第5章 泵与风机的理论基础

ctg 2
n一定，则 u2
D2n
60
const
HT A Bctg 2 QT vu u
HT—QT
NT—QT
Ne NT QT HT
NT QT (A BQT ctg2 ) CQT Dctg2QT2
NT—QT
5.5.2 叶型对性能的影响
（1）叶片的几种形式 （2）叶片安装角对压力的影响 （3）几种叶片形式的比较
（3）几种叶片形式的比较
❖ （1）从流体所获得的扬程看，前向叶片最大，径向叶 片稍次，后向叶片最小。
❖ （2）从效率观点看，后向叶片最高，径向叶片居中， 前向叶片最低。
❖ （3）从结构尺寸看，在流量和转速一定时，达到相同 的压力前提下，前向叶轮直径最小，而径向叶轮直径稍 次，后向叶轮直径最大。
❖ （4）从工艺观点看，直叶片制造最简单。
1.几何相似
D2 D2
D1 D1
b2 b2
b1 b1
k
2 2 1 1
2.运动相似
❖ 对应点的速度三角形相似，且所有对应点两速度 三角形大小相差的倍数相同。
u1 u1
u2 u2
w1 w1
w2 w2
v1 v1
v2 v2
α1
α1'
α2 α'2
3.动力相似
❖ 实物和模型内各对应点的同类力方向相同， 而大小比值等于常数时，叫做动力相似。
❖ 实际工程中，通常并不采用相似准数来判 断泵或风机的相似，而是根据工况相似来 提出相似关系。
❖ “相似工况”的概念：当两泵或风机的 流动过程相似时，则它们的对应工况称为 相似工况。
相似工况下，可推导出下列结果：
P P
'
N N'
5.6.2 泵与风机的相似律—性能参数之间的相似换算关系
1.全压（扬程）换算
n
(
Q P
2
)
3 4
1
ns
n
Q
2 3
P4
1
1
当
'，n
Q2
3
n
Q 2
3
P4
P'4
说明
❖ 比转数是反映泵（或风机）流量（全压） 关系的综合参数。
❖ 泵（或风机）在不同的工况点有不同的比 转数，为了便于进行分析比较，一般把泵 与风机全压效率最高点的比转数作为该泵 与风机的比转数值。
❖ 一组相似的水泵，它们的最高效率点工况 相似，所以比转数相等。但比转数相等的 泵（或风机）未必相似。
vu u
流体在叶轮中运动的速度三角形
5.3.3欧拉方程 基本假定
（1）恒定流 （2）不可压缩流 （3）叶片数目无限多，厚度无限薄 （4）理想流动（无能量损失）
欧拉方程
M QT (r2 vu2T r1 vu1T )
N M gQT HT
u r
H T
1 g
(u 2T
vu2T
u1T vu1T )
H ( D2 )2 ( n )2 H ' D2 n
注意
❖ 相似律反映的是泵（风机）在相似 工况点之间的性能参数换算关系。
5.6.3 比转数
❖ 综合反映泵（或风机）主要性能参数流量、 扬程（全压）、转速的特性。
❖ 根据两台水泵（或风机）的相似工况点之 间存在的相似律，可以得到：
1
1
Q2
n
(
P
)
3 4
P u22 D22n2 ( D2 )2 ( n )2 P u22 D22n2 D2 n
2.流量换算
Q Q
4
D22u2
4
D22u2
D22 D2n D22 D2n
( D2 )3 D2
n n
3.功率换算
N D25n3 ( D2 )5 ( n )3 N D25n3 D2 n 4.效率 '
实际计算公式
1
1
风机比转数： ns
n
Q (1.2
2
P)
3 4
14.8Q
3
2
P4
1
水泵比转数： ns
3.65n
Q2
3
H4
比转数的应用
（1）用比转数划分泵（风机）的类型
比转数大，反映泵与风机的流量大、压力低；反之， 比转数小，则流量小、压力高。在设计参数给定时，可先 计算比转数，再根据比转数的大小决定采用哪种类型的泵 （风机）。
❖ 因此，大功率的泵与风机一般用后向叶片较多。如果对 泵与风机的压力要求较高，而转速或圆周速度又受到一 定限制时，则往往选用前向叶片。从摩擦和积垢角度看， 选用径向直叶片较为有利。
5.5.4泵与风机性能试验标准与试验方法
