小学教学应用题的解题方法
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第三章
应用题的解题方法
一、解应用题的一般步骤 1、审题： 所谓审题，就是理解题意。看到一道应用 题，要反复默读，弄清已知条件和提出的 主要问题。有时有些应用题是考查学生辨 别能力的，有的数字有用，有的数字没有 用，这时更要认真审题。 2、分析数量之间的关系 分析数量之间的关系就是指分析题目中已 知数量和未知数量及所求问题之间的相互 关系。
解答这道题的联想法的思路是：
一季度13600只 二季度
扩大2倍 一季度13Fra Baidu bibliotek00只 少800只
前两季度的总数
三季度
分步列式： 二季度运出肉鸡多少只？ 另解： 13600×2=27200（只） 13600×（2+1）－800 前两季度共运出肉鸡多少只？ 27200+13600=40800（只） 第三季度运出肉鸡多少只？ 40800－800=40000（只） 综合式： （13600+13600×2）－800 答：第三季度运出40000只。
例：某生产车间要加工780个零件，计 划用13天完成，实际每天比原计划多做18 个。实际用了多少天？ 实际用的天数
要加工780个 实际每天生产的个数 每天多做18个
原计划每天生产的个数 要加工780个
用13天完成
分步列式： 原计划每天生产多少个？ 780÷13=60（个） 实际每天生产多少个？ 60+18=78（个） 实际用了多少天？ 780÷78=10（天） 答：实际用了10天。 综合列式： 780÷（780÷13+18）
综合列式： 1、525×40÷2÷（40÷2－5）－525=175 （米） 2、（5＋8－1）×14=168（人）
三、图解法： 分析应用题时，把应用题的条件和问题用线段图 或其他图形表示出来，使分析的问题具体形象， 这就是图解法。 例1：两筐重量相同的苹果，甲筐取出7千克，乙 筐加入19千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的3 倍。两筐原有苹果各多少千克？ 甲 乙
例2：工厂要制作一批课桌椅，原计划每天 做40套，25天完成。实际每天多做10套， 这样可以比原计划提前几天完成？
实际比原计划提前几天完成 计划25天完成 一共多少套 实际多少天完成 实际每天做多少套 多做10套
25天
每天做40套
分步列式： 综合列 实际每天做多少套？ 式 40+10=50（套） 25－ 40×25÷(40+10) 一共做多少套？ 40×25=1000（套） 实际做多少天？ 1000÷50=20（天） 答:可以比原计 实际比原计划提前几 天？ 划提前5天 完成 25－20=5（天）
二、应用题的解题方法 生活中的数学问题种类繁多，要想掌握解 题的技能技巧，首先要掌握解决问题的方 法。一般可归纳为：联想法、分析法、图 解法、演示法、消元法、假设法、倒推法、 列举法、对应法、替代法、转化法等。
1、联想法： 从已知条件出发，根据数量关系先选择两 个已知数量，提出可以解答的问题，然后 把所求出的数量作为新的已知条件，与其 他的已知条件搭配，再提出可以解答的问 题，这样逐步推导，直到求出所要求的结 果为止，这就是联想法。 例1：一个养鸡场第一季度运出肉鸡13600 只，第二季度运出的肉鸡是第一季度的2倍， 第三季度运出的比前两个季度的总数少800 只，问第三季度运出多少只？
综合列式： 1、300×8÷6=400（米） 2、27＋21－24=24（元）
二、分析法 从应用题要求解的未知数入手，根据数量 关系，找出解答最后结果所需要的条件， 把其中的一个（或两个）未知的条件作为 要解的问题，即从属性问题，然后再找出 解这个从属问题所需要的条件；这样逐步 逆推，直到所找的条件在应用题里都是已 知的为止，这就是分析法。
分步列式： 综合列式： 现在乙筐比甲筐的苹果多 多少千克？ (7+19)÷(3 －1)+7 7+19=26（千克） 现乙筐比甲筐多多少倍？ 3－1=2（倍） 现甲筐有苹果多少千克？ 答:两筐原有苹果 26÷2=13（千克） 各20千克. 两筐原有苹果多少千克？ 13+7=20（千克）
联想法和分析法的解题思路是相反的,但在 思考过程中,分析和联想的运用并不是孤立 的,而是互相联系的.联想中有分析,交叉协作. 练习: 1、一辆汽车从甲地开往乙地,每分行525米, 预计40分到达,行到一半路程时机器发生故 障,用5分修理完毕,如果仍需要在预计时间 到达,行驶余下的路程每分的速度需要比原 来的快多少米? 2、三年级做早操,共排成14列,每列人数相 等,萍萍站在一列中,从前面数过来是第五位, 从后面数过来是第八位,三年级共有多少人?
