全等三角形探究学案

探究学案

一、自主学习（用心研读教材，相信你一定行！）

1、观察课本章前图以及11.1引入图片，请指出这些图案中形状与大小相同的图形。若让你实际操作，如何验证你的猜想？（火眼金睛的你一定不同凡响！）

2、你能再举出生活中的一些具有以上关系的实际例子吗？（数学来源于生活，生活中处处有数学。）

●能够的两个图形叫做。

?

3、请拿出你们准备好的三角形纸板，你能通过什么办法得到与其形状、大小相同的图形？通过实际操作，你有什么发现？ ●能够 的两个三角形叫做 。

（1）平台上两个三角形能够重合吗？若重合，请指出互相重合的顶点、边、角。

互相重合的顶点（ ） 互相重合的边 （ ） 互相重合的角）

（2）如何用数学符号表示两个三角形全等呢？

这样记得好处：

记作：

画出两个符合要求的图形，并在顶点处标上字母

展 示 平 台

预习展示皆精彩， 你争我抢乐开怀！

对应边（角）与对边（角）一样吗？

二、合作交流（各抒己见，畅所欲言，相信集体的智慧！）

（一）

1、把∆ABC 沿直线BC 平移，得到∆DEF ；

2、把∆ABC 沿直线BC

翻折180

°，得到∆DBC 3、把∆ABC 绕点A 旋转180°，得到∆AEF 。 （二）讨论探究（三人行必有吾师）

探究：两个全等三角形的对应边、对应角的关系。

全等三角形的性质：

思考：全等三角形的周长相等、面积相等吗？

探究：找寻全等三角形对应元素的（对应边、对应角）的规律。

（1）找对应边：

（2）找对应角：

（3）当两个全等三角形如下图所示时，关于对应元素的找寻你有何发现？（拼一拼，摆一摆）

通过探究（3），你能总结出寻找 这类全等三角形对应元素的规律 吗？

三、展示反馈（亮出你的风采！）

如图，已知 △ ABE ≌ △ ACD

，∠A=43° ，∠B =30° ，求∠ADC 的大小。

O

B

D

A C

○

1 B

C

A

D ○2 B

D

A

C

E ○

4 B

C

D

A ○

3 B E

A

C

D

四、拓展延伸（试一试你能行，拼一拼你能赢！） 1、如图， △ ACF ≌ △ DBE, AD=9cm ，BC=5cm ，求AB 的长。

2、画一个等边三角形，你能把这个三角形分成两个全等三

角形吗 ？能分成三个、四个、六个全等三角形吗？

五、归纳小结

1、小结（谈谈自己的收获）

2、作业布置：

必做题（习题11.1第1、2、3题）； 选做题（习题11.1第4题；拓展延伸）。