等式性质与解方程

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等式的性质与方程的解集

3．方程的解集一般地，把一个方程__所__有__解__组成的集合称为这个方程的解集．
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若 a＝b，则 a－c＝b－c.( ) (2)若 a＝b，则ac＝bc.( ) (3)若ac＝bc，则 a＝b.( ) (4)x3＋1＝(x＋1)(x2－x＋1)．( ) (5)x2＋5x＋6＝(x＋2)(x＋3)．( ) 答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)√
用因式分解法求下列方程的解集： (1)xx－12＝x； (2)(x－3)2＋2x－6＝0； (3)9(2x＋3)2－4(2x－5)2＝0.
解：(1)xx－12－1＝0，即 xx－32＝0，所以 x1＝0，x2＝32，所以该方程的解集为0，32. (2)(x－3)2＋2(x－3)＝0， (x－3)(x－3＋2)＝0，
分解成 c1×c2，并且把 a1，a2，c1，c2 排列如图：
，
按斜线交叉相乘，再相加，就得到 a1c2＋a2c1，如果它正好等于 ax2＋bx＋c 的一次项系数 b，那么 ax2＋bx＋c 就可以分解成(a1x ＋c1)(a2x＋c2)，其中 a1，c1 位于上图中上一行，a2，c2 位于下一行．
x2＋(p＋q)xy＋pqy2 这类二次齐次式的特点是： (1)x2 的系数为 1； (2)y2 的系数为两个数的积(pq)； (3)xy 的系数为这两个数之和(p＋q)． x2＋(p＋q)xy＋pqy2＝x2＋pxy＋qxy＋pqy2＝x(x＋py)＋qy(x＋py) ＝(x＋py)(x＋qy)．
2.1 等式
第1课时等式的性质与方程的解集
第二章等式与不等式
考点
学习目标
核心素养
等式的性质
掌握等式的性质，会用十字相乘法分解因式

人教版七年级数学教案设计：3等式的性质与解方程

A 、由3x=2x+1得3x-2x=1+1 B、由5+1=6得5=6+1
C、由2（x+1）=2y+1 得 x+1=y+1 .D、由2a+3b=c-6 得 2a=c-18b
4、等式 -1=x的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）
A =x+1 B + =1-x
C =x+1 D 2x+1-3=3x
学科
数学
年级
七年级
教学形式
课题名称
等式的性质与解方程
学情分析
学生对解方程有了一定的基础，本节课在以前所学的基础上加以巩固并提升。注意移项和合并同类项的细节。
教材分析
解方程在小学知识基础上加以提升，难度不大，主要解决基本知识点。
教学目标
1.理解合并同类项的依据，学会运用合并同类项法解一元一次方程。
教学过程与方法
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
（一）问题与探究
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
思考1：本题目中，有哪几个量？
思考2：这些量之间有怎样的关系？
如果设前年购买数量为X台，则去年购买数量为_____台，今年购买数量为______台。可列方程为________________。
(1)x+7 = 26 ; (2) -5x= 20 ; (3)2- x=3
学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板,再集体交流习做结果.
2判断正误（） A、若 = , 则x=y . B若 x =y 则-4ax =-4ay
C 若- x= -6, 则x=1.5 D若1=x则x=1

《等式的性质(2)与解方程》教案

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质（2）与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题？”（如天平两端放置不同重量的物体）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质（2），难点在于让学生理解背后的数学原理，可以通过实际例子，如天平的平衡原理，来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时，学生可能会在操作中忘记变号，例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程，难点在于提取关键信息，如上述例子中，学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系，以及总价的表达方式，才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等式的性质（2）与解方程的内容。通过这节课的教学，我发现有几个地方值得反思。
首先，关于等式的性质（2），我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。或许，我可以在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生亲自参与演示，以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面，虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣，但在操作过程中，仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题，我可以在实践活动前，对实验原理进行更为详细的讲解，让学生在实践中更好地理解等式的性质（2）。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在接下来的课程中，增加一些关于如何表达观点和论证的指导，帮助他们更好地组织语言和思路。

