， y2），⋯，点 P n（x n，y n）

k

（x＞0）的象上，△ P1 OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，⋯，

都在函数 y=

x

△P n A n-1 A n都是等腰直角三角形，斜 OA1，A1 A2，A2 A3，⋯， A n-1 A n

都在 x 上（n 是大于或等于 2 的正整数），已知点 A1的坐

（2，0），点 P 的坐；点 P 的坐；

1 2

点 P n的坐（用含 n 的式子表示）．

16．如，四形 OABC是正方形，点 A 在双曲 y=

18

上，点 P，x

Q 同从点 A 出，都以每秒 1 个位的速度分沿折 AO-OC 和 AB-BC向点 C移，运 t 秒．①若点 P 运在 OA

上，当 t= 秒，△ PAQ的面是正方形 OABC的面的1；

4 ②当 t= 秒，△ PAQ一上中的恰好等于的．

17．如所示，直AB与 x 交于点 A（ 3， 0），与 y 交于点 B（0，

4），点 P 双曲 y= 6

（ x＞ 0）上的一点，点 P 分作 x 、 y 的x

垂段 PE、 PF，当 PE、PF 分与段 AB交于点 C、D．

（1）AB=；（2）AD?BC=．

18．如，已知点 A 在反比例函数象上， AM⊥ x 于点 M，且△ AOM的面1，反比例函数的解析式

k

19．如，点 A、B 在反比例函数 y= x（ k＞ 0，x＞ 0）的象上，点A、

B 作 x 的垂，垂足分M、N，延段OM=MN=NC，△ AOC的面 6， k 的AB 交x 于点 C，若

．

6

20．如，在反比例函数y= （x＞0）的象

x

上，有点 P1， P2，P3，P4，⋯， P n，它的横坐

依次1， 2， 3， 4，⋯， n．分些点

作 x 与 y 的垂，中所构成的阴影部分

S1 S2 S3S n S1 +S2+S3++S10