多边形的内角和与外角和教学设计

多边形的内角和与外角和教学设计

作者：都小娟( ) 评论数/浏览数：17 / 373 发表日期：2010-12-18 09:43:36

《多边形》探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。

一、教材分析

1、教学内容

“多边形的内角和与外角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。

2、本章及本节的地位与作用

本章《多边形》探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。

二、学生分析

学生刚刚学了三角形的有关知识，对“三角形的内角和为180°、外角和为360°”的知识有了较好的认识，加上七年级的学生好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。

三、教学目标及重点、难点

1、教学目标

【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，通过体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立数学来源于生活，又服务于实践的观点

2、重点、难点的确定

【教学重点】多边形内角和及外角和的公式及公式的推导和运用

【教学难点】如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。

四、教法和学法

【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。

【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。

【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法、归纳法、讨论法、分组竟赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。

五、教学过程设计

1、创设情景、引入新课

从三角形的概念推出多边形的概念。讲清多边形分凸多边形和凹多边形，今天研究的是凸多边形。学习正多边形的概念、多边形的对角线的概念。

2、合作交流，探索新知

给出三角形和四边形内角和，让同学们自己猜想五边形，六边形的内角和。

交给同学们探究方法。

3、归纳总结、建构体系

n边形内角和为（n－2）×1800

n边形外角和为180°n－（n－2）180°＝360°

4、实际应用、提高能力。

提出问题：“木工师傅可以用边角余料铺地板的原因是什么？”

5、分组练习、升华情感

（1）填空

①、8边形内角和是_______

②、32边形内角和是________

③、一个多边形的内角和是1440°，它是_____边形。

（2）多边形外角和与内角和之间有什么关系？

各内角与相邻外角互补；

外角和=n个平角-内角和=n×180°-(n-2) × 180°=360

六、设计说明

本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证的同时，获得知识上的收获；在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。

正数和负数教学设计（第一课时）

湖北省天门市彭市中学柯宗华

一、内容和内容解析

内容：人教版课标实验教材七年级上册第一章第一节正数和负数（第一课时）

内容解析：正数和负数是学生由小学进入初中后上的第一堂数学课。课本开宗明义指出数的产生和发展离不开生活和生产的需要。当我们在生产、生活、科研中遇到数的表示和数的运算的问题时，我们在小学阶段所学的数无法满足生产和生活的需要，于是自然地要求进行数的扩充，依据互为相反意义的量引我们入了负数的概念，把数系扩充到了有理数的范围。这是第二次对数的扩充（第一次数的扩充是分实物或做除法时不能整除而引进正分数而把自然数扩充到非负有理数）：课本通过生产和生活中的具体的例子，把数系扩充到了有理数。这一过程让学生了解数的扩充的背景，经历数的扩充的形成过程，学生从已有的认知出发，在一串与生产和生活戚戚相关的有关问题中，复习和巩固小学数系扩充的历程，开通了新数系又一次扩充的新理念，形成了良性的小学数学与初中数学的衔接关系，这样做既符合学生在现阶段的认知特点，又为学生的后续学习以及后一级阶段进行数系的继续扩充奠定了理论和实践的基础。引入负数后，生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述，说明了引入数学符号的必要性，也为我们日后用字母代替数的代数运算开了先河，它可以使问题的阐述更简明、更深入。

本节课的教学重点是：正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。

二、目标和目标解析

教学目标：

知识与技能：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

过程与方法：在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。

情感与态度：在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生

学好数学的热情。

教学目标解析：

1.了解负数产生的背景（数的产生和发展离不开生活和生产的需要），体会负数在生产和生活中运用的重要性。

2.学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子（具有互为相反意义的量）——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。

3.负数引入过程的教学，让学生感受引入负数的必要性，激励学生在今后的学习中，要善于从生活和生产的事例中，发掘问题的本质，寻找规律，自我归纳，明确解决问题的基本套路，从而主动地去理解数学，感悟数学。

三、教学问题诊断分析：

七年级的学生，已经有了当数不够用时而引入新数（正分数）的经历，并且也有用数学符号（字母）表示数（算术数或非负有理数）的基础。但是，对于从具有相反意义的量引入负数，用负数来表示实际问题开始还是不习惯的，因此在教学中我们应从具体的事例出发，引导学生正确认识负数和数0表示量的意义，让学生通过思考、探究、归纳，主动地进行学习。

本节课的教学难点是：负数、数0表示的量的意义。

四、教学支持条件分析

利用多媒体辅助教学，鲜活的动画效果和图片的展示，直观地引导学生认识互为相反意义的量，从而激发学生学习的积极性，达到突出重点，分散难点的作用。

五、教学过程设计

（一）营造问题情境，导入新课

1.复习回顾，做好衔接

同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾：

自然数的产生、分数的产生。