第二章第1讲 重力 弹力

A.tan1 θ
√ B.sin θ
C.co1s θ
D.2co1s θ
图1
模型2 绳的弹力
例2 如图2所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆 环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连. 小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为 60°，则轻绳对小球的拉力大小为
A.2mg
B. 3mg
1.定义：力是 物体与物体间 的相互作用. 2.作用效果：使物体发生形变或改变物体的 运动状态 (即产生加速度). 3.性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征. 4.四种基本相互作用：引力相互作用、电磁 相互作用、强相互作用和弱相互 作用.
二、重力
1.产生：由于 地球吸引 而使物体受到的力. 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力. 2.大小：G＝mg，可用 弹簧测力计 测量. 注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引 起的. 3.方向：总是 竖直向下 . 注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心.
√B.地面上的物体受到的重力垂直于水平面
C.重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上
√D.物体所受重力的大小与物体运动状态无关
三、弹力
1.弹力 (1)定义：发生 形变 的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力. (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生_形__变__. (3)方向：总是与施力物体形变的方向 相反 . 2.胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成 正比 .
√B.偏小
C.准确 D.不准确，但无法判断偏大偏小
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5.如图2所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上，D物体
悬挂在线的下端时线恰好竖直，且D物体与斜面接触.若接触面均光滑，所有物
体均静止，下列说法中正确的是
A.A对B的弹力方向水平向右
(2)表达式：F＝kx. ①k是弹簧的 劲度系数 ，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由 弹簧 自身性质 决定. ②x是弹簧长度的 变化量 ，不是弹簧形变以后的长度.
自测2 下列图中各物体均处于静止状态.图中画出了小球A所受弹力的情况， 其中正确的是
√
命题点一 弹力分析的“四类模型”问题
√C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
图7
√D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
11.(2019·山师附中第二次模拟)如图8所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆
AB的上端，现用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数
√D.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为 3∶2 图3
模型4 杆的弹力
例4 (2018·湖南省怀化市博览联考)如图4所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一
端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压
缩状态，弹力大小为 3 mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为 4
1.弹力 (1)方向
(2)计算弹力大小的三种方法 ①根据胡克定律进行求解. ②根据力的平衡条件进行求解. ③根据牛顿第二定律进行求解. 2.弹力有无的判断“三法” (1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状 态是否发生改变.若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则 此处一定存在弹力. (2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态.如果能 维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力.
图5
由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉
力相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线， 由几何关系知，∠acb＝120°，故细线的拉力的合力与物
块的重力大小相等，则每条细线上的拉力FT＝G＝mg， 所以小物块质量为m，故C对.
变式1 (2018·河北省石家庄市二模)如图6所示，在竖直平面内固定一直杆，
A.53mg
B.35mg
4 C.5mg
√5
D.4mg
图4
命题点二 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题
类型1 “活结”和“死结”问题
1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳 上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小. 2.死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹 力不一定相等.
例5 (2016·全国卷Ⅲ·17)如图5所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固
定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细
线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.
小物块的质量为
m A. 2
3 B. 2 m
√C.m
D.2m
解析 如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，
A.只有F1＞F2时，示数才为F1
B.只有F1＜F2时，示数才为F2
√C.不论F1、F2大小关系如何，示数均为F1
图4
D.不论F1、F2大小关系如何，示数均为F2
解析 弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力F1，与F1、F2的大小关系
无关，C正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
综合提升练
10.(多选)如图7所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖
直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用
力F的判断中，正确的是
A.小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B.小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
图7
例6 (2018·天津市南开中学月考)如图8为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕
O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、
(b)中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是
√A.Fa＝Fb
B.Fa>Fb
C.Fa<Fb D.大小不确定
图8
变式2 (多选)如图9所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑
逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向为
A.始终水平向左
B.始终竖直向上
√C.斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大
图8
D.斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大
轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物.现将绳的一端拴在
杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前
A.绳子拉力不变
√B.绳子拉力减小
C.AB杆受力增大
√D.AB杆受力不变
图9
双基巩固练 1.(多选)(2019·黑龙江省齐齐哈尔市模拟)关于力，下列说法正确的是 A.拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体
√B.球可能受墙的弹力且水平向左 √C.球一定受斜面的弹力且垂直于斜面向上
D.球可能受斜面的弹力且垂直于斜面向上 图3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
7.如图4所示，某一弹簧测力计外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量
忽略不计.将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相 连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是
4.重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体 的重心. (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 质量 分布. (2)不规则薄板形物体重心的确定方法： 悬挂 法. 注意：重心Βιβλιοθήκη Baidu位置不一定在物体上.
