新课标2015年度九年级数学测试(含答案)

10题图13题图12．已知三角形两边长分别是

周长为。

13．如图，点A在双曲线y

x

°，它的斜边MN与边CD交于G，且点G是斜边MN的中点，连接

的图象相交于该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的

EM=CF

的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系？请直接

图图

参考答案

1．C ． 【解析】

试题分析：∵关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2

+2x ﹣2=0有不相等实数根，

∴△=22

﹣4（k ﹣1）×（﹣2）＞0，

解得k k ﹣1≠0，k ≠1． 故选C ．

考点：1.根的判别式2.一元二次方程的定义． 2．D. 【解析】

试题分析：(2)2x x x -=-

(2)+2=0x x x --（） (1)(2)0x x +-=

∴10x +=,20x -= 解得：11x =-，22x =

故选D.

考点: 解一元二次方程----因式分解法． 3．D ． 【解析】

试题分析：设C （x,y ）．根据矩形的性质、点A 的坐标分别求出B （﹣2,y ）、D （x,﹣2）;

根据“矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点”及直线AB 的几何意义知即：

求得xy=4①,又点C ,所以将点C 的坐标代入其中求得xy=k 2

+2k+1②;联立①②解关于k 的一元二次方程,求得k=1或－3． 故选D ．

考点：矩形的性质． 4．A 。

【解析】∵a ，b 分别满足22a 6a 40b 6b 40-+=-+=，，且a ≠b ，

∴a 与b 为方程x 2﹣6x+4=0的两根。∴根据一元二次方程根与系数的关系，得a+b=6，ab=4。

A 。 5．C ． 【解析】

试题分析：如图，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，过点A 1作A 1B 1⊥x 轴于B 1， ∵线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，∴OA=OA 1，∠AOA 1=90°，

∵∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠2+∠A=90°，∴∠1=∠A，

在△AOB和△OA1B1中，∵∠1=∠A，∠ABO=∠A1B1O=90°，OA=OA1，∴∴△AOB≌△OA1B1（AAS），∴OB1=AB=b，A1B1=OB=a，∴点A1的坐标为（﹣b，a）．故选C．

考点：坐标与图形变化-旋转．

6．D．

【解析】

试题分析：设白球个数为：x个，

∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，

∴口袋中得到红色球的概率为25%，

解得：x=12，

故白球的个数为12个．

故选D．

考点：利用频率估计概率．

7．A

【解析】

试题分析：设P（0，b），

∵直线AB∥x轴，

∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=

∴当y=b，x=

即A b），

又∵点B在反比例函数

∴当y=b，

即B b），

∴

∴S△ABC。故选A 考点：反比例函数系数k的几何意义8．C

【解析】

考点：反比例函数的应用

9．D．

【解析】

试题分析：连接OC，

∵CD是⊙O的切线，点C是切点，∴∠OCD=90°．

∵∠BAC=25°，∴∠COD=50°，∴∠D=180°﹣90°﹣50°=40°．故选：D．

考点：切线的性质．

10．

【解析】

试题分析：首先求出顶点坐标，利用待定的系数法求得物线的解析式；求出直线AB，进一步得到直线PC的解析式，由此联立一元二次方程求得结果．

试题解析：抛物线y=ax2-4ax+b的对称轴是

B（2，3），且经过A

（0，2），

代入函数解析式得

483

2

a a c

c

⎧

⎨

⎩

-+

=

＝

，

所以函数解析式为y＝

2+x+2；

如图，

设P点坐标为（x，

P作PQ⊥x轴，垂足为Q，可得到△COD∽△CQP，

因此D点坐标为（0，2），

经过A、B两点直线AB的解析式为

因此直线CP的解析式为（）2+x+1，与抛物线联立方程得，

22+x+1，解得

代入抛物线解析式可得

因此P点坐标为．

考点: 二次函数综合题．

11．8.

【解析】

试题分析：连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF 的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．

试题解析：连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF 的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．

试题解析：连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC4×AD=12，解得AD=6cm，

∵EF是线段AB的垂直平分线，

∴点B关于直线EF的对称点为点A，

∴AD的长为BM+MD的最小值，

∴△BDM的周长最短=（BM+MD）4=6+=8cm．

考点：1.轴对称-最短路线问题．2.线段垂直平分线的性质；3.等腰三角形的性质．12．19

【解析】

试题分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到符合题意的边，进而求得三角形周长即可．

解方程x2﹣14x+48=0得第三边的边长为6或8，

依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，