全等三角形探究学案
全等三角形学案 -
1.1全等图形教学研究案主备人：王进霞审核人：王进霞签印人：陈治预学篇预学目标:1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法预学重难点：理解全等图形的概念与特征预学内容：1．下列各组图形能够完全重合的是_____________.（填序号）⑴两个半径相等的圆；⑵两个面积相等的长方形；⑶两个面积相等的正方形；⑷两具周长相等的正方形.2．观察下列各组图案，能够完全重合的是___________.（填序号）3．两个图形要想完全重合，需满足什么条件？4．你能将下列4×4的正方形方格中分别写着“奥林匹克”四个字，分别割成形状完全相同的四块，使每块恰好有“奥林匹克”四个字吗？导学篇导学目标：1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力导学重点：理解全等图形的概念与特征导学难点：理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．导学内容：一、检查预学情况。
二、欣赏师：观察下列各组中的图形有怎样的关系？三、思考问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？问题2：这些图案有哪些共同特征？能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures)．观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的形状和大小都相同．四、交流找出下列图形中的全等图形．师：你能说明全等的理由吗？五、操作问题1：观察图中三组全等图形，在各组图形中，第2个图形是怎样由第1个图形改变位置得到的？问题2：请你按照同样的方法在图中分别画出第3和第4个图形． 师：要确定第3个图形，你应该首先确定哪几个点，怎样确定？ 六、尝试找出图中的全等图形．七、拓展你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个、六个呢？八、课堂小结你通过这节课的学习你有哪些收获？ 你还有哪些困惑？(1)(3) (5) (8)(4) (9) (6) (10) (12) (11) (13) (7)(14)(2)1.2全等三角形教学研究案主备人：王进霞 审核人：王进霞 签印人： 陈治预学篇预学目标:1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．预学重难点：确认全等三角形的对应元素 预学内容：一、自主预习课本相应内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流 二、通过预习课本回答下列问题：（1） 叫做全等三角形。
全等三角形教学案例
《12.1 全等三角形》教学设计课题：12.1 全等三角形课型：新授课课时：第一课时【教学过程】一、情境引入同学们，几何中把“一模一样”的图形叫做”全等图形“，如果是三角形呢？又该怎么判断是不是全等三角形呢？今天我们将一起来学习——全等三角形！二、探究把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.对应顶点的字母写在对应的位置上.记作：“△ABC ≌△DEF”，读作：“△ABC 全等于△DEF”能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．三、练习1、若△AOC△△BOD，AC= BD；△A＝△B。
2、若△ABD△△ACE，BD＝CE，△BDA＝△CEA。
3、若△ABC△△CDA,AB= CD，△BAC＝△DCA。
四、探究想一想：（1）把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF,（2）把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC,（3）把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？平移、翻折、旋转，变换前后的图形全等五、练习已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（B ）A．3B．4C．5D．6解析：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC﹣EC=EF﹣EC，即BE=CF，有四组相等线段，故选B．六、应用提高如图，△ACB△△A′CB′，△ACA′=30°，则△BCB′的度数为（B）A．20°B．30°C．35°D．40°解析：△△ACB△△A′CB′，△△ACB=△A′CB′，△△ACB-△A′CB=△A′CB′-△A′CB，即△BCB′=△ACA′，又△ACA′=30°，△△BCB′=30°，故选：B．七、达标测试1．如图，已知△ABC△△EDF，下列结论正确的是（A）A．△A=△E B．△B=△DFEC．AC=ED D．BF=DF解析：△△ABC△△EDF，△△A=△E，A正确；△B=△FDE，B错误；AC=EF，C错误；BF=DC，D错误；故选：A．2.如图，已知ΔABC△ΔFED, BC=ED, 求证:AB△EF证明:△ΔABC△ΔFED, BC=ED △BC与ED是对应边△△A=△F（全等三角形的对应角相等）△AB△EF八、布置作业教材33页习题12.1第1、2题．。
全等三角形优秀教案
全等三角形优秀教案一、教学目标1、知识与技能目标理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
掌握全等三角形的性质，能够运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），能运用这些判定方法证明两个三角形全等。
2、过程与方法目标通过观察、比较、操作等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
经历探索全等三角形性质和判定方法的过程，体会研究几何问题的一般方法和转化的数学思想。
3、情感态度与价值观目标通过探究活动，培养学生的合作精神和创新意识。