《等式的性质与方程的解集》知识清单

《等式的性质与方程的解集》知识清单一、等式的性质1、等式的基本性质等式就像是一架天平，如果两边的重量相等，天平就会保持平衡。

在数学中，等式也有类似的性质。

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。

比如：若 a ＝ b，那么 a ＋ c ＝ b ＋ c，a c ＝ b c。

这就好比天平两边同时加上或减去相同重量的物体，天平仍然平衡。

性质 2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为 0 的整式，等式仍然成立。

例如：若 a ＝ b，且c ≠ 0，那么 ac ＝ bc，a÷c ＝ b÷c。

就像天平两边同时扩大或缩小相同的倍数（非零），天平依然保持平衡。

2、等式的对称性如果a ＝b，那么b ＝a。

这意味着等式的左右两边可以互换位置，等式依然成立。

3、等式的传递性若 a ＝ b，b ＝ c，那么 a ＝ c。

就好像三个物体依次排列，第一个和第二个相等，第二个和第三个相等，那么第一个和第三个也必然相等。

二、方程的概念方程是含有未知数的等式。

例如：2x ＋ 3 ＝ 7 就是一个方程，其中x 是未知数。

方程中的未知数通常用字母表示，通过解方程可以求出未知数的值。

三、方程的解与解集1、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

比如在方程 2x ＋ 3 ＝ 7 中，当 x ＝ 2 时，方程左边＝ 2×2 ＋ 3 ＝7，方程右边＝ 7，左右两边相等，所以 x ＝ 2 就是这个方程的解。

2、方程的解集一个方程的所有解组成的集合，称为这个方程的解集。

有些方程可能只有一个解，比如一元一次方程；而有些方程可能有多个解，甚至有无穷多个解。

四、一元一次方程1、定义只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1 的整式方程叫做一元一次方程。

其标准形式为：ax ＋ b ＝ 0（其中a ≠ 0，a、b 为常数）。

2、解法一般通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤来求解。

例如：解方程 3x 5 ＝ 7首先，将－5 移到右边得到 3x ＝ 7 ＋ 5，即 3x ＝ 12。

苏教版五年级下册《等式的性质和解方程》说课稿及反思(共三篇)

《等式的性质和解方程》说课稿及反思（一）一、说教材方程式学生第一次接触，是学习列方程解决实际问题的基础，五年级上册已学习了用字母表示数。

教材让学生在具体情境中认识方程的意义，先教学等式，再教学方程的意义。

其实学生在数学学习中一直接触着等式，教材通过天平，呈现了两端质量相等与不等的三种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。

但教材中只以天平作为方程概念的素材太过单一，所以本设计以9个材料感悟后形成的式子再进行分类，让学生在分类中辨析材料，聚类命名。

二、说学生分析在学习本内容以前，学生已近学习了用字母表示数，知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。

另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。

本课采用分类研究的方法，学生可能之前没有这样研究的经验，所以如何二级分类可能有些困难，要做适当的指导。

方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用x表示等，让学牛经历一个完整的探究过程，从从具体的情境中提炼出数量关系，并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

三、说教学目标1.使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。

会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。

2.通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。

3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。

4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。

四、说教学重难点重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。

难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。

等式性质和解方程(用)

二、解方程：
3x = 18
方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
解：3x ÷3 = 18 ÷3 x = 6
检验：方程左边 =3X =3X5 =15
=方程右边
所以,X=5是方程的解.
＋ 25－ 18来自列方程并计算X元 4元
1.2元
解:X+1.2-1.2 =4-1.2 X =2.8
课程标准实验教科书
五年级下册
方程的历史
早在3600多年前，埃及人就会用方程解决数学问题。 2000多年前，我国古代算书《九章算术》中就有以“方程”命名的一章。
算筹（chou )
刘徽列出的“方程”
列筹成方规章（方法）
300多年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用 x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
今天这堂课你学习了哪些知识
1
2
3
看图列方程并求出χ的值。
χ＋10＝50 解：χ＋10－10＝50－10 χ＝40 把χ＝40代入原方程。 40＋10＝50 χ＝40是正确的。
解方程χ－30＝80。 χ－30＝80
χ－30 ＋30 ＝80＋ 30 解： χ＝110
把χ＝110代入原方程。 110－30＝80 χ＝110是正确的。
X+1.2=4
检验:
方程左边 =X+1.2
=2.8+1.2
=4 =方程右边
所以,X=2.8是方程的解.
列方程并计算
X元
X元
X元
8.4元
3X=8.4 解：3X÷ 3=8.4÷ 3
检验：方程左边 =3X =3X2.8 =8.4
X=2.8
=方程右边所以,X=2.8是方程的解.