❖ 自学试验标准和方法 ❖ 进行试验 ❖ 说明：实际性能曲线考虑了泵与风机
自身的各种损失，是在标准实验装置 中得出的，实验装置尽可能避免管网 对泵（或风机）的影响。它们管网中 的性能曲线可能会发生变化，这需要 对泵（或风机） 与管网进行合理匹配 与连接。
5.4泵与风机的损失与效率
5.4.1 流动损失与流动效率
Hh
i
vi 2 2g
h
H HT
HT H h HT
ph
i
2
vi2
h
P PT
PT
ph PT
5.4泵与风机的损失与效率
5.4.2 泄漏损失与泄漏效率
e
Q QT
Q Qq
5.4泵与风机的损失与效率
5.4.3 轮阻损失与轮阻效率
r
Ni Nr Ni
（3）代表的是单位重量流量获得的全部能量，包括 压力能和动能。
5.3.4欧拉方程的修正
H T
1 g
(u2T
vu2T
u1T
vu1T )
HT
1 g (u2T
vu2T
u1T
vu1T )
K HT 1 H T
恒定流 不可压缩 叶片无限多，无限薄 理想流动
K称为环流系数。它说明轴向涡流的影响，有限 多叶片比无限多叶片作功小，这并非粘性的缘故，对 离心式泵与风机来说，K值一般在0.78~0.85之间。
离心水泵有轴封装置，而离心风机没有，为什么？ 水泵启动时，为什么要求灌满水？
离心风机的基本机构
叶轮结构形式示意图
叶片结构形式示意图
叶片形状示意图
进风口形式示意图
离心泵的基本机构
离心泵叶轮形式示意图
轴向涡流实验示意图
轴向涡流对流速分布的影响
轴向涡流对流速分布的影响
5.5 性能曲线及叶型对性能的影响
泵与风机的性能曲线
H f1(Q) N f2(Q) f3(Q)
5.5.1 理论性能曲线
❖HT—QT ❖NT—QT 分析基础：欧拉方程
HT—QT
HT
1 g
u2vu 2
vu2 u2 vr 2ctg 2 QT D2b2vr2
HT
u
2 2
g
u2vr 2 g
ctg 2
u22 g
u2QT
D2b2
1＝90时，进口切向分速vu1＝v1cos1＝0。 理论扬程将达到最大值。这时流体按径向进入叶片的流道， 理论扬程方程式就简化为：
1 H T g u2T vu2T
为简明起见，将流体运动诸量中用来表示理想条件 的下角标“T”去掉 ：
HT
1 g
u 2 vu 2
5.3.4欧拉方程的物理意义
HT
u22 u12 2g
5.5.3 泵与风机的实际性能曲线
离心风机的特性曲线
叶片安装角对压力的影响
vu2 u2
vu2 u2
vu2 u2
叶片安装角对压力的影响
HT
1 g
u2 vu 2
v1 A vr1 A vr2 A
HTd
v22 v12 2g
v22
v2 r2
2g
v2 u2
2g
分析
❖ 扬程与vu2成正比。在其他条件相同时，采用前 向叶片的叶轮给出的能量高，后向叶片的最低， 而径向叶片的居中。
入口速度三角形相似——流量系数相等
v1 v1 u1 u1
Q D1b1v1 Q D1b1v1
Q
Q
D1b1u1 D1b1u1
D1 D2 b1 , u1 u2 D1 D2 b1 u1 u2
4
Q D22u2
4
Q D22u2
Q Q
❖ 两离心式泵（或风机）流动过程相似的条 件归结为：1. 几何相似；2. 流量系数相 等；3. 雷诺数、欧拉数Eu相等。
5.2.1离心式泵与风机的工作原理 过程：
流体受到离心力的作用——经叶片被甩出叶轮—— 挤入机（泵）壳——流体压强增高——排出——叶轮中 心形成真空——外界的流体吸入叶轮——不断地输送流
体。 实质：能量的传递和转化过程。
电动机高速旋转的机械能——被输送 流体的动能和势能。在这个能量的传递和转化过
程中，必然伴随着诸多的能量损失，这种损失越大，该 泵或风机的性能就越差，工作效率越低。
（2）反映叶轮的几何形状
比转数越大，流量系数越大，叶轮出口相对宽度b2/ D2大；比转数越小，流量系数越小，则相应叶轮的出口 宽度b2/D2就越小。
（3）反映性能曲线的特点
比转数越小，H-Q越平坦，N-Q较陡，效率曲线较平 坦。