让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
二、教学重难点1、教学重点全等三角形的性质和判定方法。
运用全等三角形的性质和判定方法解决几何问题。
2、教学难点全等三角形判定方法的灵活运用。
证明两个三角形全等的思路和方法。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示一些形状、大小相同的图形，如两个完全相同的三角形，让学生观察并思考这些图形的特点。
提问学生：“你们能发现这些图形有什么共同之处吗？”引导学生得出全等图形的概念。
2、讲解新课全等三角形的概念给出全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
强调“完全重合”的含义，即两个三角形的对应边和对应角都相等。
通过实例，让学生找出全等三角形的对应边和对应角。
全等三角形的性质让学生通过观察和操作，发现全等三角形的对应边相等、对应角相等。
引导学生用数学语言表述全等三角形的性质。
全等三角形的判定方法讲解“边边边”（SSS）判定方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。
通过演示和实际操作，让学生理解并掌握 SSS 判定方法。
类似地，依次讲解“边角边”（SAS）、“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）和“斜边、直角边”（HL）判定方法。
例题讲解出示一些简单的例题，如已知两个三角形的对应边或对应角的条件，让学生判断这两个三角形是否全等，并说明理由。
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《全等三角形及其性质》探究学案
探究学案交口县回龙中学解淑君课题11.1 全等三角形及其性质教学目标知识技能1、了解全等形和全等三角形的概念；2、理解全等三角形的性质。
数学思考在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。
解决问题学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法，能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。
情感态度让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
重点探究全等三角形的性质。
难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素。
一、自主学习（用心研读教材，相信你一定行！）1、观察课本章前图以及11.1引入图片，请指出这些图案中形状与大小相同的图形。
若让你实际操作，如何验证你的猜想？（火眼金睛的你一定不同凡响！）2、你能再举出生活中的一些具有以上关系的实际例子吗？（数学来源于生活，生活中处处有数学。
）●能够的两个图形叫做。
?3、请拿出你们准备好的三角形纸板，你能通过什么办法得到与其形状、大小相同的图形？通过实际操作，你有什么发现？●能够的两个三角形叫做。
（1）平台上两个三角形能够重合吗？若重合，请指出互相重合的顶点、边、角。
互相重合的顶点（）互相重合的边（）互相重合的角（）（2）如何用数学符号表示两个三角形全等呢？记两个三角形全等时应注意：这样记得好处：记作：画出两个符合要求的图形，并在顶点处标上字母展示平台预习展示皆精彩，对应边（角）与对边（角）一样吗？二、合作交流（各抒己见，畅所欲言，相信集体的智慧！）（一） 动手试一试（大胆猜想，发表见解）1、把∆ABC 沿直线BC 平移，得到∆DEF ；2、把∆ABC 沿直线BC 翻折180°，得到∆DBC ；3、把∆ABC 绕点A 旋转180°，得到∆AEF 。
（二）讨论探究（三人行必有吾师）探究：两个全等三角形的对应边、对应角的关系。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教案6篇
全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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12.2三角形全等的判定教案
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指在大小和形状上完全相同的两个三角形。它是几何学中的一个重要概念，广泛应用于工程、建筑和艺术设计等领域。
案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用SSS、SAS、ASA判定法来判断两个三角形是否全等，以及这些方法如何帮助我们解决实际问题。
成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形全等判定在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.培养学生解决实际问题的能力，将全等三角形的判定应用于解决生活中的几何问题，提高学生的知识运用和创新能力；
4.培养学生合作交流意识，通过小组讨论和交流，共同探索全等三角形的判定方法，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
《12.2三角形全等的判定》
1.教学重点
-理解全等三角形的定义，掌握SSS、SAS、ASA三种判定方法；
然而，我也发现了一些问题。在学生小组讨论环节，部分同学显得不够主动，可能是因为他们对全等三角形的知识点还不够熟悉，或者是对讨论主题不够感兴趣。针对这一点，我计划在接下来的教学中，多设计一些有趣的讨论主题，激发学生的学习兴趣，同时鼓励他们大胆发言，提高课堂参与度。
此外，在实践活动环节，部分同学在尺规作图方面存在一定的困难。这提示我在以后的教学中，要加强学生对尺规作图技巧的训练，提高他们的动手能力。同时，对于作图过程中的常见问题，可以整理出来进行集中讲解，帮助学生们克服困难。
北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件(第1课时)教案