自测1 (多选)关于地球上的物体，下列说法中正确的是
A.物体只有静止时才受重力作用
2020届高考人教版物理一轮复习
第二章 相互作用
第1讲 重力 弹力
内容与要求
1.认识重力、弹力与摩擦力.通过实验，了解胡克定律.知道滑动摩擦和静摩擦 现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小. 2.通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量. 3.能用共点力的平衡条件分析日常生活中的问题.
一、力
√C.mg
3 D. 2 mg
图2
模型3 弹簧的弹力
例3 如图3所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻 绳相连接并处于平衡状态.轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A、B的伸 长量刚好相同，则下列说法正确的是 A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为1∶3 B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1 C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1
(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相 符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物 体间的弹力.
模型1 物体与物体间的弹力
例1 (2018·山西省太原市上学期期末)历经一年多的改造， 2017年10月1日，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七 孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少.如图1乙是七孔 桥正中央一孔，位于中央的楔形石块 1，左侧面与竖直方 向的夹角为θ，右侧面竖直.若接触面间的摩擦力忽略不计， 则石块 1 左、右两侧面所受弹力的比值为
√A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反 √B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向
C.轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆
√D.在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比
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3.(多选)如图1所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N、GB＝4 N.A用细绳悬 挂在天花板上，B放在水平地面上，连接A、B间的轻弹簧的弹力F簧＝2 N，
8.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点
P、Q在同一水平面上.a的重心位于球心，b、c的重心分别位于球心的正上方和
正下方，如图5所示，三球皆静止，支点P对a球、b球和c球的弹力分别为FNa、 FNb和FNc，则
√A.FNa＝FNb＝FNc
B.FNb>FNa>FNc
则绳中张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是 A.7 N和10 N
√B.5 N和2 N √C.1 N和6 N
D.2 N和5 N
图1
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4.(2018·新高考研究联盟联考)小明在倾斜的路面上使用一台没有故障的体重秤， 那么测出来的体重示数比他实际体重 A.偏大
√B.站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的 √C.重力、弹力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作
用效果命名的 D.同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力
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2.(多选)关于弹力，下列说法正确的是
C.FNb<FNa<FNc
D.FNa>FNb＝FNc
图5
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9.如图6所示装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩 擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是
√A.F1＝F2＝F3
C.F1＝F3＞F2
图6 B.F1＝F2＜F3 D.F3＞F1＞F2
B.C对地面的压力大小等于C的重力
√C.D对斜面没有压力作用
图2
D.斜面对D的支持力垂直斜面向上
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6.(多选)如图3所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静 止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是 A.球一定受墙的弹力且水平向左
将轻环套在杆上.不计质量的滑轮用轻质绳OP悬挂在天花板上，另一轻绳通过
滑轮系在环上，不计所有摩擦.现向左缓慢拉绳，当环静止时，与手相连的绳
子水平，若杆与地面间夹角为θ，则绳OP与天花板之间的夹角为
π A.2
B.θ
√C.π4＋2θ
D.4π－2θ
图6
类型2 “动杆”和“定杆”问题
1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方 向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图7甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓 慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向. 2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆 所受到的弹力方向不一定沿杆的方向， 如图乙所示.