例2：工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨， 可以烧96天。由于改进烧煤方法，每天可 节省0.6吨，这样可以比原计划多烧几天？
计划每天烧3吨 × 烧96天 3吨 － 节约0.6吨
这堆煤的总吨数 ÷ 实际每天烧的吨数 实际烧的天数 － 计划烧96天 比计划多烧的天数
分步列式: 这堆煤共有多少吨? 3×96=288(吨) 实际每天烧多少吨的煤? 3－0.6=2.4(吨) 这堆煤实际能烧多少天? 288÷2.4=120(天) 比原计划多烧多少天? 120 － 96=24(天) 答:可以比原计划多 综合列式: 烧24天. 3×96÷(3－0.6) － 96=24
练习: 1、某施工队修一条公路，原计划每天修 300米，8天完成。实际仅用6天就完成了任 务。实际平均每天修多少米？ 2、菜市场上热闹非凡，一位老汉高声喊： “一只鸡加一只鹅是27元，一只鹅加一只 鸭是24元，一只鸭加一条鱼正好是21元。” 一位顾客挑了一只鸡加上一条鱼。问这位 顾客就付给老汉多少钱？
3、画简单关系图 4、列式解答 5、验算并写出答案 检验的方法： ⑴估算：看一看计算的结果是否合乎情理。 应用题来自生活实际，数据一般要符合实 际情况，如果发现计算结果与实际不符， 就要检查题是否做错了。
⑵代入：把算出的结果当做已知条件，按 照题目中的数量关系代入运算，检查所得 的结果是否与题目中的已知条件相符。 ⑶另解：验算时，如果能采用另一种解法， 可以比较两种方法所得结果的情况。如果 答案一致，就验证了解答的正确。
应用题的解题方法
一、解应用题的一般步骤 1、审题： 所谓审题，就是理解题意。看到一道应用 题，要反复默读，弄清已知条件和提出的 主要问题。有时有些应用题是考查学生辨 别能力的，有的数字有用，有的数字没有 用，这时更要认真审题。 2、分析数量之间的关系 分析数量之间的关系就是指分析题目中已 知数量和未知数量及所求问题之间的相互 关系。
解答这道题的联想法的思路是：
一季度13600只 二季度
扩大2倍 一季度13Fra Baidu bibliotek00只 少800只
前两季度的总数
三季度
分步列式： 二季度运出肉鸡多少只？ 另解： 13600×2=27200（只） 13600×（2+1）－800 前两季度共运出肉鸡多少只？ 27200+13600=40800（只） 第三季度运出肉鸡多少只？ 40800－800=40000（只） 综合式： （13600+13600×2）－800 答：第三季度运出40000只。
例：某生产车间要加工780个零件，计 划用13天完成，实际每天比原计划多做18 个。实际用了多少天？ 实际用的天数
要加工780个 实际每天生产的个数 每天多做18个
原计划每天生产的个数 要加工780个
用13天完成
分步列式： 原计划每天生产多少个？ 780÷13=60（个） 实际每天生产多少个？ 60+18=78（个） 实际用了多少天？ 780÷78=10（天） 答：实际用了10天。 综合列式： 780÷（780÷13+18）
综合列式： 1、525×40÷2÷（40÷2－5）－525=175 （米） 2、（5＋8－1）×14=168（人）
三、图解法： 分析应用题时，把应用题的条件和问题用线段图 或其他图形表示出来，使分析的问题具体形象， 这就是图解法。 例1：两筐重量相同的苹果，甲筐取出7千克，乙 筐加入19千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的3 倍。两筐原有苹果各多少千克？ 甲 乙
例2：工厂要制作一批课桌椅，原计划每天 做40套，25天完成。实际每天多做10套， 这样可以比原计划提前几天完成？
实际比原计划提前几天完成 计划25天完成 一共多少套 实际多少天完成 实际每天做多少套 多做10套
25天
每天做40套