北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件（第1课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件》这一课时，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，探索并掌握三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及合作交流能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形基础，对三角形有一定的了解。
但是，对于三角形全等的概念和判定条件，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探索三角形全等的条件，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的条件，能运用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探索过程中体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作精神，增强学生对数学学科的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。
2.教学难点：如何引导学生探索并理解三角形全等的条件。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而达到理解三角形全等的目的。
3.合作学习法：学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备好相关的教学材料，如PPT、几何图形等。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解三角形的基本概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的三角形图片，引导学生回顾三角形的基本概念和性质。
然后，教师提出问题：“你们认为，什么样的两个三角形可以称为全等三角形？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示三角形全等的定义和判定条件。
全等三角形教案(5篇)
全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。
3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。
（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。
（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。
C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
5.8《探索直角三角形全等的条件》学案
5.8《探索直角三角形全等的条件》学案教学目标：1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
预习检测：1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）二、教学过程：（一）探索练习：课本情境问题（二）（动手操作）：已知线段a ， c (a<c) 和一个直角α利用尺规作一个Rt △ABC，使∠C=∠α，AB=c ，CB= a1、按步骤作图： a c①，α②，③，④2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？想一想，判断直角三角形全等有几种方法？（直角三角形是一种特殊的三角形）三、巩固练习：1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等”）根据2．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。
初中三角形全等公开课教案
初中三角形全等公开课教案教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握三角形全等的概念及性质。
2. 过程与方法：经历观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度价值观：感受生活中的数学，体会数学的魅力，从而激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。
教学重难点：1. 教学重点：三角形全等的概念与性质。
2. 教学难点：三角形全等的性质。
教学过程：一、导入新课1. 图片导入：展示一些生活中的全等图形，如全等的三角形、正方形等。
2. 提问：这些图形有什么特点？它们能够完全重合，形状和大小完全相同。
3. 引导学生思考：为什么我们会说这些图形是全等的呢？二、讲解新知1. 操作观察，得出概念a. 给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。
b. 提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？c. 预设：形状大小完全一样，能完全重合。
d. 多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。
e. 教师总结全等形和全等三角形的概念。
2. 平移、翻折、旋转，对应关系a. 小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的两个三角形是否全等。
b. 学生汇报探究结果，教师引导学生总结三角形全等的性质。
三、巩固练习1. 让学生独立完成一些关于三角形全等的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形全等的概念和性质。
2. 强调三角形全等在实际生活中的应用价值。
五、课后作业1. 请学生总结三角形全等的性质，并写在日记中。
2. 设计一些关于三角形全等的习题，提高学生的解题能力。
