3.2.3直线的一般式方程(优秀经典公开课比赛课件)

A 0, BC 0
B 0, AC 0 A 0且C 0, B 0 B 0且C 0, A 0 C 0, A2 B2 0
例题分析
例1、已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 求直线的点斜式和一般式方程.
4 3
，
注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的
系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按 含x项，含y项、常数项顺序排列.
条件确定m的值： （1） l 在X轴上的截距是-3； （2）斜率是-1.
例题分析
例4、利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且 与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.
3.2.3直线的一般式方程
（一）教学目标
知识与技能： （1）明确直线方程一般式的形式特征； （2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进
而求斜率和截距； （3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一
般式.
温复故知习新 回顾
①直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.
点斜式 y－y1 = k（x－x1）
2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且 │PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则 直线PB的方程是( )
A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0
C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0
例3、设直线l 的方程为 （m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列
例题分析
例2、把直线l 的方程x –2y+6= 0化成斜截式，求
出线l 的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.
y
. B
.
A
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
练习：
1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则( )
(A) A·B>0,A·C>0
(B) A·B>0,A·C<0
(C) A·B<0,A·C>0
(D) A·B<0,A·C<0
斜截式 y = kx + b
两点式
y y1 y2 y1
x x2
x1 x1
(
x1
x2 ,y1
y2)
截距式
x a
y b
1a
,b
0
②什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系?
直线的一般式方程:
Ax+By+C=0（A，B不同时为0）
(1) 平行于x轴 (2) 平行于y轴 (3) 与x轴重合 (4)与y轴重合 (5) 过原点