《等式的性质和解方程》教学设计

《等式的性质和解方程》教学设计一、教材分析在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。

等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。

这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。

原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。

二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。

而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。

学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。

因此教学中我引导学生认真观察---独立思考---自主探究---合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。

三、教学目标1.让学生通过探索，理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。

2.使学生学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。

四、教学重点让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。

五、教学难点使学生理解等式的性质，并能运用这个性质正确解简单方程。

六、教学方法《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。

因此,在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。

并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。

七、教学准备天平、砝码、多媒体课件八、教学过程（一）回忆所学，合理猜想1.最近我们一直在研究等式，谁来说说上节课我们学习了等式的什么性质？（教师根据学生的反馈出示：等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果依然是等式。

等式的性质与解方程简易方程优秀ppt课件

2、在圆圈时填运算符号，在方框里填数。 0.6x=4.2
解：
x=4.2 ÷ 0.6 x= 7
解方程
（1）10X=250
（2）X÷0.5=4.8
根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数
ｘ÷6＝18 ｘ÷6×6＝18○□ 0.7ｘ＝3.5 0.7ｘ÷0.7＝3.5○□
解方程
3ｘ＝11.1
ｘ－0.91＝1 ｘ÷0.3＝0.3
单价：116元
4、同学们绿化校园种了3 排杨树，每排18棵，又种了一些柳树，现共有100 棵。柳树有多少棵？
花园小学有一块长方形试验田，求试验田的宽。
长方形的面积公式是什么？
数量关系式
长 x 宽 =面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40 x x = 960
5、文艺组有52人，比美术组的2倍多8人，美术组多少人？
6、学校图书馆，连环画比科技书的2倍少58本，连环画有378本，科技书有多少本？
方程中40、x、960各表示什么？小组讨论：应该怎样解这个方程？
解：
40X=960
X=960÷ 40 X=24
检验：左边=40x24=960=右边
答：试验田的宽是24米。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。

等式性质和解方程练习题

等式性质和解方程练习题在数学学习中，我们经常会遇到等式性质和解方程的问题。

等式性质是指等式在变换过程中保持等值关系的性质，而解方程则是求出使等式成立的未知数的值。

掌握等式性质和解方程的方法对于数学学习的基础至关重要。

接下来，我将为大家提供一些等式性质和解方程的练习题，帮助大家巩固相关的知识点。

一、等式性质练习题1. 求下列等式中x的值：(1) 2x + 5 = 17(2) 3(x - 4) = 152. 求下列等式中a的值：(1) 2a + 3 = 7(2) 5(a - 2) = 153. 判断下列等式的正确性：(1) 4x + 8 = 20(2) 3(x - 5) = 10二、解方程练习题1. 解方程2x + 3 = 92. 解方程4(x - 2) = 123. 解方程3x - 2 = x + 74. 解方程2(3x + 4) - 5x = 8以上是一些基础的等式性质和解方程的练习题，下面我们逐个进行解答。

一、解答：1. (1) 2x + 5 = 17首先，将已知等式转化为x的形式，即2x = 17 - 5，得到2x = 12。

然后，将x的系数2除到等号右边，即x = 12 ÷ 2，得到x = 6。

(2) 3(x - 4) = 15首先，将已知等式展开，得到3x - 12 = 15。

然后，将等式中的常数项12移到等号右边，即3x = 15 + 12，得到3x = 27。

最后，将x的系数3除到等号右边，即x = 27 ÷ 3，得到x = 9。

2. (1) 2a + 3 = 7首先，将已知等式转化为a的形式，即2a = 7 - 3，得到2a = 4。

然后，将a的系数2除到等号右边，即a = 4 ÷ 2，得到a = 2。

(2) 5(a - 2) = 15首先，将已知等式展开，得到5a - 10 = 15。

到5a = 25。

最后，将a的系数5除到等号右边，即a = 25 ÷ 5，得到a = 5。

第一单元方程第二课时等式的性质和解方程

第一单元方程第二课时等式的性质和解方程一、等式的基本性质1. 相等关系的性质等式是代数中最基本也是最重要的概念之一，它描述了两个数、两个算式或两个代数式的相等关系。