教学反思：本节课通过图片导入、操作观察、小组活动等方式，让学生直观地理解了三角形全等的概念和性质。
直角三角形全等的判定教案
直角三角形全等的判定教案教案：直角三角形的全等判定一、教学目标：1.知识与技能目标：了解直角三角形的定义和性质，并学会通过判定条件来判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：采用综合讲解和示例演示相结合的方式来进行教学，让学生通过观察、讨论和实践来探索全等的判定条件，提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值目标：培养学生对几何知识的兴趣，让学生体验到几何知识在实际生活中的应用，增强学生的动手实践能力和团队合作意识。
二、教学重点：1.直角三角形的定义和性质。
2.直角三角形全等的判定条件。
三、教学难点：如何通过观察和推理判定两个三角形是否全等。
四、教学过程：1.导入新课（5分钟）：通过实际物体（如房子、门等）的示意图引入直角概念，并询问学生直角的定义和性质。
2.理论讲解（15分钟）：（1）直角三角形的定义：一个三角形中，有一个角是90°的三角形叫做直角三角形。
（2）直角三角形的性质：直角三角形的两条直角边叫做直角边，另一条边叫做斜边。
（3）学生通过思考和现象观察，总结直角三角形的定律：“直角边相等的两个直角三角形全等”、“直角三角形的斜边相等，就直角三角形全等”。
3.练习活动（25分钟）：（1）让学生自由活动，自主研究直角三角形的全等判定条件，并用符号表示出来。
（2）学生分为小组进行讨论，交流归纳各自的研究成果，并归纳出全等的判定条件。
（3）老师抽查各小组的研究结果，并进行总结。
4.实例演示（20分钟）：（1）通过几个具体的实例演示，让学生掌握直角三角形全等的判定条件和步骤。
（2）在演示中注重引导学生观察、分析和推理，培养学生的逻辑思维能力。
5.学案讲解（10分钟）：对直角三角形全等的判定条件进行归纳总结，给学生讲解相关学案，帮助学生理解和掌握。
6.检查与评价（5分钟）：采取形式多样的方式对学生的学习进行巩固和评价，如小组竞赛、个人作业等。
五、板书设计：1.直角边和直角边相等的两个直角三角形全等。
全等三角形教案六篇
全等三角形教案六篇全等三角形教案范文1同学的学问技能基础：同学通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念，把握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了学问上的预备。
同学活动阅历基础：同学也具备了利用直尺、量角器作三角形的基本作图力量，这将使同学能够主动参加本节课的操作、探究成为可能。
二、教学任务分析全等三角形是两个三角形间最简洁，最常见的关系，它不仅是学习后面学问的基础，还是证明线段相等、角相等以及两线相互平行、垂直的重要依据。
因此必需娴熟地把握全等三角形的判定方法，并且能够敏捷应用。
《探究三角形全等的条件》共三课时，本节课探究第一种判定方法―边边边，为了使同学更好地把握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导同学操作、观看、探究、沟通、发觉、思维，真正把同学放到主置，进展同学的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动阅历，为以后的证明打下基础。
为此，本节课的教学目标是：1.学问与技能：经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，把握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，在探究的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理。
2.方法与过程：争论、引导教学法。
3.情感、态度、价值观：使同学在自主探究三角形全等的过程中，经受画图、观看、比较、推理、沟通等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，让同学体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。
三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：学问回顾引入新知、创设情境提出问题、建立模型探究发觉、巩固运用及其推广、反思小结布置作业。
第一环节学问回顾引入新知活动内容：回顾全等三角形的定义及其性质。
全等三角形的定义：两个能够重合的三角形称为全等三角形。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
活动目的：回忆前面学习过的学问，为探究新学问作预备。
1.3探索三角形全等的条件(5)教学案
1．3 课题：探索三角形全等的条件（5）【学习目标】1．会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．2．进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性．【重点、难点】重点：应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．难点：“角边角”“角角边”定理的灵活应用．学生笔记栏【课前预习】回顾：三角形全等判定方法1三角形全等判定方法2：三角形全等判定方法3：思考：如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根据“SAS”需添加条件________；（2）根据“ASA”需添加条件________；（3）根据“AAS”需添加条件________．【学习过程】1．如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗？2．如图，点C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗？归纳与总结1．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件．