（4）比转数可用于泵与风机的相似设计
5.6.4泵与风机的无因次性能曲线
w12 w22 2g
v22 v12 2g
H Tj
HTd
第一项是离心力作功，使流体自进口到出口产生一个向 外的压能增量。
第二项是由于叶片间流道展宽、相对速度降低而获得的 压能增量，它代表叶轮中动能转化为压能的份额。由于 相对速度变化不大，故其增量较小。
第三项是单位重量流体的动能增量。利用导流器及蜗壳 的扩压作用，可取得一部分静压。
5.6 相似律与比转数
5.6.1 泵与风机的相似原理 5.6.2 泵与风机的相似律及其应用 5.6.3 比转数 5.6.4 泵与风机的无因次性能曲线
5.6.1 泵与风机的相似原理
❖ 相似条件 ❖ 根据相似理论，要保证流体流动过程力
学相似必须同时满足几何相似、运动相 似、动力相似。这其中几何相似是前提， 动力相似是保证，运动相似是目的。
第5章 泵与风机的理论基础
5.1 离心式泵与风机的基本结构
5.1.1离心式风机的基本结构 （1）叶轮
前盘、叶片
（2）机壳
蜗壳、进风口
（3）进气箱 （4）前导器 （5）扩散器 （6）电动机
5.1.2离心式泵的基本结构
（1）叶轮 （2）泵壳 （3）泵座 （4）轴封装置
5.2 离心式泵与风机的工作原理及性能参数
N
为内功率。即实际消耗
i
于流体的功率。
5.4.4 泵与风机的功率与效率
有效功率 内功率
Ne
PQ 1000
Ni (P ph )(Q q) N r
轴功率
Ns
Ni
N
m
N
为机械传动损失。
m
内效率i her
机械传动效率m
Ni Ns
全压效率m
Ne Ns
herm
选配电机功率NM k Ns
课堂思考题：
5.2.2离心式泵与风机的性能参数 （1）流量 Q (m3/s) （2）扬程H/全压 P (mH2O)(Pa) （3）功率：有效功率；轴功率 (kW) （4）效率η (%) （5）转速 n(r/min)
5.3离心式泵与风机的基本方程—欧拉方程
5.3.1绝对速度与相对速度、圆周速度
v w u
5.3.2流体在叶轮中的运动与速度三角形
❖ 当几何相似的两泵与风机的工况，满足流量系 数相等和雷诺数相等的条件时，全压系数、功 率系数与效率必彼此相等。当流量系数、雷诺 数变化时，全压系数、功率系数与效率将跟着 发生变化。因此，可用下列函数式表示它们之 间的关系：
P f1 (Q , Re )
N f2 (Q , Re )
f3 (Q , Re )
欧拉方程分析
H T
1 g
(u2T
vu2T
u1T
vu1T )
（ 1 ） 理 论 扬 程 HT∞ ， 单 位 是 输 送 流 体 的 “ 流 体 柱 高 度”。仅与流体的速度三角形有关，与流动过程无关。
（2）流体所获得的处的速度三角形相同，都可 以得到相同的液柱或气柱高度（扬程）。
❖ 后向叶片型叶轮的vu2较小，全部理论扬程中的 动压头成分较少；前向叶型叶轮vu2较大，动压 头成分较多而静压头成分减少。
分析
❖ 动压头成分大，流体在扩压器中的流速大，动静压转换 损失较大。在其它条件相同时，前向叶型的泵或风机的 总的扬程较大，但它们的损失也大，效率较低。因此， 离心式泵全部采用后向叶轮。在大型风机中，为了增加 效率和降低噪声水平，也几乎都采用后向叶型。但就中 小型风机而论，效率不是主要考率因素，也有采用前向 叶型的，这是因为叶轮是前向叶型的风机，在相同的压 头下，轮径和外形可以做得较小。根据这个原理，在微 型风机中，大都采用前向叶型的多叶叶轮。至于径向叶 型叶轮的泵或风机的性能，显然介于两者之间。
Re Re
Eu Eu
Re
D2u2
Eu
Pi
vi 2
5.6.1.2 入口速度三角形相似
❖ 要检查所有各对应点是否满足上述各种关系式， 来判断两泵与风机的流通过程是否相似是很困 难的，也是不必要的。
❖ 实际上在几何相似的泵与风机中，只要能保持 叶片入口速度三角形相似，且对应点的惯性力 与粘性力的比值相等，则其流动过程必然相似。