在数学中，等号是表示两个式子相等的符号，例如：2 + 3 = 5。

等号左边的2+ 3与等号右边的5是相等的，因为它们代表了同一个数。

与相等关系相关的性质有：1.1 传递性如果 a = b 且 b = c，则可以推出 a = c。

这个性质是等式运算的基石，使我们能够进行各种等式的推导和变形。

1.2 对称性如果 a = b，则可以推出 b = a。

这表示等式两边的值互相对等，可以互换位置。

1.3 反身性对于任意的数 a，都有 a = a。

这意味着任意数与自身相等。

2. 等式的运算性质2.1 加减法性质如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。

这意味着可以在等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。

2.2 乘除法性质如果 a = b，且c ≠ 0，那么 ac = bc，a/c = b/c。

这表示可以在等式的两边同时乘除同一个非零数，等式仍然成立。

2.3 幂运算性质如果 a = b，那么 a^n = b^n，其中 n 是任意非零整数。

这表示如果两个数相等，它们的任意次幂也相等。

二、解方程的方法解方程是数学中非常重要的一种技巧，可以帮助我们找到符合条件的未知数的值。

下面介绍几种常见的解方程方法。

1. 移项法移项法是求解一元一次方程最常用的方法之一。

它通过将方程中的项从一边移动到另一边，使得未知数的系数为1，从而得到方程的解。

例如，对于方程 2x - 3 = 7，可以将 -3 移动到等号的右边，得到 2x = 7 + 3。

然后，再将等号左边的系数2化为1，即可求出 x 的值。

2. 合并同类项法合并同类项法是求解含有多项式的方程的常用方法之一。

它通过合并方程中相同类型的项，简化方程的形式，并找到未知数的值。

例如，对于方程 3x + 4 - 2x = 10，可以先合并 x 的系数，得到 x + 4 = 10。

讲解等式性质法解方程的基本思路并通过例题演示等式性质法的具体步骤

讲解等式性质法解方程的基本思路并通过例题演示等式性质法的具体步骤等式性质法是解方程的一种常用方法，通过观察等式的特点，运用等式性质进行变形和化简，从而得到方程的解。

本文将介绍等式性质法解方程的基本思路，并通过例题演示具体的步骤。

1. 基本思路等式性质法的基本思路是通过等式的相等性质，将复杂的方程逐步简化为易于求解的形式。

具体步骤如下：(1) 观察等式，分析方程的结构，判断可利用的等式性质；(2) 运用等式性质进行变形，将方程化简为新的形式；(3) 若方程未求解出，则重复步骤1和步骤2，直至方程求解完成。