2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到．理解与应用例1. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证：AB＝CD．【当堂训练】已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，∠B＝∠C．求证：DB＝EC．变式一已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．变式二已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一条直线上．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．拓展与提高1．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求证：AC＋BD＝AB．2．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．【课后提升】1.如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE(只需添加一个即可)．2.如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是．3.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是 ( ) A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF4.（2013安顺）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥B C5.（2012•钦州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．6.(2012重庆）已知：如图，AB=AE, ∠1=∠2, ∠B=∠E.求证：BC=ED7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.8.如图，BA⊥A D ,CD⊥A D，垂足分别为A、D,BE、CE分别平分∠ABC、∠B CD，交点恰好在AD上，求证：BC=AB+CD【中考链接】(2013·舟山)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC. (1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．。
第12章全等三角形学案(整理完善)
第十二章 全等三角形学习内容： 12.1全等三角形学习目标: 1.能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。
2.能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
3.能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
学习重点：探究全等三角形的性质学习难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角 学习方法：小组讨论，合作探究一 课前预习：阅读课本P31-32，解决下列问题 (一)、全等形、全等三角形的概念阅读课本P31内容，回答课本思考问题，并完成下面填空： 1．能够完全重合的两个图形叫做 ．全等图形的特征：全等图形的 和 都相同． 2．全等三角形．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
（二）、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P31第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1． 平移 翻折 旋转甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略． 2．全等三角形的对应元素（说一说）（1）对应顶点（三个）——重合的（2）对应边（三条） ——重合的 （3）对应角（三个） ——重合的 3．寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是 ；（2）有公共角的，公共角是 ；第（4）题图EBAE 第（1）题图E BF第（2）题图D A C B B DACF（3）有对顶角的，对顶角是 ；（4）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角．简单记为：（1）大边对应大边，大角对应 ;(2) 公共边是对应边，公共角是 ，对顶角也是 ;4．“全等”用“ ”表示，读作“ ”如图甲记作：△ABC ≌△DEF 读作：△ABC 全等于△DEF 如图乙记作： 读作： 如图丙记作： 读作：注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． （三）、全等三角形的性质阅读课本P32第二个思考及下面内容，完成下面填空：课堂探究（小组讨论 合作交流）活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题：（1） 如图（1）△ABC ≌△DEF ，BC 的对应边是 ，即可记为BC= 。
《探索三角形全等的条件》(第4课时)教案
第 11 章 图形的全等课课时本课（章节）需 5课题时课时本节课为第44）分课时探索三角形全等的条件（ 为 本 学期总第配1、角平分线的尺规作图 教学目标2、“ sss 公理”的灵活应用重点 角平分线作图原理及“ sss 公理”的灵活应用难点原理的应用教学方法采用启发式和讨论式教学教师 活课型新授课动教具投影仪学生活动情境创设：第 145 页“想一想”请你说明它的道理。
（教具）学生思考，讨论并作新课讲解： 答由此，我们就得到了作角平分线的方法。