分步列式： 综合列 实际每天做多少套？ 式 40+10=50（套） 25－ 40×25÷(40+10) 一共做多少套？ 40×25=1000（套） 实际做多少天？ 1000÷50=20（天） 答:可以比原计 实际比原计划提前几 天？ 划提前5天 完成 25－20=5（天）
二、应用题的解题方法 生活中的数学问题种类繁多，要想掌握解 题的技能技巧，首先要掌握解决问题的方 法。一般可归纳为：联想法、分析法、图 解法、演示法、消元法、假设法、倒推法、 列举法、对应法、替代法、转化法等。
1、联想法： 从已知条件出发，根据数量关系先选择两 个已知数量，提出可以解答的问题，然后 把所求出的数量作为新的已知条件，与其 他的已知条件搭配，再提出可以解答的问 题，这样逐步推导，直到求出所要求的结 果为止，这就是联想法。 例1：一个养鸡场第一季度运出肉鸡13600 只，第二季度运出的肉鸡是第一季度的2倍， 第三季度运出的比前两个季度的总数少800 只，问第三季度运出多少只？
综合列式： 1、300×8÷6=400（米） 2、27＋21－24=24（元）
二、分析法 从应用题要求解的未知数入手，根据数量 关系，找出解答最后结果所需要的条件， 把其中的一个（或两个）未知的条件作为 要解的问题，即从属性问题，然后再找出 解这个从属问题所需要的条件；这样逐步 逆推，直到所找的条件在应用题里都是已 知的为止，这就是分析法。
分步列式： 综合列式： 现在乙筐比甲筐的苹果多 多少千克？ (7+19)÷(3 －1)+7 7+19=26（千克） 现乙筐比甲筐多多少倍？ 3－1=2（倍） 现甲筐有苹果多少千克？ 答:两筐原有苹果 26÷2=13（千克） 各20千克. 两筐原有苹果多少千克？ 13+7=20（千克）
联想法和分析法的解题思路是相反的,但在 思考过程中,分析和联想的运用并不是孤立 的,而是互相联系的.联想中有分析,交叉协作. 练习: 1、一辆汽车从甲地开往乙地,每分行525米, 预计40分到达,行到一半路程时机器发生故 障,用5分修理完毕,如果仍需要在预计时间 到达,行驶余下的路程每分的速度需要比原 来的快多少米? 2、三年级做早操,共排成14列,每列人数相 等,萍萍站在一列中,从前面数过来是第五位, 从后面数过来是第八位,三年级共有多少人?
例2：工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨， 可以烧96天。由于改进烧煤方法，每天可 节省0.6吨，这样可以比原计划多烧几天？
计划每天烧3吨 × 烧96天 3吨 － 节约0.6吨
这堆煤的总吨数 ÷ 实际每天烧的吨数 实际烧的天数 － 计划烧96天 比计划多烧的天数
分步列式: 这堆煤共有多少吨? 3×96=288(吨) 实际每天烧多少吨的煤? 3－0.6=2.4(吨) 这堆煤实际能烧多少天? 288÷2.4=120(天) 比原计划多烧多少天? 120 － 96=24(天) 答:可以比原计划多 综合列式: 烧24天. 3×96÷(3－0.6) － 96=24
练习: 1、某施工队修一条公路，原计划每天修 300米，8天完成。实际仅用6天就完成了任 务。实际平均每天修多少米？ 2、菜市场上热闹非凡，一位老汉高声喊： “一只鸡加一只鹅是27元，一只鹅加一只 鸭是24元，一只鸭加一条鱼正好是21元。” 一位顾客挑了一只鸡加上一条鱼。问这位 顾客就付给老汉多少钱？
3、画简单关系图 4、列式解答 5、验算并写出答案 检验的方法： ⑴估算：看一看计算的结果是否合乎情理。 应用题来自生活实际，数据一般要符合实 际情况，如果发现计算结果与实际不符， 就要检查题是否做错了。
⑵代入：把算出的结果当做已知条件，按 照题目中的数量关系代入运算，检查所得 的结果是否与题目中的已知条件相符。 ⑶另解：验算时，如果能采用另一种解法， 可以比较两种方法所得结果的情况。如果 答案一致，就验证了解答的正确。