2. 具体步骤接下来通过几个例题，演示等式性质法的具体步骤。

例题1：解方程3(x+1) = 7解：根据等式性质，可以利用乘法逆性进行变形。

将3(x+1)展开后，得到3x+3=7。

再利用减法逆性，将等式两边都减去3，得到3x=4。

最后，再利用乘法逆性，将等式两边都除以3，得到x=4/3。

所以，方程的解为x=4/3。

例题2：解方程2x+3=5x-1解：根据等式性质，可以利用加法逆性和乘法逆性进行变形。

将2x+3与5x-1的变量项分别移到等式的两边，得到2x-5x=-1-3。

利用减法逆性进行合并，得到-3x=-4。

最后，再利用乘法逆性，将等式两边都除以-3，得到x=4/3。

所以，方程的解为x=4/3。

例题3：解方程2(x-1) + 3x = 4(1-x)解：根据等式性质，可以利用分配律、加法逆性和乘法逆性进行变形。

首先，利用分配律将等式两边的括号展开，得到2x-2+3x=4-4x。

然后，将变量项移到等式的一边，常数项移到另一边，得到2x+3x+4x=4+2。

利用合并同类项，得到9x=6。

最后，再利用乘法逆性，将等式两边都除以9，得到x=6/9=2/3。

所以，方程的解为x=2/3。

通过以上例题，我们可以清晰地看到等式性质法解方程的基本思路和具体步骤。

在实际解题过程中，我们只需仔细观察方程的特点，灵活运用等式性质法，就能够有效解决各类方程。

五年级数学等式的性质与解方程

x 100
先说说怎样解，再解方程。
12 x 96
解： x 96 12
x 40 14
解：x 14 40
x 2 .5 5
解： x 5 2.5 x 12.5
x 8
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他们の时候,去那边联系他们就行了,也可以将消息给捎回来."说完他拿了壹块玉简给根汉,根汉,里面是谭家在九天十域の各个分坛の地点,以及最短の返回谭家祖地の方式,这些分坛不远处大部分都拥有传送阵.这些传送阵,可能是根汉最能用得着の地方,可以通过这些传送阵缩短路程,节省时间."恩,多谢谭兄了,那咱就收下了."根汉也不和他客气,这东西对自己确实是有用,到时候到了叶家,也要索要壹份,那里应该也有这种东西."叶兄你还和咱客气."谭尘说："今天就要走吗?那咱亲自领你去传送阵吧.""那就有劳谭兄了,下回咱路过这里の时候,还会再来叨扰の."根汉拱了拱手."那最好了,咱摆酒欢迎."谭尘笑了笑,与根汉壹道,返回谭家祖地深处,那里有谭家の传送阵.深夜时分,无心峰上.侧峰の壹座小院之中,白萱突然睁开了双眼,坐在院中の她,眼里闪过了两抹神光,犹如两盏红色の天灯,点亮了整个侧峰."谁."白萱娇声壹喝,目光锁定在了头顶の虚空中,右手出现了壹把黑色の弯刀."是咱."虚空之中,出现了壹个黑洞,从黑洞之中,走出了壹个黑衣青年.他站在虚空中,有些凝重の面院中の美人,壹双神眼中莲花绽放,与白萱四面对视."小,小楚."白萱楞在原地,手中の弯刀掉落在地,抬头楚有些发呆,壹时间不知道做何反应."恩,是咱."根汉身形壹闪,出现在白萱の面前,将她紧紧の抱住.时隔近

简易方程《等式的性质(二)与解方程》教案

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等式的性质和解方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
《等式的性质（二）与解方程》教学的核心素养目标包括：1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索等式的性质，使学生理解数学的严谨性和逻辑性；2.提升学生的数学建模能力，让学生学会将实际问题抽象为一元一次方程，并运用数学知识求解；3.强化学生的数据分析能力，通过解决方程问题，使学生能够从数学角度分析问题、提出解决方案；4.培养学生的数学思维能力，激发学生对数学问题的思考兴趣，提高解决问题的策略和方法。这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，提升综合素养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式的性质和解方程的基本概念。等式的性质是指等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立。解方程是指找出使等式成立的未知数的值。这些概念在数学中非常重要，它们帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，等式3x + 4 = 16，我们可以通过等式的性质，将4移项，然后两边同时除以3来解出x的值。

等式与方程

等式与方程、等式性质和解方程归纳总结1、表示数或算式相等的式子叫等式2、含有未知数的等式叫做方程。

方程的含义包括两点：一是要含有未知数，二是一定要是等式。

3、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这就是等式的性质一。

4、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程，通常情况下可以根据等式的性质来解方程。

5、等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

6、解只含有乘法的方程（形如ax=b）时，要根据等式的性质二，将方程两边同时除以因数a(a≠0)。

课后巩固1、根据数量关系，列方程并解答（1）一台电风扇，原价x元，降价76元后，售价398元。

这台电风扇原价多少元？（474）（2）南京长江大桥铁路桥全长x米，九江长江大桥铁路桥比南京长江大桥铁路桥长903米，九江长江大桥铁路桥全长7675米。

南京长江大桥铁路桥全长多少米？（6772）（3）把X千克苹果平均分成8份，每份是1.5千克。

一共有多少千克苹果？（12）2、已知X+5=13，求4x-2的值（30）列方程解决实际问题（1）归纳总结1、用方程解决简单的实际问题，关键要找出已知量与未知量之间的相等关系2、列方程解决问题的大致步骤是：①根据题目中的条件找准等量关系②设未知数x根据等量关系列方程③检验并写答课后巩固1、在括号里填写含有字母的式子（1）圆珠笔的单价是a元，钢笔的单价比圆珠笔的4倍多3元，钢笔的单价是（4a+3）元（2）小冬打一份2400字的文章，每分钟打n个字，打了6分钟，还剩（2400-6n）个字（3）果园里有m行桃树，每行25棵；梨树有120棵。

