变步长LMS

LMS算法缺点
所以可见LMS算法有一个明显的弱 点：
高速收敛和小稳态误差不可兼得， 矛盾之处在于μ的选取，则调和此 矛盾就在于如何选择迭代步长μ。
LMS算法改进 为解决这一矛盾，多种改进型的LMS算法 被提出来，归纳起来主要有两种： 1、变步长LMS算法 （主要分析） 2、变换域LMS算法
变换域LMS算法
当输入信号本身具有很强的相关性时， 时域LMS算法就会收敛速度减慢。 可以通过某种正交变化，先除去输入 信号之间的相关性，再进行自适应滤 波，这种算法就称为变换域LMS算法。
变步长LMS算法
变步长LMS算法是基于这样的准则：
当权系数远离最佳权系数时，步长比较大，以加快 收敛速度和对时变系统的跟踪速度；当权系数接近 最佳权系数，步长比较小，以获得较小的稳态误调 噪声。
变步长LMSБайду номын сангаас法
变步长，则步长怎么变就成为一
个研究的方向。
变步长LMS算法
分析现有的资料显示，变步长算法都 是利用自适应过程中提供的某种近似 值作为衡量标准来调节步长。 最常用且有效的方法是利用自适应过 程中的误差信号，在步长与误差信号 之间建立某种函数关系
变步长LMS算法
1. 步长正比于误差信号的大小 2. 步长与均方瞬时误差建立关系 3. 尽量减少每一次迭代的均方估计误差 4. 步长与e(n)和x(n)的互相关函数的估计成正比
5. 使用当前误差与上一步误差的自相关估计来控制步长更新


p(n)为e(n)e(n-1)的自相关时间均值估计

性能的比较





算法仿真图

算法仿真图

算法仿真图

LMS算法
LMS算法复习

只有一个参数μ，因而必须选择合 适的否则算法的收敛性得不到保证。 且由上式可以看出μ是一个控制收 敛速度和稳态误差的常量：
选择大的μ可以产生很快的收敛速度。 （步 长大，所以走向目标所需要的步就少） 但是当收敛到Wopt附近后将在一个较大的邻 域内抖动而无法进一步收敛； 选择一个较小的步长，可以收敛到维纳解附 近的小邻域，但是它的收敛速度非常缓慢。