已知∠ AOB 你能用直尺和圆规作出它的角平分线吗？学生自读完成， 师指导例题 1：书第 145 页BDFAC分析：如何说明∠ B=∠ E? E具备什么样的已知条件？补充：除了∠ B=∠E ，你还可以发现哪些结论？练习：第 146 页第 1、2、3 题教学素材：A组题：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上， AB=CD,△ EAC和△ FDB全等吗？为什么？E78°62°DA B 40°C78°FBB C F E BF=EC.(1)ABC DEF(2)ABC DEFAF EB CD1第 11 章图形的全等课本课（章节）需 5课时时课题本节课为第3课时分为本学期总第课时11．3 探索三角形全等的条件（3）配1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
教学目标2．掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
重点掌握三角形全等的“边边边”条件。
难点正确运用“边边边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动做一做：由学生自己先做 ( 或书 142 页“做一做”互相讨论 ) ，然后回答，若有答不全的，新课讲解：教师 ( 或其他学生 )三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或补充．“SSS”。
全等三角形教案【优秀7篇】
全等三角形教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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利用“边边边”判定三角形全等 学案
4.3探索三角形全等的条件学案1利用“边边边”判定三角形全等连平县第一初级中学欧素云学习目标1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．（难点）一.复习巩固已知：如图，△ABC≌△，找出图中相等的边和角二.问题导入:对于给定的两个三角形，怎样判定这两个三角形是全等的？需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？三.想一想:需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？探索三角形全等的条件：通过3个探究得出结论结论: 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.四.你知道它们为什么设计成三角形的样子吗？(看图)当堂练习1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.△ABC≌（）2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件________________五.典例精析例如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：△ABD≌△ACD解：∵D是BC的中点，111CBAACBDAB CD=B==FEACD∴在△ABD 与△ACD 中，∴△ABD ≌（ ） 当堂练习3、.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB 是∠DAC 的平分线.解:在△ABC 和△ABD 中，（ ）（）（ ）∴△ABC ≌（ ）∴ （ ）∴AB 是∠DAC 的（ ）（ )4、如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AB=DE ，AC=DF ，BF=CE ，BC 与EF理由：∵∴ 在△ A B C D12AB FD E C。
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探究学案
一、自主学习（用心研读教材，相信你一定行！）
1、观察课本章前图以及11.1引入图片，请指出这些图案中形状与大小相同的图形。
若让你实际操作，如何验证你的猜想？（火眼金睛的你一定不同凡响！）
2、你能再举出生活中的一些具有以上关系的实际例子吗？（数学来源于生活，生活中处处有数学。
）
●能够的两个图形叫做。
?
3、请拿出你们准备好的三角形纸板，你能通过什么办法得到与其形状、大小相同的图形？通过实际操作，你有什么发现？ ●能够 的两个三角形叫做 。
（1）平台上两个三角形能够重合吗？若重合，请指出互相重合的顶点、边、角。
互相重合的顶点（ ） 互相重合的边 （ ） 互相重合的角）
（2）如何用数学符号表示两个三角形全等呢？
这样记得好处：
记作：
画出两个符合要求的图形，并在顶点处标上字母
展 示 平 台
预习展示皆精彩， 你争我抢乐开怀！
对应边（角）与对边（角）一样吗？
二、合作交流（各抒己见，畅所欲言，相信集体的智慧！）
（一）
1、把∆ABC 沿直线BC 平移，得到∆DEF ；
2、把∆ABC 沿直线BC
翻折180
°，得到∆DBC 3、把∆ABC 绕点A 旋转180°，得到∆AEF 。
（二）讨论探究（三人行必有吾师）
探究：两个全等三角形的对应边、对应角的关系。
全等三角形的性质：
思考：全等三角形的周长相等、面积相等吗？
探究：找寻全等三角形对应元素的（对应边、对应角）的规律。
（1）找对应边：
（2）找对应角：
（3）当两个全等三角形如下图所示时，关于对应元素的找寻你有何发现？（拼一拼，摆一摆）
通过探究（3），你能总结出寻找 这类全等三角形对应元素的规律 吗？
三、展示反馈（亮出你的风采！）
如图，已知 △ ABE ≌ △ ACD
，∠A=43° ，∠B =30° ，求∠ADC 的大小。
O
B
D
A C
○
1 B
C
A
D ○2 B
D
A
C
E ○
4 B
C
D
A ○
3 B E
A
C
D
四、拓展延伸（试一试你能行，拼一拼你能赢！） 1、如图， △ ACF ≌ △ DBE, AD=9cm ，BC=5cm ，求AB 的长。
2、画一个等边三角形，你能把这个三角形分成两个全等三
角形吗 ？能分成三个、四个、六个全等三角形吗？
五、归纳小结
1、小结（谈谈自己的收获）
2、作业布置：
必做题（习题11.1第1、2、3题）； 选做题（习题11.1第4题；拓展延伸）。