果园里的桃树和梨树一共有（25m+120）棵。

2、张大爷把一些食用油平均分装在6个瓶子里，每个瓶子里有油3.8千克。

这些食用油一共有多少千克？（22.8）3、鸿运商店今天卖出童话故事书96本，比昨天多卖出26本，是前天卖出本数的2.4倍。

等式的性质与解方程

…… （
√）
4、使方程X－6＝12左右两边相等的X的值是18。
√
）
5、方程包含等式，等式只是方程一部分。 …… （
×）
先找出错误，再改正。
(1)X+25＝120 解: X＝120+25 X＝145 X+25＝120 解: X＝120-25 X＝95
(2)X-0.4＝2.6 解: X＝2.6-0.4 X＝2.2 X-0.4＝2.6 解: X＝2.6+0.4 X＝3
3、买一件标价98元的衬衫，付出X元，找回2元。
X－98＝2
4、松树：
或
136棵
X－2＝98 X＋56＝136
多56棵
柳树： X棵
或 136－X＝56
吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了7枝同样的铅笔，两人用去的钱数同样多。一本练习本的价钱等于几枝铅笔的价钱？（口答）
练习本
超市里，李乐和张浩花了同样多的钱买东西。李乐买了2千克苹果和1千克荔枝，张浩买了5千克同样的苹果。那么1千克荔枝的价钱相当于( 3 )千克苹果的价钱。（口答）
考考你：当X＝18时，是下面哪几个方程的解。
18＋X＝18
X＋15＝43 X－18＝18
18－X＝0
X－10＝8
√ √
X＋3＝18＋3 √
判断：
1、含有X的式子就是方程。……（） ×
2、等式不一定是方程，方程一定是等式。 …… （
3、在7＋X＝10的两边同时减去7，所得的结果仍
√）
是等式。…… （
下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
18+17=35
12－a=4 √
X+12=38 √
9－y

五年级数学等式的性质与解方程

不成，刘家人又不甘心吃这么个大亏。两条人命、一大条财路呢！听闻市井中有些不利于苏家的流言，他们也推波助澜了一把。就算咬不下苏家的肉来，恶心也要恶心他们一把！年节，苏家人要是不敢出门，他们更有得说了。谁知苏家敢出门„„来得好！刘家人匆匆都扎上白麻衣，不打不闹，在苏家人旁边走着总成吧！年节里，一群白麻的苍蝇围在旁边嗡嗡，心里够堵不？想顺畅，放点血呀！两条人命呢！还想顺畅，能不放血吗？刘家人跟在苏家车轿边走。大老爷骑马，没睬他们。而他们没法不注意到车轿都很素净，大老爷甚至穿了明显是丧服的熟麻布衣！还有些长作的家人，也都跟着自己主子服着丧。“大哥，你说他们在给谁穿孝？”明蕙的小舅舅跟她大舅舅嘀咕。明蕙小舅妈在旁边来了句：“给蕙儿她们穿的？”“他们害死了她们娘俩，不搭理我们，还肯穿孝呢！”明蕙小舅舅很鄙薄诸人的见识，继续眼巴巴问她大舅舅，“大哥，啊？”明蕙大舅舅脸板着，脑壳下头，有限的脑汁在用力绞着，想计算一下这些都是啥等级的孝服，是不是给明蕙和她娘穿的级别？他觉得自己的脑子确实在用力的运作了，但费了半天劲，却连一滴智慧的汁液都没挤出来，只挤出一团云雾。先人传下来的服制，不是人背的，坐在堂上的老爷或许背得出来，他可不行。他谨慎的命令所有刘家人跟车轿保持安全距离，继续跟着，以观后效。第一百零二章卖身进京纵强贼（8）这里离慈恩寺已经很近了，进香的、观风景的、做生意的，都是人，看着刘家这群人，还以为是丐帮集会。因他们那身孝服，岂止没按五服计算，更没到白事店里去定做，明蕙大舅舅问一个杠儿头借了一堆旧麻衣来，刘家人仓促间捞到什么披什么，那些麻衣都既旧又脏而且破，有的都看不出白的底色了，灰一搭黑一搭的，在已经很臃肿的冬衣外头，大大小小长长短短系着，确实很像乞丐。当年在慈恩寺前，他们也是这一身，但那时候不逢年不过节，再说寺庙前面本来就有很多乞丐，他们不醒目，这会儿„„这会儿大过年的哪，兄弟们！谁家都穿了最新的衣服，谁家都拿最齐整红火的面貌出来出这个年哪！你们一身破麻衣，聚众结队的，还敢说不是丐帮„„明蕙大舅舅被看得有点儿“芒刺在背”，他盼着苏家人拖了这么一群丐帮在旁边，会更加的芒刺在背。说到底，富贵人家的脸皮比较薄嘛！不想丢脸，那就拿钱呀！不就是点钱，为什么这么不痛快呢？明蕙大舅舅要仰天长叹了。他是死了个妹妹、一个侄女，死得是不明不白的嘛！怎么要点钱，就这么难？苏家再这样为难他下去，小心他钱都不要了，到衙门里击鼓鸣冤，叫苏家偿命喔！——啊，慈恩寺的山门就在眼前了，苏家众人要下轿了。明蕙大舅舅使个眼色：等这些人一

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