第七章多元函数微分学测试题
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4)已知-=-，其中「为可微函数，则x— y —-z。
z (z丿excy
X —6 y —3 2z_1
5)已知曲面z=xy上的点P处的法线I平行于直线li:，则该法线
2-12
1 1
xz--
方程为22。
2-12
3、设z=xf"y]+yg x，—，其中f ,g均为二阶可微函数，求
「X丿\、y丿E
解：^=f+xff—织+y g^^g/=f—丫f"+yg/+g2” exlx丿iy丿x
函数fx,y=x- ay a o在0,0处（
A、不取极值
B、取极小值C、取极大值
D、是否取极值依赖于a
23
=-t ,z=t的所有切线中，与平面
x+2y+z=4平行的切线（B）
A、只有1条
B、恰有2条
C、至少有
D、不存在
5）设Z二f UV,
，其中u
-x
,v=x y，下面运算中（
I:e-
.x：：u：：v
第七章多元函数微分学测试题
1、单项选择题
重极限
（每小题3分）
2ห้องสมุดไป่ตู้
再J的值为
x y
lim
x一0
x—0
C、
不存在
提示：沿路径
2
x=ky接近点
二元函数f x, y在点xo, yo的两个偏导数
A、在该点可微
C、在该点任意方向的方向导数都存在
fxXo,yo,fyXo,yo都存在，则
D、
在该点连续可微
以上都不对
2 2
,II
-2
cz
A、I , II都不正确
B、
C、I不正确，II正确
D、
填空题（每小题3分）
1）已知理想气体状态方程
PV
=RT,
则
2、
-2
:f
-_2
:v
2）
3）
设z=1n . x2■ y2arctan—-，贝V
x_y
-在点（1,1,1）的梯度为
正确，II不正确
,II都正确
:V
dz=
1
x2y2
-1
帖x-y dx亠Ix y dy。
z (z丿excy
X —6 y —3 2z_1
5)已知曲面z=xy上的点P处的法线I平行于直线li:，则该法线
2-12
1 1
xz--
方程为22。
2-12
3、设z=xf"y]+yg x，—，其中f ,g均为二阶可微函数，求
「X丿\、y丿E
解：^=f+xff—织+y g^^g/=f—丫f"+yg/+g2” exlx丿iy丿x
函数fx,y=x- ay a o在0,0处（
A、不取极值
B、取极小值C、取极大值
D、是否取极值依赖于a
23
=-t ,z=t的所有切线中，与平面
x+2y+z=4平行的切线（B）
A、只有1条
B、恰有2条
C、至少有
D、不存在
5）设Z二f UV,
，其中u
-x
,v=x y，下面运算中（
I:e-
.x：：u：：v
第七章多元函数微分学测试题
1、单项选择题
重极限
（每小题3分）
2ห้องสมุดไป่ตู้
再J的值为
x y
lim
x一0
x—0
C、
不存在
提示：沿路径
2
x=ky接近点
二元函数f x, y在点xo, yo的两个偏导数
A、在该点可微
C、在该点任意方向的方向导数都存在
fxXo,yo,fyXo,yo都存在，则
D、
在该点连续可微
以上都不对
2 2
,II
-2
cz
A、I , II都不正确
B、
C、I不正确，II正确
D、
填空题（每小题3分）
1）已知理想气体状态方程
PV
=RT,
则
2、
-2
:f
-_2
:v
2）
3）
设z=1n . x2■ y2arctan—-，贝V
x_y
-在点（1,1,1）的梯度为
正确，II不正确
,II都正确
:V
dz=
1
x2y2
-1
帖x-y dx亠Ix y dy。